Licenciatura em Física
Estrutura da Matéria (ESMZ5)
Professor Osvaldo Canato Júnior
EXPLORANDO O TUBO DE RAIOS CATÓDICOS E O TRABALHO DE THOMSON
Roteiro para utilizar a simulação computacional sobre o experimento de Thomson disponível pelo KCVS da University of Alberta1
A) O tubo de raios catódicos (0,5 ponto)
Procedimento: Compare a figura 1 com o diagrama esquemático
disposto na simulação computacional do experimento de Thomson.
Nesse diagrama:
Questões:
1. Identifique o cátodo e o ânodo usados para produzir os raios
catódicos.
2. Por que estão presentes duas baterias ou fontes de energia?
3. Qual será o propósito da terceira placa vertical após o ânodo e antes
das placas horizontais?
Figura 1. Ilustração figurativa de um tubo de raio
catódico similar ao utilizado por Thomson.
B) Efeito do campo elétrico sobre os raios catódicos (1,0 ponto)
Procedimento: Na simulação computacional, ajuste a tensão elétrica para +200 V
Questões:
4. Descreva o movimento do raio catódico entre e após as placas horizontais.
5. Aponte ao menos um aspecto que sugere ser desprezível o efeito da gravidade sobre os raios catódicos.
6. Que indicações o movimento dos raios catódicos nos dá sobre sua natureza?
7. Qual é a direção e sentido do campo elétrico entre as placas horizontais? (Verifique sua resposta selecionando
“Field Directions” no menu “Options”).
8. Faça uma ilustração que mostre como as componentes horizontal e vertical da velocidade de uma partícula de
raio catódico é alterada quando ela passa entre as placas horizontais.
9. Represente uma partícula de raio catódico por um ponto e desenhe os vetores campo elétrico, velocidade e força
elétrica atuantes sobre essa partícula.
10. Supondo as placas horizontais distanciadas por 1,5 cm, calcule a intensidade do campo elétrico. (Verifique sua
resposta selecionando “Field Values” no menu “Options”).
11. Como você calcularia a intensidade da força elétrica?
C) Efeito do campo magnético sobre os raios catódicos (1,0 ponto)
Procedimento: Na simulação computacional, ajuste a tensão
elétrica para 0 V e deslize o botão da corrente elétrica para a
direita. Observe o círculo pontilhado indicando o posicionamento
das bobinas elétricas, a direção e a intensidade do campo
magnético entre as bobinas.
Questões:
12. De que maneira a intensidade do campo magnético é alterada
conforme se altera o valor da corrente elétrica?
13. Use a regra da mão direita e indique o sentido da corrente nas
bobinas.
Figura 2. Ilustração figurativa do tubo de raio catódico
com bobinas externas acopladas para gerar um campo
magnético entre as placas.
Procedimento: Deslize o botão da corrente para a esquerda (invertendo, portanto, a indicação para valores
negativos de corrente)
Questões:
14. Qual é agora a direção e o sentido do campo magnético?
15. Represente uma partícula de raio catódico por um ponto e desenhe os vetores campo magnético, velocidade e
força magnética.
1
Adaptação de Exploration of Cathode Ray Tubes and Thomson’s Work
(http://www.kcvs.ca/site/projects/physics_files/thompson/resources/exploration.html)
16. Observe que esses três vetores (campo magnético, força magnética e velocidade) são perpendiculares entre si.
Nesta situação, que equação matemática é utilizada para calcular a intensidade da força magnética?
17. Mesmo conhecendo as equações (relativas aos itens 11 e 16), Thomson não conseguia calcular as intensidades
das forças elétrica e magnética atuantes sobre as partículas de raios catódicos. Que informação crucial lhe faltava?
D) Efeito da atuação simultânea dos campos elétrico e magnético (0,5 ponto)
Procedimento: Na simulação computacional, deslize os botões da tensão e da corrente de forma a observar os
efeitos da atuação simultânea dos campos elétrico e magnético (certifique-se de que a opção “Field Directions” está
ativa no menu “Options”). Teste várias combinações de orientações e intensidades.
Questões:
18. Como os raios catódicos se movimentam quando as forças elétrica e magnética estão balanceadas (isto é,
quando a força resultante é nula)?
19. Usando os termos descritivos “para dentro e para fora” e “para cima e para baixo”, que combinações dos
campos elétrico e magnético produzem forças opostas sobre uma partícula de raios catódicos?
20. Como estas observações evidenciam que os raios catódicos são partículas carregadas e não ondas
eletromagnéticas?
E) Interpretando a inclinação do gráfico de E x B (1,0 ponto)
Contexto: Thomson estava convencido que as partículas de raios catódicos eram negativamente carregadas, mas ele
não tinha como determinar a carga, q, destas partículas. Todavia, ele percebeu que quando o feixe de raio catódico
não era defletido na presença dos campos elétricos e magnéticos, as forças deveriam ser balanceadas.
Questão:
E
21. Use suas respostas às questões 11 e 16 para mostrar que vx = B
Contexto: Tanto o campo elétrico quanto o magnético podem ser calculados e, então, a velocidade horizontal da
partícula de raio catódico pode ser facilmente obtida. Todo experimento tem certo grau de imprecisão, sendo um
bom plano repetir muitas vezes o mesmo experimento para diminuir o grau de imprecisão. Um método de fazê-lo é
coletar 5 conjuntos de medidas e traçar um gráfico com a curva que melhor expresse a variação de E em função
de B .
Questão:
22. Que formato de gráfico você espera obter e que propriedade do gráfico fornecerá o valor da velocidade das
partículas de raio catódico?
F) Descobrindo o valor de vx (2,0 pontos)
Procedimento: Usando a simulação computacional, escolha ao menos 5 combinações de corrente e tensão que
produzam um raio sem deflexão. Após a escolha de cada combinação, clique o botão “Record Data”. Quando
terminar, selecione “Evidence” no botão “Options”.
Questões:
23. Copie os dados em uma tabela e cole em uma planilha de Excel. Use as ferramentas do Excel para traçar um
gráfico e obter o valor da velocidade vx.
24. Escolha um conjunto de valores experimentais de E e B que provoquem a trajetória dos raios catódicos sem
deflexão e, usando o moderno valor da carga elétrica elementar, e = 1,6.10-19 C, calcule a intensidade das forças
elétrica e magnética atuantes sobre uma partícula de raio catódico. Thomson assumiu que a intensidade da força
gravitacional era insignificante. (reveja questão 5). Use o moderno valor da massa do elétron, m = 9,1.10-31 kg, para
calcular a força gravitacional sobre uma partícula de raios catódicos e verifique esta afirmação.
G) A expressão para o cálculo de e/m (1,5 pontos)
Procedimento: Observe o diagrama ao lado que representa a
variação das componentes vertical e horizontal da velocidade de
um elétron conforme passa através de um campo elétrico
uniforme gerado por placas paralelas de comprimento L.
Questões:
25. O tempo requerido para a partícula atravessar a distância L é
L
. Mostre que a velocidade vertical da partícula quando ela
vx
L
sai da região entre as placas é v y = a y
.
vx
t=
26. Use a segunda lei de Newton para mostrar que a aceleração
vertical é a y =
Figura 3. Diagrama do elétron passando através de
um campo elétrico uniforme.
qE
m
.
27. Mostre no diagrama acima como a tangente do ângulo de deflexão, tan θ, pode ser calculada.
Contexto: Relembre que a velocidade horizontal das partículas de raios catódicos já foi determinada e que os
valores de L e E são também conhecidos. Todavia, a velocidade vertical e a aceleração não são conhecidas;
então, é necessário combinar as equações para eliminar v y e a y .
Questão:
28. Mostre que as equações expressas nos três itens anteriores podem ser combinadas para fornecer a expressão:
q tan θ .vx 2
=
.
m
L. E
H) A simulação (2,5 pontos)
Contexto: De acordo com a hipótese de Thomson, a razão carga/massa das partículas de raio catódico deveria ser
muito maior que a razão carga/massa para o íon do menor dos átomos, o hidrogênio. Esta hipótese é baseada na
suposição de que a carga da partícula de raio catódico é a mesma do íon hidrogênio, mas a massa deve ser bem
menor porque a partícula de raio catódico é um componente de um átomo, uma partícula subatômica. A partir do
trabalho de Michael Faraday, a razão carga/massa para o íon hidrogênio era conhecida por valer aproximadamente
9,6.107 C/kg.
Questões:
29. Agora você está pronto para simular um dos maiores experimentos do final do século XIX. Então, mão à obra!
Utilizando o valor da velocidade horizontal vx anteriormente calculado, escolha na simulação computacional cinco
valores de campo elétrico para medir os correspondentes ângulos de deflexão e calcular o valor médio da razão q/m
das partículas de raio catódico. Explicite seus cálculos!!!
30. Verifique se, de fato, esse valor é bem maior que o valor encontrado por Faraday para a razão carga/massa para
o íon de hidrogênio.
31. Utilize os modernos valores da carga e da massa do elétron para calcular a razão q/m a ele correspondente e
compare com o valor médio por você encontrado na questão 29.