Curso e Colégio Seletivo
Período de Recuperação Final – 1ª Série – Ensino Médio
Prof. Osmar – Matemática – Setor A
Atividades
1.- Usando a definição, calcule :
log 3
a) log 32
b) log 0,008
c) log 125
d) 10
2
0,2
1/5
Resp. a) 5 b) 3 c) -3 d) 3
2.I- Dado que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48 calcule :
a) log 5
b) log 6
c) log 1,5
d ) log 8 Resp a) 0,70 b) 0,78 c) 0,16 d) 0,9375
9
II – Se log 2 = a e log 3 = b , calcule em função de a e b :
a) log 32
b) log 12
c) log √2
Resp a) 5a b) (2a+b) / b –a c) a/ 2a+2b
1,5
6
3.- Aplique as propriedades operatórias dos logaritmos e determine o conjunto solução em R :
a)log x + log ( x- 1 ) = log 2 Resp { 2 }
b)log x – log( x-1) = log 2 Resp { 2 }
4.- Resolver em R as equações e inequações exponenciais :
a)
2x-3 = 8x+1
Resp: a) {-3 } b) { 3 }
b) 2x-1 + 2 x - 3 = 5
2x-1
c) 4 < 8
d) 0,52x-2 > 0,25x-2
c) x<5/4 d) IR
5.- Uma função f : IR  IR , tal que f(x)= ax2+ bx + c , com a,b e c constantes reais e a  0 é
denominada função do 2º grau ou função quadrática. Seu gráfico possui uma característica comum:
é uma parábola cujo eixo de simetria é paralelo ao eixo das ordenadas.
Responda as questões abaixo:
a) Quais são as condições a parábola tem concavidade voltada para cima e não intercepta o eixo das
abscissas? Resp a>0 e ∆ < 0
b) A função definida por f(x) = x2- 3x -10, intercepta o eixo das abscissas em quantos pontos?
Resp.Dois pontos distintos
c) Determine-os. (-2,0 ) e ( 5, 0 )
6.- Uma loja de produtos eletrônicos resolve reduzir o preço , que era R$ 250,00, de determinado
produto em 20% num determinado mês de promoção. Passado o mês, esse produto é reajustado em
20%.
O que podemos concluir,quanto ao preço do produto, após esse reajuste sobre o preço da promoção?
Resp ficará 4% mais barato que o preço inicial
2
7.- Para a função definida por f(x) = 2x - x - 1 , determine as coordenadas do vértice e decida se ele
representa um ponto de máximo ou de mínimo, explicando o motivo. V = (1/4 , -9/8 ) ; mínimo
8.- Para uma festa de formatura, um grupo de estudantes resolveu criar um painel com fotos de
momentos importantes que passaram juntos. Para isso, conseguiram arrecadar R$288,00. Por motivos
estéticos decidiram que o painel teria um formato retangular, cuja largura fosse igual ao triplo de sua
altura. Com o dinheiro em mãos eles foram às compras e após uma pesquisa, resolveram que os
materiais a serem utilizados seriam madeira para o fundo ( que custa R$ 12,00 o metro quadrado) e
alumínio para o entorno ( que custa R$ 9,00 o metro). Que dimensões máximas deve ter o painel para
que seu custo não ultrapasse o valor arrecadado? Resp 2m x 6 m
9.- Você comprou um aparelho por R$ 200,00 e conseguiu revendê-lo por R$ 250,00.
a) O valor do lucro representa quanto por cento do valor da revenda? Resp 25%
b)O valor do custo representa quanto por cento do valor da revenda? Resp 80%
10.- Considere os intervalos reais A = ] -1, 5 [ e B= ]3, 8 [. Obter: a) AB
a) ]3,5[ b) [5, 8[
c) ]-1, 8[
b) B – A c) A U B
11- Ao comprar um telefone celular, Paula foi informada que poderia escolher o número da linha com
oito dígitos. Para não esquecer esse novo número, ela decidiu criá-lo com base no número do telefone
de sua casa, em que cada dígito é dado pela função:
2x + 3 , se x < 4
f(x) =
x-1 , se x≥ 4
Qual o número do celular que ela escolheu, sabendo-se que o de sua casa é 3491 – 2780?Resp 93857673
12.- Dê o domínio das funções abaixo :
𝑥
a)𝑓(𝑥) = 1−𝑥
IR – { 1 }
b) f(x)=√1 − 2𝑥
x≤½
c) f(x) = 2x+5
d) f(x) = 1/x
C) IR
d) IR – { 0 }
13.- Determine a lei da função cujo gráfico é dado pela reta r , que está abaixo representada.
y
6
r
3
0
2
5
x
Resp : Considerando os pontos da reta (2,3 ) e (5, 6 ) temos y = x+ 1
14.-Determinar o conjunto verdade das equações, considerando o conjunto universo, o conjunto IR.
𝑎)
𝑥−3
2
−
1−2𝑥
6
= 1 Resp . { 16/5}
b) 2𝑥 2 + 3𝑥 + 1 = 0 Resp { -1, -1/2 }
c)
√𝑥 − 1 + x = 7 Res, { 5 }
15.- Uma pessoa gastou a metade do que tinha e, depois, gastou a terça parte do que restou e
ainda ficou com R$ 180,00. Quanto tinha a pessoa? Deixe registrado como pensou. Resp R$ 540,00
16.- Considere o retângulo abaixo de área igual a 108 cm2. Sabendo-se que a base excede a altura em 3 cm,
pede-se calcular:
a) as medidas da base e altura do retângulo. Resp 12 e 9 cm
b) o seu perímetro. Resp 32 cm
h
b
17. Escrevam na forma desenvolvida os seguintes produtos notáveis:
a) ( 2x + 3 )2=
b) (x – 5 ) ( x + 5 )=
c) ( 2 ab – c)2 =
d) ( a + b + c )2 =
2
e) ( x+ y )
18. Sendo a e b , dois números reais e que a + b =11 e que a.b = 24, determine algebricamente o valor de a2
+ b2. Deixe registrado como pensou. Resp 73
19. Calcule o valor de x2 – y2, usando fatoração algébrica, sabendo-se que x = 2,225 e y = 0,225.
Resp 4,90
x
20- Represente abaixo o gráfico da função exponencial y = 2
Olhar apostila
1
21.- ( Valor 1,0 ) – O número de indivíduos de um certo grupo é dado por f(x) = 1000.( 10 - 𝑥 ) , sendo x o
10
tempo medido em dias.
a) Qual o número inicial de indivíduos desse grupo? Resp 9.000
b)De quanto aumentará esse grupo entre o 2º e 3º dia? Resp 9