Optimização de um processo biológico de
tratamento de águas residuais
1Isabel
Espírito Santo, 1Edite Fernandes, 1Madalena Araújo, 2Eugénio Ferreira
1Systems
and Production Department, 2Center of Biological Engineering
Minho University, Braga, Portugal
1{iapinho;emgpf;mmaraujo}@dps.uminho.pt, [email protected]
Apresenta-se um problema de optimização relacionado com um
processo biológico de tratamento de águas residuais, em que se
pretende minimizar uma função custo de um sistema de lamas
activadas, constituído por um tanque arejador e um sedimentador
secundário. A função foi obtida a partir de dados reais e os modelos
utilizados foram o ASM1 para as lamas activadas e um ponto de
separação simples sem clarificação perfeita para a sedimentação.
Utilizou-se o pacote de software LOQO como ferramenta de
optimização e o AMPL como linguagem de codificação do problema.
Qinf
Xinf
Influente
Xent
X
Qent
Q
Arejador
(RPA)
Clarificador
(ponto simples) Xef
Efluente Qef
Xr
Qr
Qw
Reciclagem de lamas (r)
O Modelo
Restrições
1. Balanços mássicos no tanque arejador
 é a concentração de cada componente – SS, SO, SNO, SND, SNH, Salk, XI, XBH, XBA, XS, XP,XND.
Q
in     ri    0 r é a taxa de conversão de cada composto (modelo ASM1).
Va
i
2. Variáveis compostas
Em sistemas reais, algumas das variáveis anteriores não estão disponíveis e por isso são usadas variáveis compostas que
estão disponíveis de imediato – X, S, CQO, SSV, SST, CBO, TKN, N.
3. Restrições de qualidade
Estas são impostas por lei nas variáveis CQO, SST e N no efluente.
4. Balanços mássicos e aos caudais em torno do sistema
O modelo requer balanços à matéria suspensa, à matéria dissolvida e caudais.
5. Limites simples
    
Todas as variáveis são não negativas
e algumas têm limites operacionais (SST, HRT, KLa, Salk).
Q
Va
in

 ri
0
Função objectivo
O objectivo é minimizar uma função custo obtida a partir de dados reais:
TC  148.6 Va
1.07
 7737GS
0.62
 148.6 Va
1.07
0.01  0.02 1  i  1  i
10
10
7737GS
0.62
Resultados
Pode concluir-se que a qualidade do efluente exigida influencia directamente os custos, quer de operação, quer de
investimento de uma ETAR, isto é, quanto mais exigente for a qualidade do efluente, mais elevado será o custo.
O parâmetro que mais influencia o desenho da ETAR é a CQO exigida ao efluente.
Va
(m3)
GS
(m3/d NPT)
r
Qef
(m3/d)
Custo total
(milhões €)
Iterações
LOQO(*)
50
33.2
886
8735
1.65
1970
4.8
39
60
33.2
911
4796
1.41
1970
3.2
57
70
33.2
905
2641
1.74
1970
2.2
58
80
33.2
890
933
1.85
1970
1.2
60
85
34.8
876
503
1.87
1971
0.9
49
85.4
35.0
874
503
1.87
1971
0.9
47
(*) não admissibilidade primal e dual ≤10-5 e 2 dígitos de concordância entre a
função primal e a dual.
1200
7
1000
6
800
5
4
600
3
400
2
Índice de qualidade
SST
(g/m3)
Custo total (milhões de euros)
CQO
(g/m3)
8
200
1
0
0
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Limite imposto à CQO no efluente
Referências
M. Henze, C. P. L. Grady Jr, W. Gujer, G. V. R. Marais and T. Matsuo. Activated Sludge Model no 1 Technical Report. IAWPRC Task
Group on Mathematical Modeling for Design and Operation of Biological Wastewater Treatment, London, 1986.
R. J. Vanderbei. LOQO user’s manual, version 3.10, Technical Report SOR-97-08, Princeton University, 2003.
8ª Coferência Nacional de Ambiente, 27-29 de Outubro de 2004, Lisboa
TC
IQ