Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Área de Concentração: Engenharia de Potência
EEE959 – Qualidade da Energia Elétrica:
Harmônicos em Sistemas Elétricos
Efeitos das Distorções Harmônicas
Prof. Selênio Rocha Silva
Departamento de Engenharia Elétrica - UFMG
- Setembro de 2012 -
Efeitos dos harmônicos
Impactos:
• Quedas de tensão harmônicas proliferando distorções nas redes elétricas;
• Possibilidade de amplificação de níveis harmônicos resultantes de
ressonâncias série e paralelo;
• Redução na eficiência da geração, transmissão e utilização da energia
elétrica;
• Envelhecimento do isolamento de componentes dos sistemas elétricos
pela redução de vida útil;
• Mau funcionamento do sistema e de componentes deste.
Efeitos dos harmônicos
Resposta em Freqüência de Circuitos Elétricos
Circuitos RL:
Z
f
Resposta em Freqüência de Circuitos Elétricos
Circuitos RC:
Z
f
Resposta em Freqüência de Circuitos Elétricos
Circuitos RLC série:
Z
=>
fR
f
Resposta em Freqüência de Circuitos Elétricos
Circuitos RLC paralelo:
Z
=>
fR
f
Circuitos Ressonantes
Circuitos RLC Série:
Ressonância ocorre:
2
g
m
Chave Ideal
Fonte
CA
X L = XC
1
Indutor
Na freqüência de ressonância:
1
fr =
2π
Capacitor
1
LC
Máxima corrente no circuito;
Circuito puramente resistivo;
Máximas tensões no capacitor e indutor
Resistor
Z=R
Circuitos Ressonantes
Circuitos RLC Paralelo:
Ressonância ocorre:
2
g
m
Chave Ideal
Fonte
CA
X L = XC
1
RLC paralelo
Na freqüência de ressonância:
1
fr =
2π
1
LC
Mínima corrente no circuito;
Circuito puramente resistivo;
Máximas correntes no capacitor e indutor
Z=R
Circuitos Ressonantes
Circuito RLC serie ressonante:
• Z muito baixo;
• Em alimentação em tensão: corrente altas e
tensões nos elementos individuais altas;
• Em alimentação em corrente: tensões individuais
podem ficar altas.
Circuito RLC paralelo ressonante:
• Z muito alto;
• Na alimentação em tensão: corrente baixas e
correntes individuais podem ser altas;
• Na alimentação em corrente: altas tensões e
correntes individuais altas.
Efeitos dos harmônicos
Ressonâncias:
• Fluxo normal dos harmônicos:
• direção da menor impedância: impedância do sistema;
• direção dos capacitores de correção do fator de potência.
Efeitos dos harmônicos
• Ressonância paralelo:
hr =
X C1
=
X S1
MVA SC
MVAR CAP
• Ressonância série:
onde
MVA SC = 1 / X L
MVAR CAP = 1 / X C
Efeitos dos harmônicos
• Ressonâncias serie e paralelo:
Efeitos dos harmônicos
• Ressonância distribuída:
Substation
XL
XC
Ih
Efeitos dos Harmônicos
Motores e Geradores: (máxima distorção admissível de tensão= 5%)
• Máxima capacidade de corrente: valor RMS;
• Máximo estresse dielétrico: tensão de pico;
• Aumento do aquecimento devido:
• crescimento de perdas no ferro: harmônicos de tensão
• crescimento das perdas no cobre: harmônicos de corrente
• Emissão de ruído audível;
• Conjugados frenantes: campos girantes harmônicos de sequência negativa;
• Os conjugados frenantes requerem aumento de corrente fundamental.
• Conjugados pulsantes: interação entre campos girantes harmônicos de
frequências distintas;
Efeitos dos Harmônicos
Motores e Geradores:
Efeitos dos Harmônicos
Motores e Geradores:
Efeitos dos harmônicos
Transformadores:
• Aumento do aquecimento devido a crescimento de perdas no ferro (
harmônicos de tensão) e no cobre (harmônicos de corrente) nas
frequências harmônicas;
• Emissão de ruído audível;
• Máxima distorção admissível de corrente: 5%
• Máxima distorção admissível em tensão: 5% (plena carga) e 10%
(vazio);
• Fator de “derating”: fator K
Efeitos dos harmônicos
Fator K de transformadores
∞
K
=
∑
h = 1
h
2
( I
h
/ I
1
)
2
Efeitos dos harmônicos
Fator K de transformadores
Efeitos dos harmônicos
Cabos:
• Aumento do aquecimento: efeitos pelicular e de proximidade;
• Estresses de tensão e corona: falha no dielétrico;
Efeitos dos harmônicos
Capacitores:
• Possibilidade de ressonâncias: altos níveis de tensão e corrente;
• Aumento do aquecimento;
• Estresse dielétrico;
• Redução de vida útil.
• Limites admissíveis:
• 110% da tensão eficaz nominal;
• 120% da tensão de pico nominal;
• 135% da corrente nominal;
• 135% da potência reativa nominal (|Vh.Ih|<1.35Qnom)
Efeitos dos harmônicos
Equipamentos eletrônicos:
• Dependentes da precisa detecção de passagem por zero ou de
outros aspectos da forma de onda;
• Susceptível a interferência por acoplamento magnético (irradiada) ou
por condução através da fonte (conduzida);
Efeitos dos harmônicos
Demais efeitos
• Instrumentos de medição: erros de medição;
• Disjuntores e relés de proteção: aquecimento, redução da
capacidade de corrente, operação inadequada e redução do tempo de
vida útil;
• Interferência em comunicações: interferência de campos elétricos e
magnéticos produzidos por equipamentos;
• Equipamentos estáticos/ conversores de potência: presença de
capacitores sujeitos a estresses térmicos, passagem por zero e
sincronização, interferência em circuitos eletrônicos, falha funcional,
etc.
Normas Nacionais e Internacionais
•
•
•
•
Procedimentos de Rede
IEEE 519
IEC 61000 (todas aplicáveis)
Comparação de normas internacionais
Normas Nacionais e Internacionais
Nível de compatibilidade
Nível de
planejamento
Nível de imunidade obtidos em
testes
Densidade de
probabilidade
Nível do distúrbio
no local
Nível de imunidade dos
equipamentos
Nível do distúrbio
Procedimentos de Rede
(Sub-módulo 2.8/2009)
• O indicador para avaliar o desempenho global da Rede Básica quanto a
harmônicos, em regime permanente, corresponde à distorção de tensão
harmônica, calculada para as ordens entre 2 e 50;
• Determina-se o valor que foi superado em apenas 5% dos registros obtidos no
período de 1 dia (24 horas), ao longo de 7 dias consecutivos;
• O valor indicativo corresponde ao maior dentre os sete valores obtidos, em base
diária.
Procedimentos de Rede
(Sub-módulo 2.8/2009)
Entende-se por limites individuais os valores máximos que podem
ser atingidos no ponto de conexão devido a contribuição de um
acessante.
D = THD entre medida entre os harmônicos de ordem 2 e 50.
Procedimentos de Distribuição
(Módulo 8/2008)
Entende-se por limites individuais os valores máximos que podem
ser atingidos no ponto de conexão devido a contribuição de um
acessante.
D = THD entre medida entre os harmônicos de ordem 2 e 50.
Procedimentos de Distribuição
(Módulo 8/2008)
Normas Internacionais
Norma
Abrangências
Sub-área de abrangências
IEC 61000-3-6 Sistema elétrico de
potência das
concessionárias
Estabelece os níveis de planejamento para os
sistemas das concessionárias e as etapas que
devem ser consideradas para limitar as injeções
dos harmônicos dos consumidores, assegurando
a Compatibilidade Eletromagnética.
IEC 61000-2-2 Sistemas de baixa
tensão de distribuição
das concessionárias.
São estabelecidos os níveis de compatibilidade
dos distúrbios conduzidos no ponto de
acoplamento comum, PAC, dos sistemas de
distribuição das concessionárias.
IEEE 519
Estabelece alguns critérios técnicos, para
avaliações dos harmônicos, os limites máximos
das correntes harmônicas injetáveis nos sistemas
e os níveis máximos das tensões harmônicas
permitidas para estes sistemas.
Sistemas das
concessionárias e dos
consumidores em
qualquer nível de tensão
Limites da IEEE 519
Bus Voltage at PCC
(Vn)
Vn ≤ 69 kV
69kV < Vn ≤ 161kV
Vn > 161kV
Individual Harmonic
Voltage Distortion (%)
3.0
Total Voltage
Distortion - THDVn
(%)
5.0
1.5
2.5
1.0
1.5
Limites da Norma IEEE 519
Os harmônicos pares devem ser limitados em 25% dos valores anteriores
Limites da Norma IEEE 519
Norma IEC 61000-4-7
Procedimentos de medição:
Obter o espectro sobre uma janela de 10 ciclos (50Hz) ou 12
ciclos (60Hz);
Os espectros são combinados (em valores RMS) para
intervalos de 3 segundos (índice de muito curto tempo =
Uh,mc);
Os espectros de 3 segundos são combinados (em valores
RMS) para intervalos de 10 minutos (índice de curto tempo
= Uh,c);
Os índices Uh,mc e Uh,c são avaliados por períodos de 1 dia
(24 h continuas) e de 1 semana (7 dias continuos);
Os valores com distribuição de 95%, 99% e máximos serão
utilizados como índices locais para comparação com
emissões admissíveis.
Norma IEC 61000-4-7
Procedimentos de medição (período mínimo:
1 semana)
Valor 95% diário Uh,mc: valor eficaz para
componentes individuais medidos em períodos
muito curto (3 segs);
Valor máximo semanal Uh,c: valor eficaz para
componentes individuais medidos em períodos
curtos (10 minutos);
Valor máximo semanal Uh,mc: não pode ultrapassar
cerca de 1,5 a 2 vezes os limites de emissão
Limites da Norma IEC 61000-3-6
Harmônicos ímpares não
múltiplas de 3
h
Vh. %
Harmônicos ímpares
múltiplas de 3
h
MT
AT-EHV
5
5
2
7
4
11
Vh. %
Harmônicos pares
h
MT
AT-EAT
3
4
2
2
9
1,2
3
1,5
15
13
2,5
1,5
17
1,6
1
19
1,2
23
Vh. %
MT
AT-EAT
2
1,6
1,5
1
4
1
1
0,3
0,3
6
0,5
0,5
21
0,2
0,2
8
0,4
0,4
> 21
0,2
0,2
10
0,4
0,4
1
12
0,2
0,2
1,2
0,7
> 12
0,2
0,2
25
1,2
0,7
> 25
0,2 + 0,5
25/h
0,2 + 0,5
25/h
NOTA – DHT = 6,5 % para sistemas MT e de 3 % para sistemas
AT, h é a ordem harmônica.
Limites da Norma IEC 61000-2-2
Harmônicos ímpares não
múltiplas de 3
Harmônicos ímpares
múltiplas de 3
Harmônicos pares
h
Vh %
h
Vh %
h
Vh %
5
6
3
5
2
2
7
5
9
1,5
4
1
11
3,5
15
0,3
6
0,5
13
3
21
0,2
8
0,5
17
2
>21
0,2
10
0,5
19
1,5
12
0,2
23
1,5
>12
0,2
25
1,5
>25
0,2+0,5 x 25/h
DHT( % ) = 8
Procedimentos da Norma
IEC 61000-3-6
Avaliação simplificada dos níveis de
emissão;
Limites de emissão em função das
características reais do sistema;
Aceitação de níveis de emissão mais
elevados em carater excepcional e
precário.
Procedimentos da Norma
IEC 61000-3-6
Avaliação simplificada dos níveis de emissão:
S consumidor
≤ 0,1%
S CC
S Dwi
< 0,1%
S cc
SDwi = potência perturbadora ponderada
h
Ih =
AT
I hi
Ii
%
5
7
11
13
2
i
∑h
5a6
3a4
1,5 a 3
1 a 2,5
6a8
S Di
≤ 0,1 a 0,4%
S cc
EAT
S Di
≤ 0,1 a 0,2%
Scc