Integrar a Educação Matemática, o Ensino Desenvolvimental e o software
matemático Geogebra para a formação de conceitos matemáticos no
Ensino Fundamental
Kliver Moreira Barros1
GD2 - Educação Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental
Resumo do trabalho: Neste trabalho analisaremos as potencialidades da integração entre ensino
desenvolvimental, tecnologias informatizadas e educação matemática. Os alunos não mostram interesse pelas
aulas de Matemática e este é um fator que prejudica o aprendizado. Várias mudanças educacionais devem
acontecer, no entanto, o professor é muito importante para que os alunos consigam desenvolver seu raciocínio
por meio da Matemática e se apropriem dos conceitos. Neste trabalho analisaremos as potencialidades da
integração entre ensino desenvolvimental, tecnologias informatizadas e educação matemática. Para tanto,
proporemos um estudo sobre figuras planas, especificamente sobre propriedades de triângulos que será
realizado de forma que os alunos tenham autonomia e estejam ativos durante o processo de aprendizagem, isto,
apoiados no ensino desenvolvimental indicadas por Davydov, com atividades com características
investigativas indicadas por Ponte et al (2013) e concretizadas por meio do software pedagógico GeoGebra e
objetos concretos. Para tanto, proporemos um estudo sobre figuras planas, especificamente sobre propriedades
de triângulos que será realizado. Analisar como estas propostas auxiliam no processo de aprendizagem é o
objetivo principal do projeto, além de proporcionar um ambiente de aprendizagem em que os alunos possam
desenvolver suas capacidades de raciocinar matematicamente para resolver as atividades propostas com
argumentos matemáticos adequados a cada situação. As atividades serão aplicadas nas aulas de Matemática do
sétimo ano do Ensino Fundamental no mês de outubro do corrente ano no Laboratório de Informática
Educacional – LIE que dispõe do software GeoGebra e na sala de aula com os objetos concretos.
Palavras-chave: Aprendizagem. Ensino Desenvolvimental. Investigação Matemática. Tecnologias.
Introdução
O presente projeto tem como foco principal analisar uma proposta integrando o ensino
desenvolvimental, tecnologias e educação matemática no desenvolvimento e apropriação de
conceitos matemáticos. Para tanto, a prática pedagógica utilizada nas atividades será
1
Instituto Federal de Ciência, Tecnologia e Educação de Goiás – Câmpus Jataí, e-mail: [email protected],
orientador: Prof. Dr. Duelci Aparecido de Freitas Vaz.
fundamentada na Investigação Matemática proposta por Ponte et al (2013), integrando-a
com o Ensino Desenvolvimental de Davydov e na utilização do software pedagógico
GeoGebra e objetos concretos, os quais possibilitam colocar o aluno em uma situação ativa
no processo de aprendizagem.
A Investigação Matemática proporciona a construção de conceitos e a identificação das
relações entre teorias, pois neste processo vários fatores importantes para o desenvolvimento
dos alunos e das formas como aprendem são reforçados e trabalhados. Este fator tem uma
relação muito específica com o Ensino Desenvolvimental apontado por Davydov, que
permite aos alunos formarem conceitos por meio de atividades estruturadas de forma que
estimulem o desenvolvimento cognitivo. Tais atividades devem atingir a essência do objeto,
além de relacioná-la com o perfil social dos alunos.
O software pedagógico GeoGebra permite ao aluno a possibilidade de experimentar
situações, criar conjecturas e testá-las de acordo com cada etapa da resolução das atividades.
Este princípio de autonomia do aluno se faz necessária para que este consiga desenvolver
seu raciocínio lógico durante as tentativas de resolução, com acertos ou erros, podendo
confirmar ou refutar cada resultado obtido.
Os conteúdos abordados nas aulas serão os conceitos de Sistemas de Medida, com enfoque
em áreas de figuras planas, já que é o conteúdo referente ao quarto bimestre do sexto ano do
Ensino Fundamental. Serão elaboradas atividades fundamentadas Ensino Desenvolvimental,
com o intuito de levar o aluno a apropriar de conceitos acerca dos conteúdos trabalhados,
com a mediação do professor com o software livre de matemática GeoGebra, que combina
recursos de construções geométricas, algébricas, gráficos, tabelas e cálculos. A história do
objeto matemático será utilizada para introduzir os conceitos e para demonstrar a
importância do seu desenvolvimento para a sociedade, fazendo com que os alunos consigam
visualizar a essência do objeto de estudo de forma mais específica, podendo chegar às
características gerais por meio de suas próprias formas de organizar suas habilidades
matemáticas, compreendê-las e aplicá-las de forma coerente. Estes fatores são deficientes
nas práticas dos alunos brasileiros e um destes motivos é a forma como as aulas são
planejadas e aplicadas.
O baixo rendimento dos alunos brasileiros estão evidenciados nos números da proficiência
em Matemática, de acordo com os dados do Programa Internacional de Avaliação de
Estudantes - PISA (2012), confirmam as afirmações dos Parâmetros Curriculares Nacionais
– PCN de Matemática (1997), os quais apontam que existem problemas que devem ser
enfrentados, tais como a necessidade de reverter um ensino centrado em metodologias
automáticas, desprovidas de significados para o aluno por aquelas que os coloquem ativos
no processo de aprendizagem. Segundo os PCN há urgência em reformular objetivos, rever
conteúdos e buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama,
e estas propostas estão em pauta até os dias de hoje (BRASIL, 1997).
Aprendizagem de Matemática
A Matemática está presente em todas as áreas do conhecimento, é um elemento organizador
da sociedade e suas ferramentas são essenciais para o desenvolvimento dos alunos, para
tanto, necessita-se de um conhecimento básico das diversas áreas de sua aplicação. Os PCN
de Matemática (BRASIL, 1997, p. 24-25) explicam que
a Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências
que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar,
prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento
do raciocínio lógico. Faz parte da vida de todas as pessoas nas experiências mais
simples como contar, comparar e operar sobre quantidades.
Neste sentido, a aprendizagem da Matemática sempre foi um desafio para ambos os lados,
tanto para os professores quanto para os alunos, os PCN de Matemática (BRASIL, 1997) nos
mostram claramente que há um sentimento contraditório entre os docentes e os alunos, um
lado com a sensação de quão importante é a área do conhecimento e outro inconformado
com a frequência com que os resultados negativos aparecem em relação à aprendizagem,
fato que não poderia fazer parte do processo de aprendizagem, haja vista a importância desta
disciplina para seus utilizadores. E os números da avaliação do PISA (2012) mostram esta
grande frustação dos alunos, a qual é confirmada na figura 1 a seguir que aponta o nível de
proficiência em matemática dos estudantes brasileiros.
FIGURA 1: Distribuição percentual dos estudantes nos níveis de proficiência em matemática
nas edições do PISA de 2003 e 2012.
Fonte: PISA, 2012.
Estes números são relativos a alunos de até quinze anos de idade, matriculados a partir do
sétimo ano de estudo. No entanto, analisando os números de 2003 a 2012, o país está em
evolução mas ainda é um índice baixo (mais de 80% dos alunos se encontram até o nível 2)
para um país em desenvolvimento e as mudanças devem acontecer para que esta evolução
aconteça de forma significativa. Os professores também são responsáveis por parte destas
mudanças e têm um papel fundamental no sentido de mudar essa realidade desoladora. A
Matemática é uma peça fundamental no desenvolvimento cognitivo das pessoas e possibilita
uma maior interpretação do cotidiano. Além disso, a matemática está na base do
desenvolvimento tecnológico e serve de sustentação para outras áreas do conhecimento
humano, isso se deve ao grande poder de observação e descoberta que seus utilizadores
adquirem através da resolução de problemas e outras questões (BRASIL, 1997). Assim,
devem-se propor ações reflexivas para explorar alternativas metodológicas com a finalidade
de concretizar o potencial matemático nas escolas e é neste sentido que as aulas devem
acontecer para que os alunos vejam o sentido dos conteúdos que são trabalhados em sala de
aula, tornando as aulas mais instigantes e com sentido prático tanto nos momentos sociais
quanto durante as aulas.
As aplicações dos conceitos matemáticos no cotidiano fazem com que a Matemática seja
uma Ciência fundamental no desenvolvimento no processo de ensino-aprendizagem de
várias outras áreas do conhecimento, já que leva o aluno a ter experiências práticas dos
conteúdos expostos na sala de aula. Na grande maioria das escolas estas experiências práticas
não são levadas em consideração no momento das aulas e a contextualização não é
identificada pelos alunos. A curiosidade leva os alunos a trabalharem de forma que façam
de simples problemas, uma fonte de possíveis resultados, levando-os a terem criatividade
(FREIRE, 1996).
Os PCN de Matemática (BRASIL, 1997) enfatizam os fatores citados anteriormente, quando
explanam que no ensino da Matemática se destacam dois aspectos básicos: a relação entre
as observações que se tem da realidade com as representações e essas representações com os
conceitos matemáticos. Estas variáveis estão relacionadas aos fatores que também são
destacados nos indicadores do PISA e são de extrema importância para que os alunos
consigam relacionar a resolução dos conteúdos com suas habilidades matemáticas.
Levar os alunos a compreenderem os conceitos em estudo por meio de linguagem e
habilidades matemáticas é importante durante o processo de aprendizagem. A Investigação
em Matemática possui estas características de levarem os alunos a serem ativos no processo
de aprendizagem através de atividades instigantes e que façam sentido para os alunos.
Investigar, segundo Aulete (2004, p. 465) significa “buscar explicar ou desvendar, inquirir
[...]”, ou seja, levantar informações sobre determinado assunto, com o intuito de desvendar
seus processos mais particulares. É neste sentido que a investigação em Matemática se
encontra, buscando identificar os dados pertinentes para a elaboração de determinados
conceitos.
O termo investigação pode ser utilizado em diversos contextos, “falando-se, por exemplo,
de investigação científica, investigação jornalística, investigação criminal e investigação
sobre as causas de um acidente, [...]”, para a Matemática “investigar é descobrir relações
entre objetos matemáticos conhecidos ou desconhecidos, procurando identificar as
respectivas propriedades” (PONTE, 2013, p. 13).
O processo de apropriação dos conceitos de Matemática pode surgir em variados momentos
do processo de aprendizagem. Durante a investigação muitos procedimentos são necessários
para o seu desenvolvimento, logo, há várias possibilidades para que a construção de algum
conceito matemático aconteça, sejam eles esperados ou não. É nesta perspectiva que a
investigação será aplicada nas atividades de Matemática, para que os alunos consigam
conjecturar, os levando a um desenvolvimento matemático, que vai do abstrato para o
concreto, fato que permite ao aluno se apropriar dos conceitos proporcionados pelo software
GeoGebra e voltar ao abstrato de forma consciente, crítica e coerente. Para o matemático
Braumann (2002, p. 104) apud por Ponte (2013, p. 19)
aprender Matemática não é simplesmente compreender a Matemática já feita, mas
ser capaz de fazer investigação de natureza matemática (ao nível adequado a cada
grau de ensino). [...] Aprender Matemática sem forte intervenção da sua faceta
investigativa é como tentar aprender a andar de bicicleta vendo os outros andar e
recebendo informação sobre como o conseguem. Isso não chega. Para
verdadeiramente aprender é preciso montar a bicicleta e andar, fazendo erros e
aprendendo com eles.
Segundo Ponte (2013, p. 21) a realização de uma investigação matemática percorre quatro
momentos, os quais podem acontecer em momentos diferentes ou conjuntamente, o quadro
a seguir mostra estes momentos e as atividades realizadas em cada um deles.
Quadro 1 – Momentos de realização de uma investigação.
Reconhecer uma situação problemática
Exploração e
Explorar a situação problemática
formulação de questões
Formular questões
Organizar dados
Conjecturas
Formular conjecturas (e fazer afirmações sobre uma conjectura)
Realizar testes
Testes e reformulação
Refinar uma conjectura
Justificar uma conjectura
Justificação e avaliação
Avaliar o raciocínio ou o resultado do raciocínio
Fonte: Ponte (2013, p. 21)
A Investigação Matemática se encontra com as características do Ensino Desenvolvimental
já que ambas possibilitam que os alunos estejam ativos durante o processo de aprendizagem,
se apropriando dos conceitos por meio de atividades contextualizadas, dando os alunos
autônomos para testar possíveis resultados, aprendendo com os erros e, para isto, a presença
do software pedagógico GeoGebra e objetos concretos se faz importante a fim de facilitar a
visualização dos conceitos.
A interação dos alunos com os conteúdos matemáticos criam uma possibilidade de
apropriação de conceitos e este é um aspecto principal da investigação, envolver o aluno no
processo de aprendizagem. Esta interação dos alunos com os conteúdos trabalhados em sala
permite aos professores realizar experiências, o que passou a ser facilitado a partir do uso de
computadores nas aulas. A visualização dos conteúdos com o auxílio de softwares
matemáticos facilita a interação dos alunos com objetos pouco utilizados em seus cotidianos,
tornando a abstração matemática concreta visualmente para os alunos.
O enfoque experimental explora ao máximo as possibilidades de rápido feedback
das mídias informáticas e a facilidade de geração de inúmeros gráficos, tabelas e
expressões algébricas (BORBA E PENTEADO, 2012, p. 43).
Este retorno instantâneo das respostas, erradas ou corretas, possibilitadas pelos softwares
pedagógicos, fazem com que os professores consigam identificar o rendimento dos alunos
com maior rapidez, já que estes podem testar possíveis respostas a todo momento, tornando
o processo de apropriação do conhecimento matemático mais interessante e instigante.
Os elementos citados anteriormente são adequados para se integrarem ao ensino
desenvolvimental proposto por Davydov. Esta metodologia de ensino possibilita, por meio
de atividades bem elaboradas,
o desenvolvimento das funções mentais da criança e sua relação com o modo pelo
o qual elas são ensinadas. Assim, este enfoque tem como pressuposto básico a
ideia de que o ensino é a forma essencial de desenvolvimento da mente da criança,
de seu pensamento e de sua personalidade (SOARES, 2007, p. 12).
Esta metodologia de ensino proporciona a interação entre as atividades propostas pelos
professores e sua prática de ensino com as maneiras como os alunos apreendem os conceitos
e os relacionem com sua vivência. Esta relação, portanto, é essencial para um melhor
desenvolvimento mental das crianças, permitindo uma melhor forma de organizarem seus
pensamentos e apropriarem dos conceitos centrais do objeto estudado, possibilitando aos
alunos um melhor desenvolvimento durante o processo de ensino e aprendizagem.
Problemática
Quais as possibilidades da integração entre a Ensino Desenvolvimental, da Investigação
Matemática e de tecnologias para que os alunos do 6.º ano do ensino fundamental se
apropriarem de conceitos de Sistemas de Medidas?
Hipóteses de trabalho
As hipóteses de trabalho têm como fim, possibilitar ao pesquisador um “caminho,
possivelmente, mais conveniente a seguir” (FIORENTINI; LORENZATO, 2012, p. 95).
Logo, as hipóteses que nortearão o projeto são:
•
Atividades fundamentadas no ensino desenvolvimental possibilitam aos alunos
chegarem ao núcleo do objeto de estudo, permitindo a apropriação dos conceitos;
A
integração do ensino desenvolvimental, da investigação matemática e de softwares permite
uma melhor qualidade no pensamento matemático dos alunos;
•
A proposta de atividades no sentido do ensino desenvolvimental possibilitam um
melhor entendimento dos conceitos matemáticos.
Objetivos
Objetivo geral
Propor e implementar a integração do ensino desenvolvimental de Davydov, a Investigação
Matemática e as tecnologias para que os alunos consigam se apropriar de conceitos acerca
de Figuras Planas.
Objetivos específicos
•
Identificar, por meio de uma sequência de atividades, as contribuições que a interação
do ensino desenvolvimental, da investigação matemática e tecnologias proporcionam para a
apropriação de conceitos matemáticos;
•
Estruturar uma sequência de atividades com o objetivo de ajudar os alunos a
avançarem a um nível de desenvolvimento em relação ao conceito estudado;
•
Elaborar atividades que proporcionem uma mudança nas ações mentais dos alunos,
no modo de pensar e analisar os conceitos estudados.
Procedimentos metodológicos
Inicialmente, um levantamento bibliográfico será efetuado, a fim de reforçar o referencial
teórico e aprofundar os conceitos de Ensino Desenvolvimental, de Investigação Matemática
e dos Procedimentos Metodológicos que serão utilizados no desenvolvimento da pesquisa.
A pesquisa se caracteriza como de campo, pois a investigação será efetuada no local onde os
fenômenos acontecem, já que os alunos serão levados ao LIE da própria unidade escolar,
pois a metodologia a ser utilizada exige o uso de computadores.
A presente pesquisa adotar-se-á o método qualitativo para analisar as práticas dos alunos no
decorrer das atividades, já que este método é adequado a situações em que se deseja conhecer
mais sobre o fenômeno estudado. Após a aplicação das atividades, será aplicada uma
avaliação diagnóstica final para aferir o desenvolvimento dos alunos acerca dos conceitos
estudados.
Inicialmente, serão aplicados questionários para os alunos e seus responsáveis. O perfil será
útil no momento de elaboração das atividades que, para Davydov, devem estar em
consonância com a cultura dos alunos.
Quanto aos objetivos, a pesquisa será descritiva, pois para Bodgan e Biklen (1994) apud
Borba e Araújo (2013, p. 25) “os investigadores qualitativos interessem-se mais pelo
processo do que simplesmente pelos resultados ou produtos” e “a investigação qualitativa é
descritiva”, mostrando que esta é a maneira mais prática para descrever os fatos ocorridos
durante a investigação.
A pesquisa será de estudo de caso que, segundo Lorenzato e Fiorentini (2012, p. 110)
O caso não significa apenas uma pessoa, grupo de pessoas ou uma escola. Pode
ser qualquer sistema delimitado que apresente algumas características singulares
e que façam por merecer um investimento investigativo especial por parte do
pesquisador. Neste sentido, o caso pode ser uma instituição, um programa, uma
comunidade, uma associação, uma experiência, um grupo de professores de uma
escola, uma classe de alunos ou até mesmo um aluno diferente dos demais que
apresente características peculiares.
Para Triviños (2013, p. 133) “entre os tipos de pesquisa qualitativa característicos, talvez o
estudo de caso seja um dos mais relevantes” e define como sendo “uma categoria de pesquisa
cujo objeto é uma unidade que se analisa aprofundamente”.
Caracterização do Objeto de Pesquisa
A proposta será aplicada no Ensino fundamental do turno matutino do Colégio Estadual
Previsto de Morais situado à Rua Cristiano de Castro, 260 - Setor Norte - Caiapônia-GO, o
qual é subordinado à Subsecretaria Estadual de Educação de Iporá e possui os níveis
Fundamental II e Médio nos turnos matutino, vespertino e noturno (SECRETARIA DA
EDUCAÇÃO DO ESTADO DE GOIÁS, 2013).A turma que fará parte da pesquisa será o
6º ano que conta com 27 alunos, da zona urbana e rural.
Instrumentos e procedimentos de coleta de dados
A coleta das informações durante as aulas será efetuada por meio de gravações audiovisuais
e, após cada aula, as informações relevantes da atuação dos alunos serão descritas através do
Diário de Campo ou de Bordo, que, para Fiorentini e Lorenzato (2012, p. 118), é “um dos
instrumentos mais ricos de coleta de informações durante o trabalho de campo [...]. É nele
que o pesquisador registra observações de fenômenos, faz descrições de pessoas e cenários,
descreve episódios ou retrata diálogos”. Além disso, cada aluno terá um Diário de Bordo
para anotar todas as ocorrências que acharam interessantes ou importantes durante a aula.
Triviños (2013) descreve algumas características das anotações de campo de natureza
descritiva, com algumas recomendações que podem ajudar a alcançar resultados mais
satisfatórios. A descrição dos comportamentos, ações, atitudes devem ser elaboradas da
forma como elas se apresentam para o observador. Um ponto importante é a descrição de
atividades específicas, o qual o observador deve fazer uma descrição de forma “concreta,
indicando caracteres, traços peculiares dos comportamentos e individualizando os alunos
que integram a situação que está focalizando. São os comportamentos dos estudantes que se
trata a registrar” (TRIVIÑOS, 2013, p. 156).
As filmagens, após serem descritas e analisadas, serão categorizadas de acordo com as
indicações de Fiorentini e Lorenzato (2012), os quais apontam que nos momentos das
análises, o pesquisador deve ser flexível para que consiga ajustar a melhor direção da
pesquisa e a problemática. Para que este processo aconteça de forma efetiva é necessário o
uso de categorias que devem estar relacionadas com a ideia central da pesquisa. O tipo de
categorização a ser utilizada no processo de análise deste projeto será a emergente, a qual
surge durante o processo investigativo do material coletado no campo (LORENZATO;
FIORENTINI, 2012, p. 135). Após a separação em categorias, os dados serão analisados de
acordo com as características elencadas por Davydov, referentes ao ensino desenvolvimental
que são, juntamente com a Investigação Matemática, a base pedagógica e metodológica da
proposta.
Conteúdo a ser trabalhado
O conteúdo referente ao 4º bimestre do corrente ano está relacionado ao sistema de medidas.
Tem os objetivos de levar o aluno a formular, analisar e resolver situações do cotidiano que
envolva perímetro, área e volume, calcular área de figuras planas pela decomposição e/ou
composição em figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas.
Produto a ser desenvolvido
O produto final relativo a proposta aplicada será um website elaborado na plataforma
Webnode, o qual é gratuita e permite a inserção de vários conteúdos como arquivos de textos,
vídeos, galeria de fotos, formulários para dúvidas, contatos e pesquisa no próprio site.Para
tanto, serão inseridos no site as atividades aplicadas na aplicação da proposta, os resultados
encontrados nas análises feitas no desenvolvimento das aulas e todo o material de apoio
utilizado durante todo o processo. Ou seja, os conceitos de Investigação Matemática e do
Ensino Desenvolvimental, os tutoriais para criação e edição do site e sobre a instalação e
utilização do software GeoGebra.
Cronograma de execução
Ano: 2014
Meses
AÇÕES/ETAPAS
Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Estudos para delimitar o tema
X
X
Elaboração do Referencial Teórico
X
X
X
X
X
X
X
Questionário Socioeconômico
X
Análise dos questionários
X
Confecção das Atividades
X
X
Aplicação das atividades e análise das aulas
X
X
Avaliação diagnóstica com os alunos
X
Análise avaliação diagnóstica
X
X
Descrição dos dados obtidos através das observações
X
X
X
durante a aplicação das atividades
Correção de Língua Portuguesa e Metodológica
X
X
Ano: 2015
Meses
AÇÕES/ETAPAS
Jan
Fev
Mar
Jun
Jul
Qualificação
X
Reestruturação da dissertação
X
X
Conclusão do Referencial Teórico
X
X
Conclusão das análises do desenvolvimento da pesquisa
Correção de Língua Portuguesa e Metodológica
Defesa da Dissertação final
X
X
X
X
X
Referências
AULETE, Caldas. Minidicionário contemporâneo da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro:
Nova Fronteira, 2004.
BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação
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BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática. Brasília; MEC/SEF, 1997.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da Realidade à Ação Reflexões sobre Educação e
Matemática. São Paulo: Summus, 5. ed. Campinas: Ed da Universidade Estadual de
Campinas, 1986.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 25.ª ed.
São Paulo: Paz e Terra, 1996. 54p.
LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. A. Fundamentos de metodologia científica. 6. ed. – 5.
reimpr. – São Paulo: Atlas, 2007.
LORENZATO, Sérgio; FIORENTINI, Dario. O profissional de Educação Matemática.
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Resultados Brasileiros. 2012 Disponível em:
<http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/resultados/2014/relatorio_nacional
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PONTE, João Pedro da; et al. Investigações matemáticas na sala de aula. 3. ed. rev. ampl.
Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2013.
SOARES, Fernanda Chaves Cavalcante. O ensino desenvolvimental e a aprendizagem de
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Disponível em: <http://www.educacao.go.gov.br/escolas/>. Acesso em: 05/04/2013.
TRIVIÑOS, Augusto Nibaldo Silva. Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa
qualitativa em educação. 1. ed. 22. reimpr. São Paulo: Atlas: 2013.
VALENTE, José Armando (org.). O computador na sociedade do conhecimento.
Campinas, SP: UNICAMP/NIED, 1999.