A IMPORTÂNCIA DO INTERVALO DE TEMPO NA
SIMULAÇÃO DO FUNCIONAMENTO DE UM
RESERVATÓRIO DE ÁGUA DE TELHADO
Eduardo Cohim (1); Clériston Oliveira(2)
(1) Prof. Mestre do Curso de Engenharia Ambiental da
FTC e Pesquisador da Rede de Tecnologias Limpas
UFBA; [email protected].
(2) Graduando em engenharia ambiental (Faculdade de
Tecnologia e Ciências).
Resumo
O setor construtivo tem demonstrado elevada capacidade de
resposta positiva, seja na redução de materiais, energia e
resíduos, seja na adoção de tecnologias construtivas que
proporcionem o consumo sustentável pós-construção.
Dentre as diversas tecnologias, a captação de água de chuva
deve ser considerada uma medida que contribui para a
melhoria sustentabilidade. Impõe-se, portanto, a contínua
investigação dos métodos de dimensionamento destes
reservatórios, que resultem no volume adequado aos usos
que se quer dar à água captada. Este trabalho analisou o
modelo comportamental (MC) e seu algoritmo mais
generalizado, aqui denominado comportamental genérico
(CG), que descrevem a regra de produção antes (PAE) e
depois (PDE) do enchimento do reservatório, considerando
os fluxos de massa na operação do reservatório, utilizando
dados tri-horários e diários de Salvador para vários cenários.
Os resultados obtidos sugerem que a utilização de dados de
precipitação inferiores a 24 horas somente seria necessária
para pequenos volumes ou elevadas demandas e que a
utilização do CG, utilizando dados de precipitação diária,
além da confiança necessária, apresenta a vantagem de se
manusear uma quantidade inferior de dados, que são,
também, de fácil aquisição.
Material e métodos
Foram utilizados os dados pluviométricos de Salvador de
uma série histórica de 9 anos (1999-2007), disponíveis no
site do CPTEC. Esses dados são apresentados com os totais
precipitados em intervalos de tres horas, cuja soma
possibilitou a obtenção, também, de uma série com duração
diária.
Para a simulação utilizou-se o modelo comportamental. Esse
modelo simula a operação do reservatório em um período de
tempo, simulando fluxos de massas com algoritmos que
descrevem a operação de um reservatório. Os dados de
entrada são baseados em intervalos de tempo que podem ser
de minutos, horas, dias ou meses [2] (ANNECCHINE,
2005).
Neste modelo um algoritmo descreve a regra de produção
antes do enchimento do reservatório (PAE) e o outro
descreve a regra de produção depois do enchimento (PDE),
conforme equações abaixo [3] (JENKISN, 1978 apud
FEWKES, 1999):
Produção antes do enchimento (PAE):
Equação (1)
Equação (2)
Produção depois do enchimento (PDE):
Equação (3)
Equação (4)
Introdução
A água de chuva é uma importante fonte alternativa para
abastecimento com um custo energético global inferior ao da
água dos sistemas públicos, com resultados ambientais
positivos diversos.
Onde:
Y, D, V, Q e S são, respectivamente: Produção de chuva no
sistema, responsável por suprir a demanda (m3); Demanda
(m3); Volume de chuva no reservatório de armazenamento
(m3); Volume total de chuva coletado pelo sistema (m3);
Volume do reservatório de armazenamento (m3).
Dos itens que compõem um sistema de aproveitamento de
água de telhado, o reservatório é, em geral, o item isolado
responsável pelo custo final e definidor da eficiência de
aproveitamento, já que o custo da calha de coleta é fixo
independentemente do grau de aproveitamento pretendido.
Latham (1983 apud FEWKES, 1999), utilizando o Modelo
Comportamental, estabeleceu um outro modelo mais
genérico para dimensionamento do reservatório, definindo
um algoritmo mais generalizado para a operação do
reservatório, conforme equações abaixo:
Cumpre, portanto, investigar métodos de dimensionamento
que resultem no volume adequado aos usos que se quer dar à
água captada. Diversos autores [1](PHILIPPI et al., 2006,
por exemplo) sugerem que o uso de intervalos de tempo
menores na modelagem do funcionamento do reservatório
leva a resultados mais confiáveis e econômicos.
Este artigo pretende analisar o comportamento do método
comportamental para dimensionamento de reservatórios,
usando como intervalo de tempo para o balanço de massa
três horas, comparando os resultados com os obtidos com a
utilização do intervalo de um dia.
Equação (5)
Equação (6)
Onde:
θ é um parâmetro entre 0 e 1. Utilizando θ= 0 o algoritmo
descreve a regra de operação de PDE e com θ= 1 o
algoritmo descreve a regra de operação de PAE.
70
60
Percentual de atendimento (%)
Nesse último modelo, aqui denominado de Comportamental
Genérico (CG), utilizou-se o método de Monte Carlo para
simular os valores de θ entre 0 e 1.
Foram feitas, para a série de chuvas, seis grupos de
simulação: tri-horários PAE, PDE e CG; diários PAE, PDE
e CG.
Em todos os casos, adotou-se demandas constantes, médias,
ao longo do tempo. Para as simulações com dados diários,
foram utilizadas demandas de 80, 100 e 120 L/pessoa.dia,
verificando-se o percentual da demanda anual atendida com
água de chuva. Para as simulações com dados tri-horários,
essas demandas foram distribuídas ao longo do dia, em
intervalos de 3 horas conforme percentuais mostrados no
Quadro 1. Em todos os casos, adotou-se uma taxa de
ocupação de 4 pessoas por residência.
50
PDE-H: Produção depois do enchimento (dados tri-horários)
PDE-H: Produção antes do enchimento (dados tri-horários)
40
PDE-H: Produção depois do enchimento (dados diários)
PDE-H: Produção antes do enchimento (dados diários)
30
CG (dados diários)
20
10
0
3a6
6 a 9 9 a 12 12 a 15 15 a 18 18 a 21 21 a 24 24 a 3
Percentual
3,4%
4,6%
19,0% 18,3% 13,6% 13,8% 15,9% 11,3%
Na simulação, variou-se a área de captação de 40 a 140 m2
em intervalos de 20 m2. Os volumes simulados foram de 250
a 10.000 litros.
Resultados e discussão
Os resultados podem ser observados na Figura 1 e no
Quadro 2. Observa-se que, com dados diários, o algoritmo
PAE resulta na super-estimativa da eficiência de
aproveitamento enquanto que o algoritmo PDE resulta em
sub-estimativa. A diferença relativa entre os resultados
obtidos pelos dois algoritmos cresce com o crescimento da
demanda e com a área de captação e com a redução do
volume do reservatório, podendo chegar a mais de 200%,
ficando sempre abaixo de 10% para volumes superiores a
3.000 L.
Comportamento similar é observado quando são utilizados
intervalos de três horas para o balanço. Entretanto, nesse
caso, as diferenças são menores, limitando-se, no caso
extremo a 20%, o que é indicador de maior confiabilidade
dos resultados. Para volumes de 500 l, a diferença entre os
resultados obtidos com os dois algoritmos é inferior a 10%
em todos os casos.
Tais resultados sugerem a utilização de intervalos de
balanço com duração inferior a 1 dia quando se quer simular
o uso de reservatórios de pequeno volume ou grandes
demandas para se obter resultados confiáveis. Isso
representaria um ônus de tempo no manuseio de uma
quantidade maior de dados.
Observa-se na Figura 01 e no Quadro 02 que o Modelo
Comportamental Genérico, utilizando dados diários (GD),
produz resultados de eficiência de atendimento mais
próximos dos resultados obtidos com dados tri-horários e
algoritmos PAE e PDE.
Quando se comparam os resultados obtidos pelo método CG
com dados tri-horários ou diários, observam-se diferenças
inferiores a 5% para qualquer situação das que foram
simuladas.
4000
6000
Volume do reservatório (L)
8000
10000
12000
Figura 01 – Exemplo de comportamento para os diversos
modelos
Quadro 1 – Distribuição percentual de consumo
Hora
2000
Quadro 2 – Alguns resultados dos modelos
V (l)
250
500
1000
3000
5000
10000
V (l)
250
500
1000
3000
5000
10000
V (L)
250
500
1000
3000
5000
10000
60m2 - 80l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
28,0 31,0 29,7 17,0 36,0 28,9
36,0 37,0 36,7 28,0 41,0 36,2
44,0 45,0 44,3 39,0 46,0 43,9
56,0 56,0 56,4 54,0 57,0 55,8
61,0 61,0 61,3 60,0 61,0 60,8
67,0 67,0 67,3 66,0 67,0 66,3
100m2 - 80l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
32,0 36,0 34,6 19,0 43,0 34,4
42,0 45,0 43,9 32,0 49,0 43,3
53,0 54,0 54,0 48,0 57,0 53,6
70,0 70,0 69,8 68,0 70,0 69,3
76,0 76,0 76,0 74,0 75,0 75,0
84,0 84,0 84,2 83,0 83,0 83,2
140m2 - 80l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
35,0 39,0 37,4 20,0 47,0 37,6
46,0 49,0 47,7 35,0 54,0 47,6
58,0 59,0 58,8 52,0 62,0 58,8
76,0 76,0 75,9 73,0 76,0 75,3
83,0 83,0 83,3 81,0 83,0 82,0
90,0 91,0 90,6 89,0 89,0 89,2
60m2 - 100l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
24,0 27,0 25,5 14,0 32,0 24,7
30,0 32,0 31,3 22,0 35,0 30,7
37,0 38,0 37,4 32,0 39,0 37,1
48,0 48,0 47,8 46,0 48,0 47,3
52,0 52,0 52,1 51,0 52,0 51,6
56,0 56,0 56,1 55,0 55,0 55,2
100m2 - 100l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
27,0 32,0 30,1 15,0 39,0 29,9
37,0 39,0 38,2 26,0 44,0 37,5
46,0 48,0 47,1 40,0 50,0 46,6
61,0 62,0 61,7 59,0 62,0 61,2
68,0 68,0 68,0 66,0 68,0 67,2
75,0 75,0 75,4 74,0 75,0 74,5
140m2 - 100l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
30,0 34,0 32,8 16,0 43,0 33,2
40,0 43,0 42,1 28,0 49,0 41,7
51,0 53,0 52,3 44,0 56,0 51,9
69,0 69,0 69,1 66,0 70,0 68,8
76,0 76,0 75,9 74,0 76,0 75,2
84,0 84,0 84,0 82,0 83,0 82,9
60m2 - 120l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
20,0 24,0 22,4 11,0 28,0 21,7
26,0 28,0 27,4 19,0 31,0 26,6
32,0 33,0 32,6 28,0 35,0 32,2
41,0 41,0 41,3 39,0 42,0 40,9
45,0 45,0 44,8 43,0 45,0 44,2
48,0 48,0 47,6 47,0 47,0 46,9
100m2 - 120l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
24,0 28,0 26,8 13,0 36,0 26,6
32,0 35,0 33,8 22,0 40,0 33,1
41,0 42,0 41,6 34,0 45,0 41,2
54,0 55,0 54,8 52,0 55,0 54,2
61,0 61,0 60,7 59,0 61,0 60,1
68,0 68,0 67,6 66,0 67,0 66,8
140m2 - 120l/hab.dia
TRI-HORÁRIOS
DIÁRIOS
PDE PAE CG PDE PAE CG
26,0 31,0 29,4 13,0 40,0 29,8
36,0 39,0 37,7 24,0 45,0 37,1
46,0 48,0 47,0 38,0 51,0 46,4
62,0 63,0 62,7 60,0 64,0 62,4
69,0 70,0 69,5 67,0 70,0 68,9
77,0 78,0 77,5 76,0 77,0 76,5
Conclusões
O Modelo Comportamental Genérico é suficientemente
confiável para a escolha do volume de reservatórios de
armazenamento de água de chuva utilizando-se dados de
precipitação diária.
O mesmo não acontece com o Modelo Comportamental nos
seus algoritmos PAE e PDE cujos resultados levam a
valores super-estimados ou sub-estimados da eficiência de
aproveitamento, respectivamente.
O uso do modelo comportamental genérico, conforme
proposto aqui, apresenta a vantagem de gerar resultados
confiáveis com dados de fácil obtenção e requerer o
manuseio de uma quantidade inferior de dados.
Referências Bibliográficas
[1] PHILIPPI, L. S. et al. Aproveitamento da Água de
Chuva. In GONÇALVES, R. F. (Coord.). Uso racional de
água em edificações. Rio de Janeiro: ABES, 2006. v.5. 352
p. (Projeto PROSAB, Edital 4).
[2] ANNECCHINI, K. P. V. Aproveitamento da água da
chuva para fins não potáveis na região metropolitana de
Vitória (ES). Dissertação (Mestrado em Engenharia
Ambiental). Vitória: 2005.
[3] FEWKES, A. Modelling the performance of rainwater
collection systems: towards a generalized approach. Urban
Water v.1, n. 4, p. 323-333,1999.