Matemática Financeira
Juros Simples
Prof. Ms. Cristiane Attili Castela
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Acontece quando os juros são calculados sobre
o valor inicial (valor atual PV). É utilizada em
países com baixa inflação.
Os juros pagos (ou recebidos) correspondem
ao produto do capital inicial, da taxa de juros e
do tempo gasto no processo, isto é :
INT  PV  i  n
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HOMOGENEIDADE ENTRE TAXA E
TEMPO :
Nos cálculos financeiros deve-se
tomar cuidado para que a taxa e
o tempo sejam considerados na
mesma unidade.
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JUROS ORDINÁRIOS E JUROS EXATOS
• Juros ordinários: Quando se utiliza o ano comercial para
estabelecer a homogeneidade entre taxa e tempo.
Portanto, em juros ordinários todos os meses têm 30
dias e o ano tem 360 dias.
• Juros exatos: Quando se utiliza o número exato de
dias, observando a quantidade de dias que tem cada
mês. Se for expresso em anos, utiliza-se o ano civil.
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MONTANTE
É o valor do capital aplicado (PV)
acrescido dos juros (INT).
FV = PV + INT
como INT = PV · i · n , então:
FV = PV + PV · i · n
FV = PV ( 1 + i · n )
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Exemplo: Quanto obterei ao final de três meses e 15
dias se aplicar um capital de $ 100.000,00 a juros
simples de 30% a.a.
PV = $100.000,00
FV = ?
i = 30% a.a. = 0,3 a.a.
n = 3 meses e 15 dias = 105 dias = 105 / 360 anos
FV = PV ( 1+ i · n )
FV = 100.000 ( 1 + 0,3 · 105/360 )
FV = $ 108.750,00
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Proporcionalidade das taxas
Apenas em juros simples pode-se falar em
proporcionalidade da taxa de juros:
Exemplo:
120% a.a. = 60% a.s. = 10% a.m. = 0,333% a.d.
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Exemplos
1. Calcular a taxa de juros simples mensal
proporcional a 1,5% a.d.
i  1,5  30  45%a.m.
2. Calcular a taxa bimestral proporcional a
30% a.s.
30
i
 10%a.b.
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Exercícios
1. Determine quanto renderá um capital de
$ 40.000,00 aplicado à taxa de 15 %
a.a, durante 3 meses.
3
INT  40.000 0,15 
12
INT  $1.500,00
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Exercícios
2. Um capital de $ 30.000,00 é aplicado durante
10 meses rendendo juros de $ 3.600,00.
Determine a taxa de juros anual.
INT  VP  i  n
3.600  30.000 i 10
3.600  300.000 i
3.600
36
12
i


 0,012  1,2%a.m.
300.000 3.000 1000
i  1,2 12  14,4%a.a.
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Exercícios
3. Durante 155 dias um capital gerou um montante
de $ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros
é de 4% ao mês, determinar o valor do capital
aplicado.
VP=?
n = 155 dias = 155/30 meses
i = 4% ao mês = 0,04
VF = 64.200,00
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Solução do exercício 3
VF  VP 1  i  n 
155

64.200  VP 1  0,04 

30 


64.200  VP 1,206
64.200
VP 
1,206
VP  $53.204,42
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
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Exercício 4
Em quanto tempo um capital de $8.000,00, aplicado
à taxa de 0,25% ao dia, gera um montante de
$12.000,00.
VF  VP 1  i  n 
12000 80001  0,0025 n 
12000 8000 20n
20n  4000
n  200dias
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Exercício 5
• Certo capital aplicado gerou um montante de
$10.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é
de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular
o valor dos juros.
VF  10.000,00
i  5% a.m. 0,05
n  8 meses
J?
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Solução do exercício 5
VF  VP 1  i  n 
10.000  VP 1  0,05 8
10.000  VP 1,4
VP  $7.142,86
J  10.000 7.142,86  $ 2.857,14
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Exercício 6
A Paque e Leve Eletrodomésticos Ltda. Vende
suas mercadorias com pagamento para após
dois meses. Sabendo-se que determinado
produto a vista custa R$ 550,00 e, após dois
meses, custa R$ 715,00, calcule a taxa de juros
simples mensal cobrada pela loja.
15% a.m.
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Exercício 7
Uma instituição financeira cobra de seus
clientes 28% ao ano no regime de juros simples
para saldos negativos em conta especial. O
banco sempre efetua seus cálculos com base
no ano comercial. Quais os juros que o banco
cobrará para uma conta que ficou “estourada”
em R$ 4.200,00 por 16 dias?
R$ 52,27
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Exercício 8
Qual o valor presente de um fluxo composto
por entradas de R$ 120.000,00 daqui a três
meses, R$ 250.000,00, daqui a cinco meses,
e R$ 400.000,00, daqui a oito meses,
considerando uma taxa de juros de 18% a.a.
no regime de juros simples?
R$ 114.832,54 + R$ 232.558,14 + R$ 357.142,86 =
R$ 704.533,54
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Exercício 9
Uma nota promissória tem valor de resgate igual
a R$ 40.000,00. Por quanto deveremos adquiri-la
hoje, 128 dias antes do vencimento, se
desejamos uma rentabilidade linear de 26% a.a.?
Considere o ano comercial nos cálculos.
R$ 36.615,13
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Para estudar
• Resolver os exercícios da página 30, 31 e
32 e 33 (ex. 1 ao 23) do livro Matemática
Financeira - José Dutra Vieira Sobrinho.
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