Circuitos Lógicos Sequenciais
1
Sumário

Análise de circuitos sequenciais



Tabela de transição de estados
Diagrama de estados
Projecto de circuitos sequenciais




Modelos de Moore e Mealy
Procedimentos de projecto
Projecto com flip-flops D
Projecto com flip-flops JK
2
Tabelas Características
Flip-flop D
Relembrando a aula anterior...
D
Qt+1
Flip-flop JK
Flip-flop SR
0
0
J
K
Qt+1
S
R
Qt+1
1
1
0
0
Qt
0
0
Qt
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
Qt
1
1
?
Flip-flop T
T
Qt+1
0
Qt
1
Qt
As tabelas características dos flip-flops são fundamentais
para a análise e o projecto de circuitos sequenciais.
3
Análise de Circuitos Sequenciais

Ferramentas para análise e projecto de
circuitos sequenciais



Tabela de estados do circuito
Equações de entrada dos flip-flops e das
saídas do circuito
Diagrama de estados
4
Análise de Circuitos Sequenciais

Exemplo:


Entradas: X e Y
Saídas: Z
5
Análise de Circuitos Sequenciais

Tabela de estados
Estado
actual
Entradas
Próximo
estado
Saída
At
X
Y
At+1
Z
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
6
Análise de Circuitos Sequenciais


Equações

Entrada dos Flip-flops:
DA  A   X  Y 

Saídas do circuito:
ZA


Diagrama de estados
7
Projecto de Circuitos Sequenciais
8
Modelos de Circuitos Sequenciais

Modelo de Moore



As saídas dependem apenas do estado
No diagrama de estados, o valor das saídas é
representado junto ao estado
Os valores das saídas só se podem alterar após uma
transição de estados, ou seja, quando há um impulso
de relógio
9
Modelos de Circuitos Sequenciais

Modelo de Mealy



As saídas dependem do estado e das entradas
No diagrama de estados, o valor das saídas é
representado junto das entradas (na transição de
estados)
Os valores das saídas podem-se alterar
imediatamente após serem alterados os valores das
entradas
10
Modelos de Circuitos Sequenciais

Modelo de Mealy

Exemplo de diagrama de estados
11
Procedimentos de Projecto

A partir da especificação, obter o diagrama de estados
(modelo de Moore ou Mealy)

Atribuir códigos binários a cada estado do diagrama

Obter a tabela de estados

Escolher o tipo de flip-flops a utilizar

Obter as equações de entrada de cada flip-flop

Obter as equações das saídas

Desenhar o circuito
12
Projecto com Flip-flops D
Pretende-se obter o circuito correspondente ao seguinte
diagrama de estados. Vai-se projectar o circuito utilizando
flip-flops D.
Entrada: X
Saída: Y
Nº de estados: 4
Nº de flip-flops: 2
Modelo: Mealy
13
Projecto com Flip-flops D

Tabela de estados
Estado
actual
Entrada
Próximo
estado
Saída
A
B
X
A' B'
Y
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
14
Projecto com Flip-flops D

Equações
15
Projecto com Flip-flops D

Circuito
16
Projecto com Flip-flops JK

Projecto com flip-flops JK


Quando se projectam circuitos com flip-flops D, as
equações à entrada dos flip-flops são obtidas
directamente a partir do próximo estado.
Com flip-flops JK, será necessário derivar equações
para as entradas J e K de cada flip-flop. Isso poderá
ser realizado com base nas tabelas de excitação dos
flip-flops.
17
Projecto com Flip-flops JK

Tabelas de excitação
Flip-flop JK
Q t Qt+1
Flip-flop SR
J
K
Q t Qt+1
S
R
0
0
0
X
0
0
0
X
0
1
1
X
0
1
1
0
1
0
X
1
1
0
0
1
1
1
X
0
1
1
X
0
18
Projecto com Flip-flops JK

Tabelas de excitação
Flip-flop D
Qt Qt+1
D
Flip-flop T
Qt Qt+1
T
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
19
Projecto com Flip-flops JK
Pretende-se realizar um circuito correspondente ao
diagrama de estados anterior, mas utilizando flip-flops JK.
20
Projecto com Flip-flops JK

Tabela de estados
Estado
actual
Entrada
Próximo
estado
Entradas dos
flip-flops
Saída
A
B
X
A' B'
JA KA
JB KB
Y
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
X
X
X
X
0
1
X
X
0
1
X
X
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
X
X
X
X
0
0
0
1
X
X
1
0
X
X
0
1
21
Projecto com Flip-flops JK

Circuito
22
Considerações Finais

Flip-flops D vs. flip-flops JK

Flip-flops D – o projecto do circuito é mais simples,
mas o circuito resultante é geralmente mais complexo
(mais portas lógicas e mais ligações).

Flip-flops JK – o projecto do circuito é mais
complicado, mas o circuito resultante é geralmente
mais simples.
23