MEC-442 – Sistemas de Controle Prof. Fabiano Armellini Resolução da Lista de Exercícios 6 1) Dado o sistema de 1a ordem: G(s ) = 10 s+5 Determinar: a) Ganho DC (k) ⇒ k=2 b) Constante de tempo (τ)⇒ τ=0,2s c) Tempo de acomodação (ts) ⇒ ts=0,8s d) Determinar a equação c(t) de resposta do sistema a degrau unitário c(t ) = 2 (1 − e −5 t ) e) Plotar no Scilab a equação determinada no item d 2) Dado o sistema de 2a ordem: G(s ) = 3 2 s + 2s + 2 2 Determinar: a) Freqüência natural não amortecida do sistema (ωn) ⇒ ω n = 2 rad / s b) Ganho DC (k) ⇒ k = 3 2 2 1 c) Fator de amortecimento (ξ). Qual o tipo de resposta do sistema? 2 ξ= < 1 - sistema subamortecido 2 d) Constante de tempo (τ)⇒ τ=1s e) Freqüência amortecida (ωd) ⇒ ω d = 1rad / s f) Tempo de acomodação (ts) ⇒ ts=4s g) Percentual de sobressinal (PO) ⇒ PO~4,3% h) Resposta máxima do sistema para entrada degrau unitário (cmax) ⇒ cmax=2,15 i) Determinar a equação c(t) de resposta do sistema a degrau unitário 3 2 c(t ) = 1 − 2 e − t sen(t + 0 ,79 ) 2 j) Plotar no Scilab a equação determinada no item i [ ] 3) Encontrar o sistema de 1a ordem que melhor aproxima os sistemas superamortecidos dados pelas funções de transferência a seguir: 2 10 a) G(s ) = 2 ⇒ G(s ) = s+1 s + 6s + 5 1,5 18 b) G(s ) = 2 ⇒ G(s ) = 0 ,5s + 1 2 s + 10s + 12 2