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Uma placa quadrada de alumínio tem uma área de 2 m a 50ºC, se a placa é resfriada
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até 0ºC sua área varia de 0,0044 m . Determine os coeficientes de dilatação superficial e linear
do alumínio
Esquema do problema
figura 1
Como a placa sofre uma contração ao se resfriar o sinal da variação superficial é
negativo.
Dados do problema
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•
•
2
área inicial da placa:
variação da área:
temperatura inicial da placa:
temperatura final da placa:
A0 = 2 m ;
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∆ A = −0,0044 m
t i = 50ºC;
t f = 0ºC;
Solução
Escrevendo a expressão da dilatação superficial para a placa temos
∆ A = β A0 ∆ t
(
∆ A = β A0 t f − t i
)
− 0,0044 = β 2. ( 0 − 50 )
− 0,0044 = −100 β
0,0044
β=
100
β = 0,000044
β = 44.10 − 6 °C −1
Para o coeficiente de dilatação linear do alumínio obtemos
β = 2α
β
2
44.10 − 6
α=
2
α=
α = 22.10 − 6 °C -1
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