RELÉ DE IMPEDÂNCIA
“UM RELÉ DE SOBRECORRENTE,
COM RESTRIÇÃO DE TENSÃO”
A EQUAÇÃO DO CONJUGADO
ESTÁ INDICADA A SEGUIR :
C = K1.I2 - K2V2 - K3
NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO : C = 0
SE DESPREZARMOS O EFEITODA MOLA K3 = 0 ,
TEREMOS :
O = K1.I2 - K2V2
V/I = Z = ( K1/K2)1/2 = K, LEMBRANDO QUE
Z2 = R2 + X2 = K2, É A EQUACÃO DE UM CIRCULO
COM CENTRO NA ORIGEM, A CARACTERÍSTICA DE
OPERAÇÃO DO RELÉ ESTÁ INDICADA NA FIGURA
A SEGUIR :
2
O RELÉ OPERA TODA VEZ QUE A IMPEDÂNCIA
FOR MENOR QUE O VALOR AJUSTADO DE “Z”
X
R
REGIÃO
DE BLOQUEIO
RELÉ COM CARACTERÍSTICA FECHADA
3
RELÉ MHO OU DE ADMITÂNCIA
“TRATA-SE DE UM RELÉ
DIRECIONAL COM RESTRIÇÃO DE
TENSÃO”
A EQUAÇÃO DO CONJUGADO É A
INDICADA A SEGUIR :
C = K1VICOS(O -T) -K2V2 - K3
NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO C = 0
SE DESPREZARMOS O EFEITO DA MOLA K3 = 0,
TEREMOS :
K1VICOS(O - T) - K2V2 = 0
DIVIDINDO POR K2VI TEREMOS :
(K1/K2).COS(O - T) = V/I = Z
ESTA É A EQUAÇÃO DE UM CIRCULO QUE TANGENCIA
A ORIGEM DOS EIXOS COORDENADOS E POSSUE UM
DIÂMETRO IGUAL A K1/K2.
A FIGURA A SEGUIR MOSTRA A CARACTERÍSTICA DE
OPERAÇÃO DO RELÉ.
4
CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO
DO RELÉ DE ADMITÂNCIA
X
Z
T
R
O
(K1/K2)
ESTE RELÉ TEM UMA CARACTERÍSTICA
DIRECIONAL INTRÍNSECA
5
RELÉ DE REATÂNCIA
“É UM RELÉ DE SOBRE CORRENTE
COM RESTRIÇÃO DIRECIONAL”
A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA ESTÁ
INDICADA A SEGUIR :
C = K1.I2 -K2.VICOS(O - T)-K3
VAMOS CONSIDERAR T = 0º E DESPREZAR O EFEITO DE
MOLA ( K3=0), ASSIM NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO :
K1.I2=K2.VISENO
DIVIDINDO POR (K2.I2) TEREMOS :
K1/K2=(V/I).SENO=ZSENO=X
A CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO É REPRESENTADA
POR UMA RETA PARALELA AO AO EIXO ‘R’, C0NFORME
MOSTRADO NA FIGURA A SEGUIR.
6
CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO
DO RELÉ DE REATÂNCIA
X
ESTE RELÉ NÃO SOFRE
INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA
DE ARCO DA FALTA
X=K
R arco
R
ESTE RELÉ TEM UMA CARACTERÍSTICA
DE OPERAÇÃO ABERTA, SENDO PORTANTO
SENSÍVEL ÀS OSCILAÇÕES DO SISTEMA
ELÉTRICO, QUANDO DA OCORRÊNCIA DE
PERTURBAÇÕES.
7
O RELÉ OPERA TODA VEZ QUE A IMPEDÂNCIA
FOR MENOR QUE O VALOR AJUSTADO DE “Z”
X
R
REGIÃO
DE BLOQUEIO
RELÉ COM CARACTERÍSTICA FECHADA
8
CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO
DO RELÉ DE ADMITÂNCIA
X
Z
T
R
O
(K1/K2)
ESTE RELÉ TEM UMA CARACTERÍSTICA
DIRECIONAL INTRÍNSECA
9
MÉTODO DE MEDIDA USANDO
RELÉS DE BOBINA MÓVEL E
RETICADORES
U
TR1
TR2
K=1
0,5
e
0
i
Dr
TRIP
BLOQUEIO
AS MEDIDAS DE IMPEDÂNCIA E DIREÇÃO PODEM SER
FEITAS COM AUXÍLIO DE UMA PONTE RETIFICADORA
E DE UM RELÉ DE BOBINA MÓVEL COMO INDICADO
NA FIGURA ACIMA.
10
A MEDIDA É EFETUADA PELO MÉTODO DA
CORRENTE NULA, NO QUAL O RELÉ DE
BOBINA MÓVEL INDICA TÃO SOMENTE O
DESVIO DO PONTO DE MEDIDA
DETERMINADO PELAS CONSTANTES DA
PONTE.
O CIRCUITO DE MEDIÇÃO CONSISTE DE DOIS PEQUENOS
TRANSFORMADORES (IDÊNTICOS) TR1 E TR2, CADA UM
COM TRÊS ENROLAMENTOS, SENDO QUE O 3º
ENROLAMENTO DE CADA UM DELES ESTÁ CONECTADO
A UM PEQUENO RETIFICADOR.
AS CORRENTES RETIFICADAS ( VALOR MÉDIO DA
CORRENTE CONTÍNUA) SÃO COMPARADAS
DIRETAMENTE EM UM CIRCUITO DIFERENCIAL, O QUAL
POSSUI UM RELÉ DE BOBINA MÓVEL LIGADO NA SUA
DIAGONAL (Dr), SE AS CORRENTES SÃO IGUAIS, NÃO
PASSA CORRENTE ATRAVÉS DE Dr.
11
AS CORRENTES ALTERNADAS, NOS
ENROLAMENTOS DOS TRANSFORMADORES
ESTÃO REPRESENTADAS POR “i “E “e “DE TAL
FORMA QUE K1.i = I E K2.e = U, SENDO
PORTANTO PROPORCIONAIS À CORRENTE E
TENSÃO DO SISTEMA .
TR1
TR2 e
K=1
0,5
0
i
Dr
TRIP
BLOQUEIO
VEJAMOS ALGUMAS RELAÇÕESQUE PODEM SER
ESTABELECIDAS :
1- TENSÃO :
TR1 = 0
TR2 = -1
2- CORRENTE :
TR1 = 1
TR2 = K
12
NO LADO DE CORRENTE CONTÍNUA
HAVERÁ EQUILÍBRIO QUANDO :
i = [ e -* ki ] ( -* operação vetorial)
POR OUTRO LADO PODEMOS ESCREVER :
e = Z.i
1=[Z -*K] ou 1=Z2-2.ZKCOS(
RESOLVENDO A EQUAÇÃO ACIMA VAMOS ENCONTRAR:
Z=KCOS(+- [1-K2SEN2(
DA EQUAÇÃO GENÉRICA PODEMOS ESTABELECER OS
SEGUINTES CASOS PARTICULARES :
1- K =0
Z= CONST.
CIRCULO DE IMPEDÂNCIA
2- 1>K>0 PERMANECE A EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA
DE CIRCULO DESLOCADO
3- K=1
Z=2KCOS(CÍRCULO DE CONDUTÂNCIA
DESLIGAMENTO OCORRE DE UM ÚNICO LADO
4- K>1
CÍRCULO DESLOCADO E FORA DA ORIGEM
13
1- K=0 ; =0
X
R
X
1
2- 1>K>0 (K=0,5) ; 
R
3- K=1 ;
X
0,5
1
R
X
1
1
4- K>1 ;  45º
º
R
14
A FIGURA ABAIXO MOSTRA OUTRA
POSSIBILIDADE DE CONEXÃO DOS
TRANSFORMADORES.
U
TR1


TR2 e
r
i

Dr
TRIP
BLOQUEIO
VEJAMOS ALGUMAS RELAÇÕESQUE PODEM SER
ESTABELECIDAS :
1- TENSÃO :
TR1 = +1
TR 2 = -1
2- CORRENTE :
TR1 = +K
TR2 = +1
NA CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO TEREMOS :
[K.i +*e]=[e -*i] OU [K+*Z]=[Z-*1]
K2+2KZCOS(+Z2= Z2-2ZCOS(
15
RESOLVENDO :
2ZCOS((K+1)=(1-K2) FINALMENTE
Z=[(1-K)/2]*[1/COS(
PARA K=1 TEREMOS UMA UNIDADE
DIRECIONAL OU SEJA :
[e+*i] = [e-*i]
VARIANDO-SE OS VALORES DE K E DO ANGULO 
PODEREMOS OBTER AS CARACTERÍSTICAS INDICADAS
A SEGUIR :
 XK=0 ; 
z
ZCOS
COORDENADA POLAR)
RESISTÊNCIA
R
1/2
X
1/2
2- k=0 ; =90º ZCOS(90-)=1/2
DAI ZSEN=1/2
REATÂNCIA
z
R
16
3 - K=0 ; º ZCOS(45-) =1/2 (C. POLAR)
EM COORDENADAS CARTEZIANAS TEREMOS :
COS45.ZCOSSEN45.ZSEN=1/2
(1/2)1/2.ZCOS(1/2)1/2.ZSEN=1/2
X
Z
45º
R
QUANDO K=1 TEMOS A INDICAÇÃO DE DIREÇÃO,
DEFINIDA PELO ANGULO 
(ANGULO DE TORQUE MÁXIMO)
17
RELÉ DIRECIONAL DE TERRA POLARIZADO
POR CORRENTE
sentido de trip
equiv. 1
ESTE RELÉ
BLOQUEIA
F1
equiv. 2
POLARIZAÇÃO
sentido de trip
ESTE RELÉ
OPERA
sentido de trip
ESTE RELÉ
OPERA
F2
equiv. 1
equiv. 2
POLARIZAÇÃO
sentido de trip
ESTE RELÉ
BLOQUEIA
RELÉS
DEFINIÇÃO
Segundo a ABNT, o relé é um dispositivo pôr meio do qual um equipamento elétrico é operado quando se
produzem variações nas condições deste equipamento ou do circuito em que ele está ligado, ou. em outro
equipamento ou circuito associado.
Outras normas definem o relé como um dispositivo cuja função é detectar nas linhas ou aparelhos faltosos,
condições perigosas ou indesejáveis do sistema, e iniciar manobras convenientes de chaveamento ou dar aviso
adequado.
CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS
a) quanto às grandezas físicas de atuação: elétricas, meccânicas, térmicas,óticas, etc.;
b) quanto á natureza da grandeza a que respondem: corrente, tensão, potência, freqüência, pressão,
temperatura, etc.;
c) quanto ao tipo construtivo: eletromecanicos (indução), mecânicos (centrífugo), eletrónicos (fotoelétrico), estáticos (efeito Hall etc. ) quanto A função: sobre e subcorrente, tensão ou
potência, direcional de corrente ou potência, diferencial distância, etc.;
e) quanto á forma de conexão do elemento sensor. direto no circuito primário ou através de
redutores de medida;
f)quanto ao tipo de fonte para atuação do elemento de controle: corrente
alternada ou continua;
g) quanto ao grau de importância: principal (51 ASA) ou, intermediário
(86 ASA);
h) quanto ao posicionamento dos contatos (com circuito desenergizado):
normalmente aberto ou fechado;
i) quanto à aplicação : máquinas rotativas ( gerador ) ou estáticas ( transformadores), linhas
aéreas ou subterrâneas, aparelhos em geral ;
j) quanto à temporização: instantâneo ( sem retardo proposital ) e temporizado( mecânica, elétrica
e eletronicamente, por exemplo ).
RELÉ INSTANTÂNEO
CONTATO FIXO
CONTATO MOVÉL
BOBINA DE
OPERAÇÃO
ARMADURA AXIAL
CONTATO FIXO
CONTATO MOVÉL
BOBINA DE
OPERAÇÃO
ARMADURA PIVOTANTE
CHARMEIRA
RELÉ DE INDUÇÃO
CONTATO MÓVEL
CONTATO
MÓVEL
DISCO
BOBINA
ANEL DE DEFASAGEM

1
IO2
IO1
iO2
F2
IO2
IO2
O2
O
O1
F1
F1
IO1
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE UNIDADES
DIRECIONAIS
cargas não prioritárias
32
67
sentido de trip
cargas prioritárias
geração própria
RELÉS
DEFINIÇÃO
Segundo ABNT, o relé é um dispositivo pôr meio do qual
um equipamento elétrico é operado quando se
produzem variações nas condições deste ou do circuito
em que ele está ligado, ou em outro equipamento ou
circuito associado.
Outras normas definem o relé como um dispositivo cuja
função é detectar nas linhas ou aparelhos faltosos,
condições perigosas ou indesejáveis do sistema, e iniciar
manobras convenientes de chaveamento ou dar aviso
adequado.
RELÉS
CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS
1- Quanto às grandezas físicas de atuação :
elétricas, mecânicas, térmicas,ópticas, etc..
2- Quanto a natureza da grandeza a que respondem :
corrente, tensão, potência, freqüência, pressão,
temperatura, etc..
3- Quanto ao tipo construtivo :
eletromecânicos(indução), mecânicos(centrífugos),
eletrônicos(fotoelétricos), estáticos(efeito hall, etc..).
4- Quanto à função :
sobre ou sub-corrente, sobre ou sub-tensão,
potência, direcional de corrente, diferencial,
distância, etc..
RELÉS
CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS
5- Quanto à forma de conexão do elemento sensor :
direto no circuito primário
no secundário de transformadores de medida.
6- Quanto ao tipo da fonte para atuação do elemento
sensor :
corrente alternada
corrente contínua
7- Quanto ao seu grau de importância :
principal (21 ANSI)
intermediário (86 ANSI)
8- Quanto ao posicionamento dos seus contatos
normalmente aberto (NA)
normalmente fechado (NF)
RELÉS
CLASSIFICAÇÃO DOS RELÉS
9- Quanto à aplicação :
máquinas rotativas (geradores, motores, etc..),
estáticas ( transformadores),
linhas aéreas ou subterrâneas,
aparelhos em geral.
10- Quanto à temporização :
instantâneos ( sem retetardo proposital),
temporizados