A uma temperatura de -40o F, uma placa de alumínio de 1m x 1m é envolvida em seu perímetro por uma
corda de aço. Quando a temperatura sobe, a placa se dilata, e a corda de aço se rompe, criando uma
fenda que compensa a dilatação.
Coeficiente de dilatação linear do Aço: 0.000012 oC-1
Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 0.000024 oC-1
a) Qual o tamanho da fenda na temperatura de 50o F?
b) Qual a Temperatura, em Kelvin, para que esta fenda tenha o tamanho de 1mm?
a) Pelos coeficientes, podemos ver que a placa de alumínio tem uma dilatação maior do que a
corda de aço. A diferença de dilatação dos dois dará a fenda na corda.
Temperatura inicial dos dois:
- 40o F em oC
=>
=>
=>
=>
Os dois aqueceram até 50 oF
=>
=>
=>
=>
Sabemos que
Para a corda, o comprimento variou:
Para a placa de alumínio, cada lado variou:
, como são quatro lados:
A diferença foi de
-
=
.
A fenda tem tamanho igual a
b) Qual a temperatura para que a variação dos dois comprimentos seja de 1mm?
Variação 4 lados da placa de alumínio:
Variação do comprimento da corda:
A diferença tem que ser de 1mm, ou seja, 0,001m
=> em kelvin, K = C + 273 = 20,8 + 273 = 293,8K
A uma temperatura de -40o F, uma placa de alumínio de 1m x 1m é envolvida em seu perímetro por uma
corda de aço. Quando a temperatura sobe, a placa se dilata, e a corda de aço se rompe, criando uma
fenda que compensa a dilatação.
Coeficiente de dilatação linear do Aço: 0.000012 oC-1
Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 0.000024 oC-1
a) Qual o tamanho da fenda na temperatura de 5o F?
b) Qual a Temperatura, em Kelvin, para que esta fenda tenha o tamanho de 3 mm?
c) Pelos coeficientes, podemos ver que a placa de alumínio tem uma dilatação maior do que a
corda de aço. A diferença de dilatação dos dois dará a fenda na corda.
Temperatura inicial dos dois:
- 40o F em oC
=>
=>
=>
=>
Os dois aqueceram até 50 oF
=>
=>
=>
=>
Sabemos que
Para a corda, o comprimento variou:
Para a placa de alumínio, cada lado variou:
, como são quatro lados:
A diferença foi de
-
=
.
A fenda tem tamanho igual a
d) Qual a temperatura para que a variação dos dois comprimentos seja de 3 mm?
Variação 4 lados da placa de alumínio:
Variação do comprimento da corda:
A diferença tem que ser de 3mm, ou seja, 0,003m
=> em kelvin, K = C + 273 = 62,5 + 273 = 335,5K