Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Francisco Beltrão
PLANO DE ENSINO
CURSO
MATRIZ
ENGENHARIA AMBIENTAL
FUNDAMENTAÇÃO
LEGAL
08
RESOLUÇÃO 004/11 DO COGEP
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR
CÓDIGO PERÍODO
CARGA HORARIA (AULAS)
AT
Cálculo Diferencial e Integral 2
PRÉ-REQUISITO
CDI31AM
EQUIVALÊNCIA
Não há
CDI32AM
2
68
AP
APS
AD
4
APCC Total
72
OBJETIVOS
Desenvolver o raciocínio matemático e equipar o acadêmico com as ferramentas do cálculo diferencial e integral de
duas ou mais variáveis reais, as quais poderão fornecer-lhe subsídios para a análise e modelagem de dados, bem
como apoiar seus estudos e aplicações em situações do cotidiano e na vida profissional .
EMENTA:
Noções topológicas em Rn; Funções reais de várias variáveis reais; Limite e continuidade de funções de várias
variáveis reais; Diferenciabilidade e aplicações; coordenadas polares; Integração múltipla e aplicações.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
ITEM EMENTA
1
2
3
4
5
Noções topológicas em Rn.
CONTEÚDO
Conjunto aberto. Ponto de acumulação. Conjuntos limitados,
fechados e compactos.
Funções reais de várias variáveis reais;
Funções de várias variáveis. Gráficos e curvas de nível.
Limite e continuidade de funções de várias
Superfícies de nível. Limite e continuidade.
variáveis reais.
Derivadas
parciais.
Acréscimos
e
diferenciais.
Diferenciabilidade. Regra da cadeia. Derivadas de Funções
Compostas, Implícitas e Homogêneas. Derivadas direcionais.
Diferenciabilidade e aplicações.
Gradiente. Plano tangente e reta normal. Derivadas parciais de
ordens superiores. Pontos críticos. Máximos e mínimos. Teste
da derivada segunda. Máximos e mínimos em conjuntos
compactos.
Coordenadas polares.
Sistema de coordenadas polares e Integrais.
Definição de integral dupla. Áreas e volumes. Propriedades da
Integrais Múltiplas e aplicações
integral. Integral tripla. Volume
PROCEDIMENTOS DE ENSINO
AULAS TEÓRICAS
Aula expositiva e dialogada, trabalhos individuais ou em grupos, resolução de exercícios
AULAS PRÁTICAS
Não se aplica
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação do ensino e aprendizagem será contínua, gradual e cumulativa e se dará por meio de provas
escritas e APS.
REFERÊNCIAS
Referencias Básicas:
1. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. II. São Paulo: Harbra,
1986.
2.
Thomas, G. B. Cálculo. Vol. II. 11 ed. Pearson/Addison Wesley, 2009.
3.
ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo: um novo horizonte. Vol. II. Ed. 6. Porto
Alegre: Bookman, 2007.
Referências Complementares:
4. Boulos P; Abud Z. I. Cálculo Diferencial e Integral. Vol II. Makron Books, 2002.
5. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. Editora: Harbra, 1986.
6. STEWART, J. Cálculo. Ed. 5. Vol. 1. Editora: Cengage Learning, 2008.
7. Thomas G. B. Cálculo. 11 ed. Vol. 1. Editora: Pearson/Addison Wesley, 2009.
8. ANTON, H.; BIVENS, I. DAVIS, S. Cálculo. Trad. Ivo Doering. Ed. 8. Vol. I. Editora:
Bookman, 2007.
Assinatura do Professor
Assinatura do Coordenador do Curso