SIMULAÇÃO EM ESCOAMENTOS BIFÁSICOS REATIVOS – APLICAÇÃO EM
MOTORES FOGUETES
José Artur Ribeiro Guimarães Neto
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Divisão de Engenharia Aeronáutica
Orientador
Prof. Amílcar Porto Pimenta
Resumo
O corrente trabalho tem como objetivo a simulação das condições de combustão do booster MPS
230 do lançador europeu Ariane V. O estudo consiste na modelagem em escala reduzida, o LP 10,
que é 1:35 do motor original. Com os resultados obtidos, conclusões sobre seu mecanismo de
queima foram obtidas para avaliar uma melhor solução para as reduzir instabilidades causadas
pelos acoplamentos acústicos que, em casos extremos, podem comprometer a missão do foguete.
Abstract
Combustion instabilities are inherent in the large segmented rocket motors. In Europe MPS
230, the solid rocket booster of ARIANE 5 launcher is the largest rocket motor and it faces the
same problems of pressure and thrust oscillations during combustion. The work presented hereafter
is to simulate the combustion instabilities inside LP10 with three different propellant
configurations. A number of scaled motors of MPS 230 with different configurations have been
tested to investigate more comprehensively the origin of instability problems and the adopted
solution got to suppress and control them. LP10 is among one of the statically tested scaled motors
(1:35 scale).
1. Introdução
Diante dos estudos feitos pela ONERA, ir-se-á comparar os resultados computacionais
com os obtidos nos experimentos e, através de uma analise critica, fazer levantamentos das
possíveis falhas no que diz a respeito às instabilidades promovidas por acoplamentos acústicos
presentes dentro do mesmo, no momento de queima. Uma modelagem dos fenômenos físicos
envolvidos, todavia, se torna necessária para tal estudo.
Os dois propulsores, que nos propomos a estudar neste trabalho, são à base de propergol
sólido e pesam 230 toneladas cada, daí o nome de MPS230. Por atender aos seus objetivos, a CNES
adotou a propulsão sólida como uma das principais partes do Ariane 5, fornecendo, esta, 92% do
impulso bruto total.
No caso do propulsor do Ariane 5, que é o objeto de estudo desse trabalho, possui um
tempo de queima de 130 segundos, dando, ao lançador, até este ponto, uma autonomia de 57 Km,
onde, depois desse ponto, o impulso necessário é dado por motores a propulsão liquida, por serem
estes mais controláveis e, logo, mais capazes de realizar manobras delicadas quando já se dirige a
órbita preestabelecida.
2. LP10
LP10 nada mais é que uma escala 1:35 do MPS 230 com três segmentos, chamados S1, S2
e S3. No caso, fez uma simplificação no que concerne a geometria dos segmentos, que foram
considerados como um grão cilíndrico.
Os três segmentos são presos por parafusos. A ignição se dar por um motor de ignição e
contém, ainda, dois transdutores de pressão, situados nos dois extremos do motor. A tubeira é
pressa ao corpo principal do mesmo por parafusos, também.
Figura 1 : Representação Física do Motor LP 10
Foram realizados, pela ONERA, um teste que consiste em três tiros de queima do referido
motor. Os dados adquiridos têm por objetivo obterem-se as flutuações de pressão em função do
tempo, logicamente, durante queima. O primeiro teste é feito sem alumínio, os dois outros contem
uma porcentagem de 4% de alumínio em peso, sendo o primeiro destes dois últimos com partículas
de 5µm e o segundo com partículas de 30µm.
Abaixo, é mostrados o ultimo dos três gráficos que foram obtidos com os testes (queima)
realizados com o LP103.
Figura 2 : Queima 3, propelente com Alumina 30µm e 30% em peso
3. Escoamento Bifásico
É de conhecimento atual, no que concerne ao estudo de aglomeração de gotas de alumínio
nas condições de trabalhos que estamos estudando, que :
9 1/3 das partículas de alumínio, com 30 µm de diâmetro, se aglomeram para formar
uma de 125 µm de diâmetro;
9 O tamanho dos aglomerados diminuem a medida que a pressão aumenta;
9 O tamanho dos aglomerados dependem, diretamente, do tamanho das partículas de
alumínio, como é comprovado por dados fornecidos pelo SNPE2;
Abaixo, representaremos um trabalho feito pela ONERA que apresenta o tamanho das gotas
de alumínio em função da pressão do meio:
Figura 3 : Visualização do fenômeno de formação e crescimento dos glóbulos de alumínio com
a pressão ambiente2
e esquema de combustão de um glóbulo de Alumínio
Com o objetivo de estimar-se a zona de queima das partículas de alumínio, utiliza-se as
formulações da lei de Sabins e um modelo de dispersão turbulenta ( aproximação Euler/Lagrange).
Estimativas das zonas de queima das partículas foram retiradas do trabalho de doutorado de
N.Cesco[réf.1]. Usou-se um código computacional chamado Mathilda, desenvolvido pela ONERA,
também descrito pela autora.
4. Dispersão turbulenta e Numero e Stokes
Um tópico importante a se comentar é sobre a interação entre as gotas e outras estruturas do
escoamento. A modelagem de tais interações pode ser feita usando-se conceitos de movimento do
fluido, dispersão turbulenta e critérios espaciais de correlação. A determinação de alguns
parâmetros adimensionais, inicialmente, é de suma importância para este estudo.
O numero de Reynolds, por exemplo, é indispensável para se obter parâmetros aplicáveis as
hipóteses de Boussinesq, Basset e Oseen.
Já no modelo de dispersão turbulenta podemos obter uma estimativa do tempo de relaxação
da partícula dentro do fluido. Que pode ser representada por5:
, onde os parâmetros são característicos do escoamento.
Outro parâmetro que pode ser estudado é o numero de Stokes, por ser de grande importância na
caracterização da relação gota-escoamento.
Interações entre partículas no escoamento, as quais incluem o efeito da turbulência do
fluido sobre o movimento das partículas, têm sido um fenômeno muito estudado na literatura.
Desde os primeiros trabalhos de Tcheng(1948), o estudo da turbulência tem atraído à atenção de
diversos pesquisadores e vários estudos foram realizados sobre o assunto, citam-se entre outros os
trabalhos de Buevitch (1966), Maxey e Riley (1987). Uma das abordagens foi a consideração do
número de Stokes, o qual determina a influência do movimento turbulento sobre uma partícula.
O número de Stokes é definido como a razão entre o tempo da partícula e o tempo de
relaxação do fluido5.
τp
St =
τF
5. Geração de Energia Acústica no Interior do Motor, Causada Pelas instabilidades de
Queima
Flandro e Jacobs, em 1975, a investigarem o “Vortex Shedding” em foguetes a propelente
sólido. Eles descreveram tal fenômeno como sendo uma fonte de energia acústica extra. Mais tarde,
as hipóteses de Flandro e Jacobs foram complementadas por Culick & Magiawala, e Dunlap &
Brow, respectivamente. Ficou constatado que há um aumento significativo da energia acústica
quando as freqüências das ondas geradas são iguais às freqüências acústicas do motor.
O efeito da velocidade na freqüência dos vórtices é caracterizada por valores críticos do
numero de Strouhal. As oscilações de pressão ocorrem em valores extremos do numero de Strouhal.
Com a queima do motor, as freqüências características decrescem, o diâmetro interno do inibidor
aumenta e a velocidade linear do gás diminui. Logo, as freqüências acústicas e a freqüência do
“shedding” são bastante diferentes, não ocorrendo o acoplamento e o conseqüente aumento da
energia acústica no motor, reduzindo as oscilações de pressão. Quando nos aproximamos dos
valores críticos do numero de Strouhal as oscilações de pressão reaparecem.3
No século dezenove Strouhal relacionou a freqüência de geração dos mesmos com dois
fatores principais: A velocidade do ar e o diâmetro do duto.
f s = SU / d
Analisando o acoplamento “Vortex-Acoustic”11:
6. Simulações
Feito o modelo através do software CATIA, definindo suas proporções e limites, gera-se
uma malha com o ICEM CFD. As simulações de queima foram feitas usando-se o software
FLUENT.
Este trabalho consiste na continuação do trabalho de mestrado feito por Muhammad
Nauman Qureshi – Modelling and Simulation of Instabilities in solid Rocket Motor. Aqui, se faz
estudos com uma geometria alternativa ao motor original, tais mudanças visam o estudo mais
detalhado de certas partes do mesmo que, de acordo com a teoria, seriam os focos causadores dos
fenômenos que gerariam as instabilidades, como a recirculação do escoamento.
Inserimos pontos monitores, dentro do domínio de calculo, exatamente nas vizinhanças das
cavidades onde a probabilidade da ocorrência de fenômenos indesejados é maior. Tais pontos
monitores indicam, por sua vez, o histórico das variações dos parâmetros principais do escoamento
– pressão, velocidade, temperatura, etc. O estudo detalhado destes dados permitirá sugerir
modificações internas visando a operação com menos problemas – das missões para quais os
lançadores são designados.
A amplitude máxima da oscilação de pressão para tal motor ocorre a 2.8 segundos do inicio
de queima, então, a partir desta geometria e condições iniciais que iremos implementar os modelos
de simulação e aplicar as modificações geométricas.
As instabilidades são decorrentes do acoplamento acústico entre os vórtices gerados e o
primeiro modo acústico axial, que é de freqüência 780 Hz.
Figura 5: LP10 a 2.8 segundos de queima e cavidade central a ser modificada
A simulação começa com um escoamento continuo e não viscoso, e após poucas interações,
ele apresenta características de um escoamento laminar. Após centenas de interações, o escoamento
não-continuo (bifásico) aparece – as equações de segunda ordem, implícitas são resolvidas, usandose uma malha multigrid. Um modelo k-ε foi usado para escoamento turbulento, e a passagem do
regime laminar para o turbulento ocorre após 560 interações.
O critério de convergência era baseado na conservação de massa com erro máximo de 5%.
Trabalho do Qureshi
Trabalho Atual
As flutuações de velocidade para os pontos acima descritos são mostradas abaixo, um fato
interessante notado é que os picos de velocidade de uma curva correspondem aos vales de outra
curva.
Ponto - 4
Ponto - 3
0,70
0,65
0,60
0,55
Velocidade (m/s)
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
-0,05
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
Time Step
Calculando-se a freqüência das flutuações de velocidade nos gráficos acima, obtém-se 350
Hz. Não é errôneo afirmar que essas freqüências relacionadas se somam resultando em um sinal de
700 Hz. Em decorrência da configuração adotada conseguiu-se desacoplar o sinal do modo
principal do motor, que é de 780 Hz.
No trabalho de Qureshi obteve-se uma freqüência de 400 Hz em cada sinal, que, acoplados,
formavam um sinal de 800, acoplando com o modo principal do motor.
Ao se inserir pontos monitores em outras posições dentro do motor, obtem-se a mesma
freqüência de 700 Hz. Abaixo, a nova configuração de pontos:
Na cavidade posterior do motor, temos uma grande zona de recirculação. Os valores das
variações de velocidade naquela cavidade não foi fácil de ser monitorada devido a necessidade de
um modelo mais elaborado de turbulência para o escoamento. A freqüência das oscilações,
contudo, são muito baixas. As linhas de corrente do escoamento são abaixo mostradas:
Point 5
1,5
1,4
velocity
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
Time Step
Abaixo, uma representação da evolução do número de Stokes, que dependendo do valor pode
aumentar o tempo computacional a valores muito altos, onerando as simulações:
7. Conclusões
•
•
•
•
•
Para cálculos em escoamentos bifásicos, há necessidade de um modelo mais aproximado e
melhor formulado para se descrever a trajetória das partículas de alumínio dentro da câmara
de combustão.
Para se ter uma idéia mais aproximada das amplitudes das flutuações e suas freqüências, se
faz necessária a obtenção de uma melhor descrição da queima das partículas.
Para se ter idéia real das flutuações dentro da câmara, o ideal seria a inserção de muitos
pontos monitores. Porém, uma boa escolha da localização dos mesmos já nos aproxima
bastante da realidade.
A escolha do diâmetro das partículas de alumínio, nas simulações, se mostrou importante
na mudança de amplitude do sinal, para diversos números de Stokes.
Um melhor modelo de turbulência se faz necessário para o modelagem das zonas de
recirculação no interior das cavidades
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