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Série: 2a Turma:
Da t a :
Ivo
Física
Exercícios de Revisão I
1) Um bloco de massa 2 kg está em repouso sobre um plano horizontal. No instante t = 0 s,
passam a atuar sobre ele duas forças "F1" e "F2" de sentidos opostos e módulos 10 N e 4 N,
respectivamente. Desprezando qualquer forma de atrito, resolva os itens propostos.
a) Faça uma ilustração representando o bloco e todas as forças que atuam a partir de
t = 0 s. Determine o módulo da resultante das forças atuando sobre ele.
b) Baseando o desenvolvimento da resolução na Segunda Lei de Newton, determine o
módulo da velocidade do bloco no instante t = 4 s.
c) Determine o módulo do impulso da força "F1" entre t = 0 s e t = 4 s.
d) Determine o módulo do impulso da força "F2" entre t = 0 s e t = 4 s.
e) Baseando o desenvolvimento da resolução no Teorema do Impulso, determine o
módulo da velocidade do bloco no instante t = 4 s.
2) Um corpo de massa 3 kg movimenta-se num plano horizontal em trajetória retilínea com
velocidade de módulo 5 m/s. Em um determinado instante, passa a atuar sobre o bloco
uma força de intensidade "F" e sentido oposto ao vetor velocidade inicial. Sendo "F = 5
t" (onde " t ≥ 0 " é o instante de tempo em segundos e "F" é o módulo da força em
Newton), resolva os itens propostos.
a) Complete a tabela baseando-se nas proporções existentes.
b) Baseando-se nos resultados obtidos na tabela, elabore o gráfico "F x t".
d) Para t = 1 s, faça uma ilustração representando o bloco, todas as forças que atuam
sobre ele e o vetor velocidade do corpo.
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c) Determine o módulo do impulso da força "F" entre t = 0 s e t = 6 s.
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e) Determine o módulo da velocidade do bloco no instante t = 6 s.
NOTE E ADOTE:
- O módulo do vetor impulso pode ser determinado pela equação:
I = F. ∆t
Onde "F" é o módulo da força e "∆t" o intervalo de tempo.
- O módulo do vetor quantidade de movimento pode ser determinado pela equação:
Q=m.V
Onde "m" é a massa do corpo e "V" o módulo da velocidade.
- O Teorema do Impulso é dado por:
I = Q - Q0
Onde "I" é o vetor impulso, "Q" é o vetor quantidade de movimento final e "Q0" é o vetor
quantidade de movimento inicial.
3) Um corpo de massa 4 kg choca-se frontalmente com outro corpo de mesma massa, que
está em repouso num plano horizontal sem atrito. O choque é perfeitamente elástico e
a velocidade do primeiro corpo no instante da colisão é 5 m/s.
a) Faça uma ilustração representando os dois corpos e todas as forças que atuam sobre
eles durante a colisão. O sistema formado pelos dois corpos pode ser considerado
isolado? Justifique.
b) Baseando o desenvolvimento do exercício no Teorema do Impulso, obtenha uma
relação algébrica entre as velocidades dos corpos após a colisão.
c) Baseando o desenvolvimento do exercício na Conservação da Energia Cinética,
obtenha outra relação algébrica (diferente daquela obtida no item anterior) entre as
velocidades dos corpos após a colisão.
d) Baseando o desenvolvimento do exercício nas respostas obtidas nos itens "b" e "c",
determine a velocidade dos corpos após a colisão.
e) Baseando o desenvolvimento do exercício nas respostas obtidas no item "d", calcule
o coeficiente de restituição.
4) Uma esfera "A" (massa 2 kg) colide frontalmente com uma esfera "B" de massa idêntica.
O módulo da velocidade de "A", no instante da colisão, é 10 m/s, e o de "B", no mesmo
instante, é 5 m/s em sentido contrário. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente
lisa.
a) Faça uma ilustração representando a orientação, as duas esferas e os respectivos
vetores velocidade antes da colisão.
c) Baseando o desenvolvimento do coeficiente de restituição, obtenha outra relação
algébrica (diferente daquela obtida no item anterior) entre as velocidades dos corpos
após a colisão.
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b) Baseando o desenvolvimento do exercício no Teorema do Impulso, obtenha uma
relação algébrica entre as velocidades dos corpos após a colisão.
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d) Baseando o desenvolvimento do exercício nas respostas obtidas nos itens "b" e "c",
determine a velocidade dos corpos após a colisão.
e) Calcule a Energia Cinética "Ec0" do sistema antes da colisão. Calcule a Energia Cinética
"Ec" do sistema depois da colisão. Qual é a relação Ec/ Ec0?
NOTE E ADOTE:
- O módulo do vetor impulso pode ser determinado pela equação:
I = F∆t
Onde "F" é o módulo da força e "∆t" o intervalo de tempo.
- O módulo do vetor quantidade de movimento pode ser determinado pela equação:
Q=m.V
Onde "m" é a massa do corpo e "V" o módulo da velocidade.
- O Teorema do Impulso é dado por:
I = Q - Q0
Onde "I" é o vetor impulso, "Q" é o vetor quantidade de movimento final e "Q0" é o vetor
quantidade de movimento inicial.
- A energia cinética "Ec" é dada por:
Ec = m V2/2
Onde: - "m" é a massa do corpo;
- "V" é a velocidade escalar.
- O coeficiente de restituição é dado por:
e = Va'-Vb'/Vb-Va
Onde: - "Va'" é a velocidade do corpo "a" depois da colisão;
- "Vb'" é a velocidade do corpo "b" depois da colisão;
- "Va" é a velocidade do corpo "a" antes da colisão;
- "Vb" é a velocidade do corpo "b" antes da colisão;
5) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 64 dias,
respectivamente. Sabendo que o raio de órbita do primeiro satélite vale uma unidade,
resolva os itens propostos.
a) Elabore duas tabelas. A primeira, relacionando os períodos de revolução "T" e os
raios de órbita "R". A segunda, relacionando "T2" e "R3". Represente por "x" a incógnita
apresentada na primeira tabela.
b) Determine "x".
a) Elabore duas tabelas. A primeira, relacionando os períodos de revolução "T" e os
raios de órbita "R". A segunda, relacionando "T2" e "R3". Represente por "x" a incógnita
apresentada na primeira tabela.
b) Determine "x".
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6) Dois satélites de um planeta têm raios de órbita de duas unidades e três unidades,
respectivamente. Sabendo que o período de revolução do primeiro satélite vale um dia,
resolva os itens propostos.
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7) Para uma mostra cultural, o professor Plínio criou um sistema formado por um planeta e
dois satélites. No modelo proposto, os satélites admitem, respectivamente, os seguintes
valores para seus raios e períodos de órbita:
Satélite A: 2 P e 4 s
Satélite B: 4 P e 32 s
Observação: P (Plínio) é unidade de distância
a) Determine a relação T2/R3 do satélite A.
b) Determine a relação T2/R3 do satélite B.
c) Analise as respostas dos itens anteriores e responda:
Os movimentos dos satélites A e B estão de acordo com a 3a Lei de Kepler? Justifique.
8) O satélite Intelsat III, usado pela Embratel, tem um período de translação T. Se o raio de
órbita do satélite não se alterasse, mas sua massa dobrasse, qual seria seu novo período?
9) Cada resposta apresentada para essa questão pode ser elaborada com uma única palavra.
No próximo exercício, você deverá criar um pequeno texto relacionando as perguntas e
respostas apresentadas neste exercício.
- A velocidade escalar de um corpo aumenta, diminui ou se mantém constante quando a
resultante das forças tem o mesmo sentido do vetor velocidade?
- A velocidade escalar de um corpo aumenta, diminui ou se mantém constante quando a
resultante das forças tem sentido oposto ao do vetor velocidade?
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- Qual o movimento de um corpo quando a resultante das forças (Rf = m V /R) permanece
com módulo constante e perpendicular ao vetor velocidade?
10) Como a Lua mantém o seu movimento praticamente circular em torno da Terra?
Exercícios 2o ano - 1a Semana
Exercícios Propostos do Capítulo 16:
- Página 325 e 326 (P. 388 ao P. 394);
- Página 330 (P. 395 ao P. 399);
- Página 338 (P. 400 ao P. 405).
Exercícios Propostos do Capítulo 17:
- Página 360 (P. 430 ao P. 435);
- Página 263 (P. 436 ao P. 439);
- Página 369 (P. 440 ao P. 444).
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Exercícios Propostos do Capítulo 18:
- Página 392 (P. 464 ao P. 466).