Espaço, Tempo e Relatividade
Carlos Eduardo Aguiar
Instituto de Física-UFRJ
Relatividade
O Espaço Absoluto
Newton e o Espaço Absoluto
O Deus Supremo é um
Ser eterno, infinito…;
e por existir sempre e
estar em todo lugar,
ele constitui o tempo
e o espaço.
Principia
Isaac Newton
(1642-1727)
Como identificar o repouso
absoluto?
V=?
V
A Relatividade de Galileu
Nenhum experimento realizado
na cabine fechada de um navio
pode determinar a velocidade
com que este se move.
Diálogo sobre os Dois
Sistemas de Mundo
Galileo Galilei
(1564-1642)
As Ondas de Maxwell
Campos eletromagnéticos
podem propagar-se como
ondas, com velocidade
c  300.000 km/s.

A luz é uma onda
eletromagnética.
James C. Maxwell
(1831-1879)
c - para que observador?
c
c - para que observador?
c
V
Do ponto de vista do motorista…
C-V
o carro está “parado”
V
Ondas Mecânicas
Há um “meio” para a
propagação das ondas
eletromagnéticas?
Século XIX:
o “éter luminífero”
Movimento no “éter”
C1 = C-V
C2 = C+V
C 2  C1
V
2
c2
c1
V
Qual é a velocidade da Terra em
relação ao “éter”?
V
A Experiência de
Michelson e Morley
Albert A. Michelson
(1852-1931)
Interferômetro de
Michelson (1887)
O que Michelson e Morley
encontraram em 1887:
V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s)
V (Terra - Sol)  30 km/s
Brillet e Hall (1979):
V (Terra - éter) < 0,03 km/s
V = ??
c
c
V
A Relatividade de Einstein
… não apenas na mecânica, mas
também na eletrodinâmica, os
fenômenos não têm nenhuma
propriedade associada ao
conceito de repouso absoluto…
Eletrodinâmica dos Corpos
em Movimento (1905)
Albert Einstein
(1879-1955)
A luz se propaga no vácuo com
uma velocidade definida c que
é independente do movimento
do corpo que a emitiu.
c
V
Observadores diferentes encontram
sempre a mesma velocidade de
propagação da luz.
c
V
O Tempo Relativo
c
c
V
c
V
c
c
V
Simultaneidade é um
conceito relativo!
Passado, presente e futuro
são conceitos relativos!!
A distinção entre passado, presente e
futuro é apenas uma ilusão, ainda
que persistente.
A. Einstein
Eu vejo Passado, Presente, e Futuro
existindo todos de uma vez…
William Blake
W. Blake (1757-1827)
Mais Relatividade do Tempo
espelho
c
c
Para outro observador...
c
c
V
A Dilatação do Tempo
c
c
tempo
menor
c
c
tempo maior
Relógios em movimento batem
mais devagar!
T (repouso)
T (movimento) 
2
2
1  v /c
A vida dos múons
em repouso
Vida = 2,2 milionésimos de segundo
V = 0,9994 C
Vida = 64 milionésimos de segundo
Bailey et al., Nature (1977) pg. 301
O paradoxo dos gêmeos
Terra
7 anos-luz
estrela
V = 0,99 C
Tempo (Terra) = 7 anos
1
1  v /c
2
2
7
Tempo (viajante) = 1 ano
Relatividade do Comprimento
V = 0,99 C
V = 0,99 C
1 ano-luz
Contração do Comprimento
V
Réguas em movimento
ficam mais curtas!
D (movimento)  D (repouso) 1 v 2 /c2
Contração do Comprimento
(de novo)
1 ano-luz
se a velocidade
da luz fosse
30 km/h ...
George Gamow
Mr. Tompkins in Wonderland
As Transformações de Lorentz
x
distância
tempo
V
t
distância
tempo
x*
t*
x* =  (x - vt)
t* =  (t - vx/c2)
 =
1
1  v 2 /c 2
O Espaço - Tempo
Espaço e tempo, enquanto
entidades separadas, são
meras sombras, e apenas uma
espécie de união entre eles
tem existência independente.
Hermann Minkowski (1908)
Energia Relativística
Conservação da energia
E=m
2
c
A massa de um corpo depende
da energia que ele contem.
Lavoisier estava errado!
Massa pode ser criada e destruída.
Criação de um par
elétron-pósitron
As Visões da Eternidade,
por limitada percepção,
Tornaram-se fracas Visões
do Espaço e do Tempo ...
William Blake
Para pensar em casa:
O Circo Relativista
4 metros
6 metros
O Circo Relativista
4 metros
3 metros
O Circo Relativista
Desastre no Circo Relativista?
2 metros
6 metros
Desastre no Circo Relativista?