DINÂMICA IMPULSIVA
1- Vetor Quantidade de movimento
Quando um corpo de massa m está se movimentando com velocidade V em relação
a um referencial, a ele associamos uma
grandeza vetorial que nos dá idéia de como
m
V
Q
ele se movimenta em relação ao referencial
adotado. Esta grandeza denomina-se
quantidade de movimento = Q, e relaciona a massa do corpo com a sua
velocidade, também indicando a direção e o sentido do movimento. É uma das
grandezas fundamentais da Física. O vetor quantidade de movimento Q tem:
a) Intensidade:
Q = M.V
kg.m/s
b) Direção e sentido : igual a Do vetor velocidade V
2- Conservação da quantidade de movimento
Denomina-se “Sistema Isolado”, ao sistema que não sofre influência de forças do meio
exterior, e também não exerce ações sobre o
MA
MB
QA
meio externo. Imagine que você esteja numa
VA
sala hermeticamente fechada, de tal forma que
VB
QRi
QB
tudo o que acontece dentro desta sala não é
MA
sentido lá fora e, reciprocamente, tudo o que
MB
existe fora não é sentido e nem exerce
V’A
V’B
QRf
influencia dentro da sala. Agora, suponha que
Q’A
você ganhou de um visitante espacial um óculos
Q’B
que permite enxergar moléculas(!). Num dado
QA + QB = Q’A + Q’B
instante você está acompanhando o movimento
de duas delas, A e B, cuja massa e velocidades
são MA , VA e MB,VB. Se no próximo instante uma delas mudar a velocidade,a direção e o
sentido do seu movimento, a outra também irá mudar a direção,o sentido e o valor da sua
velocidade, mas de tal forma que a soma das quantidades de movimento de A e B no
primeiro instante ficará igual à soma das quantidades de movimento das duas,
neste outro instante. Sempre e qualquer condição, em um sistema isolado a quantidade
de movimento das partículas do sistema, permanece constante.
Qa + Qb + ....+ Qn = Q’a+ Q’b +.... + Q’n
Quando o movimento dos corpos é numa única direção e sobre uma mesma
trajetória, podemos resolver os problemas algebricamente:
MA.VA + MB.VB + .......+ MN.VN = MA.V’A + MB.V’B + ......+ MN.VN
3- Impulso da força constante
Para que um corpo saia do repouso ou varie seu movimento, é necessário que sobre ele
atue uma força F durante um tempo Δt.A força
F e o tempo Δt determinam uma grandeza
I I
Vetorial denominada Impulso = I que tem:
Intensidade:
I = F x Δt
em N.s
Direção e sentido: igual a da força F
4- Impulso da força variável
Quando a força que age no corpo não for
constante, o impulso que ela cria é calculado pela
área no gráfico do valor da força em função do
tempo em que age.
A esfera é empurrada com uma
força F durante o tempo Δt
F
Ff
Fi
0
área = I
t
ΔT
0
5- Teorema do Impulso de uma resultante
Seja R a resultante de todas as forças que agem num corpo de massa m, durante o tempo
Δt . O impulso desta resultante é dado por IR = R.Δt. Porém, R = m.a, e então: IR = m.a.Δt.
Sendo a = aceleração escalar = ΔV/Δt, teremos: IR = m(ΔV/Δt).Δt, e simplificando resulta:
IR = m.ΔV . Como ΔV = Vf – Vi, vem: IR = m(Vf – Vi), ou seja, IR = mVf – mVi. Mas mVf
e mVi são as quantidades de movimento final (Qf) e inicial (Qi) do corpo. Portanto,
concluímos que IR = Qf – Qi = ΔQ. Daí:
O impulso da resultante das forças que agem sobre um corpo, é
numericamente igual ao valor da variação da quantidade de
movimento do corpo:
IResultante = ΔQ
F x Δt = m.Vfinal – m.Vinicial
6- Valor médio da força variável
Em certas situações a força que age sobre um corpo tem valor variável, como por
exemplo, a força que age numa bola macia de borracha que se choca com uma parede.
Neste caso, podemos calcular o valor médio da força que a parede exerce na bola, desde
que saibamos o tempo de contato entre a bola e a parede e as velocidades imediatamente
antes e depois do impacto. Temos: Fmédia x Δt = m.Vvolta – m.Vchegada = ΔQbola. Daí:
Fmédia = ΔQ ÷ Δt