Título: Infecção pelo HIV: o que aprendemos sobre ela usando
modelagem matemática e o que ela nos faz entender sobre
aproximações matemáticas
Palestrante: Rita Maria Zorzenon dos SantosDepartamento de FísicaUniversidade Federal de Pernambuco
Desde o surgimento da infecção pelo HIV nos anos 80, busca-se entender a
dinâmica de interação do vírus-hospedeiro que leva uma pessoa infectada a
desenvolver a síndrome de imunodeficiência adquirida (AIDS), tornando-se ,
mais cedo ou mais tarde, vitima de infecções oportunistas. Essa infecção
tem como característica três estágios clínicos (infecção primária, período de
latência e surgimento da AIDS) e duas escalas de tempo. Apesar dos
enormes avanços no controle da infecção via drogas e do enorme
investimento em pesquisas nesta área essa dinâmica ainda não foi
completamente elucidada.
Há mais de duas décadas a modelagem matemática tem sido usada
exaustivamente no estudo da dinâmica da infecção pelo HIV. Se por um
lado a matemática contribuiu para de elucidar vários aspectos importantes da
doença, por outro muito aprendemos com a infecção pelo HIV sobre a
modelagem e o uso/adequação de diferentes abordagens matemáticas. As
abordagens mais utilizadas são sistemas de EDOs e autômatos celulares,
entre outras.
Nesta palestra, após introduzir conceitos biológicos necessários para o
entendimento do estabelecimento da infecção em humanos, revisamos os
principais trabalhos e resultados obtidos com sistemas de EDOs, os quais
não conseguem descrever o curso da infecção de forma completa ( sem
terapia de drogas) usando um mesmo conjunto de parâmetros. Em seguida
apresentamos modelos que utilizam autômatos celulares, e em especial, um
que permite descrever os três estágios e duas escalas de tempo da infecção
pelo HIV. A robustez desse modelo do ponto de vista matemático é
discutida. Por fim com base nesse modelo de autômatos celulares propõe-se
um modelo de EDOs com ingredientes como tempo de retardo que consegue
descrever o padrão comum de infecção pelo HIV. Alguns modelos que
incluem terapia de drogas utilizando diferentes abordagens serão também
apresentados. Muitos resultados teóricos apresentados ao longo da palestra
são validados por resultados obtidos de estudos de caso em humanos.