EXERCÍCIO - UNIDADE 3
1.
Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00 cada
um, quatro escriturários recebendo R$600,00 cada um, um chefe de escritório
com salário de R$ 1000,00 e três técnicos recebendo R$ 2200,00 cada. A média
desses salários é de:
a.
b.
c.
d.
e.
R$ 1050,00
R$ 505,00
R$ 262,50
R$ 600,00
R$ 105,00
O quadro abaixo se refere às questões 2 e 3.
A
2
4
5
6
3
B
0
2
8
9
3
C
7
5
2
6
1
2. As médias aritméticas das seqüências A, B e C são, respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
4,0; 4,4 e 4,2
4,4; 4,2 e 4,0
4,2; 4,0 e 4,4
5,0; 8,0 e 2,0
4,0; 3,0 e 5,0
3. As medianas das seqüências A, B e C são, respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
4,0; 4,4 e 4,2
4,4, 4,2 e 4,0
4,2; 4,0 e 4,4
5,0; 8,0 e 2,0
4,0; 3,0 e 5,0
O quadro abaixo representa as informações cadastrais de 5(cinco) cidadãos de
ambos os sexos:
ESTADO
GRAU DE
NÚMERO DE
INSTRUÇÃO
FILHOS
SALÁRIOS
SEXO
CIVIL
SOLTEIRO
CASADO
SOLTEIRO
CASADO
SOLTEIRO
F
F
M
M
M
2º GRAU
2º GRAU
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
EM S.M
2
1
0
4
3
IDADE
*
4,00
4,56
5,75
5,60
6,00
* o valor correspondente à variável salário representa o número de salário
Considerando as informações do quadro, marque a alternativa correta.
29
32
36
40
28
mínimo ( S.M )
4. As Medianas das variáveis salário e idade são respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
28 e 5,75.
5,75 e 36.
5,60 e 32.
32 e 5,0.
32 e 5,75.
A tabela abaixo dá a distribuição de freqüências dos salários dos 83 enfermeiros
de um hospital localizado em Rio Claro, por faixa de salário.
Classe de Salários (R$)
500⏐⎯⎯⎯ 650
650⏐⎯⎯⎯ 800
800⏐⎯⎯⎯ 950
950⏐⎯⎯⎯ 1100
1100⏐⎯⎯⎯ 1250
Σ
fi
15
18
23
19
8
83
Com base nessas informações da tabela, marque a alternativa correta:
5. Qual o valor modal da distribuição?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 870,55
R$ 866,67
R$ 883,33
R$ 855,43
R$ 843,90
6. Qual o valor mediano da distribuição?
Classe de Salários (R$)
500⏐⎯⎯⎯ 650
650⏐⎯⎯⎯ 800
800⏐⎯⎯⎯ 950
950⏐⎯⎯⎯ 1100
1100⏐⎯⎯⎯ 1250
Σ
fi
16
19
23
19
8
85
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 870,55
R$ 848,91
R$ 883,33
R$ 855,43
R$ 843,90
7. Vinte empregados de uma cadeia de hotéis que freqüentaram um curso de
atendimento com alegria obtiveram as seguintes notas em uma prova dada ao
final do curso:
17
16
19
19
14
18
20
15
17
16
17
16
12
17
15
13
15
14
16
19
Com base nas notas da tabela acima, responda:
Qual foi a nota média?
a)
b)
c)
d)
e)
16,25
17,28
16,75
19,15
17,26
8. Pesquisa elaborada recentemente revela que, nos últimos anos, o consumo de
cigarros vem aumentando entre as mulheres. Com base nesse estudo, permitiuse o esboço de uma tabela de distribuição de freqüência, que relaciona a
quantidade de cigarros consumidos diariamente entre 1000 mulheres fumantes.
A média aritmética é, aproximadamente:
CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE
FREQÜÊNCIA
15 |⎯ 20
150
20 |⎯ 25
300
25 |⎯ 30
250
30 |⎯ 35
35 |⎯ 40
Total
a) 21,6.
b) 23,5.
c) 24,6.
d) 26,5.
e) 27,6.
200
100
1000
(Dados Fictícios)
Sejam os pesos (kg) de 50 alunos de uma determinada classe:
PESO (kg)
40 |⎯ 50
50 |⎯ 60
60 |⎯ 70
70 |⎯ 80
80 |⎯ 90
9. Calcule a amplitude total.
10. Calcule as freqüências relativas.
fi
4
12
20
12
2
GABARITOS COMENTADOS
1.
Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00
cada um, quatro escriturários recebendo R$600,00 cada um, um chefe de
escritório com salário de R$ 1000,00 e três técnicos recebendo R$
2200,00 cada. A média desses salários é de:
X =
2 × 250 + 4 × 600 + 1 × 1.000 + 3 × 2.200 500 + 2.400 + 1.000 + 6.600 10.500
=
=
= 1050,00
2 + 4 +1+ 3
10
10
a.
b.
c.
d.
e.
R$ 1050,00
R$ 505,00
R$ 262,50
R$ 600,00
R$ 105,00
O quadro abaixo se refere às questões 2 e 3.
A
2
4
5
6
3
B
0
2
8
9
3
C
7
5
2
6
1
2. As médias aritméticas das seqüências A, B e C são, respectivamente:
XA =
2 + 4 + 5 + 6 + 3 20
=
= 4,0
5
5
XB =
0 + 2 + 8 + 9 + 3 22
=
= 4,4
5
5
XC =
7 + 5 + 2 + 6 + 1 21
=
= 4,2
5
5
a.
b.
c.
d.
e.
4,0; 4,4 e 4,2
4,4, 4,2 e 4,0
4,2; 4,0 e 4,4
5,0; 8,0 e 2,0
4,0; 3,0 e 5,0
3. As medianas das seqüências A, B e C são, respectivamente:
Ordenando o rol, a mediana será o valor que estiver no meio do rol.
A
2
3
4
5
6
B
0
2
3
8
9
C
1
2
5
6
7
a.
b.
c.
d.
e.
4,0; 4,4 e 4,2
4,4, 4,2 e 4,0
4,2; 4,0 e 4,4
5,0; 8,0 e 2,0
4,0; 3,0 e 5,0
O quadro abaixo representa as informações cadastrais de 5(cinco) cidadãos de
ambos os sexos:
ESTADO
GRAU DE
NÚMERO DE
INSTRUÇÃO
FILHOS
SALÁRIOS
SEXO
CIVIL
SOLTEIRO
CASADO
SOLTEIRO
CASADO
SOLTEIRO
F
F
M
M
M
EM S.M
2
1
0
4
3
2º GRAU
2º GRAU
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
IDADE
*
4,00
4,56
5,75
5,60
6,00
* o valor correspondente à variável salário representa o número de salário
Considerando as informações do quadro, marque a alternativa correta.
29
32
36
40
28
mínimo ( S.M )
4. As Medianas das variáveis salário e idade são respectivamente:
Ordenando o rol, a mediana será o valor que estiver no meio do rol.
SALÁRIOS
EM S.M
IDADE
*
4,00
4,56
5,60
5,75
6,00
a)
b)
c)
d)
e)
28
29
32
36
40
28 e 5,75.
5,75 e 36.
5,60 e 32.
32 e 5,0.
32 e 5,75.
A tabela abaixo dá a distribuição de freqüências dos salários dos 83 enfermeiros
de um hospital localizado em Rio Claro, por faixa de salário.
Classe de Salários (R$)
500⏐⎯⎯⎯ 650
650⏐⎯⎯⎯ 800
800⏐⎯⎯⎯ 950
950⏐⎯⎯⎯ 1100
1100⏐⎯⎯⎯ 1250
Σ
fi
15
18
23
19
8
83
Com base nessas informações da tabela, marque a alternativa correta:
5. Qual o valor modal da distribuição?
Quando não se especifica nada a respeito da moda, calcula-se a moda de Czuber por
ser mais correta. A classe modal será aquela que tiver a maior freqüência.
Classe de Salários (R$)
500⏐⎯⎯⎯ 650
650⏐⎯⎯⎯ 800
800⏐⎯⎯⎯ 950
950⏐⎯⎯⎯ 1100
1100⏐⎯⎯⎯ 1250
Σ
M o = l* +
D1
4
5
× h* → M o = 800 +
× (950 − 800) → M o = 800 + × 150
D1 + D2
4+5
9
→ M o = 800 +
em que:
fi
15
18
23
19
8
83
600
→ M o = 883,33
9
D1 = f* - f(ant) → D1 = 23 – 18 = 5
D1 = f* - f(post) → D2 = 23 – 19 = 4
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 870,55
R$ 866,67
R$ 883,33
R$ 855,43
R$ 843,90
6) Qual o valor mediano da distribuição?
Para o cálculo da mediana, precisamos saber primeiro qual a classe mediana, para
isso calculamos as freqüências acumuladas.
Classe de Salários (R$)
500⏐⎯⎯⎯ 650
650⏐⎯⎯⎯ 800
800⏐⎯⎯⎯ 950
950⏐⎯⎯⎯ 1100
1100⏐⎯⎯⎯ 1250
Σ
A posição da mediana será
é a classe mediana.
fi
16
19
23
19
8
85
FI
16
16 + 19 = 35
35 + 23 = 58
58 + 19 = 77
77 + 8 = 85
85
= 42,5 ≅ 43 . O 43º número está na terceira classe que
2
Md
a)
b)
c)
d)
e)
⎛
⎜
= li + ⎜
⎜
⎜
⎝
∑
⎞
− F( ant ) ⎟
85
2
⎟.h * = 800 + ⎛⎜ 2 − 35 ⎞⎟.150 = M = 848,91
d
*
⎟
f
⎝ 23 ⎠
⎟
⎠
fi
R$ 870,55
R$ 848,91
R$ 883,33
R$ 855,43
R$ 843,90
7. Vinte empregados de uma cadeia de hotéis que freqüentaram um curso de
atendimento com alegria obtiveram as seguintes notas em uma prova dada ao
final do curso:
17
16
19
19
14
18
20
15
17
16
17
16
12
17
15
13
15
14
16
19
Com base nas notas da tabela acima, responda:
Qual foi a nota média?
Para o cálculo da nota média, basta somar todos os números e dividir por 20.
X =
17 + 19 + 14 + 20 + 17 + 17 + 12 + 15 + 15 + 16 + 16 + 19 + 18 + 15 + 16 + 16 + 17 + 13 + 14 + 19 325
=
20
20
= 16,25
a)
b)
c)
d)
e)
16,25
17,28
16,75
19,15
17,26
8. Pesquisa elaborada recentemente revela que, nos últimos anos, o consumo de
cigarros vem aumentando entre as mulheres. Com base nesse estudo, permitiuse o esboço de uma tabela de distribuição de freqüência, que relaciona a
quantidade de cigarros consumidos diariamente entre 1000 mulheres fumantes.
A média aritmética é, aproximadamente:
CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE
FREQÜÊNCIA
15 |⎯ 20
20 |⎯ 25
25 |⎯ 30
30 |⎯ 35
35 |⎯ 40
150
300
250
200
100
Total
1000
(Dados Fictícios)
Para calcular a média aritmética para distribuição de freqüência com intervalos de
classe, temos primeiramente que calcular o ponto médio das classes.
xi
xi × f i
150
(15 + 20)/2 = 17,5
150 x 17,5 = 2625
20 |⎯ 25
300
22,5
6750
25 |⎯ 30
250
27,5
6875
200
32,5
6500
100
37,5
3750
CIGARROS CONSUMIDOS
DIARIAMENTE
FREQÜÊNCIA
15 |⎯ 20
fi
30 |⎯ 35
35 |⎯ 40
Total
1000
A média aritmética será, então: X =
26500
26500
= 26,5
1000
a) 21,6.
b) 23,5.
c) 24,6.
d) 26,5.
e) 27,6.
Sejam os pesos (kg) de 50 alunos de uma determinada classe:
PESO (kg)
40 |⎯ 50
50 |⎯ 60
60 |⎯ 70
70 |⎯ 80
80 |⎯ 90
fi
4
12
20
12
2
9. Calcule a amplitude total.
AT = 90 − 40 = 50
10. Calcule as freqüências relativas.
PESO (kg)
40 |⎯ 50
50 |⎯ 60
60 |⎯ 70
70 |⎯ 80
80 |⎯ 90
∑
fi
4
12
20
12
2
Fr
4/50 = 0,08
12/50 = 0,24
20/50 = 0,40
12/50 = 0,24
2/50 = 0,04
50
1,00