FUVEST
ETAPA
b) A medida não é boa, porque as substituições são muito comuns e as senhas continuam vulneráveis a ataques que buscam
automaticamente palavras dicionarizadas.
QUESTÃO 1
QUESTÃO 2
School
BY DANIEL J. LANGTON
Two decades ago only spies and systems
administrators had to worry about passwords.
But today you have to enter one even to do
humdrum things like turning on your computer,
downloading an album or buying a book online.
No wonder many people use a single, simple
password for everything.
Analysis of password databases, often stolen
from websites (something that happens with
disturbing frequency), shows that the most
common choices include “password”, “123456”
and “abc123”. But using these, or any word
that appears in a dictionary, is insecure. Even
changing some letters to numbers ( “e” to “3”,
“i” to “1” and so forth) does little to reduce the
vulnerability of such passwords to an automated
“dictionary attack”, because these substitutions
are so common. The fundamental problem is that
secure passwords tend to be hard to remember,
and memorable passwords tend to be insecure.
The Economist. March 24th 2012. Adaptado.
Com base no texto, responda em português:
a) Por que a criação de senhas por usuários
da internet pode lhes trazer problemas?
b) A troca de algumas letras por números,
nas senhas, é uma boa medida? Justifique
sua resposta.
Resposta
a) Porque, geralmente, as pessoas usam senhas simples, vulneráveis e comuns a todas
as situações, ou seja, a mesma senha.
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I was sent home the first day
with a note: Danny needs a ruler.
My father nodded, nothing seemed so apt.
School is for rules, countries need rulers,
graphs need graphing, the world is straight ahead.
It had metrics one side, inches the other.
You could see where it started
and why it stopped, a foot along,
how it ruled the flighty pen,
which petered out sideways when you dreamt.
I could have learned a lot,
understood latitude, or the border with Canada,
so stern compared to the South
and its unruly river with two names.
But that first day, meandering home, I dropped it.
http://www.poetryfoundation.org/poem/244284.
Acesso em 23/8/2012.
Com base no poema “School”, responda em
português:
a) Após o primeiro dia na escola, o menino
voltou para casa com um bilhete que dizia:
“Danny precisa de uma régua”. Por que a
exigência de uma régua pareceu apropriada?
b) O que aconteceu no caminho de volta
para casa e qual a consequência desse acontecimento para o aprendizado do menino?
Resposta
a) O poema joga com dois sentidos da palavra ruler: régua ou líder. Deste modo, o fato
de o menino necessitar de uma régua parece adequado porque escolas e países precisam de regras e de líderes e assim como os
gráficos necessitam ser feitos com a precisão de uma régua, o mundo também segue
uma linha predeterminada.
07/01/2013 22:53:06
Fuvest
b) O menino derrubou a régua enquanto ziguezagueava de volta para casa e, por isso,
deixou de aprender muitas coisas, como
entender latitude, ou sobre a fronteira com
o Canadá, tão diferente da fronteira ao sul
com seu rio de dois nomes.
Obs.: o verbo to drop também pode ter o
sentido de desistir, abandonar. Dessa forma,
pode-se entender que o poeta “desistiu” de
aprender o que lhe ensinavam na escola,
talvez por não se adequar às linhas predeterminadas.
QUESTÃO 3
Não mais, musa, não mais, que a lira tenho
Destemperada e a voz enrouquecida,
E não do canto, mas de ver que venho
Cantar a gente surda e endurecida.
O favor com que mais se acende o engenho
Não no dá a pátria, não, que está metida
No gosto da cobiça e na rudeza
Duma austera, apagada e vil tristeza.
Luís de Camões, Os Lusíadas.
a) Cite uma característica típica e uma característica atípica da poesia épica, presentes na
estrofe. Justifique.
b) Relacione o conteúdo dessa estrofe com
o momento vivido pelo Império Português
por volta de 1572, ano da publicação de Os
Lusíadas.
Resposta
a) Características típicas da poesia épica
presentes na estrofe e justificativas:
• Versos decassílabos heroicos, ou seja,
versos em dez sílabas com a tônica na sexta
e na décima sílabas.
• Estrofe de oito versos com esquema rítmico ABABABCC, também chamado de oitava rima.
• Presença da mitologia greco-romana:
“Não mais, musa, não mais, que a lira tenho /
Destemperada e a voz enrouquecida”.
Características atípicas da poesia épica presentes na estrofe e justificativas:
• Ausência de ufanismo, a estrofe questiona as glórias de Portugal:
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ETAPA
3
“... a pátria (...) que está metida / No gosto da
cobiça e na rudeza / Duma austera, apagada
e vil tristeza”.
• Ausência da figura do herói, pois a poesia
épica caracteriza-se pela presença do herói
e suas proezas.
b) Por volta do último quartel do século XVII
ocorre o que podemos chamar o ápice do
Império Português e, ao mesmo tempo, o
início de seu declínio.
O ápice corresponde aos processos de expansão da economia açucareira na América
Portuguesa e à extensão do império nos
continentes africano – feitorias para o tráfico de escravos – e asiático – o comércio de
especiarias.
Todavia foi também o início do declínio,
quando em 1578 ocorre o desaparecimento do rei D. Sebastião (1554-1578) no Marrocos (Alcácer-Quibir), levando a uma crise
dinástica que resultou no domínio espanhol
sobre Portugal. De 1580 a 1640, Portugal foi
governado por reis espanhóis pertencentes
à Dinastia dos Habsburgos – Filipe II, III e IV.
Durante esse período, Portugal mergulhou
nas guerras vividas pela Espanha na Europa. O império português foi atacado pelos
adversários dos espanhóis. Holandeses e
ingleses tomaram possessões portuguesas
no Oriente. No Brasil, houve destaque para
as invasões holandesas no Nordeste. Portanto, como consequência da “União Ibérica (1580-1640)”, o império português entrou
em declínio. Ao término do domínio espanhol, assume o trono português D. João (duque de Bragança) com o título de D. João IV.
Durante o governo da Dinastia de Bragança
(1640-1910), as atenções de Portugal vão se
voltar para o Brasil, que passava a se constituir no seu território mais importante.
QUESTÃO 4
As guerras napoleônicas, entre o final do século XVIII e as primeiras décadas do século
XIX, tiveram consequências diretas muito
importantes para diversas regiões do mundo. Mencione e explique uma delas, relativa
a) ao leste da Europa;
b) ao continente americano.
07/01/2013 22:53:07
Fuvest
Resposta
a) Entre as consequências das Guerras Napoleônicas no Leste Europeu, podemos citar:
• A extinção do Sacro Império Romano-Germânico (1º Reich) em 1806 e a criação
da Confederação do Reno, dividida em 36
Estados-satélites do Império Francês, portanto, submissos ao poder napoleônico.
• A invasão da Rússia (1812) e a consequente derrota do exército napoleônico resultaram no aumento do poder do Império
Russo, que passou a ter posteriormente,
em 1814-1815, assento entre as potências
reunidas no Congresso de Viena.
• Após a derrota da quinta coalizão em 1809
(Áustria, Inglaterra e rebeldes espanhóis), a
França passou a ter controle político da Europa Oriental com a Paz de Viena (1809) que,
entre outros aspectos, uniu por casamento
Maria Luíza de Habsburgo (filha do imperador austríaco) com Napoleão Bonaparte.
• A Polônia foi reorganizada politicamente,
transformando-se no Grão-ducado de Varsóvia, um Estado vassalo da França. Após a
derrota napoleônica na Rússia, esta anexará
parte da Polônia.
b) Em relação ao continente americano, podemos destacar como consequências das
guerras napoleônicas:
• Com a ocupação da Espanha por tropas
napoleônicas, o trono espanhol foi ocupado
por José Bonaparte. Os colonos na América Espanhola recusaram-se a reconhecer o
novo rei, o que resultou no movimento antifrancês e lealista, que aos poucos tornou-se
antiespanhol e separatista, desdobrando-se
em várias guerras de independência.
• Em novembro de 1807, a invasão napoleônica em Portugal provocou a transferência
da família real para o Brasil. A antiga colônia
portuguesa na América passou a ser a sede
do Império Colonial português.
• Mudanças políticas e econômicas no Brasil
(Abertura dos Portos, elevação do Brasil à categoria de Reino Unido a Portugal) estreitaram
os laços de dependência com a Inglaterra.
• Com a Abertura dos Portos às Nações
Amigas (1808), rompeu-se o Pacto Colonial
mercantilista no Brasil, e este, posteriormente, foi elevado a Reino Unido.
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ETAPA
4
• No contexto das Guerras Napoleônicas,
os EUA se envolveram no conflito entre Inglaterra e França. A intenção da Inglaterra de
interditar todo o comércio entre os EUA e a
França levou a atritos que desencadearam
uma guerra com os norte-americanos, conhecida como Segunda Guerra de Independência (1812-1814).
• A independência do Haiti chocava-se com
os interesses de Napoleão, que prentendia
estender o Império Francês até a América.
A fim de garantir o domínio da colônia, Napoleão enviou ao Haiti vinte mil soldados.
Com a intenção francesa de restabelecer a
escravidão e antigas formas de dominação
colonial, a revolta haitiana se acentuou.
QUESTÃO 5
Observe os mapas com as maiores aglomerações urbanas no mundo.
07/01/2013 22:53:08
Fuvest
Le monde diplomatique, 2010, Simielli, 2012.
Adaptado.
Com base nos mapas e em seus conhecimentos,
a) identifique um fator natural e um fator
histórico que favoreceram a concentração de
cidades mais populosas na Europa Ocidental, no ano de 1900. Explique.
b) explique o processo de urbanização mundial considerando o mapa III.
Resposta
a) A concentração de grandes aglomerações
urbanas na Europa Ocidental, com destaque para Londres, Paris e para o Vale do Rio
Reno, está relacionada com a ocupação de
planícies fluviais, próximas às áreas litorâneas
e com recursos energéticos e minerais.
O fator histórico está ligado às transformações socioeconômicas decorrentes da Revolução Industrial.
b) O mapa III mostra a expansão da urbanização relacionada ao processo de industrialização que se estendeu ao mundo não desenvolvido, resultado de uma nova Divisão Internacional do Trabalho, a partir dos anos 1950.
QUESTÃO 6
Leia o texto de José de Alencar, do romance
Til.
Cerca de uma légua abaixo da confluência do
Atibaia com o Piracicaba, e à margem deste último rio, estava situada a fazenda das Palmas.
Ficava no seio de uma bela floresta virgem, porventura a mais vasta e frondosa, das que então
contava a província de São Paulo, e foram convertidas a ferro e fogo em campos de cultura. Daquela que borda as margens do Piracicaba, (...)
ainda restam grandes matas, cortadas de roças e
cafezais. Mas dificilmente se encontram já aqueles gigantes da selva brasileira, cujos troncos
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5
enormes deram as grandes canoas, que serviram
à exploração de Mato Grosso. Daí partiam pelo
caminho d’água as expedições que os arrojados
paulistas levavam às regiões desconhecidas do
Cuiabá, descortinando o deserto, e rasgando as
entranhas da terra virgem, para arrancar-lhe as
fezes, que o mundo chama ouro e comunga como
a verdadeira hóstia.
José de Alencar, Til.
Considere o texto e seus conhecimentos
para responder:
a) O texto acima faz referência ao bioma
originalmente dominante no estado de São
Paulo. De que bioma se trata e qual é a sua
situação atual na região do estado de São
Paulo citada no texto?
b) Depois de ter-se implantado na região
mencionada no texto, para que outras áreas
do território do estado de São Paulo se expandiu a cultura do café?
c) Indique o bioma dominante no atual estado de Mato Grosso e explique os principais usos da terra nesse estado, na atualidade.
Resposta
a) Trata-se da floresta tropical; atualmente
temos vestígios da mata original com manchas isoladas na área mencionada no texto
(região de Campinas).
b) A partir da região mencionada no texto, o
café se expandiu em direção ao norte e ao
oeste de São Paulo (Presidente Prudente,
Araraquara e Ribeirão Preto).
c) O bioma predominante no Mato Grosso
é o cerrado, cujo uso da terra baseia-se na
pecuária extensiva bovina e na policultura
comercial (soja, arroz, milho e algodão).
QUESTÃO 7
Observe a imagem, que apresenta uma situação de intensa poluição do ar que danifica veículos, edifícios, monumentos, vegetação e acarreta transtornos ainda maiores
para a população. Trata-se de chuvas com
poluentes ácidos ou corrosivos produzidos
por reações químicas na atmosfera.
07/01/2013 22:53:08
Fuvest
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6
2. a adoção de combustível com menor
quantidade de substâncias sulfuradas, como
o diesel S50 (em implantação).
3. a obrigatoriedade do uso de catalisadores
nos escapamentos dos veículos.
4. a restrição à circulação de veículos (rodízio).
QUESTÃO 8
Atlas do meio ambiente do Brasil:
Embrapa, 1996. Adaptado.
Com base na figura e em seus conhecimentos,
a) identifique, em A, dois óxidos que se destacam e, em B, os ácidos que geram a chuva
ácida, originados na transformação química
desses óxidos. Responda no quadro da página de respostas.
A
B
A tabela traz os comprimentos de onda no
espectro de radiação eletromagnética, na
faixa da luz visível, associados ao espectro
de cores mais frequentemente percebidas
pelos olhos humanos. O gráfico representa
a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b, os tipos mais frequentes nos vegetais terrestres.
Comprimento de onda
(nm)
Cor
380 – 450
Violeta
450 – 490
Azul
490 – 520
Ciano
520 – 570
Verde
570 – 590
Amarelo
590 – 620
Alaranjado
620 – 740
Vermelho
b) explique duas medidas adotadas pelo poder público para minimizar o problema da
poluição atmosférica na cidade de São Paulo.
Resposta
a)
A
SO3
B
NO2
H2SO4
HNO3
b) Algumas das principais medidas adotadas
pelo poder público para minimizar o problema da poluição atmosférica na região metropolitana de São Paulo são:
1. a inspeção veicular obrigatória de veículos automotores, que visa à diminuição da
emissão de poluentes.
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Baseado em: Tratado de Botânica de Estrasburger,
36ª ed., Artmed, 2012.
Responda às questões a seguir, com base nas
informações fornecidas na tabela e no gráfico.
07/01/2013 22:53:08
Fuvest
a) Em um experimento, dois vasos com
plantas de crescimento rápido e da mesma
espécie foram submetidos às seguintes condições:
vaso 1: exposição à luz solar;
vaso 2: exposição à luz verde.
A temperatura e a disponibilidade hídrica
foram as mesmas para os dois vasos. Depois de algumas semanas, verificou-se que
o crescimento das plantas diferiu entre os
vasos. Qual a razão dessa diferença?
b) Por que as pessoas, com visão normal
para cores, enxergam como verdes, as folhas
da maioria das plantas?
Resposta
a) A razão da diferença de crescimento das
plantas nos dois vasos está nos diferentes
comprimentos de onda fornecidos no experimento.
A luz solar apresenta os comprimentos de
onda de 400 a 500 nm (violeta-azul) e de 600
a 700 nm (alaranjado-vermelho), que correspondem aos maiores espectros de absorção das clorofilas a e b.
Dessa forma, verifica-se nesse experimento (vaso 1) maior eficiência fotossintética e,
portanto, maior crescimento.
A luz verde (520-570 nm) corresponde à
faixa de baixa absorção das clorofilas a e b,
dificultando a atividade fotossintética, levando a um menor crescimento da planta no
vaso 2.
b) Da tabela o comprimento de onda do espectro de radiação da cor verde está no
intervalo compreendido entre 520 nm e
570 nm. Do gráfico do espectro de absorção
para as clorofilas a e b, a região de menor
absorção, ou seja, de maior reflexão, compreende o intervalo de 500 nm a 600 nm.
Assim, as pessoas enxergam verde para a
maioria das folhas, já que estas têm a propriedade de refletir difusamente a luz verde
e absorver as demais cores do espectro visível.
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ETAPA
7
QUESTÃO 9
Os seres humanos são hospedeiros de uma
grande diversidade de microrganismos.
a) Existem microrganismos que fazem parte
da microbiota normal dos humanos. Entre
esses microrganismos, encontram-se espécies de bactérias do gênero Staphylococcus,
aeróbias ou anaeróbias, que conseguem resistir à escassez de água, e espécies do gênero Neisseria, aeróbias obrigatórias, que
não resistem ao ressecamento. Considerando a pele, as vias respiratórias e o intestino grosso, preencha o quadro da página
de respostas, indicando com um X qual(is)
ambiente(s) não oferece(m) condições favoráveis à colonização por essas espécies de
bactérias.
Pele
Vias
Intestino
respiratórias grosso
Staphylococcus
Neisseria
b) As bactérias do gênero Helicobacter vivem
em ambientes com pH ao redor de 2; as do
gênero Enterococcus, num pH ao redor de 4,
e as bactérias do gênero Escherichia vivem
em ambientes com pH próximo de 7.
Considerando essas informações, preencha
o quadro da página de respostas, indicando
com um X o órgão em que é mais provável encontrar cada um desses gêneros de bactérias.
Estômago Duodeno
Intestino
grosso
Helicobacter
Enterococcus
Escherichia
Resposta
a)
Pele
Vias
Intestino
respiratórias grosso
Staphylococcus
Neisseria
X
X
07/01/2013 22:53:09
Fuvest
b)
Estômago Duodeno
Helicobacter
Enterococcus
Escherichia
Intestino
grosso
É possível aplicar as definições de “espécie
nativa”, “espécie exótica” e “espécie invasora” para a palmeira do açaí? Justifique.
X
Resposta
X
X
QUESTÃO 10
Analise as definições encontradas no quadro abaixo:
Espécie ameaçada: espécie de ser vivo que
se encontra em perigo de extinção.
Espécie endêmica: espécie de ser vivo que
ocorre somente em uma determinada área
ou região geográfica, da qual é originária.
Espécie exótica: espécie de ser vivo presente em uma determinada área geográfica, da qual não é originária.
Espécie extinta: espécie de ser vivo de cuja
existência não se tem mais conhecimento
por um período superior a 50 anos.
Espécie invasora: espécie que está fora de
seu hábitat natural e ameaça outras espécies, passando a exercer dominância em
ambientes naturais.
Espécie nativa: espécie de ser vivo que é
originária da área geográfica em que atualmente ocorre.
Baseado em: Convenção Internacional sobre
Diversidade e Meio Ambiente, 1992 e IBGE,
2004. Vocabulário Básico de Recursos
Naturais e Meio Ambiente.
a) Para uma determinada área geográfica,
num determinado tempo, as definições de
“espécie exótica” e de “espécie nativa” são
mutuamente exclusivas. Do quadro acima,
escolha dois outros pares de definições que
também sejam mutuamente exclusivas.
b) A palmeira do açaí (Euterpe oleracea),
oriunda da Mata Amazônica, está sendo
plantada, por produtores, em áreas da Mata
Atlântica de São Paulo e tem tomado o lugar originalmente ocupado pelo palmiteiro-juçara (Euterpe edulis), que ocorre espontaneamente nessas matas litorâneas.
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ETAPA
8
a) Dos termos apresentados no quadro,
apresentam definições mutuamente exclusivas, por exemplo, os seguintes pares de
definições:
1) “espécie invasora” e “espécie endêmica”.
2) “espécie ameaçada” e “espécie extinta”.
b) A palmeira do açaí pode ser considerada “espécie nativa” na mata Amazônica e
“espécie exótica” na mata Atlântica de São
Paulo, já que é originária da primeira área,
mas não da segunda.
Na mata Atlântica, a palmeira do açaí também pode ser considerada “espécie invasora”, porque ameaça espécies nativas, como
o palmiteiro-juçara.
QUESTÃO 11
Antes do ínicio dos Jogos Olímpicos de
2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino Unido,
pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se
revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu
durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para a do próximo
participante.
Suponha que
(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha
contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de
butano e propano, em igual proporção, em
mols;
(ii) a vazão de gás de cada tocha fosse de
48 mL/minuto.
Calcule:
a) a quantidade de matéria, em mols, da
mistura butano + propano contida em cada
tocha;
b) o tempo durante o qual a chama de cada
tocha podia ficar acesa.
Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de
2,5 m/s. Sua tocha se apagou no exato instante em que a chama foi transferida para a
tocha do participante que o sucedeu.
07/01/2013 22:53:09
Fuvest
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c) Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de
sua tocha permaneceu acesa.
Dados:
Massa molar (g/mol):
butano.....58
propano...44
Volume molar nas condições ambientes:
24 L/mol
ETAPA
por combustíveis fósseis (por exemplo, petróleo, gasolina e óleo diesel) e combustíveis
renováveis (por exemplo, etanol e biodiesel).
a) Para cada tipo de usina da tabela abaixo,
assinale no mapa da página de respostas,
utilizando o símbolo correspondente, um
estado, ou a divisa de estados limítrofes, em
que tal usina pode ser encontrada.
Resposta
a) Como a mistura é equimolar, npropano =
= nbutano e mpropano + mbutano = 1,02 g, portanto:
npropano ⋅ MMpropano + nbutano ⋅ MMbutano =
= 1,02 g
n ⋅ 44 g/mol + n ⋅ 58 g/mol = 1,02 g
n(44 g/mol + 58 g/mol) = 1,02 g
n(102 g/mol) = 1,02 g
n = 0,01 mol
Portanto, para npropano = 0,01 mol e nbutano =
A entalpia de combustão do metano gasoso, principal componente do gás natural,
corrigida para 25 oC, é –213 kcal/mol e a
do etanol líquido, à mesma temperatura, é
–327 kcal/mol.
= 0,01 mol, a quantidade de matéria da mistura equimolar é igual a 0,02 mol de hidrocarboneto.
b) O cálculo do tempo que a chama poderá
ficar acesa é dado por:
0, 02 mol hidrocarboneto $
$
24 L hidrocarboneto
$
1 mol hidrocarboneto
1 4 4 4 44 2 4 4 4 44 3
volume molar
1 minuto
$
−3
48 $10 L hidrocarboneto
1 4 4 4 4 4 44 2 4 4 4 4 4 44 3
= 10 minutos
vazão de gás
c) Da definição de velocidade escalar média,
para Δt = 10 min, vem:
d
d
& 2,5 m/s =
&
vm =
Tt
s
10 min $ 60
min
& d = 1 500 m
QUESTÃO 12
A matriz energética brasileira é constituída,
principalmente, por usinas hidrelétricas,
termelétricas, nucleares e eólicas, e também
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b) Calcule a energia liberada na combustão de um grama de metano e na combustão de um grama de etanol. Com base nesses valores, qual dos combustíveis é mais
vantajoso sob o ponto de vista energético?
Justifique.
Dados:
Massa molar (g/mol): CH4 ............ 16
C2H6O ....... 46
07/01/2013 22:53:09
Fuvest
Resposta
a)
b) Cálculo da energia liberada pela combustão completa de 1 g de metano gasoso:
1 g CH4 $
1 mol CH4
213 kcal
$
,13,3 kcal
16 g CH4 1 mol CH4
1 44 2 44 3 1 44 2 44 3
m. molar
entalpia molar
de combustão
Cálculo da energia liberada pela combustão
completa de 1 g de etanol líquido:
1 g C2 H5OH $
1 mol C2 H5OH
$
46 g C2 H5OH
1444 24443
m. molar
327 kcal
$
,71
, kcal
1 mol C2 H5OH
1444 24443
entalpia molar
de combustão
Portanto, sob o ponto de vista energético, o
metano é mais vantajoso, pois liberou uma
maior quantidade de energia por grama,
considerando a combustão completa dos
dois combustíveis.
QUESTÃO 13
O número N de átomos de um isótopo radioativo existente em uma amostra diminui
com o tempo t, de acordo com a expressão
N(t) = N0 e– λ t, sendo N0 o número de átomos deste isótopo em t = 0 e λ a constante
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ETAPA
10
de decaimento. Abaixo, está apresentado o
gráfico do log10 N em função de t, obtido em
um estudo experimental do radiofármaco
Tecnécio 99 metaestável (99 mTc), muito utilizado em diagnósticos do coração.
A partir do gráfico, determine
a) o valor de log10 N0 ;
b) o número N0 de átomos radioativos de
99 m
Tc;
c) a meia-vida (T1/2)do 99 mTc.
Note e adote:
A meia-vida (T1/2) de um isótopo radioativo é o intervalo de tempo em que o número de átomos desse isótopo existente em
uma amostra cai para a metade.
log10 2 = 0,3 ; log10 5 = 0,7
Resposta
a) Pelo gráfico, temos que a reta passa pelo
ponto de coordenadas (0; 6) = (0; log10 N0),
logo log10 N0 = 6.
b) O número N0 de átomos do isótopo radioativo é tal que log10 N0 = 6 + N0 = 106
átomos.
c) Passada uma meia-vida, a quantidade de
átomos deve ser
& log10
6, 0
N0
= 10
= 5 ⋅ 105,0 &
2
2
N0
= log10 5 ⋅ 105,0 = log10 5 + 5,0 ,
2
, 0,7 + 5,0 = 5,7. Do gráfico, para log10 N =
= 5,7, temos t = 6, logo a meia-vida é 6 horas.
07/01/2013 22:53:09
Fuvest
ETAPA
11
QUESTÃO 14
Em uma reação de síntese, induzida por luz
vermelha de frequência f igual a 4,3 × 1014 Hz,
ocorreu a formação de 180 g de glicose. Determine
a) o número N de mols de glicose produzido
na reação;
b) a energia E de um fóton de luz vermelha;
c) o número mínimo n de fótons de luz vermelha necessário para a produção de 180 g
de glicose;
d) o volume V de oxigênio produzido na
reação (CNTP).
Note e adote:
6 H2O + 6 CO2 + energia " C6H12O6 + 6 O2
Massas molares: H (1g/mol), C (12g/mol),
O (16g/mol).
Energia do fóton: E = h f
Constante de Planck h = 6,6 × 10–34 J.s
Nessa reação são necessários 2800 kJ de
energia para a formação de um mol de
glicose.
1 mol de gás ocupa 22,4 L (CNTP – Condições Normais de Temperatura e Pressão).
d) Cálculo do volume V de oxigênio produzido na reação:
1 mol C6 H12 O6
V = 180 g C6 H12 O6 $
$
180 g C6 H12 O6
1 4 4 44 2 4 4 44 3
massa molar
$
6 mol O2
22, 4 L O2
$
1 mol C6 H12 O6 1 mol O2
1 4 4 44 2 4 4 44 3 1 44 2 44 3
equação química
volume
molar (CNTP)
V = 134,4 L
QUESTÃO 15
Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico
A é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m
e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de
sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e
vertical do teleférico, em metros, até este
momento.
Resposta
a) Cálculo do número N de mols de glicose
produzido na reação:
1 mol C6 H12 O6
Nglicose = 180 g C6 H12 O6 $
=
180 g C6 H12 O6
1 4 4 44 2 4 4 44 3
massa molar
= 1 mol C6H12O6
b) A energia E de um fóton de luz vermelha
é dada por:
E = h ⋅ f = 6,6 ⋅ 10–34 ⋅ 4,3 ⋅ 1014 = 2,8 ⋅ 10–19 J
c) Cálculo do número mínimo n de fótons de
luz vermelha necessário para a produção de
180 g de glicose:
1 mol C6 H12 O6
n = 180 g C6 H12 O6 $
$
180 g C6 H12 O6
1 4 4 44 2 4 4 44 3
massa molar
2 800 kJ
103 J
1 fóton
$
$
$
1 mol C6 H12 O6
1 kJ
2,8 $ 10 −19 J
S 1 4 44 2 4 44 3
1 4 4 44 2 4 4 44 3 convers
ão
TH reação
de unidade
n = 1 ⋅ 1025 fótons.
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energia do
fóton
a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é
igual a 20 m?
b) Se o teleférico se desloca com velocidade
constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?
Resposta
a) Supondo que o trecho AB percorrido pelo
teleférico é um segmento de reta, os deslocamentos vertical e horizontal são diretamente proporcionais. No trecho AB, tais
deslocamentos são 900 m na horizontal e
800 – 500 = 300 m na vertical. Assim, se o
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Fuvest
deslocamento vertical é 20 m, sendo h o desh
20
locamento horizontal, temos
+
=
900 300
+ 60 m.
b) Pelo Teorema de Pitágoras,
AB = 300 2 + 900 2 = 300 10 m. Assim, o
teleférico gasta, para ir do pico A ao pico B,
300 10
= 200 10 s , 632 s = 10min32s.
1,5
ETAPA
12
Resposta
a) Observando-se os coeficientes estequiométricos da equação química e o volume
molar do CO2(g) nas condições de temperatura e pressão do experimento, podemos
escrever:
10
⋅ 22 L
V=x⋅
2
S
razão
molar
QUESTÃO 16
A transformação representada pela equação
química
+
2 MnO −4 (aq) + 5 C2 O 2−
4 (aq) + 16 H (aq) "
2+
" 2 Mn (aq) + 10 CO2(g) + 8 H2O(,)
foi efetuada em condições de temperatura e
pressão tais que o volume molar do CO2(g)
era de 22 L/mol. Se x é o número de mols
de MnO −4 , gastos na reação, e V é o volume,
medido em litros, de CO2(g) gerado pela reação, obtenha
a) V como função de x;
b) a quantidade, em mols, de MnO −4 que serão gastos para produzir 440 L de CO2(g).
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V = 110 ⋅ x
b) Cálculo da quantidade em mols de MnO4−
para produzir 440 L de CO2:
440 L CO2 $
2 mol MnO4−
=
22 L CO2 10 mol CO2
1 44 2 44 3 1 444 2 444 3
1 mol CO2
vol. molar
= 4 mol
$
eq. química
MnO4−
ou
V = 110 ⋅ x
x=
V
440
=
= 4 mol MnO 4–
110 110
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