RESUMO
O presente relatório tem por objetivo principal apresentar proposições relacionadas com a
definição do procedimento de medição para os diversos parâmetros diretamente associados
com os fenômenos da qualidade do produto. Nesse contexto são analisadas as normas
nacionais e internacionais referentes à medição desses parâmetros e, a partir destes
documentos, e apoiado nas experiências e particularidades intrínsecas ao setor elétrico
brasileiro, sugerir os meios para contemplar os objetivos supra postos. Neste sentido, este
documento, atendendo ao disposto no contrato ANEEL-FAU no 179/2013, estabelece os
requisitos técnicos mínimos necessários, a metodologia de medição e a exatidão que os
procedimentos de medição para cada fenômeno deverão cumprir.
Adicionalmente, são também analisados os aspectos de custo-benefício associados à
medição dos diversos parâmetros da qualidade do produto de forma a balizar a escolha da
classe necessária dos medidores a serem utilizados no âmbito do setor de distribuição da
energia elétrica.
Por fim, é apresentada uma síntese dos medidores existentes no mercado que atendem às
especificidades propostas, assim como sugestões de melhoria no processo de geração dos
resultados de medição como, a exemplo da padronização do formato de saída de dados.
2
SUMÁRIO
1)
Considerações Iniciais........................................................................................................................................ 5
1.1) Objetivos específicos do terceiro relatório ................................................................................................... 6
2) Síntese dos documentos existentes no contexto da medição de parâmetros associados com a qualidade do
produto ...................................................................................................................................................................... 7
2.1) Distorções harmônicas .................................................................................................................................. 7
2.1.1) Série de Fourier e Transformada Discreta de Fourier ............................................................................. 7
2.1.2) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-7 ............................................................. 14
2.1.3) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-30 ........................................................... 16
2.1.4) Aspectos específicos associados com a norma IEEE 519 ...................................................................... 19
2.2) Desequilíbrios de tensão ............................................................................................................................ 19
2.2.1) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-30 ........................................................... 20
2.2.2) Aspectos específicos associados com a norma IEEE 1159 .................................................................... 21
2.3) Variações de tensão de curta duração ....................................................................................................... 22
2.3.1) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-30 ........................................................... 22
2.4) Flutuações de tensão .................................................................................................................................. 25
2.4.1) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-15 (flickermeter) .................................... 25
3)
Análise dos transdutores de tensão e corrente .............................................................................................. 28
3.1) Resposta em frequência dos transformadores de potencial indutivos...................................................... 28
3.2) Resposta em frequência dos transformadores de corrente ...................................................................... 31
3.3) Análise do impacto do tipo de conexão dos transformadores de potencial.............................................. 32
3.3.1) Análise da tensão em regime permanente........................................................................................... 33
3.3.2) Análise das distorções harmônicas....................................................................................................... 35
3.3.3) Análise das flutuações de tensão ......................................................................................................... 36
3.3.4) Análise dos desequilíbrios de tensão .................................................................................................... 36
3.3.5) Análise dos variações de tensão de curta duração .............................................................................. 36
4)
Estabelecimento dos procedimentos de medição para cada fenômeno da qualidade do produto ............... 37
4.1) Aspectos gerais ............................................................................................................................................ 37
4.1.1) Local de instalação das medições......................................................................................................... 37
3
4.1.2) Conexão física dos medidores .............................................................................................................. 38
4.1.3) Critérios de expurgo no conjunto de leituras ........................................................................................ 38
4.2) Medição da flutuação de tensão ................................................................................................................. 39
4.3) Medição das variações de tensão de curta duração ................................................................................... 39
5)
Especificação dos parâmetros mínimos necessários para os equipamentos de medição .............................. 41
6)
Testes de conformidade dos equipamentos de medição ............................................................................... 43
7)
Análise de custo-benefício associada à classe dos medidores ........................................................................ 46
8)
Medidores existentes no mercado adequados às especificidades propostas neste documento. .................. 47
9)
Conclusões ....................................................................................................................................................... 48
10)
Referências bibliográficas ...................................................................................................................... 49
11)
Apêndice A – Flickermeter IEC ............................................................................................................... 51
A.1) Implementação do bloco 1 (adaptador da tensão de entrada) ............................................................... 52
A.2) Implementação do bloco 2 - (demodulador quadrático)......................................................................... 54
A.3) Implementação do bloco 3 - (ponderação em frequência) ..................................................................... 55
A.4) Implementação do bloco 4 - (média quadrática)..................................................................................... 60
A.5) Implementação do bloco 5 conforme protocolo original IEC 61.000-4-15.............................................. 62
A.6) Implementação simplificada do bloco 5 do flickermeter IEC ................................................................... 70
A.7) Código do Cálculo Simplificado do Valor do Indicador Pst em Ambiente Matlab® ................................. 74
12)
Apêndice B – Proposta de padrão unificado do arquivo de saída de dados para medidores de
parâmetros da qualidade da energia elétrica. ........................................................................................................ 76
13)
Apêndice C – Proposta de rotina de testes para análise de desempenho dos medidores de parâmetros
da qualidade da energia elétrica ............................................................................................................................. 89
4
1)
Considerações Iniciais
Visando o aperfeiçoamento da regulamentação brasileira direcionada aos sistemas de
distribuição de energia elétrica, os trabalhos referentes ao contrato ANEEL-FAU no 179/2013 têm
por objetivo a realização de serviços técnicos de consultoria para suporte às ações da SRD/ANEEL
na regulamentação dos fenômenos relacionados à qualidade do produto nas redes de distribuição
de energia elétrica.
Diante do exposto, o cerne dos trabalhos a serem realizados está no fornecimento de
subsídios para o aprimoramento dos aspectos da qualidade do produto no âmbito dos
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST [1], de
forma a possibilitar à ANEEL acompanhar e regular a qualidade do produto considerando
fenômenos como desequilíbrios de tensão, distorções harmônicas, flutuação de tensão e variações
de tensão de curta duração. Os trabalhos a serem realizados compreendem os seguintes produtos:

Produto 1 - Revisão bibliográfica atualizada contendo os principais regulamentos
internacionais, normas consideradas importantes, assim como pesquisas e trabalhos já
realizados no Brasil e no exterior relacionados com a qualidade do produto;

Produto 2 - Definição dos indicadores para os fenômenos Desequilíbrio de tensão,
Harmônicos, Flutuação de tensão e Variações de tensão de curta duração, incluindo o
aprimoramento ou inclusão de indicadores que possam ser utilizados para avaliação da
qualidade do produto no âmbito da distribuição de energia elétrica no Brasil;

Produto 3 - Definição do procedimento de medição para cada um dos fenômenos associados
com a qualidade do produto;

Produto 4 - Definição dos padrões de referência para os fenômenos desequilíbrio de tensão,
distorções harmônicas, flutuação de tensão e variações de tensão de curta duração;

Produto 5 - Definição dos procedimentos para acompanhamento da qualidade do produto
na distribuição de energia elétrica, considerando-se os indicadores associados aos
fenômenos desequilíbrio de tensão, distorções harmônicas, flutuação de tensão e variações
de tensão de curta duração;

Produto 6 - Proposições para o estabelecimento dos critérios mínimos para regulamentação
dos padrões exigidos pelas distribuidoras quando da conexão de acessantes potencialmente
perturbadores ou de acessantes sensíveis a distúrbios na rede;

Produto 7 - Proposta de texto para a revisão dos módulos 1, 3, 6 e 8 dos Procedimentos de
Distribuição;

Produto 8 - Apresentação dos resultados finais dos trabalhos desenvolvidos.
5
De um modo pontual, o conteúdo dos trabalhos aqui reportados se destina, prioritariamente,
a atender aos quesitos estabelecidos como metas para o que foi denominado por Produto 3, os
quais compreendem os procedimentos de medição para os diversos parâmetros diretamente
associados com os fenômenos da qualidade do produto e aspectos atrelados com a relação custobenefício dos medidores em relação à medição dos diversos parâmetros da qualidade do produto.
Tais considerações permitem, sobretudo, balizar a escolha da classe necessária dos medidores a
serem utilizados no âmbito do setor de distribuição da energia elétrica. Complementando, são
ainda apresentados os medidores existentes no mercado que atendem às especificidades
propostas, e ainda, sugestões de melhoria no processo de geração dos resultados de medição, a
exemplo da padronização do formato de saída de dados. Assim procedendo a proposta prima pela
busca de uma regulamentação com o mínimo impacto financeiro para os diversos agentes
envolvidos.
1.1) Objetivos específicos do terceiro relatório
Os objetivos específicos associados ao presente relatório podem ser estratificados da
seguinte forma:

Estabelecer os requisitos técnicos mínimos necessários, metodologia de medição e
exatidão que os procedimentos de medição para cada fenômeno devem cumprir;

Estabelecer estratégias para a medição para cada fenômeno, objetivando uma
padronização na medição dos sinais e na geração dos indicadores;

Especificar os parâmetros mínimos necessários que os equipamentos de medição devem
conter, observando as normas existentes e as especificidades de cada fenômeno;

Realizar análise de custo-benefício para balizar a escolha da classe necessária do medidor;

Sintetizar os principais pontos conclusivos de trabalhos anteriores voltados para a análise
da conformidade dos equipamentos de medição às normas aplicáveis e identificar
medidores disponíveis no mercado que atendam às especificidades nas propostas voltadas
para a regulamentação;

Identificar medidores existentes no mercado que atendam as especificidades propostas.
Para o cumprimento dos objetivos específicos propostos, foram analisadas as seguintes
normatizações e documentos nacionais e internacionais:
6
2)

International Standard IEC 61.000-4-30, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-30:
Testing and measurement techniques – Power quality measurement methods;

International Standard IEC 61.000-4-7, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-7:
Testing and measurement techniques – General guide on harmonics and interharmonics
measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected
thereto;

International Standard IEC 61.000-4-15, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-15:
Testing and measurement techniques – Flickermeter – Functional and design specifications;

IEEE Standard 1159-2009 – IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power
Quality;

IEEE Standard 509-2008 – IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power Systems;

ABNT/CB-03 – Compatibilidade eletromagnética – Parte 4-30: Técnicas de medição e ensaio
– Métodos de medição de qualidade da energia (tradução direta da IEC 61000-4-30).
Síntese dos documentos existentes no contexto da medição de
parâmetros associados com a qualidade do produto
Através de consultas feitas aos documentos supra identificados foram então constatados
pontos relevantes ao processo do estabelecimento das diretrizes voltadas para a regulamentação
da matéria em foco. Dentre esses ressaltam-se os seguintes aspectos:
2.1) Distorções harmônicas
Basicamente, para o fenômeno das distorções harmônicas de tensão e corrente, as
normatizações existentes para medição das grandezas associadas resumem-se na norma IEC
61000-4-7 e IEC 61000-4-30.
Para maiores discussões das particularidades intrínsecas às referidas normatizações, no
que diz respeito ao indicador aqui referido, torna-se necessário apresentar os fundamentos que
norteiam o assunto, a saber:
2.1.1) Série de Fourier e Transformada Discreta de Fourier
O conceito associado às frequências harmônicas baseia-se na análise da Série de Fourier. A
partir dessa análise é possível representar o comportamento físico de um determinado sinal
através de uma ferramenta matemática baseada em suas componentes de frequência. Em termos
7
práticos, este procedimento possibilita a reconstrução de um determinado sinal periódico não
senoidal, no domínio da frequência, através de um somatório de componentes senoidais com
diferentes amplitudes.
Isto posto segue que, um sinal f(t) definido no intervalo (-T/2, T/2), com período T, pode
ser tratado através da série de Fourier nos termos definidos pela equação (1).
f (t ) 

a0

 n.2 .t 
 n.2 .t 
  an .cos
  bn .sen

2 n 1 
 T 
 T 
(1)
Onde os coeficientes de Fourier, expressos por an e bn são:
an 
2 T2
 n.2 .t 
f (t ).cos 
.dt

T
T 2
 T 
n  0, 1, 2, ...
(2)
bn 
2 T2
 n.2 .t 
f (t ).sen
.dt

T
T 2
 T 
n  0, 1, 2, ...
(3)
O sinal f(t) pode também ser expresso em função da forma complexa da série de Fourier,
conforme mostrado na equação (4).
f (t ) 

 F k. .e
k 
j .k .1 .t
1
(4)
Onde:
-
1  2 T representa a frequência angular fundamental;
F k.1  representa o coeficiente de Fourier na k-ésima ordem harmônica.
Do exposto segue que um sinal periódico não senoidal pode ser decomposto em uma série
de componentes senoidais com frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental.
Ressalta-se também que a série de Fourier é infinita, tanto no domínio da frequência quanto no
domínio do tempo.
A transformação de um sinal contínuo no domínio do tempo, através da série de Fourier, é
uma ferramenta muito importante em vários segmentos da engenharia, porém, sua
implementação computacional completa é extremamente difícil e, por certas vezes, inviável. Dessa
forma, de modo a ser possível o cálculo computacional da série de Fourier, é necessário que o sinal
analisado seja discreto, no domínio do tempo e da frequência, assim como tenha uma dimensão
finita. Neste sentido, torna-se então necessária a conceituação da Transformada Discreta de
8
Fourier (TDF), a qual torna possível o cálculo computacional e possui as mesmas propriedades
que a transformação usual.
Assim, considerando-se, por exemplo, que o sinal contínuo f(t) é amostrado a uma
frequência de N amostras por ciclo, ou seja, TS = T/N, onde TS representa a frequência de
amostragem e T o período do sinal em estudo, a Transformada Discreta de Fourier para este
mesmo sinal será dada por:
N 1
F k    f n .e

 j . 2
N
.n.k
k  0, 1, ..., N  1
(5)
n 0
onde:
 2 
2 
.k  
k  
.k ;
T
.
N
T


 S 
F k  = chamado espectro de f(n).
A função f(n), neste caso, é assumida como sendo a repetição de um ciclo do sinal periódico
amostrado para todo k. Em outras palavras, a amostra do sinal analisado consiste da repetição de
um mesmo ciclo para toda a dimensão dessa mesma amostra.
A resolução da frequência angular, segundo a qual o espectro do sinal é discretizado, é
determinada pelo número de ciclos da janela amostral, conforme equação (6) a seguir:
 
2 2f 1


p.T
p
p
(6)
onde:
-  é a resolução em frequência do espectro do sinal amostrado;
- T é o período do sinal amostrado;
- p é o número de ciclos da janela de amostragem;
- 1 é a frequência fundamental do sinal.
Assim, se a janela amostral possuir a dimensão de um único ciclo da função f(t), fazendo-se
p = 1 na equação (6), a resolução do espectro em termos de frequência será igual 1 rad/s. Em
outras palavras, neste caso o espectro do sinal f(t) possuirá apenas componentes múltiplas
inteiras da frequência fundamental. São as chamadas frequências harmônicas.
9
Em contrapartida, caso seja considerada uma janela de amostragem contendo mais de um
ciclo do sinal em estudo, será possível obter um espectro composto por componentes com
frequências não múltiplas da frequência fundamental. São as chamadas frequências de ordens não
inteiras, ou inter-harmônicas. Para efeito de exemplo, considerando-se um sinal de tensão, cuja
janela de amostragem possui um comprimento de 5 (cinco) ciclos da frequência fundamental de
60 Hz, a resolução em frequência do espectro deste sinal será igual a f = 60/5 = 12 Hz. Desta
forma, o espectro resultante será composto por componentes de frequências iguais a 12, 24, 36
Hz, e assim por diante.
Em termos práticos, conforme será demonstrado mais adiante, para uma melhor e mais
efetiva quantificação das frequências fisicamente presentes em um determinado sinal de tensão
ou corrente deve ser utilizada uma janela amostral contendo um maior número de ciclos destes
sinais, resultando em uma melhor resolução em frequência do espectro associado.
Para ilustração deste fato, assim como das dificuldades associadas à identificação das
frequências fisicamente constituintes de um determinado sinal, considere-se o sinal indicado em
(7), o qual é composto por duas frequências distintas, a frequência fundamental em 60 Hz e uma
frequência de 90 Hz possuindo metade da amplitude da componente fundamental.
xt   1,0  sen2 .t.60  0,5  sen2 .t.90
(7)
A figura 1 ilustra a forma de onda do sinal resultante representado por (7). Para todos os
sinais analisados no presente tópico foi considerada uma frequência de amostragem igual a 100
amostras por ciclo da componente fundamental.
Figura 1 – Forma de onda do sinal resultante.
Aplicando-se a Transformada Discreta de Fourier a este sinal, utilizando-se para este
propósito uma janela de dois ciclos de duração do sinal fundamental, ou 33,3 ms, tem-se como
resultado um espectro com resolução de 30 Hz, conforme indicado em (8).
10
 
1
p

60
 30 Hz
2
(8)
Desta forma, para uma resolução espectral de 30 Hz, é possível identificar com certa
precisão, componentes de frequências múltiplas inteiras desta frequência, ou seja, 30, 60, 90, 120
Hz, etc. Para o caso do sinal utilizado em (7), portanto, a componente de 90 Hz será facilmente
identificada no espectro de frequências de decomposição deste sinal. A figura 2 ilustra os
resultados obtidos.
(a)
(b)
Figura 2 – (a) Forma de onda do sinal em estudo,
(b) espectro de frequência resultante da aplicação da TDF ao sinal em estudo (análise sincronizada).
Conforme pode ser verificado na figura 2(b), as frequências de 60 e 90 Hz encontra-se
perfeitamente identificadas no espectro do sinal discretizado no domínio da frequência.
Repetindo-se a análise anterior, porém utilizando-se desta vez uma janela amostral com duração
de três ciclos do sinal fundamental, ou 50 ms, tem-se a nova resolução espectral indicada em (9).
 
1
p

60
 20 Hz
3
(9)
Desta forma, considerando-se agora a nova resolução espectral de 20 Hz para a
discretização em frequência do sinal em análise, é possível identificar com precisão, componentes
de frequências múltiplas inteiras desta frequência, ou seja, 20, 40, 60, 80 Hz, etc. Para o caso do
sinal utilizado em (7), portanto, a componente de 90 Hz, por não ser múltipla inteira da resolução
espectral de 20 Hz, não poderá mais ser facilmente identificada no espectro de frequências de
decomposição deste sinal. As figuras 3(a) e 3(b) ilustram este fato.
11
(a)
(b)
Figura 3 – (a) Forma de onda de três ciclos do sinal em estudo,
(b) espectro de frequência resultante da aplicação da TDF ao sinal em estudo (análise dessincronizada).
Como pode ser observado na figura 3(b), após a aplicação da TDF surgem várias
componentes de frequência com amplitudes diversas, principalmente em torno da frequência de
90 Hz, estando esta última fisicamente presente na composição do sinal original indicado em (7).
Em resumo, pode-se dizer que apenas pela análise do espectro de frequências resultante da
decomposição do sinal em estudo, através da aplicação da TDF, não é possível identificar com
precisão as frequências fisicamente presentes nos sinais analisados, nem tampouco as amplitudes
associadas às mesmas.
Este fato é explicado através do efeito denominado “espalhamento de espectro” [7], sendo
o mesmo uma característica intrínseca à formulação da Transformada Discreta de Fourier. Em
função deste efeito, novas frequências podem ser identificadas no espectro de frequências sem, no
entanto, estarem fisicamente incorporadas ao sinal original.
De forma a minimizar os impactos do efeito do espalhamento espectral na quantificação
dos sinais fisicamente presentes nas tensões e correntes monitoradas, a norma IEC 61000-4-7
estabelece uma janela de amostragem de 12 ciclos (para sistemas de 60 Hz) para aplicação da
Transformada Discreta de Fourier. Com isso, de acordo com a equação (6), a resolução espectral
resultante
será de 5 Hz. Porém, mesmo esse aumento da resolução espectral pode não
ser suficiente para uma correta quantificação de algumas frequências fisicamente presentes nos
sinais analisados.
Assim, de forma a possibilitar um melhor entendimento do problema, considere-se um
sinal formado por quatro componentes de frequência, conforme indicado em (10), onde além da
frequência fundamental em 60 Hz, estão presentes as componentes de frequência de 12, 90 e 160
Hz, todas com amplitudes iguais à metade da amplitude da frequência fundamental.
xt   1,0  sen2 .t.60  0,5  sen2 .t.12  0,5  sen2 .t.90  0,5  sen2 .t.160
(10)
12
Considerando-se uma janela amostral com duração de 12 (doze) ciclos do sinal
fundamental, ou 200 ms, tem-se a resolução espectral de 5 Hz (fixada pela IEC 61000-4-7),
conforme mostrado em (11), sendo possível identificar, com precisão, componentes de
frequências múltiplas inteiras desta frequência (análise sincronizada), ou seja, 5, 10, 15, 20 Hz, etc.
 
1
p

60
 5 Hz
12
(11)
As figuras 4(a) e 4(b) ilustram a forma de onda do sinal resultante, assim como o espectro
de frequências resultante da aplicação da TDF a este sinal, respectivamente.
(a)
(b)
Figura 4 – (a) Forma de onda de doze ciclos do sinal em estudo,
(b) espectro de frequência resultante da aplicação da TDF ao sinal em estudo.
Como verificado na figura 4(b), após a aplicação da TDF, as componentes de 90 e 160 Hz,
por serem as mesmas múltiplas inteiras da resolução do espectro (5 Hz), aparecem facilmente
identificadas e quantificadas no espectro de decomposição do sinal. Em contrapartida, a
frequência de 12 Hz, a qual também compõe fisicamente o sinal original, não pode ser facilmente
identificada pelo espectro (análise dessincronizada). Desta forma, e mais uma vez em função do
efeito de espalhamento de espectro, intrínseco à Transformada Discreta de Fourier, surgem várias
frequências fantasmas na composição do espectro resultante, dificultando a identificação das
componentes fisicamente presentes no sinal original. O mesmo poderá ocorrer quando da
ocorrência de pequenas variações na frequência fundamental da rede, assim como quando da
presença de flutuações na tensão na rede monitorada.
Uma forma de reduzir o erro associado ao efeito do espalhamento de espectro na
quantificação das frequências constituintes de um determinado sinal, seria a utilização de janelas
com duração mínima de 60 ciclos para aplicação da TDF, resultando, consequentemente, uma
resolução espectral de 1 Hz. Porém, essa prática exigiria grandes recursos de memória por parte
dos medidores, inviabilizando o processo de medição. Para minimização do problema, além da
13
fixação da resolução espectral em 5 Hz, a norma IEC 61000-4-7 considera outros recursos
adicionais, conforme mostrado no próximo tópico.
2.1.2) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-7
No presente tópico serão apresentadas algumas particularidades da norma IEC 61000-4-7
relacionadas com a quantificação das distorções harmônicas. Assim, conforme estabelecido pela
referida norma, a monitoração das componentes harmônicas de tensão e corrente deve realizada
de forma a contemplar duas condições básicas:

Aplicação da TDF considerando-se a utilização de janelas retangulares com duração de 12
ciclos consecutivos (para sistemas de 60 Hz), resultando uma resolução espectral igual a 5
Hz;

Agrupamento dos valores eficazes do espectro resultante em grupos e subgrupos
harmônicos, visando a minimização dos erros associados ao fenômeno do espalhamento
espectral.
Para o agrupamento dos valores eficazes de cada elemento espectral resultante da
aplicação da TDF, podem ser considerados dois tipos de agrupamentos visando a minimização
dos erros associados ao fenômeno do espalhamento de espectro.
A primeira forma de agrupamento está associada com a criação de Grupos Harmônicos,
cujos valores eficazes equivalentes devem ser obtidos, para o caso de sistema de 60 Hz, de
acordo com a equação (12).
2
𝐺𝑔,𝑛
=
2
𝐶𝑘−6
2
2
+ ∑5𝑖=−5 𝐶𝑘+𝑖
+
2
𝐶𝑘+6
2
(12)
Onde:
- Gg,n = valor eficaz equivalente do Grupo Harmônico de ordem n;
- Ck = valor eficaz da componente espectral de frequência k (em pu);
- i = valor incremental.
A segunda forma de agrupamento, por sua vez, está associada com a criação de Subgrupos
Harmônicos, cujos valores eficazes equivalentes devem ser obtidos, para o caso de sistema de
60 Hz, de acordo com a equação (13).
2
2
𝐺𝑠𝑔,𝑛
= ∑1𝑖=−1 𝐶𝑘+𝑖
(13)
14
Onde:
- Gsg,n = valor eficaz equivalente do Subgrupo Harmônico de ordem n;
- Ck = valor eficaz da componente espectral de frequência k (em pu);
- i = valor incremental.
A figura 5 ilustra um exemplo didático para quantificação dos grupos e subgrupos
harmônicos segundo a norma IEC 61000-4-7, considerando-se um espectro de frequências
com espalhamento.
Figura 5 – Grupos e subgrupos harmônicos conforme IEC 61000-4-7
Caso fosse considerado diretamente o valor eficaz da componente harmônica de ordem 2
(120 Hz), o valor eficaz desta componente harmônica seria de 3,0 V, o qual estaria associado a um
erro intrínseco ao espalhamento espectral observado. Porém, de acordo com a equação (12), o
valor eficaz resultante do Grupo Harmônico de ordem 2, considerando-se o espectro de
frequências indicado na figura 5, seria o seguinte:
0,22
0,52
𝐺𝑔,2 = √
+ (0,32 + 0,32 + 0,52 + 0,72 + +1,22 + 3,02 + 1,42 + 0,82 + 0,62 + 0,52 + 0,42 ) +
2
2
Resultando,
𝐺𝑔,2 = 3,85 𝑉
15
Considerando-se o cálculo do valor eficaz resultante do Subgrupo Harmônico de ordem 2, a
aplicação da equação (13) resultaria em:
𝐺𝑠𝑔,2 = √1,22 + 3,02 + 1,42
Sendo o valor eficaz resultante igual a:
𝐺𝑠𝑔,2 = 3,52 𝑉
A utilização do cálculo dos valores eficazes, através dos grupos ou subgrupos harmônicos, é
estabelecida pela norma IEC 61000-4-30 de acordo com o tipo de equipamento de medição
considerado. O próximo tópico abordará o assunto em maiores detalhes.
2.1.3) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-30
Incialmente, cabe destacar que a norma IEC 61000-4-30 estabelece três tipos distintos de
medidores para medição de parâmetros associados com a qualidade do produto, a saber:

Medidor Classe A: Utilizado em ocasiões nas quais a precisão da medição é extremamente
importante como, por exemplo, em aplicações contratuais envolvendo a solução de
disputas específicas. No caso particular de aplicação no setor de distribuição de energia
elétrica nacional, sugere-se a utilização de medidores do tipo Classe A em questões
judiciais, assim como em processos de mediação junto à ANEEL envolvendo consumidores
e concessionárias.

Medidor Classe S: Utilizado basicamente para propósitos estatísticos (campanhas de
medição). No caso particular de aplicação no setor de distribuição de energia elétrica
nacional, sugere-se a utilização de medidores do tipo Classe S em medições amostrais,
campanhas de medição, assim como para verificação inicial da procedência de reclamações
associadas aos diversos fenômenos da qualidade da energia elétrica em consumidores de
média e baixa tensão.

Medidor Classe B: Esta classe de medidores existe apenas para o enquadramento dos
medidores existentes no mercado que não se enquadram nos critérios estabelecidos pela
norma IEC 61000-4-30. Futuramente esta classe será desconsiderada. No caso particular
de aplicação no setor de distribuição de energia elétrica nacional, sugere-se a imediata
desconsideração desse tipo de medidores.
16
Adicionalmente, a norma IEC 61000-4-30 estabelece também diferentes procedimentos de
agregação de medições por intervalo de tempo, conforme indicado a seguir para sistemas de 60
Hz:

Agregação de 12 ciclos: intervalo de tempo básico para registro das amplitudes dos
parâmetros associados com a distorção harmônicas, desequilíbrios e tensão em regime
permanente. Para este efeito, o cálculo elementar do valor eficaz da tensão poderá ser
realizado a cada ciclo, a cada meio ciclo ou a cada quarto de ciclo. O valor final do intervalo
de 12 ciclos será a média aritmética dos valores eficazes calculados no mesmo intervalo;

Agregação de 180 ciclos: visando a redução das necessidades de memória e esforço
computacional por parte dos medidores, a norma IEC 61000-4-30 define também o
intervalo de agregação de 180 ciclos, composto por 15 registros sequenciais de valores de
12 ciclos.
O valor final do intervalo de 180 ciclos será a média aritmética dos valores
eficazes de 12 ciclos calculados no mesmo intervalo;

Agregação de 10 minutos: o intervalo de agregação de 10 minutos deverá ser agregado à
partir dos registros medidos de 12 ciclos. O valor final do intervalo de 10 minutos será a
média aritmética dos valores eficazes de 12 ciclos calculados no mesmo intervalo;

Agregação de 2 horas: o intervalo de agregação de 2 horas deverá ser agregado à partir
de 12 registros consecutivos de 10 minutos. O valor final do intervalo de 2 horas será a
média aritmética dos valores eficazes dos 12 registros de 10 minutos calculados no mesmo
intervalo.
Considerando-se finalmente os aspectos da IEC 61000-4-30 especificamente relacionados à
medição das distorções harmônicas, verificam-se algumas distinções de medição para diferentes
tipos de medidores.
Dessa forma, para medidores Classe A a medição das distorções harmônicas deve ser
realizada considerando-se Subgrupos Harmônicos para composição dos registros de 12 ciclos.
Nesse caso, para o cálculo da distorção harmônica total deverá ser utilizada a equação (14).
𝐺𝑠𝑔,𝑛
𝑇𝐻𝐷𝑆 = √∑𝐻
𝑛=2 ( 𝐺
𝑠𝑔,1
2
)
(14)
17
Onde:
- THDS = Distorção Harmônica Total considerando-se subgrupos de frequências harmônicas;
- H = Ordem harmônica máxima (H = 40 pu para Classe S e H = 50 pu para Classe A);
- Gsg,n = valor eficaz da distorção harmônica do Subgrupo de ordem n;
- Gsg,1 = valor eficaz da distorção harmônica do Subgrupo de ordem 1;
Para medidores Classe S a medição das distorções harmônicas poderá ser realizada
considerando-se Grupos ou Subgrupos Harmônicos para composição dos registros de 12 ciclos.
No caso do cálculo da distorção harmônica total, caso seja utilizado o critério dos Grupos
Harmônicos, deverá ser utilizada a equação (15), caso contrário, deverá ser utilizada a equação
(14).
𝐺𝑔,𝑛
𝑇𝐻𝐷𝐺 = √∑𝐻
𝑛=2 ( 𝐺 )
2
𝑔,1
(14)
Onde:
- THDG = Distorção Harmônica Total considerando-se grupos de frequências harmônicas;
- H = Ordem harmônica máxima (H = 40 pu para Classe S e H = 50 pu para Classe A);
- Gg,n = valor eficaz da distorção harmônica do Grupo de ordem n;
- Gg,1 = valor eficaz da distorção harmônica do Grupo de ordem 1;
As incertezas máximas de medição estabelecidas pela norma IEC 61000-4-30 são as
seguintes:

Medidores Classe A
- A incerteza de medição para os indicadores associados com as distorções harmônicas
devem ser inferiores ou iguais a +/- 5,0% da tensão medida;

Medidores Classe S
- A incerteza de medição para os indicadores associados com as distorções harmônicas
devem ser inferiores ou iguais a +/- 10,0% da tensão medida;
18
2.1.4) Aspectos específicos associados com a norma IEEE 519
Basicamente, a norma IEEE 519-2008 considera as mesmas premissas básicas da norma
IEC 61000-4-7 para medição das distorções harmônicas. O único aspecto adicional abordado pela
referida normatização refere-se à adoção de aspectos estatísticos para os resultados das
medições. Assim, inicialmente, a norma IEEE 519-2008 considera dois períodos de medição
específicos:

Período muito curto de medição: período de medição de 1 (um) dia, para o qual deve ser
calculado o valor percentil 99% (ou seja, o valor de 10 minutos excedido em apenas 1% do
tempo total de medição);

Período curto de medição: período de medição de 7 dias, para o qual deve ser calculado o
valor percentil 95% (ou seja, o valor de 10 minutos excedido em apenas 5% do tempo total
de medição);
O assunto do tratamento estatístico dos registros de medição foi devidamente abordado no
Relatório Técnico 2/8, no qual foi proposta a adoção de indicadores de duração relativa de
violação em substituição aos indicadores do tipo percentil.
2.2) Desequilíbrios de tensão
A medição dos indicadores associados ao fenômeno dos desequilíbrios de tensão são
devidamente abordados nas normas IEC 61000-4-30, assim como na norma IEEE 1159. Em ambas
as normatizações, a formulação utilizada para cálculo do desequilíbrio de tensão baseia-se no
cálculo da relação entre a tensão de sequência negativa e a tensão de sequência positiva, conforme
equação (15).
𝑉
𝐹𝐷% = 𝑉2 × 100
1
(15)
Onde:
- FD% = Desequilíbrio de tensão de sequência negativa;
- V2 = Amplitude da tensão de sequência negativa;
19
- V1 = Amplitude da tensão de sequência positiva.
De forma alternativa, as referidas normas admitem também o cálculo do desequilíbrio de
tensão a partir das tensões de linha, desde que sejam consideradas apenas as tensões
fundamentais. Dessa forma, a equação (15) pode ser reescrita da seguinte maneira:
1−√3−6.𝛽
𝐹𝐷% = √
1+√3−6.𝛽
× 100 ;
sendo 𝛽 =
4
4
4
𝑉𝑎𝑏
+𝑉𝑏𝑐
+𝑉𝑐𝑎
2 +𝑉 2 +𝑉 2 )
(𝑉𝑎𝑏
𝑐𝑎
𝑏𝑐
2
(16)
Onde:
- FD% = Desequilíbrio de tensão de sequência negativa;
- Vab, Vbc, Vca = Amplitude das tensões de linha fundamentais.
2.2.1) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-30
Além das equações apresentadas em (15) e (16), a norma IEC 61000-4-30 estabelece
também o cálculo do indicador associado ao desequilíbrio de tensão de sequência zero, conforme
equação mostrada em (17).
𝑉
𝐹𝐷0 % = 𝑉0 × 100
1
(17)
Onde:
- FD% = Desequilíbrio de tensão de sequência negativa;
- V0 = Amplitude da tensão de sequência zero;
- V1 = Amplitude da tensão de sequência positiva.
Assim como para o caso das distorções harmônicas, a agregação dos registros associados
aos desequilíbrios de tensão deverá obedecer aos critérios apresentados no tópico 2.1.3,
perfazendo, portanto, agregações de 12 ciclos, como unidade básica de agregação para sistemas de
60 Hz, de
180 ciclos, de 10 minutos e finalmente de 2 horas.
Para medidores Classe A, existe a obrigatoriedade de medição dos indicadores de
desequilíbrio de tensão de sequência negativa e zero. Entretanto, para os medidores da Classe S, é
obrigatório apenas o registro do desequilíbrio de tensão de sequência negativa, sendo optativo o
cálculo do desequilíbrio de tensão de sequência zero.
As incertezas máximas de medição estabelecidas pela norma IEC 61000-4-30 são as
seguintes:
20

Medidores Classe A
- A incerteza de medição para os indicadores FD2% e FD0% não deve ser superior à +/0,15% da tensão de referência.

Medidores Classe S
- A incerteza de medição para os indicadores FD2% e FD0% não deve ser superior à +/0,30% da tensão de referência.
2.2.2) Aspectos específicos associados com a norma IEEE 1159
Basicamente, a norma IEEE 1159 estabelece para o cálculo dos desequilíbrios de tensão de
sequência negativa as mesmas premissas e condições estabelecidas pela IEC 61000-4-30. De
forma complementar, a IEEE 1159 reforça que a utilização da equação (16) não deve considerar
tensões de fase, uma vez que nesse caso os efeitos associados às componentes de tensão de
sequência zero não serão excluídos, conduzindo a valores de FD% errôneos. Por fim, a norma IEEE
1159 não estabelece a necessidade de medição dos desequilíbrios de tensão de sequência zero.
21
2.3) Variações de tensão de curta duração
Para o caso das variações de tensão de curta duração, a norma IEEE 1159 apresenta apenas
aspectos teóricos sem detalhamento dos requisitos técnicos de medição. Assim, para este
fenômeno especificamente, serão considerados neste tópico somente os aspectos técnicos e
requisitos de medição definidos pela norma IEC 61000-4-30.
2.3.1) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-30
A norma IEC 61000-4-30 estabelece que o princípio de medição da tensão eficaz para
quantificação das variações de tensão de curta duração deve ser o seguinte:

Medidores Classe A: O valor eficaz da tensão deve ser calculado a cada ½ ciclo, sendo que
o valor da tensão eficaz de ½ ciclo deve incluir obrigatoriamente as distorções harmônicas,
assim como as inter-harmônicas de tensão. O valor calculado pode representar tensões de
fase ou de linha;

Medidores Classe S: O valor eficaz da tensão deve ser calculado a cada ½ ciclo ou 1 ciclo,
sendo que o valor da tensão eficaz correspondente deve incluir obrigatoriamente as
distorções harmônicas, assim como as inter-harmônicas de tensão. O valor calculado pode
representar tensões de fase ou de linha.
A detecção e avaliação de uma variação de tensão de curta duração deve ser realizada com
base em uma porcentagem da tensão de referência (limiar de detecção), a qual pode ser fixa
(definida pelo usuário) ou deslizante conforme equação (18).
𝑉𝑠𝑟(𝑛) = 0,9967 × 𝑉𝑠𝑟(𝑛−1) + 0,0033 × 𝑉(12𝑅𝑀𝑆)
(18)
Onde:
- Vsr(n) = valor calculado da tensão de referência;
- Vsr(n-1) = valor prévio da tensão de referência;
- V(12RMS) = valor da tensão eficaz média de 12 ciclos mais recente.
22
A contabilização de um afundamento momentâneo de tensão (AMT) se inicia quando a
tensão eficaz cair abaixo do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz for igual ou
superior ao mesmo limiar somado à uma tensão de histerese (normalmente igual a 2,0%). No caso
específico de sistemas polifásicos, a contabilização de um AMT se inicia quando a tensão eficaz em
um ou mais canais de tensão cair abaixo do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz
em todos os canais medidos for igual ou superior ao mesmo limiar, somado à uma tensão de
histerese.
Da mesma forma, a contabilização de uma elevação momentânea de tensão (EMT) se inicia
quando a tensão eficaz ficar acima do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz for igual
ou inferior ao mesmo limiar somado à uma tensão de histerese (normalmente igual a 2,0%). No
caso específico de sistemas polifásicos, a contabilização de uma EMT se inicia quando a tensão
eficaz em um ou mais canais de tensão ficar acima do limiar de detecção e termina quando a
tensão eficaz em todos os canais medidos for igual ou inferior ao mesmo limiar, somado à uma
tensão de histerese.
Os limiares de detecção para as variações de tensão de curta duração são de 85% ou 90%
da tensão de referência, para o caso dos afundamentos momentâneos de tensão, e de 110% da
tensão de referência para o caso das elevações momentâneas de tensão.
Um evento de variação de tensão de curta duração (AMT ou EMT) deve ser caracterizado
pela sua amplitude e duração. Nesse sentido, a caracterização da amplitude de um evento de
variação de tensão de curta duração pode ser realizada com base em dois argumentos:


Tensão residual: menor ou maior valor de tensão eficaz medido durante o evento;
Profundidade: máxima diferença verificada entre a tensão de referência e a tensão
residual durante o evento.
Ambos os argumentos podem são usualmente expressos em porcentual da tensão de
referência.
A duração de um evento de VTCD é a diferença de tempo entre o início e o fim do evento
registrado. Para medições polifásicas a duração do evento de tensão pode ser iniciada em um
determinado canal de tensão e terminada em um canal de tensão diferente.
As incertezas máximas de medição estabelecidas pela norma IEC 61000-4-30 são as
seguintes:

Medidores Classe A
23
- A incerteza máxima de medição da amplitude do evento não deve exceder +/- 0,2% da
tensão de referência;
- A incerteza máxima de medição da duração do evento não deve exceder 1 ciclo, sendo ½
ciclo de incerteza associado ao início do evento e ½ ciclo de incerteza associado ao fim do
evento.

Medidores Classe S
- A incerteza máxima de medição da amplitude do evento não deve exceder +/- 1,0% da
tensão de referência;
- Se o valor eficaz for calculado a cada ½ ciclo, a incerteza máxima de medição da duração
do evento não deve exceder 1 ciclo, sendo ½ ciclo de incerteza associado ao início do
evento e ½ ciclo de incerteza associado ao fim do evento. Se o valor eficaz for calculado a
cada 1 ciclo, a incerteza máxima de medição da duração do evento não deve exceder 2
ciclos, sendo 1 ciclo de incerteza associado ao início do evento e 1 ciclo de incerteza
associado ao fim do evento
24
2.4) Flutuações de tensão
O fenômeno das flutuações de tensão é tratado pela IEC em uma normatização específica
designada por IEC 61000-4-15 - Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-15: Testing and
measurement techniques – Flickermeter – Functional and design specifications. Diferentemente dos
demais indicadores, a norma IEC 61000-4-15 apresenta os requisitos e protocolos para
construção de um medidor de cintilação luminosa, cujos resultados expressam a quantificação da
amplitude do fenômeno da flutuação de tensão. Não existe uma formulação analítica para
quantificação dos indicadores. Nesse sentido, o tópico seguinte apresenta os detalhes construtivos
do chamado flickermeter IEC.
2.4.1) Aspectos específicos associados com a norma IEC 61000-4-15 (flickermeter)
A cintilação luminosa (flicker) representa o principal fenômeno associado às flutuações de
tensão nas redes elétricas, o qual está associado à sensibilidade do olho humano para percepção
das variações luminosas de baixa frequência. O flickermeter IEC proposto na norma IEC 61000-415 baseia-se fundamentalmente na representação da resposta olho-cérebro às variações de fluxo
luminoso associadas às flutuações no valor eficaz da tensão de suprimento.
A avaliação dos indicadores de flutuação de tensão, notadamente relacionados ao efeito da
cintilação luminosa, conforme o protocolo definido pela IEC, é decomposta em cinco blocos
distintos, conforme a seguir:





Bloco 1 – Adaptação da tensão de entrada e circuito de calibração;
Bloco 2 – Demodulação quadrática do sinal adaptado;
Bloco 3 – Filtragem e ponderação em frequência;
Bloco 4 – Média quadrática;
Bloco 5 – Tratamento estatístico.
A figura 6 ilustra o diagrama funcional simplificado do protocolo IEC de quantificação do
fenômeno da cintilação luminosa.
25
Figura 6 – Diagrama simplificado do flickermeter IEC.
O protocolo do flickermeter IEC é composto por cinco blocos estruturais, os quais compõem
o modelo efetivamente, assim como seis saídas específicas, cujos resultados possuem significados
físico-matemáticos distintos. Em linhas gerais, o protocolo do flickermeter da IEC pode ser divido
em duas partes distintas, a saber:

Simulação da resposta do sistema olho-lâmpada-cérebro para o fenômeno da
cintilação luminosa, composta pelos blocos 2, 3 e 4;

Análise estatística em tempo real da cintilação luminosa e apresentação dos
resultados, composta pelo bloco 5.
Uma observação importante está relacionada com as saídas E e F indicadas na figura 6, as
quais representam a sensação instantânea de flicker (Sf) e a severidade de flicker de curta duração,
respectivamente. A sensação instantânea de flicker está relacionada com a percepção visual da
modulação do fluxo luminoso em decorrência da modulação do valor eficaz (ou de pico) da tensão.
Um valor unitário para a sensação instantânea de flicker representa o limite de perceptividade
para a maioria dos observadores em eventuais condições de teste.
A severidade de flicker (saída F), por sua vez, representa um valor matemático baseado no
comportamento estatístico da sensação instantânea de flicker (saída E). Os limites atribuídos para
os indicadores de severidade de flicker (Pst e Plt) baseiam-se no comportamento estatístico da
sensação instantânea de flicker. O Pst (Probability Short Term) é o indicador de severidade de
flicker de curto prazo, resultado direto da saída do bloco 5 do flickermeter IEC, e o Plt (Probability
Long Term) é o indicador de severidade de flicker de longo prazo, calculado a partir dos valores
registrados de Pst, conforme será mostrado mais adiante. Matematicamente, esses indicadores são
representados da seguinte forma:
𝑃𝑠𝑡 = √0,0314. 𝑃0,1 + 0,0525. 𝑃1 + 0,0657. 𝑃3 + 0,28. 𝑃10 + 0,08. 𝑃50
(19)
Onde:
- Pst = Severidade de curta duração (Probability Short Term), expresso em pu.
- Pi (i = 0,1; 1; 3; 10 e 50) = corresponde ao nível de sensação de cintilação que foi ultrapassado durante i %
do tempo, obtido a partir da função de distribuição acumulada complementar, de acordo com o
26
procedimento estabelecido pela IEC (International Electrotechnical Commission): IEC 61000-4-15.
Flickermeter – Functional and Design Specifications [6].
3
1
3
𝑃𝑙𝑡 = √ ∑12
𝑖=1(𝑃𝑠𝑡𝑖 )
(20)
12
Onde:
- Plt = Severidade de longa duração (Probability Long Term), expresso em pu;
- Psti = i-ésimo registro do indicador Pst.
De forma a explicar detalhadamente os princípios elementares associados ao flickermeter
IEC, assim como colaborar com futuras implementações computacionais do flickermeter conforme
normas IEC 61000-4-15, o Apêndice A apresenta passo-a-passo a construção dos cinco blocos
funcionais da metodologia proposta pela IEC.
A medição dos indicadores Pst e Plt em baixa tensão deverá ser realizada considerando-se a
curva da lâmpada compatível com o nível de tensão e frequência do ponto de monitoração,
conforme ilustrado na figura 7. Em termos práticos, antes de se iniciar um processo de
quantificação dos níveis de severidade de flicker, é extremamente importante definir o tipo de
lâmpada a ser utilizada como referência, de tal forma que os parâmetros do flickermeter possam
ser devidamente ajustados. Assim, por exemplo, a utilização do flickermeter modelado para uma
lâmpada de referência de 230 V/50 Hz produziria resultados física e fisiologicamente distintos da
realidade das redes elétricas com tensões equivalentes a 120 V/60 Hz.
Lâmpada 230V/50Hz
Lâmpada 120V/60Hz
Figura 7 – Resposta do filtro de ponderação em frequência normalizado em 8,8 Hz.
Quando da medição dos indicadores Pst e Plt em diferentes barramentos de forma
simultânea, todos os medidores utilizados deverão ser ajustados de forma a considerar a mesma
curva de sensibilidade.
27
Tanto para medidores Classe A ou Classe S, o indicador Pst deve ser obrigatoriamente
agregado em intervalos de 10 minutos, ao passo que o indicador Plt será agregado em intervalos
de 2 horas, perfazendo uma composição de 12 leituras consecutivas de Pst. Os registros de Pst e
Plt associados a variações de tensão de curta duração devem ser marcados para posterior análise
e consideração.
A incerteza da medição associada aos indicadores Pst e Plt deve ser inferior ou igual a +/5,0% em relação a seu valor unitário.
3)
Análise dos transdutores de tensão e corrente
No caso dos sistemas de distribuição de energia elétrica, os níveis de tensão associados às
medições de parâmetros da qualidade da energia elétrica compreendem sistemas de baixa, média
e alta tensão. No caso das medições a serem realizadas em baixa tensão, para uma tensão eficaz
máxima de 600 V, os medidores podem, em geral, ser conectados diretamente aos barramentos a
serem monitorados, sem a necessidade de utilização de transdutores de tensão. Em contrapartida,
para o caso de medições envolvendo corrente elétrica, invariavelmente, as medições deverão ser
realizadas através da utilização de transformadores de corrente (TCs).
Considerando-se a realização de medições em sistemas de média e alta tensão, será
necessária a utilização de transformadores de potencial (TPs) os quais, nos sistemas de
distribuição, são em sua quase totalidade do tipo transformador de potencial indutivo. Assim
sendo, o presente tópico tem como objetivo apresentar a resposta em frequência dos TPs e TCs
comumente utilizados nos sistemas de distribuição brasileiros, seja para medições de faturamento
em consumidores ou medições em subestações de distribuição, assim como o impacto associado
com as diferentes formas de conexão desses equipamentos.
3.1) Resposta em frequência dos transformadores de potencial indutivos
Comumente, por razões meramente práticas, os testes para levantamento da resposta em
frequência dos transformadores de potencial são realizados no lado de baixa tensão desses
equipamentos. Nesse sentido, existem controvérsias sobre a validade dos referidos testes, uma
vez que considera-se um ponto de operação do TP diferente do ponto em que ele irá trabalhar
normalmente. Dessa forma, em função das não-linearidades intrínsecas ao núcleo ferromagnético
do transformador de potencial, o princípio da superposição não poderia ser aplicado.
De qualquer forma, em termos práticos, os testes realizados em laboratório pelo lado de
baixa tensão desses equipamentos apresentam uma boa aderência aos resultados apresentados na
norma IEEE 1159, possibilitando uma boa abordagem inicial da questão. A figura 8 apresenta a
28
estrutura de laboratório utilizada para levantamento da resposta em frequência de um TP
indutivo classe 15 kV, comumente utilizado nos sistemas de medição de faturamento de
consumidores de distribuição.
Figura 8 – Ensaios de resposta em frequência em TP indutivo classe 15 kV.
Os resultados obtidos considerando-se a relação de transformação do TP são indicados na
figura 9, a seguir.
29
Figura 9 – Resultado da resposta em frequência para a relação de transformação do TP.
Conforme pode ser observado pela figura 9, a relação de transformação do TP
indutivo classe 15 kV permanece praticamente constante até a frequência de 1 kHz.
Considerando-se ainda que a ordem harmônica máxima de avaliação prevista na versão
atual dos Procedimentos de Distribuição é igual a 25 pu, verifica-se um erro máximo igual a 1,57%
na relação de transformação do TP, conforme mostrado na figura 10. Para a ordem harmônica
máxima de monitoração exigida pelos medidores Classe S, igual a 40 pu, o erro máximo da RTP
seria de 3,33%.
30
Figura 10 – Resultado da resposta em frequência para a relação de transformação do TP.
Com base nos resultados apresentados, conclui-se que a utilização dos transformadores de
potencial indutivos existentes nas concessionárias de distribuição podem ser utilizados para
medição de parâmetros da qualidade da energia elétrica.
3.2) Resposta em frequência dos transformadores de corrente
A norma IEEE 1159 apresenta a curva indicada na figura 11 como sendo a resposta em
frequência de um transformador de corrente típico utilizado pelas concessionárias de distribuição
de energia elétrica.
Figura 11 – Resultado da resposta em frequência para a relação de transformação do TC.
Com base nos resultados apresentados, conclui-se da mesma forma que a utilização dos
transformadores corrente existentes nas concessionárias de distribuição podem ser utilizados
para medição de parâmetros da qualidade da energia elétrica, uma vez que os apresentam
excelente linearidade de resposta até a frequência de 10 kHz.
31
3.3) Análise do impacto do tipo de conexão dos transformadores de potencial
Quando da necessidade de realização de medições dos parâmetros da qualidade da energia
elétrica nos sistemas de distribuição em média e alta tensão, invariavelmente deverão ser
utilizados os recursos disponíveis nos sistemas de medição de faturamento dos consumidores, ou
ainda dos transdutores existentes nas subestações de distribuição. A medição de faturamento dos
consumidores de MT e AT das concessionárias de distribuição, especificamente, é realizada
através da utilização de transformadores de potencial para registro das tensões eficazes e
subsequente cálculo das potências e energias envolvidas.
Nesse sentido, apesar de boa parte das distribuidoras utilizarem como padrão de medição
de faturamento uma topologia baseada em três elementos (3 TPs) conectados em estrelaaterrada, algumas empresas, notadamente no Estado de São Paulo, utilizam como padrão de
medição uma topologia baseada em apenas dois elementos (2 TPs) conectados em delta aberto. A
figura 11 ilustra essas duas formas de conexão dos TPs.
Figura 11 – (a) conexão em Delta Aberto e (b) conexão em Estrela-Aterrada.
Como pode ser verificado na figura 11, a conexão a três elementos disponibiliza tensões de
fase no secundário dos TPs. Em contrapartida, a conexão a dois elementos disponibiliza tensões
de linha no secundário dos transdutores de tensão. Nesse último caso, toda a informação
associada à sequência zero das tensões do lado de média ou alta tensão será perdida, resultando,
consequentemente, problemas importantes quando da monitoração de parâmetros da qualidade
da energia elétrica.
De forma a ser possível a realização de uma análise mais detalhada do problema,
desenvolveu-se um simulador computacional possibilitando o estudo dos dois tipos de conexão
32
dos transdutores de tensão. A figura 12 ilustra o sistema desenvolvido em ambiente MatlabSimulink®.
Figura 12 – Sistema para simulação do impacto do tipo de conexão dos TPs.
A seguir serão demonstrados os impactos associados ao tipo de conexão dos TPs nos
resultados obtidos pela medição de cada um dos parâmetros da qualidade do produto.
3.3.1) Análise da tensão em regime permanente
A seção 8.1 do módulo 8 dos Procedimentos de Distribuição (no item 2.6.1.4), estabelece
que a medição de tensão em regime permanente deve corresponder ao tipo de ligação da unidade
consumidora, abrangendo medições entre todas as fases ou entre todas as fases e o neutro,
quando este for disponível. Adicionalmente, o ANEXO I da mesma seção estabelece as faixas de
classificação de tensões em regime permanente, independentemente do fato de estarem sendo
medidas tensões de linha ou tensões de fase. Para demonstrar o impacto do tipo de conexão dos
TPs em uma unidade consumidora conectada em 13,8 kV, considera-se como exemplo uma tensão
de fase no ponto de conexão da instalação igual a 0,88 pu (tensão crítica). Nessas condições, quais
seriam os valores de tensão medidos nos secundários dos TPs para cada tipo de conexão? Em
ambos os casos as tensões registradas se apresentariam na faixa crítica? A figura 13 ilustra essa
condição indicando as amplitudes das tensões eficazes registradas em cada situação.
33
Figura 13 – Análise da tensão em regime permanente em função do tipo de conexão dos TPs.
Como pode ser verificado na figura 13, apesar da tensão da fase A apresentar-se na faixa
crítica (0,88 pu) junto ao ponto de entrega da instalação em média tensão, o resultado da medição
realizada considerando-se a conexão dos TPs em delta aberto (dois elementos) indica tensões de
linha perfeitamente adequadas (0,94 pu). Ao mesmo tempo, evidentemente, as medições obtidas
considerando-se a medição em três elementos conectados em estrela aterrada reproduzem
fielmente as amplitudes das tensões de fase do lado primário, indicando a mesma tensão crítica na
fase A, ou seja, 0,88 pu.
Sob o ponto de vista prático, para os consumidores de média e alta tensão, a consideração
das tensões de linha para efeito de avaliação da conformidade da tensão em regime permanente
não seria um problema, uma vez que em função do tipo de conexão do transformador abaixador
da instalação (com primário em delta) as tensões efetivamente utilizadas por essas unidades
consumidoras seriam, de fato, as tensões de linha. O problema, contudo, é que a versão atual do
PRODIST estabelece os mesmos limites percentuais tanto para tensão de linha quanto para tensão
de fase, imputando dessa forma pesos iguais para grandezas distintas. Um outro aspecto
importante, principalmente para as medições associadas às unidades consumidoras atendidas em
média tensão, é que o resultado das medições considerando-se tensões de linha não traduzem a
real condição das fases do sistema, nas quais podem estar conectadas unidades consumidoras
monofásicas através de transformadores do tipo center tap.
34
Por fim, tem-se ainda que no caso específico dos circuitos secundários de baixa tensão,
onde existem cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas operando simultaneamente, apesar do fato
das medições poderem ser realizadas de forma direta (sem o uso de TPs), a consideração de
tensões de linha ao invés de tensões de fase, reduziria substancialmente a quantidade de violações
dos indicadores de tensão em regime permanente comumente verificados pelas concessionárias
de distribuição.
3.3.2) Análise das distorções harmônicas
Para o caso específico das distorções harmônicas, a conexão dos transformadores de
potencial em delta aberto (medição a dois elementos) conferem problemas ainda mais
expressivos aos resultados das medições. Para ilustrar esse fato, a figura 14 representa um
sistema trifásico de tensões contendo uma amplitude hipotética de distorção de tensão de 3ª
harmônica igual a 20% em cada fase.
Figura 14 – Análise da distorção harmônica medida em função do tipo de conexão dos TPs.
Como pode ser observado na figura 14, apesar da distorção harmônica de grande
amplitude visivelmente identificada na onda de tensão instantânea em cada fase da rede primária,
a conexão dos TPs em delta aberto (considerando, portanto, tensões de linha) simplesmente
ignoram a presença física dessas frequência na rede, resultando tensões de linha puramente
35
senoidais. Assim sendo, como já explicado, a conexão de TPs em delta aberto não considera as
componentes de sequência zero existentes no lado primário do sistema, de tal forma que qualquer
grandeza associada a estas componentes, como por exemplo grande parte das distorções de
tensão de ordem tripla, não possibilita a reprodução fiel do conteúdo dessas grandezas conforme
verificado no lado de média ou alta tensão.
Por fim, assim como no caso dos limites estabelecidos para as variações de tensão em
regime permanente, a possibilidade de medições considerando-se tanto tensões de linha quanto
tensões de fase implica a adoção de limites iguais para realidades físico-elétricas bastante
distintas.
3.3.3) Análise das flutuações de tensão
Considerando-se a medição dos parâmetros associados ao fenômeno da flutuação de
tensão, a conexão dos transdutores de tensão em delta aberto (dois elementos) poderá apresentar
divergências entre os valores fisicamente presentes no lado primário e os valores registrados no
lado secundário dos referidos transdutores. Na verdade, tal discrepância será diretamente
proporcional ao conteúdo inter-harmônico de sequência zero existente no lado primário do
sistema. Assim, da mesma forma como verificado para o caso das distorções harmônicas, as
flutuações de tensão também serão atenuadas quando da consideração da conexão dos TPs em
delta aberto.
3.3.4) Análise dos desequilíbrios de tensão
De todos os fenômenos associados à qualidade do produto, os desequilíbrios de tensão
representam o único fenômeno não influenciado pelo tipo de conexão dos transdutores, desde que
a formulação utilizada na composição do referido indicador seja aquela proposta pela IEC,
baseada em componentes simétricas.
3.3.5) Análise dos variações de tensão de curta duração
No caso específico das variações de tensão de curta duração, particularmente no que diz
respeito à amplitude dos eventos associados, são válidas as mesmas análises apresentadas para o
caso das variações de tensão em regime permanente. Assim, a conexão dos TPs em delta aberto
implicará no registro de eventos com amplitudes menos severas (ou mesmo a total
desconsideração de eventos) que aquelas efetivamente registradas em cada fase do lado primário
do sistema.
Diante dos problemas apresentados, em relação ao tipo de conexão dos transdutores de
tensão, sugere-se que os sistemas de medição das novas instalações a serem conectadas ao SDMT
36
e ao SDAT contemplem a conexão de transdutores de tensão a três elementos, conectados em
estrela-aterrada.
4)
Estabelecimento dos procedimentos de medição para cada fenômeno da
qualidade do produto
De forma a serem aproveitadas as experiências obtidas pelas diversas concessionárias de
distribuição de energia elétrica, sugere-se para os demais parâmetros da qualidade do produto os
mesmos critérios e metodologias gerais de medição já adotados para o caso das medições de
tensão em regime permanente.
4.1) Aspectos gerais
Em função dos aspectos fundamentais associados ao tipo de conexão dos transdutores de
tensão, conforme apresentado no tópico 3.3, as medições dos parâmetros da qualidade do produto
deverão ser realizadas considerando-se prioritariamente tensões fase-neutro. No caso de
instalações conectadas ao SDMT e ao SDAT, as medições de parâmetros da qualidade do produto
deverão ser realizadas através de transdutores de tensão a três elementos conectados em estrelaaterrada.
4.1.1) Local de instalação das medições
As medições de parâmetros da qualidade do produto devem ser efetuadas no ponto de
conexão da unidade consumidora, salvo nas seguintes situações:
a) quando a instalação do equipamento de medição no ponto de conexão vier a
comprometer a segurança do equipamento e de pessoas, tal instalação poderá ser
realizada no ponto de derivação da rede da distribuidora com o ramal de ligação da
unidade consumidora;
b) quando a medição para fins de faturamento for realizada por meio de medidores
lacrados, denominados encapsulados, cujos circuitos de corrente e de tensão não sejam
acessíveis ou para as unidades consumidoras conectadas no SDMT com equipamentos de
medição instalados em tensões do SDBT, a instalação do equipamento de medição de
37
tensão poderá ser realizada no lado secundário do transformador de potência da unidade
consumidora;
c) para unidades consumidoras conectadas no SDAT com equipamentos de medição
instalados em tensões do SDMT, a instalação do equipamento de medição de parâmetros
da qualidade do produto poderá ser realizada no lado secundário do transformador de
potência da unidade consumidora.
4.1.2) Conexão física dos medidores
Em sistemas trifásicos, a conexão física dos medidores de parâmetros da qualidade do
produto deverá ser realizada considerando-se a sequência direta das tensões e/ou correntes
elétricas. Essa consideração é de fundamental importância para a correta quantificação de alguns
indicadores da qualidade do produto, a exemplo dos desequilíbrios de tensão e corrente.
4.1.3) Critérios de expurgo no conjunto de leituras
Os indicadores associados à qualidade do produto, principalmente aqueles cujos valores de
10 (dez) minutos são obtidos a partir da média aritmética ou geométrica dos registros de 12
ciclos, não são afetados de forma significativa pelas variações momentâneas de tensão. A única
exceção, dentre os fenômenos de regime permanente, diz respeito aos indicadores associados às
flutuações de tensão (Pst e Plt), conforme será tratado no tópico seguinte.
Dessa forma, os registros de 10 minutos associados às distorções harmônicas e aos
desequilíbrios de tensão deverão ser expurgados apenas nas seguintes situações:
a) quando houver registro de valores associados com interrupção de energia elétrica;
b) quando houver registro de valores associados com variações temporárias de tensão.
Nesses casos, portanto, os intervalos de medição de 10 (dez) minutos associados deverão
ser expurgados e substituídos por igual número de leituras válidas.
As medições dos indicadores associados aos fenômenos de regime permanente (distorções
harmônicas, desequilíbrios de tensão e flutuações de tensão) deverão ser realizadas por período
de 7 (sete) dias consecutivos, ou até que se obtenha um total de 1008 registros válidos.
38
4.2) Medição da flutuação de tensão
O protocolo estabelecido pela norma IEC 61000-4-15 mostra-se extremamente sensível a
qualquer variação no valor eficaz da tensão, resultando valores poluídos para os indicadores Pst e
Plt quando o mesmo ponto de medição apresentar grande quantidade de eventos de VTCD. Assim,
para a medição do fenômeno das flutuações de tensão, sugere-se que a mesma somente seja
considerada quando o número de registros de 10 minutos associados aos eventos de VTCD não
forem superiores a 5,0% do número total de registros.
Nas situações onde o número de registros de 10 minutos associados a eventos de VTCD for
superior a 5,0% do total de registros a medição do fenômeno da flutuação de tensão será
considerada inválida. Dessa forma, enquanto as causas associadas à elevada quantidade de
eventos de VTCD não forem identificadas e corrigidas, o fenômeno das flutuações de tensão não
poderá ser corretamente quantificado.
Por fim, conforme já discutido em tópicos anteriores, quando da medição dos indicadores
Pst e Plt em diferentes barramentos de forma simultânea, para efeito de avaliação e rateio de
responsabilidades, todos os medidores utilizados deverão ser ajustados de forma a considerar a
mesma curva de sensibilidade (lâmpada 120V/60Hz ou 230V/50Hz).
4.3) Medição das variações de tensão de curta duração
As medições para quantificação das variações de tensão de curta duração deverão ser
realizadas por um período mínimo necessário para correta caraterização da qualidade física da
rede de distribuição local. Inicialmente, propõe-se a avaliação do fenômeno em períodos
consecutivos de 7 (sete) dias, visando uma uniformização com o período de medição já utilizado
para avaliação das variações de tensão em regime permanente, assim como para os demais
indicadores da qualidade do produto, conforme proposta ora apresentada. Sempre que
necessário, poderão ser contabilizados vários períodos de 7 dias, com o objetivo de capturar
estatisticamente o comportamento de um determinado ponto de avaliação. Maiores
detalhamentos sobre os procedimentos a serem adotados nesses casos serão tratados no
Relatório Técnico 5/8.
As medições referentes às variações de tensão de curta duração deverão ser realizadas
considerando-se como referência a tensão contratada ou a tensão média deslizante, conforme
definido na equação (18).
39
Para o SDMT e o SDAT sugere-se a adoção da tensão média deslizante como parâmetro de
referência. Ao mesmo tempo, para o SDBT sugere-se a adoção de uma tensão de referência fixa
igual à tensão nominal fase-neutro do circuito secundário em avaliação.
Por fim, conforme sugerido no Relatório 2/8, os eventos simultâneos envolvendo várias
fases deverão primeiramente agregados compondo um mesmo evento no ponto de monitoração
(agregação de fases). Adicionalmente, os eventos consecutivos, em um período de até três
minutos, no mesmo ponto, são também agregados compondo um único evento (agregação
temporal).
Para os objetivos do presente trabalho, sugere-se que a agregação de fases seja feita pelo
critério de união de fases. A duração do evento deve ser definida como o intervalo de tempo
decorrido entre o instante em que o primeiro dos eventos transpõe determinado limite e o
instante em que o último dos eventos retorna para mesmo limite, acrescido de uma tensão de
histerese, aqui sugerida como sendo de 2,0% em relação ao limite considerado.
As figuras 15 e 16 ilustram os critérios sugeridos para agregação de eventos.
Figura 15 – Agregação de fases segundo a união das fases.
Alternativamente, outras formas de agregação de fases também poderão ser utilizadas como,
por exemplo, agregação pela fase crítica e agregação por parâmetros críticos. A figura 16 ilustra
um exemplo de agregação temporal de eventos consecutivos em um período de até três minutos,
no mesmo ponto, sendo agregados compondo um único evento.
40
Figura 16 – Agregação temporal de eventos consecutivos.
Por fim, sugere-se que a amplitude dos eventos de variações de tensão de curta duração
sejam apresentadas em termos da tensão residual, em pu ou percentual, na base da tensão de
referência.
5)
Especificação dos parâmetros
equipamentos de medição
mínimos
necessários
para
os
Para os propósitos do presente relatório foi realizada uma pesquisa direcionada aos diversos
fabricantes de medidores de parâmetros da qualidade do produto, visando a identificação dos
requisitos mínimos comuns à maioria dos equipamentos disponíveis no mercado brasileiro.
Diante dos resultados da referida pesquisa, assim como dos resultados de uma reunião
presencial com os fabricantes de medidores, realizada no dia 14 de fevereiro de 2014, nas
dependências da ANEEL em Brasília, sugere-se que os requisitos mínimos para os medidores de
parâmetros da qualidade da energia elétrica sejam simplificados de forma a abranger
simplesmente a classe de exatidão necessária para a medição de cada fenômeno, conforme a
seguir:
a)
b)
c)
d)
e)
Precisão de até 1,0% da leitura para tensão em regime permanente;
Precisão de até 3,0% da leitura para distorções harmônicas;
Precisão de até 3,0% da leitura para desequilíbrios de tensão;
Precisão de até 5,0% da leitura para flutuações de tensão;
Precisão de até 3,0% da leitura para a amplitude e 1 ciclo para a duração das variações de
tensão de curta duração.
41
A indicação dos requisitos mínimos dos medidores com base simplesmente nas classes
mínimas de exatidão adequadas às medições dos parâmetros da qualidade do produto, possibilita
a consideração de um maior número de medidores disponíveis no mercado, sem prejuízos para os
propósitos das medições a serem realizadas.
Além dos requisitos mínimos sugeridos anteriormente, sugere-se também que os medidores
adotem os mesmos protocolos de medição de parâmetros da QEE definidos pela IEC, a saber: IEC
61000-4-30, IEC 61000-4-7 e IEC 61000-4-15.
Outro fator importante relacionado com as medições de parâmetros da qualidade do produto
diz respeito ao formato do arquivo de saída de dados. Muitas distribuidoras investem recursos em
sistemas computacionais visando o gerenciamento de medições. Diante desse fato, seria
extremamente importante uma padronização no formato de saída de dados de forma uma mesma
distribuidora adquirir equipamentos de diversos fabricantes, sem maiores prejuízos em seus
processos internos. Dessa forma, o Apêndice B apresenta uma sugestão de formato de dados de
saída, em arquivo texto, para a medição dos diversos parâmetros associados com a qualidade do
produto.
42
6)
Testes de conformidade dos equipamentos de medição
A avaliação da conformidade dos medidores de parâmetros da qualidade da energia
elétrica é comumente realizada através de testes específicos, os quais têm como objetivo a
verificação da precisão e da exatidão dos equipamentos.
Nesse sentido, a Precisão representa a capacidade de um equipamento de medição em
fornecer resultados muito próximos, quando da medição de um mesmo sinal com amplitude
constante. Em outras palavras, a Precisão define o quanto um medidor é capaz de reproduzir um
determinado valor, mesmo que ele não esteja correto.
A Exatidão, por sua vez, é a capacidade de um equipamento de medição registrar respostas
próximas ao valor verdadeiro, o qual deve ser gerado por uma fonte padrão devidamente
certificada. Em outras palavras, a Exatidão expressa a capacidade de um medidor em fornecer um
resultado correto quando comparado ao valor padrão. A exatidão deve ser avaliada através de um
processo denominado calibração do medidor.
A experiência brasileira na realização de testes de desempenho em medidores de
parâmetros da qualidade da energia elétrica, ainda que sem um caráter de certificação, teve início
no ano de 2002 através do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) através de um convênio
firmado junto à Universidade Federal de Uberlândia (UFU). No âmbito do convênio estabelecido,
foi elaborado um caderno de testes para avaliação do desempenho dos medidores de parâmetros
da qualidade da energia elétrica disponíveis no mercado nacional. Os objetivos desses testes
resumiam-se simplesmente na avaliação da exatidão dos medidores através de 42 ensaios
específicos, divididos em 6 (seis) módulos, abordando cada um dos indicadores da qualidade da
energia elétrica. Os módulos de teste definidos pelo convênio ONS-UFU encontram-se descritos na
Tabela 1.
Tabela 1 – Descrição dos Módulos de Testes
Módulo
I
Objetivo
Descrição
Identificação dos
Ensaios
Medição de tensões
harmônicas
Esta etapa consiste na realização de testes com
tensões distorcidas, superpondo à fundamental:
componentes individuais, várias distorções
simultâneas equilibradas. Além de formas de
onda estáveis no tempo, são também produzidas
situações em que as distorções são variadas ao
longo do período de teste. Ainda, análise de
desempenho para frequência fundamental de 60
01 – 14
43
Hz e outras, nas imediações desta, foram também
incorporadas nesta fase dos trabalhos.
II
III
IV
V
VI
Os ensaios relacionados com desequilíbrios
contemplam situações em que as assimetrias se
fazem presentes apenas na tensão fundamental.
Da mesma forma que anteriormente os ensaios
Medição de
são realizados com valores constantes para os
desequilíbrios de
desequilíbrios de tensão, assim como também se
tensão
utilizam fenômenos variáveis no decorrer do
tempo. Vale ressaltar que a expressão utilizada
como referência para definição do grau de
desequilíbrio foi a das componentes simétricas.
Os testes voltados para a análise dos
equipamentos sob o ponto de vista de “Flutuação
de Tensão” compreendem a geração de sinais
trifásicos de tensões fundamentais moduladas
Medição de
através de função quadrada. Assim procedendo,
flutuações de tensão através do controle da amplitude da oscilação e
sua correspondente frequência reproduz-se
distintos valores para o indicador Pst. Cada
ensaio está associado a um valor distinto para
esta grandeza.
Nesta primeira etapa dos ensaios relacionados
com VTCDs, apenas os fenômenos relacionados
Medição de VTCDs com afundamentos de tensão são considerados,
– 1ª parte
de forma equilibrada e desequilibrada, com uma
única ocorrência e também eventos distintos
sequenciais.
Complementando os testes de VTCDs, nesta fase
dos trabalhos, as mesmas condições supra
Medição de VTCDs
mencionadas foram repetidas, acrescentando-se
– 2ª parte
os fenômenos relacionados com elevações da
tensão.
Nesta categoria são investigadas as variações de
tensão de longa duração, considerando
afundamentos e elevações de tensão ocorrendo
uma única vez. Os estudos empregam tensões
Medição de variações
trifásicas, equilibradas, fundamentais sem
de tensão em regime
variação de frequência. Adicionalmente, as
permanente
variações consideradas se apresentam de forma
contínua para todos os ensaios, a exceção do 42,
para o qual reproduz-se variações de tensão com
alternância de valores.
15 – 18
19 – 24
25 – 35
36 – 39
40 – 42
Para cada um dos 42 (quarenta e dois) ensaios realizados, os resultados para o
equipamento testado são organizados de forma a identificar o número e a caracterização do
ensaio, os parâmetros utilizados e os resultados numéricos obtidos por fase. Neste particular,
ressalta-se ainda que, caso o equipamento não tenha fornecido as grandezas/valores esperados,
uma das seguintes características indicadas na Tabela 2 poderão ser atribuídas ao equipamento.
44
Tabela 2 – Descrição dos indicadores
Identificador
NM
NR
NP
Significado
O equipamento não mede a grandeza.
O equipamento não registrou a grandeza, muito embora tenha declarado
capacidade para tal.
O equipamento não precisou um valor, porém definiu uma região onde a
grandeza está localizada.
O Apêndice C apresenta um exemplo de teste realizado segundo o caderno de testes
elaborado no âmbito do convênio ONS-UFU, o qual é sugerido para utilização também no contexto
da distribuição da energia elétrica.
Em termos práticos, sugere-se que os medidores de parâmetros da qualidade da energia
elétrica a serem utilizados nos sistemas de distribuição, para fins de atendimento à futuras
regulamentações específicas sobre o tema, sejam minimamente aprovados em testes de calibração
a exemplo dos testes sugeridos na Apêndice C. Os referidos testes poderão ser realizados por
qualquer laboratório nacional ou internacional com capacidade física para realização dos mesmos.
Adicionalmente, sugere-se também que todos os medidores já aprovados para realização de
medições na Rede Básica sejam também aceitos para realização de medições nos sistemas de
distribuição de energia elétrica.
45
7)
Análise de custo-benefício associada à classe dos medidores
Análise do custo benefício associado à classe dos medidores de parâmetros da qualidade do
produto, deve ser avaliada inicialmente considerando-se a classe de medidores efetivamente
necessária para os propósitos de regulamentação do tema.
Assim sendo, são apresentados a seguir os custos aproximados de aquisição para uma
unidade de cada classe de equipamento para diferentes fabricantes (sem a identificação de marcas
e modelos). Ressalta-se que tais informações foram obtidas de maneira informal, através de
consulta direta, uma vez que os fabricantes, durante reunião realizada no dia 14 de fevereiro de
2014, nas dependências da ANEEL em Brasília, não se sentiram confortáveis em divulgar o custo
unitário de seus produtos no questionário de avaliação fornecido pela ANEEL.







Medidor 1 – Classe S ~ R$ 10.000,00
Medidor 2 – Classe S ~ R$ 5.000,00
Medidor 3 – Classe S ~ R$ 7.000,00
Medidor 4 – Classe S ~ R$ 10.500,00
Medidor 5 – Classe A ~ R$ 75.000,00
Medidor 6 – Classe A ~ R$ 40.000,00
Medidor 7 – Classe A ~ R$ 27.000,00
Diante dos valores apresentados, tem-se um custo médio de aquisição para medidores Classe
S de R$ 8.125,00. Para o medidor Classe A, o custo médio de aquisição foi de R$ 47.333,33. Dessa
forma, tem-se que o custo médio de aquisição de um medidor Classe A é de quase 6 (seis) vezes o
custo médio de aquisição de um medidor Classe S.
Para os propósitos de regulamentação do assunto no âmbito dos sistemas de
distribuição de energia elétrica, sugere-se a adoção mínima de medidores Classe S. Apenas
para os casos envolvendo disputas judiciais ou processos mediados pela Agência Nacional
de Energia Elétrica, sugere-se a utilização de medidores Classe A.
Por fim, deve-se também levar em consideração as reduções naturais de custo que ocorrerão
com o crescimento do mercado, assim como possíveis aquisições em escala, a exemplo do que foi
verificado com os medidores de tensão em regime permanente após a publicação da Resolução
Normativa ANEEL no 505/2001.
46
8)
Medidores existentes no mercado adequados às especificidades
propostas neste documento.
Os medidores existentes no mercado adequados às especificidades propostas no presente
documento podem ser representados pelos medidores aprovados pelo ONS para medições na
Rede Básica, conforme protocolo de testes apresentado no tópico 6. Nesse sentido, os medidores
são os seguintes:


















Power Sentinel fabricado pela Arbiter System;
ImpedoGraph fabricado pelo CTLab;
ION 7600 fabricado pela Power Measurement;
RQE III e RM 100 fabricado pela Reason;
Unilyser 902 e UP-2210 fabricado pela Unipower;
PQ Analyser 1760 e 435 fabricados pela Fluke;
G4430 Blackbox fabricado pela Elspec TD;
ENCORE SERIES 61000 System, Power Visa, PowerGuide 4400, PowerXplorer PX5,
PowerXplorer PX5-400 fabricados pela Dranetz BMI;
SEL-734 fabricado pela Schweitzer Engineering Laboratories (IP-65);
MEDCAL-ST e MEDCAL-NT fabricado pela CESINEL (IP-65);
FLUKE 1744 fabricado pela Fluke (IP-65);
FLUKE 1745 fabricado pela Fluke;
PQube da Power Standards Laboratories;
NEXUS 1500 da EIG Brasil;
AQE-01 fabricado pela KRON Medidores (IP-65);
MULTI-K NG fabricado pela KRON Medidores;
POWERNET PQ600 fabricado pela IMS (IP-65).
47
9)
Conclusões
Este relatório apresentou sugestões relacionadas com a definição do procedimento de
medição para os diversos parâmetros diretamente associados com os fenômenos da qualidade do
produto. Para esse propósito, foram analisadas normas internacionais, a exemplo das normas IEC
61000-4-30, IEC 61000-4-7, IEC 61000-4-15, IEEE 519 e IEEE 1159. Adicionalmente, foi analisada
também a norma nacional ABNT IEC 61000-4-30, a qual resume-se em uma tradução direta da
norma original europeia que leva a mesma designação.
Com base na análise dessas normatizações, foram sugeridos os requisitos técnicos mínimos
necessários, a metodologia de medição e a exatidão que os procedimentos de medição para cada
fenômeno deverão cumprir. Adicionalmente, foram analisados os aspectos de custo-benefício
associados à medição dos diversos parâmetros da qualidade do produto de forma a balizar a
escolha da classe necessária dos medidores a serem utilizados no âmbito do setor de distribuição
da energia elétrica, assim como foram detalhadas as experiências brasileiras na realização testes
de desempenho de medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica.
Outro aspecto importante abordado no relatório diz respeito à resposta em frequência
associada aos transdutores de tensão, assim como ao tipo de arranjo de medição utilizada pelas
distribuidoras para medição de faturamento nas instalações de MT e AT . Conforme verificado, a
resposta em frequência apresentada pelos TPs indutivos possibilita a medição dos diversos
parâmetros da qualidade da energia elétrica com boa precisão. Ao mesmo tempo, foi mostrado
que a realização de medições considerando-se transdutores de tensão a dois elementos
(conectados em delta aberto) não possibilita a correta quantificação do estado da qualidade da
energia elétrica nos sistemas primários de distribuição.
Finalmente, foram apresentados os medidores existentes no mercado que atendem às
especificidades propostas, assim como sugestões de melhoria no processo de geração dos
resultados de medição como, especificamente, a padronização do formato de saída de dados.
48
10) Referências bibliográficas
[1] IEC. Internacional Standard IEC 61.000-4-30, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 430: Testing and measurement techniques – Power quality measurement methods;
[2] IEC. Internacional Standard IEC 61.000-4-7, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-7:
Testing and measurement techniques – General guide on harmonics and interharmonics
measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected
thereto;
[3] IEC. Internacional Standard IEC 61.000-4-15, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 415: Testing and measurement techniques – Flickermeter – Functional and design
specifications;
[4] IEEE Standard 1159-2009 – IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power
Quality;
[5] IEEE Standard 509-2008 – IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power Systems;
[6] ABNT/CB-03 – Compatibilidade eletromagnética – Parte 4-30: Técnicas de medição e ensaio –
Métodos de medição de qualidade da energia.
[7] TAYJASANANT, Thavatchai; XU, Wilsun; LI, Chun. Interharmonics: basic concepts and
techniques for their detection and measurement. Electric Power Systems Research – EPRI,
Volume 66, Issue 1, July 2003, Pages 39-48.
49
Equipe técnica responsável:
Prof. José Carlos de Oliveira - UFU
Prof. José Rubens Macedo Jr. - UFU
Prof. Antônio Carlos Delaiba - UFU
Colaboradores:
Prof. Paulo Márcio da Silveira - UNIFEI
Prof. José Maria de Carvalho - UNIFEI
Prof. Fernando Nunes Belchior - UNIFEI
Prof. Paulo Fernando Ribeiro - UNIFEI
Prof. Isaque Nogueira Gondim - UFU
Arnaldo José P. Rosentino Jr. - UFU
50
Alex Reis – UFU
11) Apêndice A – Flickermeter IEC
A figura A.1 ilustra o diagrama de blocos do flickermeter até a saída do bloco 4,
desenvolvido em ambiente Matlab-Simulink®. Em um primeiro momento será detalhada apenas a
implementação dos blocos 1 a 4 e, posteriormente, devido ao seu caráter diferenciado, serão
abordadas as questões associadas à implementação do bloco 5. Em termos práticos, os blocos 1, 2,
3 e 4 foram implementados em ambiente Simulink, utilizando-se modelos e funções já disponíveis
no referido aplicativo. O bloco 5, por sua vez, foi implementado de forma diferenciada através de
linhas de código na área de trabalho do Matlab.
Figura A.1 – Diagrama de blocos do flickermeter desenvolvido.
Para efeito dos testes de calibração do modelo, o sinal de entrada aplicado ao bloco 1
representa a tensão da rede, em 127 Volts, entre fase e neutro, sobreposta por um sinal de
modulação quadrático, conforme mostrado na figura A.2.
Figura A.2 – Diagrama de blocos do sinal de entrada com modulação quadrática.
As curvas indicadas na figura A.3 ilustram uma condição particular da tensão de entrada,
modulada com uma amplitude V/V igual a 0,253%, na frequência de 8,8 Hz, a qual segundo o
protocolo IEC deverá provocar uma sensação instantânea de flicker (saída E) unitária (1,0 pu).
Essa condição particular da tensão de entrada será utilizada nas próximas etapas da modelagem
para demonstração do flickermeter desenvolvido.
51
Tensão de entrada (Volts)
Tensão de entrada (Volts)
181
200
150
180
100
179
Tensão (V)
Tensão (V)
50
0
178
-50
177
-100
176
-150
(b)
(a)
-200
175
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Tempo (segundos)
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Tempo (segundos)
0.7
0.8
0.9
1
Figura A.3 – Exemplo de modulação retangular da tensão de entrada (saída A). (a) forma de onda da tensão, (b)
alteração da escala para melhor visualização da modulação retangular.
A.1) Implementação do bloco 1 (adaptador da tensão de entrada)
O bloco 1 do protocolo do flickermeter IEC tem por objetivo normalizar a tensão de entrada
v(t) por um sinal de referência VR. A figura A.4 ilustra o diagrama de blocos desenvolvido no
Simulink® para o adaptador da tensão de entrada.
Figura A.4 – Diagrama de blocos do adaptador da tensão de entrada.
A partir do sinal de entrada, o sinal de referência é calculado considerando-se o valor eficaz
da tensão em análise, seguindo-se um filtro passa-baixa o qual, conforme especificado pelo
protocolo IEC [3], representa um sistema de tempo de resposta de 10% a 90% do valor final igual
a um minuto, para uma variação em degrau da tensão eficaz do sinal de entrada. A função de
transferência para o filtro especificado é indicada a seguir.
F ( s) 
1
27,360552.s  1
(A.1)
52
A figura A.5 ilustra a resposta em frequência para o referido filtro passa-baixa com
frequência de corte igual a 0,005830 Hz.
Figura A.5 – Resposta em frequência do filtro passa-baixa do bloco 1.
Após o bloco 1 (saída B), portanto, tem-se uma tensão normalizada em função da tensão de
referência. A figura A.6 ilustra o sinal de saída do bloco 1 para a tensão de entrada com modulação
retangular.
Output 1 - Saída do bloco 1
1
0.8
0.6
Valor (pu)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tempo (segundos)
0.3
0.35
0.4
Figura A.6 – Tensão normalizada na saída do bloco 1 (saída B).
Os resultados de saída do bloco 1 (Saída B) serão os registros de entrada para os
processamentos do bloco 2, responsável pela demodulação quadrática do sinal resultante.
53
A.2) Implementação do bloco 2 - (demodulador quadrático)
A função do bloco 2 é extrair a flutuação de tensão da forma de onda da tensão de entrada.
Nesse sentido, considerando-se a tensão modulante indicada na equação (A.2), tem-se que o
objetivo do bloco 2 é simplesmente extrair a amplitude de modulação (m). Para esse propósito
podem ser utilizados diversos métodos, a maioria deles muito comuns nos sistemas de
telecomunicação. De qualquer modo, a forma mais comum e simplificada para extração da
modulação (m), também utilizada no protocolo IEC, é a demodulação quadrática, a qual consiste
simplesmente na elevação ao quadrado da tensão instantânea de entrada.
vt   A.cos t 
. 1  m. cos t 
(A.2)
Onde:
- A = constante;
- v(t) = tensão de suprimento;
- = frequência angular da tensão de suprimento;
- m = amplitude de modulação;
- = frequência angular de modulação.
Assim, o bloco 2 pode ser facilmente implementado no Simulink® , conforme indicado na
figura A.7, indicada a seguir.
Figura A.7 – Diagrama de blocos do demodulador quadrático (bloco 2).
A curva mostrada na figura A.8 indica o resultado de saída do bloco 2, considerando-se a
tensão de entrada indicada na figura A.6.
54
Saída do bloco 2
1.01
1.008
1.006
1.004
Valor (pu)
1.002
1
0.998
0.996
0.994
0.992
0.99
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tempo (segundos)
0.3
0.35
0.4
Figura A.8 – Tensão na saída do bloco 2 do flickermeter (saída C).
O sinal de saída do bloco 2 do flickermeter IEC, por sua vez, alimenta a entrada de dados
para o bloco 3, responsável pela ponderação em frequência do sinal resultante, sendo este o mais
importante bloco funcional do protocolo IEC.
A.3) Implementação do bloco 3 - (ponderação em frequência)
O bloco 3 do flickermeter IEC representa o principal componente na modelagem do
comportamento olho-lâmpada-cérebro. O objetivo do bloco 3 é proporcionar uma atenuação de
90 dB no sinal de entrada, a qual é produzida pela combinação de efeitos entre três filtros
distintos. O sinal de entrada para esse bloco resume-se na própria flutuação de tensão extraída do
bloco 2, conforme mostrado na figura A.8. Os três filtros que compõem a modelagem do bloco 3 do
flickermeter IEC são os seguintes:
 Filtro passa-alta de primeira ordem, com frequência de corte igual a 0,05 Hz, cujo objetivo é
suprimir a componente DC do sinal resultante da saída C;
 Filtro passa-baixa, tipo Butterworth de 6a ordem, com freqüência de corte igual a 42 Hz (para
redes de 120V/60 Hz) ou 35 Hz (para redes de 230V/50 Hz);
 Filtro de ponderação em frequência.
A frequência de corte dos filtros digitais representa a frequência para a qual o ganho obtido
possui magnitude igual a 0,7071.
A estrutura funcional para o bloco 3 do modelo do flickermeter IEC, composto pelos três
filtros indicados acima, é mostrada na figura A.9.
55
Figura A.9 – Diagrama de blocos para ponderação em frequência (bloco 3).
A função de transferência para o filtro passa-alta, com frequência de corte igual a 0,05 Hz, é
indicada a seguir. A figura A.10, por sua vez, ilustra a reposta em frequência obtida para o mesmo
filtro.
F ( s) 
3,175.s
3,175.s  1
(A.3)
Figura A.10 – Resposta em frequência do filtro passa-alta do bloco 3.
Para o projeto do filtro passa-baixa, representado por um filtro Butterworth de 6a ordem, a
respectiva função de transferência pode ser obtida, em termos matemáticos, a partir da série de
polinômios indicada a seguir.


3

F (s)   
i 1  s

  C


i2

2


 s 
2
  2. i .i .
  i


 C 
(A.4)
56
Onde:
- s = variável complexa de Laplace;
-C = frequência de corte (em rad/seg);
-1 = 2 = 3 = 1;
-1 = 0,26;
- 2 = 0,71;
- 3 = 0,97.
Assim, para um filtro Butterworth de 6a ordem, e para uma frequência de corte igual a 42
Hz (ou 2..42 rad/seg), utilizada para o caso de modelagem considerando-se lâmpadas de
120V/60Hz, tem-se a seguinte função de transferência após a substituição dos valores
correspondentes em A.4):
F 42( Hz) 
1 1
1


FA FB FC
(A.5)
Onde:
FA 
1
0,0000143596.s  0,00197049.s  1

(A.6)
1
 0,00538095.s  1
(A.7)
1
0,0000143596.s  0,00735144.s  1
(A.8)

FB 
FC 
2
0,0000143596.s

2


2
Para o caso de uma rede elétrica considerando-se a modelagem da lâmpada em
230V/50 Hz, a frequência de corte do filtro passa-baixa será de 35 Hz (ou 2..35 rad/seg), o que
resulta na nova função de transferência indicada a seguir.
F 35( Hz) 
1
1
1


FA FB FC 
(A.9)
Onde:
FA 
1
0,0000206778.s  0,00236588.s  1

2

(A.10)
57
FB 
FC  
1
0,0000206778.s  0,00645714.s  1

(A.11)
1
0,0000206778.s  0,00882173.s  1
(A.12)


2
2

Para os propósitos do presente trabalho, cujo objetivo é a implementação do protocolo do
flickermeter IEC em ambiente Simulink-Matlab®, todos os filtros serão projetados considerando-se
a curva de resposta em frequência para lâmpada de 120V/60 Hz. Assim, no presente caso,
portanto, o filtro passa-baixa tipo Butterworth de 6a ordem a ser utilizado possui frequência de
corte igual a 42 Hz. A figura A.11 mostra a resposta em frequência do filtro, para as duas
frequências de corte possíveis.
Figura A.11 – Resposta em freqüência do filtro Butterworth passa-baixa, com frequências de corte iguais a 35 Hz
(230V/50Hz) e 42 Hz (120V/60Hz).
O último filtro que compõe o bloco 3 do flickermeter IEC é constituído por uma curva de
ponderação em frequência, cuja função de transferência é definida pelo próprio protocolo IEC
61.000-4-15[3]. O referido filtro de ponderação em frequência representa a sensibilidade visual às
variações luminosas emitidas por uma lâmpada incandescente padrão (230V/50Hz ou
120V/60Hz).
A estrutura da função de transferência para o filtro de ponderação em frequência é a
seguinte:
58
1
F (s) 
s
k .1.s
2

2
s  2..s  1 
s 
s 
1  .1 



3
4




2
(A.13)
Onde os parâmetros associados, dependendo do tipo de lâmpada de referência a ser
utilizada, são estabelecidos pelo protocolo IEC 61.000-4-15.
O diagrama de blocos implementado no Simulink® para o filtro de ponderação em
frequência é mostrado na figura A.12.
Figura A.12 – Estrutura do filtro de ponderação em frequência no Simulink®.
A resposta em amplitude para o filtro de ponderação em frequência é normalizada para 8,8
Hz, onde se tem a maior sensibilidade de percepção do efeito da cintilação luminosa (flicker) em
lâmpadas incandescentes. A figura A.13 apresenta a resposta em frequência do filtro de
ponderação em frequência, considerando-se os dois modelos disponíveis de lâmpadas. Em termos
práticos, antes de se iniciar um processo de quantificação dos níveis de severidade de flicker, é
extremamente importante definir o tipo de lâmpada a ser utilizada como referência, de tal forma
que os parâmetros do flickermeter possam ser devidamente ajustados. Assim, por exemplo, a
utilização do flickermeter modelado para uma lâmpada de referência de 230 V/50 Hz produziria
resultados física e fisiologicamente distintos da realidade das redes elétricas com tensões
equivalentes a 120 V/60 Hz.
Lâmpada 230V/50Hz
Lâmpada 120V/60Hz
59
Figura A.13 – Resposta do filtro de ponderação em frequência normalizado em 8,8 Hz.
No caso brasileiro, os sistemas trifásicos possuem tensões fase-neutro padronizadas em
127 Volts ou 220 Volts. Contudo, a utilização da curva para a lâmpada de referência de 120 V/60
Hz, no caso da rede de 127 V entre fase e neutro, ou da curva da lâmpada de referência de 230
V/50 Hz, no caso da rede de 220 V entre fase e neutro, não produzirá erros representativos no
modelo. Finalmente, a curva mostrada na figura A.14 mostra o resultado da saída do bloco 3.
Saída do bloco 3
0.25
Valor (pu)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tempo (segundos)
1.4
1.6
1.8
2
Figura A.14 – Sinal de saída do bloco 3 (saída D).
Na figura A.14 é possível observar o efeito do transitório de acomodação dos filtros
digitais, nos primeiros milésimos de segundo da simulação computacional.
A.4) Implementação do bloco 4 - (média quadrática)
O bloco 4 do protocolo do flickermeter IEC possui duas funções específicas. A primeira delas
resume-se na elevação ao quadrado do sinal de saída do bloco 3, simulando a percepção nãolinear do comportamento do sistema olho-cérebro frente a variações na iluminação local. A
segunda função está relacionada com a simulação do efeito de armazenamento de informações,
pelo cérebro humano, relacionadas a variações de iluminação. Em termos práticos, essa função
específica é representada por um filtro tipo passa-baixa de 1a ordem, com constante de tempo
igual a 300 ms ou, de forma equivalente, com uma frequência de corte igual a 0,5305 Hz. A função
de transferência para esse filtro é indicada a seguir.
60
F ( s) 
1
0,30.s  1
(A.14)
A curva da figura A.15 mostra a resposta em frequência para a função de transferência
indicada na equação (A.14).
Figura A.15 – Resposta em frequência do filtro passa-baixa de primeira ordem, com frequência de corte igual a 0,5305
Hz.
O diagrama de blocos resultante da implementação do bloco 4 do flickermeter IEC em
ambiente Simulink® é indicado na figura A.16.
Figura A.16 – Estrutura do bloco 4 do flickermeter IEC implementado no Simulink®.
Por fim, a curva mostrada na figura A.17 mostra o resultado de saída do bloco 4,
considerando-se, mais uma vez, a tensão de entrada indicada na figura A.6. A sensação instantânea
de flicker (Sf) é quantificada pelo valor de pico do sinal de saída do bloco 4 (Saída E). Assim, para
o caso da figura A.17(b), tem-se Sf =1,0 pu.
O sinal de saída do bloco 4, em particular, possui um significado importante na metodologia
de quantificação de flicker da IEC. Em termos práticos, 1,0 pu de sensação instantânea de flicker
61
(Sf) representa o limiar de sensação de flicker perceptível a partir do qual 50% das pessoas
acusariam a percepção do fenômeno em uma lâmpada de 60 Watts, 120 V/60 Hz.
Sensação instantânea de flicker - Regime permanente
2
1.8
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
1.2
1.2
Sf (pu)
Sf (pu)
Sensação instantânea de flicker
2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
(a)
0
5
10
15
Tempo (segundos)
20
25
30
0
29
(b)
29.1
29.2
29.3
29.4 29.5 29.6
Tempo (segundos)
29.7
29.8
29.9
30
Figura A.17 – Sinal de saída do bloco 4 (saída E); (a) 30 segundos de simulação e (b) etapa de regime permanente.
Na figura A.17(a) fica também evidenciado o efeito do transitório de acomodação dos
filtros do bloco 3, assim como do filtro passa-baixa de 1a ordem indicado em (A.14). Se o tempo de
acomodação dos filtros digitais for muito elevado (da ordem de minutos), o flickermeter poderá
apresentar resultados insatisfatórios quando de sua aplicação em condições reais de utilização.
A.5) Implementação do bloco 5 conforme protocolo original IEC 61.000-4-15
O protocolo definido pela IEC 61.000-4-15[3] estabelece que a implementação do bloco 5, o
qual é responsável pelo cálculo do indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst)
através da análise estatística dos registros de sensação instantânea de flicker (Sf), deve ser
realizada considerando-se uma função de probabilidade cumulativa dos registros de Sf. Assim,
para um sinal no domínio do tempo, a probabilidade cumulativa p(i), para a qual a amplitude (i)
do sinal amostrado (Sf) é excedida durante o tempo de observação T é definida da seguinte forma:
p(i) 
tempo total onde Sf (t )  i
T
(A.15)
Em termos práticos, como o vetor Sf é discretizado, tem-se que os intervalos de tempo do
numerador e o tempo de observação do denominador (T), conforme indicados em (A.15), são
62
proporcionais às quantidades de registros aos quais estão associados. A representação gráfica de
p(i) reflete uma distribuição estatística das amplitudes de Sf, a qual é denominada de Função
Probabilidade Complementar (FPC). A figura A.18 ilustra o processo de discretização dos registros
de Sf em 10 (dez) classes de amplitudes.
Figura A.18 – Amostragem e discretização da sensação instantânea de flicker (Sf).
Conforme mostrado na figura A.18, a discretização dos registros de Sf é realizada
considerando-se um número limitado de classes de amplitudes. No exemplo da figura A.17 são
consideradas apenas 10 classes para efeito de simplificação das análises. Assim, a quantidade total
de registros de Sf, em cada classe considerada, é armazenada para a elaboração da função de
probabilidade complementar. No exemplo considerado, o tempo de permanência dos registros de
Sf entre o limite inferior e superior da classe de número 7 será calculado através da somatória dos
tempos t1, t2, t3 e t4. Após o cálculo desses tempos, ou em termos práticos, da quantidade de
registros de Sf situados em cada classe considerada, elabora-se a função de probabilidade
cumulativa das classes, conforme exemplo ilustrativo mostrado na figura A.19.
63
Figura A.19 – Função de probabilidade complementar (FPC).
Quanto maior o número de classes considerado, maior será a precisão considerada no
cálculo do indicador de severidade de flicker de curta duração, ou indicador de severidade de
flicker de curta duração, denominado Pst (Probability Short Term). O protocolo IEC 61.000-4-15
define uma quantidade mínima de 64 classes para o cálculo do Pst, e um período de observação T
igual a 1, 5, 10 ou 15 minutos. Porém, apenas o período de observação igual a 10 minutos é
utilizado em análises práticas, em função de sua melhor representação da duração do ciclo de
fusão dos fornos a arco.
O resultado prático da avaliação estatística dos registros de Sf, portanto, é a quantificação
do indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst). Matematicamente, esse indicador é
definido da seguinte forma:
Pst  0,0314.P0,1  0,0525.P1S  0,0657.P3S  0,28.P10S  0,08.P50S
(A.16)
Onde:
- Pi = percentil i% do sinal amostrado;
- Pst = Probability Short Term (indicador de severidade de flicker de curta duração);
O sufixo S nos índices de cada valor percentil, conforme representado na equação (A.16),
indica a necessidade de aplicação de um amortecimento no valor calculado. Apenas para o caso do
percentil P0,1, devido ao filtro passa-baixa de 1a ordem, cuja função de transferência é indicada em
(A.14), não é necessária tal particularidade, uma vez que o mesmo não permite variações bruscas
do sinal de entrada para percentil de apenas 0,1%. Para os demais casos, os valores amortecidos
são obtidos a partir das seguintes equações:
64
P50S  P30  P50  P80  3
(A.17)
P10S  P6  P8  P10  P13  P17  5
(A.18)
P3S  P2, 2  P3  P4  3
(A.19)
P1S  P0,7  P1  P1,5  3
(A.20)
Uma vez calculados os indicadores Pst, para cada 10 minutos de observação, pode-se
também calcular outro indicador definido pela IEC, o Probability Long Term (Plt), calculado a cada
2 (duas) horas. O indicador Plt tem por objetivo promover uma avaliação da severidade de flicker
para os casos onde várias cargas perturbadoras, geradoras do fenômeno flicker, operam
simultaneamente por períodos prolongados. Matematicamente, o Plt é calculado conforme abaixo:
N
Plt 
3
 Pst
i 1
N
3
i
(4.21)
Onde:
- Psti = valores consecutivos de Pst (i = 1, 2, 3, ..., N);
- Plt = Probability Long Term.
A figura A.20 mostra o resultado de uma medição real de severidade de flicker de curta e
longa duração (Pst e Plt), realizada em uma barra de 138 kV, da qual deriva um circuito para
alimentação de um forno a arco direto.
65
Figura A.20 – Exemplo de medição real dos indicadores Pst e Plt.
A figura A.21 mostra as funções de probabilidade cumulativa para quantidades
consideradas de classes iguais a 10, 30, 50 e 100, respectivamente. Da análise visual da figura A.21
é fácil observar que, de fato, existe uma relação considerável entre a precisão do cálculo do
indicador Pst e a quantidade de classes considerada. Na verdade, quando a quantidade de
registros considerados de Sf é muito superior ao número de classes utilizado, haverá a
necessidade de realização de interpolações lineares para uma melhor identificação dos valores de
percentil necessários para o cálculo do Pst, conforme indicado nas equações de (A.17) a (A.20).
66
Figura A.21 – Funções de probabilidade cumulativa para diferentes quantidades de classes consideradas.
Os resultados obtidos para o indicador Pst, considerando-se as quatro funções de
probabilidade cumulativa indicadas na figura A.21, são mostrados a seguir na figura A.22.
1,000
0,995
0,9913
0,9899
Pst (pu)
0,990
0,9873
0,985
0,980
0,975
0,9743
0,970
10
30
50
100
Número de classes
Figura A.22 – Valores de Pst calculados com base em diferentes números de classes.
67
Da análise da figura A.22, observa-se que, de fato, existe uma dependência relevante entre a
quantidade de classes e a precisão do cálculo do indicador Pst. Em uma situação hipotética onde o
número de classes fosse infinito, e não fossem necessárias interpolações lineares, ter-se-ia uma
precisão máxima no cálculo do Pst, porém, isso demandaria um grande esforço de processamento
computacional. Assim, no caso de um medidor de flicker, onde os cálculos dos indicadores são
realizados internamente ao equipamento (nível de hardware), o aumento demasiado do número
de classes poderá inviabilizar economicamente a fabricação do próprio medidor. Dessa forma, um
número de classes muito reduzido deve ser utilizado, sendo então necessárias várias
interpolações lineares para o cálculo dos valores de Sf correspondentes a cada um dos valores de
percentil necessários para o cálculo do indicador Pst.
A figura A.23 ilustra o processo de interpolação linear considerando-se o cálculo do valor
de Sf associado ao percentil 50%, necessário em (A.17), da função de probabilidade complementar.
Figura A.23 – Exemplo de interpolação linear para cálculo do valor de Sf correspondente ao valor percentil 50%.
Para o processo de interpolação linear deve-se inicialmente calcular a largura (L) das
classes, a qual pode ser obtida da seguinte forma:
L
max( Sf )  min( Sf )
Nc
(A.22)
Onde:
- max(Sf) = maior valor de registro de Sf no período de observação T;
- min(Sf) = menor valor de registro de Sf no período de observação T;
- Nc = número de classes considerado.
68
Após o cálculo da largura das classes, procede-se à elaboração do vetor de limites de
classes, conforme mostrado na figura A.24.
Figura A.24 – Formação do vetor de limites de classes.
Finalmente, com base na largura das classes e, consequentemente, nos limites das classes,
pode-se proceder ao processo de interpolação linear propriamente dito. Esse processo se baseia
na obtenção de uma linha que ajusta perfeitamente dois pontos conhecidos (limites das classes),
conforme mostrado na figura A.23. A equação linear a ser obtida é genericamente expressa como
indicado em (A.23).
yk  a.xk  b
(A.23)
Dessa forma, o processo inclui o cálculo das constantes a e b, conforme equações seguintes:
a
 yn1  yn 
b  yn1 
(A.24)
L
 yn1  yn  .x
L
m
(A.25)
Finalmente, após os devidos equacionamentos algébricos, obtém-se a equação
representativa do valor de Sf (xk) correspondente ao percentil procurado Pk% (yk).
69
yk 
 yn1  yn  .x
L
xk 
k
 yn1  yn  .x
(A.26)
 xm
(A.27)
 yn1 
 yk  yn 1 
 yn 1  yn 


L


L
m
Onde:
- xk é o valor de Sf correspondente ao percentil procurado Pk%;
- xm é o limite superior (em pu) da classe ao qual pertence xk.
Assim, uma vez obtidos todos os valores de percentil necessários, procede-se o cálculo do
indicador Pst, conforme equação (A.16) mostrada anteriormente. O protocolo IEC 61.000-4-15
também sugere a utilização de interpolações logarítmicas como forma de melhoria do
desempenho e eficácia do bloco 5 do flickermeter IEC. Contudo, outra alternativa, mais
simplificada, de implementação do bloco 5 do flickermeter IEC é mostrada no próximo tópico.
A.6) Implementação simplificada do bloco 5 do flickermeter IEC
Para os propósitos do presente trabalho, a implementação do bloco 5 do flickermeter IEC
foi realizada de forma simplificada, porém não menos funcional que a indicada na IEC 61.000-415, conforme mostrado no tópico anterior. Aliás, a referida implementação simplificada do bloco 5
pode ser considerada uma contribuição significativa do presente trabalho, reduzindo o tempo de
processamento e o esforço computacional, sem comprometimento da eficácia do modelo, como
poderá ser comprovado nos testes de calibração realizados mais adiante. Basicamente, a
implementação simplificada do bloco 5 do flickermeter IEC foi realizada no Matlab®, através de um
algoritmo de ordenação do vetor Sf (sensação instantânea de flicker), resultado de saída do bloco
4, seguido do cálculo dos valores de percentil indicados nas equações de (A.17) a (A.20) e,
finalmente, do valor do Pst conforme equação (A.16). Na realidade os referidos valores de
percentil são calculados simplesmente buscando-se sua posição no novo vetor ordenado de Sf.
A implementação proposta, conforme já informado, é extremamente simplificada em
relação ao modelo original definido pela IEC 61.000-4-15 [3], porém, igualmente funcional.
Obviamente que a referida implementação baseia-se em comandos pré-existentes disponíveis no
Matlab®, notadamente no comando sort para ordenação crescente do vetor da sensação
instantânea de flicker (Sf). De qualquer forma, a mesma pode ser facilmente implementada em
70
qualquer linguagem de programação através de algoritmos relativamente simples, como o
indicado na figura A.25.
Figura A.25 – Algoritmo de programação para implementação simplificada do bloco 5 do flickermeter IEC.
Para facilitar a operacionalização do modelo do flickermeter desenvolvido, todos os valores
de variáveis utilizadas, em ambiente Simulink-Matlab®, foram concentrados em um único arquivo
de entrada, conforme ilustrado na figura A.26.
71
Figura A.26 – Código de implementação do arquivo de entrada de dados do flickermeter IEC.
Considerando-se as duas formas de implementação do bloco 5 do flickermeter IEC
mostradas no presente capítulo, pode-se então realizar análises comparativas entre essas duas
metodologias. Nesse sentido, a figura A.27 mostra a comparação entre o desempenho obtido
quando da utilização da metodologia simplificada, comparativamente à metodologia original
proposta pelo protocolo IEC 61.000-4-15, com diferentes números de classes considerados para
essa última.
Figura A.27 – Comparativo das metodologias de cálculo do indicador Pst (bloco 5).
Como pode ser observado, a metodologia simplificada não considera a segmentação dos
registros de Sf em classes. Por outro lado, a metodologia original definida pela IEC é
72
extremamente sensível ao número de classes considerado. Motivo pelo qual o mesmo protocolo
define um número mínimo de 64 classes quando da implementação do flickermeter IEC. Ainda
assim, a implementação do bloco 5 do flickermeter considerando-se uma quantidade exata de 64
classes confere um erro máximo de aproximadamente 1,385% no cálculo do indicador Pst,
conforme mostrado na figura A.28.
Figura A.28 – Comparativo das metodologias de cálculo do indicador Pst (bloco 5).
A figura A.28 considera o cálculo do indicador Pst para todas as condições de frequência e
amplitude de modulação da tensão de entrada, as quais, segundo o protocolo IEC [3], resultariam
em valor unitário para o indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst). Assim, os erros
máximos obtidos, dentre os sete pares de frequência e amplitude de modulação considerados na
figura A.28, e para cada particularidade considerada na implementação do bloco 5 do flickermeter
IEC, podem ser calculados conforme mostrado na figura A.29.
73
7,0%
6,0%
5,439%
Erro máximo (%)
5,0%
4,0%
3,0%
2,0%
1,385%
1,119%
0,908%
IEC 128 Classes
Simplificado
1,0%
0,0%
IEC 32 Classes
IEC 64 Classes
Tipo de cálculo do Pst
Figura A.29 – Comparativo dos erros máximos obtidos no cálculo do indicador Pst (bloco 5).
Com base nos resultados mostrados na figura A.29, fica mais uma vez evidenciada a forte
correlação entre a precisão da metodologia proposta pela IEC para implementação do bloco 5 do
flickermeter, em relação ao número de classes considerado no processo. Fica também evidenciado
o melhor desempenho e precisão da metodologia simplificada de implementação do bloco 5,
proposta no presente trabalho. Além de apresentar um melhor desempenho e precisão, a
metodologia simplificada de implementação do bloco 5 apresenta um menor tempo de
processamento, assim como um menor esforço computacional, comparativamente à metodologia
original proposta pela IEC.
A.7) Código do Cálculo Simplificado do Valor do Indicador Pst em Ambiente Matlab®
% Implementação do Bloco 5 do Flickermeter
% Cálculo do Pst estatístico
clear global;
clear variables;
clc;
format long;
Sf1 = Sf;
Sf1 = sort(Sf1);
CompSf1 = length(Sf1);
P001
P007
P010
P015
P022
P030
P040
P060
P080
P100
P130
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sf1(round(CompSf1/100*99.9));
Sf1(round(CompSf1/100*99.3));
Sf1(round(CompSf1/100*99));
Sf1(round(CompSf1/100*98.5));
Sf1(round(CompSf1/100*97.8));
Sf1(round(CompSf1/100*97));
Sf1(round(CompSf1/100*96));
Sf1(round(CompSf1/100*94));
Sf1(round(CompSf1/100*92));
Sf1(round(CompSf1/100*90));
Sf1(round(CompSf1/100*87));
74
P170
P300
P500
P800
P500s
P100s
P030s
P010s
=
=
=
=
Sf1(round(CompSf1/100*83));
Sf1(round(CompSf1/100*70));
Sf1(round(CompSf1/100*50));
Sf1(round(CompSf1/100*20));
=
=
=
=
(P300
(P060
(P022
(P007
+
+
+
+
P500
P080
P030
P010
+
+
+
+
P800)/3;
P100 + P130 + P170)/5;
P040)/3;
P015)/3;
Pst = sqrt(0.0314*P001+0.0525*P010s+0.0657*P030s+0.28*P100s+0.08*P500s);
disp('
');
disp(' Flickermeter - Bloco 5 - Pst estatístico de 10 minutos');
disp(' -----------------------------------------------------------');
disp('
');
fprintf (' Pst calculado = %4.11f pu.\n',Pst);
disp('
');
disp(' -----------------------------------------------------------');
disp('
');
75
12) Apêndice B – Proposta de padrão unificado do arquivo de saída de dados
para medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica.
Arquivo referente às grandezas de tensão (.pqv)
Linha 1
Campo
Empresa
Colunas
1
Separador
Cód. Instalação
-
Formato
Unidade
texto
-
;
-
25
texto
-
Formato
Unidade
10
dd/mm/aaaa
-
;
-
hh:mm
-
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
Volt
12
13
14
-
Descrição
Sigla da empresa
Código da unidade consumidora ou equipamento
Linha 2, 3, 4,..
Campo
Data
Colunas
1
Separador
11
Hora
12
Separador
17
V1 med
18
Separador
28
V2 med
29
Separador
39
V3 med
40
Separador
50
Vn med
51
Separador
61
V1 min
62
Separador
72
V2 min
73
Separador
83
V3 min
84
Separador
94
Vn min
95
Separador
105
V1 max
106
Separador
116
V2 max
117
Separador
127
V3 max
128
Separador
138
Vn max
139
Separador
149
Frequência
150
Separador
155
FDV2
156
Separador
161
DTT1
162
Separador
167
DTT1_PARES
168
Separador
173
DTT1_ÍMPARES
174
-
-
-
-
-
16
27
38
49
-
60
999.999,99
;
-
-
71
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
99,99
Hz
;
-
999,99
%
;
-
99,99
%
;
%
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
82
93
104
115
126
137
148
154
160
166
-
172
99,99
;
-
-
178
99,99
%
Descrição
Data no formato dd/mm/aaaa
Horário no formato 24 horas
Tensão de fase eficaz média (Fase A)
Tensão de fase eficaz média (Fase B)
Tensão de fase eficaz média (Fase C)
Tensão de fase eficaz média (Fase N)
Tensão de fase eficaz mínima (Fase A)
Tensão de fase eficaz mínima (Fase B)
Tensão de fase eficaz mínima (Fase C)
Tensão de fase eficaz mínima (Fase N)
Tensão de fase eficaz máxima (Fase A)
Tensão de fase eficaz máxima (Fase B)
Tensão de fase eficaz máxima (Fase C)
Tensão de fase eficaz máxima (Fase N)
Frequência em Hz
Desequilíbrio de tensão de sequência negativa
Distorção harmônica total de tensão da fase 1
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
pares não mutiplas de 3) da fase 1
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
ímpares não mutiplas de 3) da fase 1
76
Separador
179
DTT1_TRIPLAS
180
Separador
185
DTT2
186
Separador
191
DTT2_PARES
192
Separador
197
DTT2_ÍMPARES
198
Separador
203
DTT2_TRIPLAS
204
Separador
209
DTT3
210
Separador
215
DTT3_PARES
216
Separador
221
DTT3_ÍMPARES
222
Separador
227
DTT3_TRIPLAS
228
Separador
233
V1_2
234
Separador
239
V1_3
240
Separador
245
V1_4
246
Separador
251
V1_5
252
Separador
257
V1_6
258
Separador
263
V1_7
264
Separador
269
V1_8
270
Separador
275
V1_9
276
Separador
281
V1_10
282
Separador
287
V1_11
288
Separador
293
V1_12
294
Separador
299
V1_13
300
Separador
305
V1_14
306
Separador
311
V1_15
312
Separador
317
V1_16
318
Separador
323
V1_17
324
Separador
329
V1_18
330
Separador
335
V1_19
336
Separador
341
;
-
-
184
99,99
%
;
-
-
190
99,99
%
;
%
-
196
99,99
;
-
-
202
99,99
%
;
-
-
208
99,99
%
;
-
-
214
99,99
%
;
-
99,99
%
;
%
-
220
-
226
99,99
;
-
-
232
99,99
%
;
-
-
238
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
%
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
244
250
256
262
268
274
280
286
292
298
304
310
316
-
322
99,99
;
-
-
328
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
-
-
334
340
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
múltiplas de 3) da fase 1
Distorção harmônica total de tensão da fase 2
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
pares não mutiplas de 3) da fase 2
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
ímpares não mutiplas de 3) da fase 2
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
múltiplas de 3) da fase 2
Distorção harmônica total de tensão da fase 3
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
pares não mutiplas de 3) da fase 3
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
ímpares não mutiplas de 3) da fase 3
Distorção harmônica total de tensão (considerando-se ordens
múltiplas de 3) da fase 3
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 2
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 3
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 4
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 5
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 6
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 7
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 8
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 9
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 10
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 11
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 12
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 13
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 14
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 15
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 16
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 17
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 18
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 19
77
V1_20
342
Separador
347
V1_21
348
Separador
353
V1_22
354
Separador
359
V1_23
360
Separador
365
V1_24
366
Separador
371
V1_25
372
Separador
377
V1_26
378
Separador
383
V1_27
384
Separador
389
V1_28
390
Separador
395
V1_29
396
Separador
401
V1_30
402
Separador
407
V1_31
408
Separador
413
V1_32
414
Separador
419
V1_33
420
Separador
425
V1_34
426
Separador
431
V1_35
432
Separador
437
V1_36
438
Separador
443
V1_37
444
Separador
449
V1_38
450
Separador
455
V1_39
456
Separador
461
V1_40
462
Separador
467
V2_2
468
Separador
473
V2_3
474
Separador
479
V2_4
480
Separador
485
V2_5
486
Separador
491
V2_6
492
Separador
497
V2_7
498
Separador
503
V2_8
504
Separador
509
V2_9
510
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
346
352
358
364
370
376
382
388
394
400
406
412
418
424
430
436
442
448
454
460
466
472
478
484
490
496
502
508
514
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 20
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 21
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 22
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 23
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 24
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 25
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 26
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 27
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 28
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 29
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 30
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 31
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 32
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 33
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 34
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 35
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 36
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 37
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 38
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 39
Fase 1 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 40
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 2
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 3
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 4
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 5
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 6
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 7
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 8
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 9
78
Separador
515
V2_10
516
Separador
521
V2_11
522
Separador
527
V2_12
528
Separador
533
V2_13
534
Separador
539
V2_14
540
Separador
545
V2_15
546
Separador
551
V2_16
552
Separador
557
V2_17
558
Separador
563
V2_18
564
Separador
569
V2_19
570
Separador
575
V2_20
576
Separador
581
V2_21
582
Separador
587
V2_22
588
Separador
593
V2_23
594
Separador
599
V2_24
600
Separador
605
V2_25
606
Separador
611
V2_26
612
Separador
617
V2_27
618
Separador
623
V2_28
624
Separador
629
V2_29
630
Separador
635
V2_30
636
Separador
641
V2_31
642
Separador
647
V2_32
648
Separador
653
V2_33
654
Separador
659
V2_34
660
Separador
665
V2_35
666
Separador
671
V2_36
672
Separador
677
V2_37
678
Separador
683
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
520
526
532
538
544
550
556
562
568
574
580
586
592
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
%
-
598
99,99
;
-
-
604
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
610
616
622
628
634
640
646
652
658
664
670
676
682
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 10
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 11
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 12
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 13
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 14
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 15
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 16
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 17
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 18
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 19
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 20
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 21
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 22
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 23
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 24
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 25
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 26
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 27
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 28
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 29
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 30
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 31
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 32
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 33
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 34
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 35
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 36
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 37
79
V2_38
684
Separador
689
V2_39
690
Separador
695
V2_40
696
Separador
701
V3_2
702
Separador
707
V3_3
708
Separador
713
V3_4
714
Separador
719
V3_5
720
Separador
725
V3_6
726
Separador
731
V3_7
732
Separador
737
V3_8
738
Separador
743
V3_9
744
Separador
749
V3_10
750
Separador
755
V3_11
756
Separador
761
V3_12
762
Separador
767
V3_13
768
Separador
773
V3_14
774
Separador
779
V3_15
780
Separador
785
V3_16
786
Separador
791
V3_17
792
Separador
797
V3_18
798
Separador
803
V3_19
804
Separador
809
V3_20
810
Separador
815
V3_21
816
Separador
821
V3_22
822
Separador
827
V3_23
828
Separador
833
V3_24
834
Separador
839
V3_25
840
Separador
845
V3_26
846
Separador
851
V3_27
852
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
688
694
700
706
712
718
724
730
736
742
748
754
760
766
772
778
784
790
796
802
808
814
820
826
832
838
844
850
856
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 38
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 39
Fase 2 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 40
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 2
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 3
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 4
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 5
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 6
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 7
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 8
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 9
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 10
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 11
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 12
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 13
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 14
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 15
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 16
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 17
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 18
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 19
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 20
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 21
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 22
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 23
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 24
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 25
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 26
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 27
80
Separador
857
V3_28
858
Separador
863
V3_29
864
Separador
869
V3_30
870
Separador
875
V3_31
876
Separador
881
V3_32
882
Separador
887
V3_33
888
Separador
893
V3_34
894
Separador
899
V3_35
900
Separador
905
V3_36
906
Separador
911
V3_37
912
Separador
917
V3_38
918
Separador
923
V3_39
924
Separador
929
V3_40
930
Separador
935
PST1
936
Separador
941
PST2
942
Separador
947
PST3
948
Separador
953
PLT1
954
Separador
959
PLT2
960
Separador
965
PLT3
966
Separador
971
Eventos
972
-
862
;
-
99,99
%
;
%
-
868
99,99
;
-
-
874
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
pu
;
-
99,99
pu
;
-
99,99
pu
;
-
99,99
pu
;
-
99,99
pu
;
-
99,99
pu
;
-
99999999
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
880
886
892
898
904
910
916
922
928
934
940
946
952
958
964
970
979
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 28
Fase 3 - distorção harmônica individual de tensão de ordem
29
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 30
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 31
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 32
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 33
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 34
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 35
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 36
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 37
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 38
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 39
Fase 3 - Distorção harmônica individual de tensão de ordem 40
Severidade de flutuação de tensão de curta duração – Fase 1
Severidade de flutuação de tensão de curta duração – Fase 2
Severidade de flutuação de tensão de curta duração – Fase 3
Severidade de flutuação de tensão de longa duração – Fase 1
Severidade de flutuação de tensão de longa duração – Fase 2
Severidade de flutuação de tensão de longa duração – Fase 3
Quantidade de eventos registrados no intervalo
81
Arquivo referente às grandezas de corrente (.pqi)
Linha 1
Campo
Empresa
Colunas
1
Separador
Cód. Instalação
-
Formato
Unidade
texto
-
;
-
25
texto
-
Formato
Unidade
10
dd/mm/aaaa
-
;
-
hh:mm
-
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999.999,99
Volt
;
-
999,99
%
;
-
99,99
%
;
%
12
13
14
-
Descrição
Sigla da empresa
Código da unidade consumidora ou equipamento
Linha 2, 3, 4,..
Campo
Data
Colunas
1
Separador
11
Hora
12
Separador
17
I1 med
18
Separador
28
I2 med
29
Separador
39
I3 med
40
Separador
50
In med
51
Separador
61
I1 min
62
Separador
72
I2 min
73
Separador
83
I3 min
84
Separador
94
In min
95
Separador
105
I1 max
106
Separador
116
I2 max
117
Separador
127
I3 max
128
Separador
138
In max
139
Separador
149
FDI2
150
Separador
156
DTT1
157
Separador
162
DTT1_PARES
163
Separador
168
DTT1_ÍMPARES
169
Separador
174
DTT1_TRIPLAS
175
Separador
180
DTT2
181
Separador
186
DTT2_PARES
187
Separador
192
DTT2_ÍMPARES
193
Separador
198
DTT2_TRIPLAS
199
Separador
204
DTT3
205
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
16
27
38
49
60
71
82
93
104
115
126
137
148
155
161
-
167
99,99
;
-
-
173
99,99
%
;
%
-
179
99,99
;
-
-
185
99,99
%
;
-
99,99
%
;
%
-
191
-
197
99,99
;
-
-
203
99,99
%
;
-
-
209
99,99
%
Descrição
Data no formato dd/mm/aaaa
Horário no formato 24 horas
Corrente eficaz média (Fase 1)
Corrente eficaz média (Fase 2)
Corrente eficaz média (Fase 3)
Corrente eficaz média (Fase N)
Corrente eficaz mínima (Fase 1)
Corrente eficaz mínima (Fase 2)
Corrente eficaz mínima (Fase 3)
Corrente eficaz mínima (Fase N)
Corrente eficaz máxima (Fase 1)
Corrente eficaz máxima (Fase 2)
Corrente eficaz máxima (Fase 3)
Corrente eficaz máxima (Fase N)
Desequilíbrio de corrente de sequência negativa
Distorção harmônica total de corrente da fase 1
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
pares não mutiplas de 3) da fase 1
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
ímpares não mutiplas de 3) da fase 1
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
múltiplas de 3) da fase 1
Distorção harmônica total de corrente da fase 2
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
pares não mutiplas de 3) da fase 2
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
ímpares não mutiplas de 3) da fase 2
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
múltiplas de 3) da fase 2
Distorção harmônica total de corrente da fase 3
82
Separador
210
DTT3_PARES
211
Separador
216
DTT3_ÍMPARES
217
Separador
222
DTT3_TRIPLAS
223
Separador
228
I1_2
229
Separador
234
I1_3
235
Separador
240
I1_4
241
Separador
246
I1_5
247
Separador
252
I1_6
253
Separador
258
I1_7
259
Separador
264
I1_8
265
Separador
270
I1_9
271
Separador
276
I1_10
277
Separador
282
I1_11
283
Separador
288
I1_12
289
Separador
294
I1_13
295
Separador
300
I1_14
301
Separador
306
I1_15
307
Separador
312
I1_16
313
Separador
318
I1_17
319
Separador
324
I1_18
325
Separador
330
I1_19
331
Separador
336
I1_20
337
Separador
342
I1_21
343
Separador
348
I1_22
349
Separador
354
I1_23
355
Separador
360
I1_24
361
Separador
366
I1_25
367
Separador
372
I1_26
373
Separador
378
I1_27
379
Separador
384
I1_28
385
;
-
-
215
99,99
%
;
-
-
221
99,99
%
;
%
-
227
99,99
;
-
-
233
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
239
245
251
257
263
269
275
281
287
293
299
305
311
317
323
329
335
341
347
353
359
365
371
377
383
389
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
pares não mutiplas de 3) da fase 3
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
ímpares não mutiplas de 3) da fase 3
Distorção harmônica total de corrente (considerando-se ordens
múltiplas de 3) da fase 3
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 2
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 3
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 4
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 5
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 6
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 7
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 8
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 9
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 10
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 11
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 12
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 13
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 14
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 15
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 16
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 17
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 18
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 19
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 20
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 21
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 22
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 23
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 24
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 25
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 26
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 27
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 28
83
Separador
390
I1_29
391
Separador
396
I1_30
397
Separador
402
I1_31
403
Separador
408
I1_32
409
Separador
414
I1_33
415
Separador
420
I1_34
421
Separador
426
I1_35
427
Separador
432
I1_36
433
Separador
438
I1_37
439
Separador
444
I1_38
445
Separador
450
I1_39
451
Separador
456
I1_40
457
Separador
462
I2_2
463
Separador
468
I2_3
469
Separador
474
I2_4
475
Separador
480
I2_5
481
Separador
486
I2_6
487
Separador
492
I2_7
493
Separador
498
I2_8
499
Separador
504
I2_9
505
Separador
510
I2_10
511
Separador
516
I2_11
517
Separador
522
I2_12
523
Separador
528
I2_13
529
Separador
534
I2_14
535
Separador
540
I2_15
541
Separador
546
I2_16
547
Separador
552
I2_17
553
Separador
558
I2_18
559
Separador
564
I2_19
565
Separador
570
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
395
401
407
413
419
425
431
437
443
449
455
461
467
473
479
485
491
497
503
509
515
521
527
533
539
545
551
557
563
569
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 29
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 30
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 31
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 32
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 33
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 34
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 35
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 36
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 37
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 38
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 39
Fase 1 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 40
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 2
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 3
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 4
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 5
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 6
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 7
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 8
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 9
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 10
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 11
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 12
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 13
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 14
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 15
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 16
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 17
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 18
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 19
84
I2_20
571
Separador
576
I2_21
577
Separador
582
I2_22
583
Separador
588
I2_23
589
Separador
594
I2_24
595
Separador
600
I2_25
601
Separador
606
I2_26
607
Separador
612
I2_27
613
Separador
618
I2_28
619
Separador
624
I2_29
625
Separador
630
I2_30
631
Separador
636
I2_31
637
Separador
642
I2_32
643
Separador
648
I2_33
649
Separador
654
I2_34
655
Separador
660
I2_35
661
Separador
666
I2_36
667
Separador
672
I2_37
673
Separador
678
I2_38
679
Separador
684
I2_39
685
Separador
690
I2_40
691
Separador
696
I3_2
697
Separador
702
I3_3
703
Separador
708
I3_4
709
Separador
714
I3_5
715
Separador
720
I3_6
721
Separador
726
I3_7
727
Separador
732
I3_8
733
Separador
738
I3_9
739
Separador
744
I3_10
745
Separador
750
I3_11
751
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
575
581
587
593
599
605
611
617
623
629
635
641
647
653
659
665
671
677
683
689
695
701
707
713
719
725
731
737
743
749
755
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 20
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 21
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 22
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 23
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 24
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 25
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 26
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 27
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 28
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 29
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 30
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 31
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 32
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 33
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 34
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 35
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 36
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 37
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 38
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 39
Fase 2 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 40
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 2
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 3
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 4
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 5
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 6
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 7
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 8
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 9
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 10
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 11
85
Separador
756
I3_12
757
Separador
762
I3_13
763
Separador
768
I3_14
769
Separador
774
I3_15
775
Separador
780
I3_16
781
Separador
786
I3_17
787
Separador
792
I3_18
793
Separador
798
I3_19
799
Separador
804
I3_20
805
Separador
810
I3_21
811
Separador
816
I3_22
817
Separador
822
I3_23
823
Separador
828
I3_24
829
Separador
834
I3_25
835
Separador
840
I3_26
841
Separador
846
I3_27
847
Separador
852
I3_28
853
Separador
858
I3_29
859
Separador
864
I3_30
865
Separador
870
I3_31
871
Separador
876
I3_32
877
Separador
882
I3_33
883
Separador
888
I3_34
889
Separador
894
I3_35
895
Separador
900
I3_36
901
Separador
906
I3_37
907
Separador
912
I3_38
913
Separador
918
I3_39
919
Separador
924
I3_40
925
Separador
930
FP1
931
Separador
935
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
761
767
773
779
785
791
797
803
809
815
821
827
833
839
845
851
857
863
869
875
881
887
893
899
905
911
917
923
929
934
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
99,99
%
;
-
9,99
pu
;
-
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 12
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 13
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 14
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 15
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 16
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 17
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 18
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 19
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 20
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 21
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 22
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 23
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 24
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 25
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 26
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 27
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 28
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 29
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 30
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 31
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 32
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 33
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 34
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 35
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 36
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 37
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 38
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 39
Fase 3 - Distorção harmônica individual de corrente de ordem 40
Fator de potência de deslocamento – Fase 1
86
FP2
936
Separador
940
FP3
941
Separador
945
FPT
946
Separador
950
P1
951
Separador
961
P2
962
Separador
972
P3
973
Separador
983
PT
984
Separador
994
Q1
995
Separador
1005
Q2
1006
Separador
1016
Q3
1017
Separador
1027
QT
1028
Separador
1038
S1
1039
Separador
1049
S2
1050
Separador
1060
S3
1061
Separador
1071
ST
1072
Separador
1082
Eventos
1083
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
939
944
949
960
971
982
993
1004
1015
1026
1037
1048
1059
1070
1081
1090
9,99
pu
;
-
9,99
pu
;
-
9,99
pu
;
-
999.999,99
kW
;
-
999.999,99
kW
;
-
999.999,99
kW
;
-
999.999,99
kW
;
-
999.999,99
kVAr
;
-
999.999,99
kVAr
;
-
999.999,99
kVAr
;
-
999.999,99
kVAr
;
-
999.999,99
kVA
;
-
999.999,99
kVA
;
-
999.999,99
kVA
;
-
999.999,99
kVA
;
-
99999999
-
Fator de potência de deslocamento – Fase 2
Fator de potência de deslocamento – Fase 3
Fator de potência de deslocamento – TOTAL
Potência ativa – Fase 1
Potência ativa – Fase 2
Potência ativa – Fase 3
Potência ativa – TOTAL
Potência reativa – Fase 1 (sem considerar harmônicas)
Potência reativa – Fase 2 (sem considerar harmônicas)
Potência reativa – Fase 3 (sem considerar harmônicas)
Potência reativa – TOTAL (sem considerar harmônicas)
Potência aparente – Fase 1 (sem considerar harmônicas)
Potência aparente – Fase 2 (sem considerar harmônicas)
Potência aparente – Fase 3 (sem considerar harmônicas)
Potência aparente – TOTAL (sem considerar harmônicas)
Quantidade de eventos registrados no período
87
Arquivo referente aos eventos de tensão (.pqe)
Linha 1
Campo
Empresa
Colunas
1
Separador
Cód. Instalação
-
Formato
Unidade
texto
-
;
-
25
texto
-
Formato
Unidade
8
99999999
-
;
-
dd/mm/aaaa
-
;
-
hh:mm:ss
-
;
-
999999
ms
;
-
999,99
%
12
13
14
-
Descrição
Sigla da empresa
Código da unidade consumidora ou equipamento
Linha 2, 3, 4,..
Campo
Colunas
Registro
1
Separador
9
Data do evento
10
Separador
20
Hora do evento
21
Separador
29
Duração
30
Separador
36
Amplitude
37
Separador
43
Tipo do evento
44
Separador
47
Fase do evento
48
-
-
-
-
-
19
28
35
42
Descrição
Número do registro (sequencial)
Data de registro do evento no formato dd/mm/aaaa
Horário de início do evento no formato hh:mm:ss
Duração do evento em milisegundos
Amplitude do evento em % de Vref
-
46
Texto
-
Tipo de evento: AMT, EMT, IMT, ATT, etc... (conforme Prodist)
-
50
Texto
Fase do evento: A, B, C, AB, BC, CA ou ABC
88
13) Apêndice C – Proposta de rotina de testes para análise de desempenho
dos medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica
Estratégia Para a Classificação do Equipamento
De forma a obter indicadores numéricos que representem o desempenho do equipamento
testado, respeitados os tipos de ensaios estabelecidos, sugere-se a metodologia cujos
procedimentos encontram-se detalhados a seguir.
Cálculo dos Erros para Fins da Classificação
Estrategicamente, poder-se-ia utilizar diferentes procedimentos para se classificar os
resultados obtidos das medições. A opção apresentada consiste em estabelecer como referência os
valores definidos para os indicadores de qualidade, os quais foram implementados na fonte
padrão programável e aplicados durante os ensaios. A partir destes, calculam-se os erros que são
determinados pela diferença entre os níveis padrões e aqueles encontrados e documentados pelos
fabricantes. A expressão empregada para tal é a seguinte:
Erro (%) 
( Medido  Padrão)
x100%
Padrão
Vale ainda observar que, adicionalmente ao critério descrito, realizou-se para os Módulos
de Ensaios relacionados com Distorções Harmônicas, Flutuações de Tensão e Variações de Tensão
em Regime Permanente, uma avaliação de erro complementar. Este consiste em determinar a
maior diferença entre os resultados fornecidos por cada fase. Sob tais circunstâncias, a equação a
ser utilizada é:
Erro / fase(%) 
( MaxValor  MinValor)
x100%
MaxValor
Finalmente, para o caso dos ensaios de VTCDs, o cálculo dos erros relacionados com a
duração dos eventos é feito levando-se em consideração o tempo obtido pelo equipamento e sua
proximidade do valor padrão em termos de número de ciclos.
89
Atribuição de conceitos de desempenho por teste
Uma vez expresso o desempenho do equipamento quando da medição de uma determinada
variável, na forma de um erro quantificado numericamente, este é, na sequência, comparado a um
valor limite, sendo que, a diferença entre estes valores determinará o conceito a ser atribuído ao
medidor. Os valores limites sugeridos para os erros aceitáveis visando a aprovação dos medidores
encontram-se apresentados na tabela C.1.
Tabela C.1 – Atribuição de conceitos segundo o desempenho.
Atribuição de Conceitos
Indicador
Tensão em Regime Permanente
Distorções Harmônicas
Desequilíbrios de Tensão
Amplitude das Variações de Tensão
de Curta Duração
Flutuações de Tensão
Faixa de Erros (%)
0  Erro(%)  1%
Erro(%) > 1%
0  Erro(%)  2%
Erro(%) > 2%
0  Erro(%)  2%
Erro(%) > 2%
0  Erro(%)  2%
Erro(%) > 2%
0  Erro(%)  2%
Erro(%) > 2%
Conceito
Aprovado
Reprovado
Aprovado
Reprovado
Aprovado
Reprovado
Aprovado
Reprovado
Aprovado
Reprovado
Para o caso dos VTCDs, além dos erros percentuais de amplitude, são também
contabilizados os desvios na duração dos eventos em relação ao valor padrão. Assim, os valores
limites sugeridos para os erros aceitáveis visando a aprovação dos medidores encontram-se
apresentados na tabela C.2.
Tabela C.2 – Atribuição de conceitos segundo o desempenho.
Atribuição de Conceitos
Faixa de Erros (ciclos)
0  Erro(ciclos)  2,0
Erro(ciclos) > 2,0
Conceito
Aprovado
Reprovado
Critério para Aprovação do Equipamento por Módulo
Após a atribuição dos conceitos, o equipamento será considerado aprovado em um
determinado módulo, se os erros encontrados em todos os ensaios que compreendem este
módulo obedecerem aos limites estabelecidos nas tabelas C.1 e C.2.
90
A seguir são apresentados exemplos numéricos (para um ensaio específico) contemplando
todos os 42 testes necessários para aprovação do medidor. Evidentemente, em cada ensaio o valor
padrão utilizado no teste de cada grandeza deverá ser alterado.
Módulo I – Distorção Harmônica de Tensão
Resultados dos Ensaios de 01 a 12
Tensões harmônicas
Ensaio
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Características do Ensaio




















Tensão harmônica de ordem 3 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V; V3a=V3b=V3c=
3,0%.
Tensão harmônica de ordem 17 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V;
V17a=V17b=V17c= 1,4%.
Tensão harmônica de ordem 9 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V; V9a=V9b=V9c=
3,2%.
Tensão harmônica de ordem 25 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V;
V25a=V25b=V25c= 2,4%.
Tensão harmônica de ordem 5 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V; V5a=V5b=V5c=
4,3%.
Tensão harmônica de ordem 19 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V;
V19a=V19b=V19c= 1,8%.
Tensão harmônica de ordem 7 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V; V7a=V7b=V7c=
3,7%.
Tensão harmônica de ordem 13 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V;
V13a=V13b=V13c= 3,0%.
Tensão harmônica de ordem 23 e tensão fundamental.
Valores aplicados: V1nominal =127V;
V23a=V23b=V23c= 2,2%.
Composição harmônica e tensão fundamental
Valores aplicados: V1nominal = 127 V; DTT nas três
fases = 8,73%.
Fase
Resultados
Amplitude (%)
A
2,960
B
2,970
C
2,960
A
1,420
B
1,410
C
1,420
A
3,200
B
3,200
C
3,200
A
2,420
B
2,410
C
2,400
A
4,230
B
4,230
C
4,230
A
1,790
B
1,800
C
1,830
A
3,680
B
3,660
C
3,710
A
2,970
B
2,980
C
2,970
A
2,170
B
2,170
C
2,170
A
8,623
B
8,640
C
8,628
91
Resultados dos Ensaios 11 e 12
Tensões Harmônicas
Resultados
Ensaio
Fase
Características do Ensaio
Amplitude (%)

11


12

Tensão harmônica de ordem 7 e tensão
fundamental com frequência de 60,1 Hz.
Valores aplicados: V1nominal = 127 V; V7a =
V7b = V7c = 2,9%
Tensão harmônica de ordem 9 e tensão
fundamental com frequência de 59,8 Hz.
Valores aplicados: V1nominal = 127 V; V9a =
V9b = V9c = 3,3%.
A
2,860
B
2,870
C
2,860
A
3,310
B
3,330
C
3,310
Freq. Fund. (Hz)
60,10
59,80
Resultados dos Ensaios 13 e 14
Tensões harmônicas
Características do Ensaio
Ensaio

13


14

Harmônicos Individuais Variáveis –
Variações suaves da ordem 5 com degraus
de 250 ms; DTT (%) = 7,43%
(representativo de 10 min.);
Valores aplicados: V1nominal = 127 V; V3 =
3,2%; V5 = 6,22% (média); V7 = 2,5%.
Harmônicos Individuais Variáveis –
Variações abruptas da ordem 5 com
degraus de 600 ms; DTT (%) = 8,97%
(representativo de 10 min.);
Valores aplicados: V1nominal = 127V;
V5=8,37%(média); V7=2,0% ; V11=1,9% e
V13=1,7%.
Fase
Valor Representativo
DTT(%)
A
7,415
B
7,420
C
7,416
A
8,895
B
8,887
C
8,893
Apresenta gráfico ou
tabela da variação?
Não foi apresentada a
tabela ou gráfico da
variação com intervalo de
1 segundo entre as
amostras.
Não foi apresentada a
tabela ou gráfico da
variação com intervalo de
1 segundo entre as
amostras.
92
Módulo II – Desequilíbrios de Tensão
Resultados dos Ensaios de 15 a 17
Desequilíbrios de Tensão
Ensaio
Características do Ensaio
15


Tensões equilibradas;
Valor aplicado: V1 = 127 V.
16


Tensão desequilibrada e constante;
Valores aplicados: V-/ V+ = 2,8%.
17


Tensão desequilibrada e constante;
Valores aplicados: V-/ V+ = 3,1%.
Resultados
Fase
Tensão fundamental (V)
A
B
C
A
B
C
A
B
126,920
127,019
126,946
130,479
125,252
125,179
130,866
125,099
C
125,023
V- / V+ (%)
---
2,770
3,074
Resultado do ensaio 18
Desequilíbrios de Tensão
Característica do Ensaio
Ensaio
18


Tensão desequilibrada variável;
Variações suaves de tensão com degraus de
500 ms; V- / V+ = 3,13% (representativo de
10 min.).
Valor Representativo
V- / V+ (%)
3,185
Apresenta gráfico
ou tabela da
variação?
Não foi apresentado
gráfico ou tabela com
intervalos de 1
minuto.
93
Módulo III – Flutuações de Tensão
Resultados dos Ensaios de 19 a 24
Flutuações de tensão
Ensaio
19
20
21
22
23
24
Características do Ensaio



Flutuação de tensão;
Valor aplicado: V1 = 127 V, Pst = 2,1.
Freqüência Fundamental = 60 Hz.



Flutuação de tensão;
Valor aplicado: V1 = 127 V, Pst = 1,3.
Freqüência Fundamental = 60 Hz.



Flutuação de tensão;
Valor aplicado: V1 = 127 V, Pst = 4,4.
Freqüência Fundamental = 60 Hz.



Flutuação de tensão;
Valor aplicado: V1 = 127 V, Pst = 3,8.
Freqüência Fundamental = 60 Hz.



Flutuação de tensão;
Valor aplicado: V1 = 127 V, Pst = 1,9.
Freqüência Fundamental = 60 Hz.



Flutuação de tensão;
Valor aplicado: V1 = 127 V,
Pst = 2,6.
Freqüência Fundamental = 60 Hz.
Fase
Resultados
Pst (pu)
A
2,009
B
2,007
C
2,014
A
1,243
B
1,256
C
1,261
A
4,256
B
4,263
C
4,265
A
3,631
B
3,616
C
3,652
A
1,808
B
1,809
C
1,811
A
2,520
B
2,568
C
2,475
94
Módulo IV – Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 1
Resultados dos Ensaios de 25 a 27
Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 1
Ensaio
Características do Ensaio

25



26



27


Fase
Resultados
Amplitude (%)
Variação de tensão de curta duração
(VTCD);
Afundamento equilibrado para 72% da
nominal;
Valores aplicados: Va = 127 V (préevento); 20 eventos com duração de 25
ms.
A
72,080
B
72,030
C
72,080
Variação de tensão de curta duração
(VTCD);
Afundamento equilibrado para 69% da
nominal;
Valores aplicados: Va = 127 V (préevento); 20 eventos com duração de
33,33 ms.
A
46,950
B
46,920
C
46,950
Variação de tensão de curta duração
(VTCD);
Afundamento somente na fase B para
65% da nominal;
Valores aplicados: Vb = 127 V (préevento); 10 eventos com duração de
16,67 ms.
A
66,01
B
65,97
C
66,01
Duração (ms) Nº Eventos
35,9
20
44,2
20
25,0
10
95
Resultados dos Ensaios de 28 a 35
Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 1
Ensaio
28
Características do Ensaio



29



30



31



32



33



34



35



Fase
Resultados
Amplitude (%)
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase A para 38% da
nominal;
Valores aplicados: Va = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 25 ms.
A
38,280
B
100,000
C
100,000
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase A para 81% da
nominal;
Valores aplicados: Va = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 50 ms.
A
81,110
B
100,000
C
100,000
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase B para 62% da
nominal;
Valores aplicados: Vb = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 16,67 ms.
A
100,000
B
65,880
C
100,000
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase C para 59% da
nominal;
Valores aplicados: Vc = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 33,33 ms.
A
100,000
B
100,000
C
59,000
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase C para 35% da
nominal;
Valores aplicados: Vc = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 25 ms.
A
100,000
B
100,000
C
35,020
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase A para 63% da
nominal;
Valores aplicados: Va = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 150 ms.
A
62,820
B
100,000
C
100,000
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase B para 29% da
nominal;
Valores aplicados: Vb = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 16,67 ms.
A
100,000
B
31,070
C
100,000
Variação de tensão de curta duração (VTCD);
Afundamento somente fase C para 17% da
nominal;
Valores aplicados: Vc = 127 V (pré-evento); 1
evento com duração de 66,67 ms.
A
100,000
B
100,000
C
16,730
Duração (ms)
35,10
51,60
25,00
41,70
33,30
150,00
28,40
80,00
96
Módulo V – Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 2
Resultados dos ensaios de 36 a 38
Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 2
Ensaio
Características do Ensaio


36


37


38
Fase
VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD);
Eventos nas três fases: Va = 112%, Vb = 117% e Vc = 123% da
nominal, 1 evento por fase com duração de 50 ms.
VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD);
EVENTOS NAS TRÊS FASES: VA = 77%, VB = 64% E VC = 119% DA NOMINAL,
1 EVENTO POR FASE COM DURAÇÃO DE 16,67 MS.
VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD);
EVENTOS NAS TRÊS FASES: VA =72%, VB = 115% E VC = 39% DA NOMINAL,
1 EVENTO POR FASE COM DURAÇÃO DE 33,33 ms.
Resultados
Amplitude (%) Duração (ms)
A
112,75
60,90
B
117,67
60,90
C
122,75
60,90
A
75,25
15,00
B
65,21
15,00
C
118,16
16,70
A
71,15
38,60
B
114,82
25,00
C
39,15
38,60
Resultados do ensaio 39
Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 2
RESULTADOS
ENSAIO
CARACTERÍSTICA DO ENSAIO


-
39
-
VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA
DURAÇÃO (VTCD);
Eventos em duas fases:
Fase A: 2 eventos – um
afundamento para 64% durante
33,33 ms e uma elevação para
118% durante 66,67 ms, com
intervalo de 66,67 ms entre os
eventos.
Fase B: 2 eventos – uma elevação
para 115% durante 33,33 ms e
um afundamento para 52%
durante 66,67 ms, com intervalo
de 66,67 ms entre os eventos.
FASE
A
1º EVENTO
2º EVENTO
Duração
Amplitude (%) Duração (ms) Amplitude (%)
(ms)
Intervalo
(ms)
64,55
38,20
117,18
66,70
100
B
114,49
33,30
51,93
83,30
100
C
100,0
---
100
---
---
97
Módulo VI – Variações de Tensão em Regime Permanente
Resultados dos Ensaios 40 e 41
Variações de tensão em regime permanente
Ensaio
Características do Ensaio
Fase
40

VARIAÇÃO DE TENSÃO EM REGIME PERMANENTE;

ÚNICO EVENTO TRIFÁSICO DESEQUILIBRADO;

Valores aplicados:
- Va = 127 V (pré-evento); Elevação para 119%.
- Vb = 127 V (pré-evento); Elevação para 124%.
- Vc = 127 V (pré-evento); Elevação para 113%.
A
119,02
B
124,04
C
113,04
A

VARIAÇÃO DE TENSÃO EM REGIME PERMANENTE;

ÚNICO EVENTO TRIFÁSICO DESEQUILIBRADO;

Valores aplicados:
- Va = 127 V (pré-evento); Afundamento para 36%.
- Vb = 127 V (pré-evento); Afundamento para 57%.
- VC = 127 V (pré-evento); Afundamento para 82%.
41
Resultados
Amplitude (%)
35,99
B
56,97
C
81,93
Resultados do ensaio 42
Variações de tensão em regime permanente
Resultados
Ensaio
Características do Ensaio


42

Variação de tensão em
regime permanente;
Variações
suaves
da
amplitude nas três fases;
Valores aplicados: Valor
representativo
=100%
(127 V);Vmin =85%;
Vmax = 115%.
Fase
V Min (%)
V Max (%)
V repres. (%)
A
84,94
115,040
99,70
B
84,98
115,060
99,69
C
84,94
115,050
99,69
Apresenta gráfico ou
tabela?
Não apresenta gráfico ou
tabela.
98
Resultados Finais da Classificação
Módulo I – Tensões Harmônicas
Ensaio
Maior Erro entre a Medição e o
Padrão (%)
Conceito
Maior Diferença entre
as Fases (%)
Conceito
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
1,333
1,010
0,000
1,008
1,628
1,016
1,082
1,000
1,364
1,230
1,380
1,000
0,200
0,930
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
0,337
0,000
0,000
0,855
0,000
0,000
0,000
0,336
0,000
0,200
0,350
0,000
0,070
0,090
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Módulo II – Desequilíbrios de Tensão
Ensaio
Maior Erro entre a Medição e o
Padrão (%)
Conceito
Maior Diferença entre as
Fases (%)
Conceito
15
0,06
Aprovado
0,08
Aprovado
Ensaio
Maior Erro entre a Medição e o
Padrão (%)
Conceito
16
17
18
-1,070
-0,839
1,017
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Módulo III – Flutuações de Tensão
Ensaio
Maior Erro entre a Medição e o
Padrão (%)
Conceito
19
20
21
22
23
24
4,43
4,38
3,27
4,84
4,84
4,81
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
99
Módulo IV – Variação de Tensão de Curta Duração – Parte 1
Ensaio
Maior Erro entre a
Medição e o Padrão (%)
Conceito
25
26
27
0,11
0,17
1,49
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Ensaio
28
29
30
31
32
33
34
35
Maior Erro entre a
Medição e o Padrão (%)
0,74
0,14
2,26
0,00
0,06
0,29
2,14
1,59
Maior Erro na
Duração do Evento
(ms)
10,90
10,87
8,33
Conceito
Maior Erro no nº de
Eventos (%)
Conceito
Aprovado
Aprovado
Aprovado
0,00
0,00
0,00
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Maior Erro na Duração do
Evento (ms)
10,10
1,60
8,33
8,37
8,30
0,00
11,73
13,33
Conceito
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Conceito
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Módulo IV – Variações de Tensão de Curta Duração – Parte 2
Ensaio
36
37
38
Maior Erro entre a Medição e o
Padrão (%)
0,66
-2,27
0,38
Conceito
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Maior Erro na Duração do
Evento (ms)
10,90
1,67
8,33
Conceito
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Ensaio
Maior Erro da
Amplitude do
1º evento (%)
Conceito
Maior Erro na
Duração do 1º
Evento (ms)
Conceito
Maior erro da
Amplitude do 2º
evento (%)
Conceito
Maior Erro na
Duração do 2º
Evento (ms)
Conceito
39
0,86
Aprovado
4,87
Aprovado
0,69
Aprovado
16,63
Aprovado
Módulo V – Variações de Tensão em Regime Permanente
Ensaio
Maior Erro entre a Medição e o Padrão
(%)
Conceito
Maior Diferença entre as
Fases (%)
Conceito
40
41
42
0,04
0,09
0,31
Aprovado
Aprovado
Aprovado
----0,01
Aprovado
Aprovado
Aprovado
10
0
Resumo Geral
A tabela apresentada a seguir representa o resultado final, por módulo de ensaio, que
classifica o equipamento de acordo com o critério estabelecido anteriormente. Vale a pena
ressaltar que o equipamento será considerado aprovado, quando o mesmo for aprovado em todos
os ensaios que compreendem cada módulo.
Módulos
Módulo I
Módulo II
Módulo III
Módulo IV
Módulo V
Conceituação
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
Aprovado
10
1