Gravitação
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Movimento dos planetas
Epiciclos !!!
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Movimento dos planetas
• Johannes Kepler (1571 – 1630) foi
um matemático e astrônomo
alemão cuja principal contribuição
à astronomia e astrofísica foram as
três leis do movimento planetário.
• Kepler estudou as observações do
lendário astrônomo Tycho Brahe, e
descobriu, por volta de 1605, que
estas observações seguiam três leis
matemáticas relativamente
simples. Suas três leis do
movimento planetário desafiavam
a astronomia e física de Aristóteles
e Ptolomeu.
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Primeira Lei de Kepler
• "O planeta em órbita em torno do Sol
descreve uma elipse em que o Sol ocupa um
dos focos".
• Esta lei definiu que as órbitas não eram
circunferências, como se supunha até então,
mas sim elipses.
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Primeira Lei de Kepler
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Segunda Lei de Kepler
• "A linha que liga o planeta
ao Sol varre áreas iguais
em tempos iguais".
• Esta lei determina que os
planetas se movem com
velocidades
diferentes,
dependendo da distância a
que estão do Sol.
• Periélio é o ponto mais
próximo do Sol, onde o
planeta
órbita
mais
rapidamente.
• Afélio é o ponto mais
afastado do Sol, onde o
planeta
move-se
mais
lentamente.
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Terceira Lei de Kepler
“É constante, para todos os planetas, a
razão entre o tempo (T) que um planeta
demora para dar uma volta completa em
torno do Sol elevado ao quadrado e o raio
médio (D) de sua órbita elevado ao cubo”
Esta lei indica que existe uma relação entre a
distância do planeta e o tempo que ele demora
para completar uma revolução em torno do Sol.
Portanto, quanto mais distante estiver do Sol mais
tempo levará para completar sua volta em torno
desta estrela.
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Lei da Gravitação Universal
• A Gravitação universal é uma força fundamental de
atração que age entre todos os objetos por causa de
suas massas, isto é, a quantidade de matéria de que
são constituídos. A gravitação mantém o universo unido.
Por exemplo, ela mantém juntos os gases quentes no
Sol e faz os planetas permanecerem em suas órbitas.
• A atração física que um planeta exerce sobre os objetos
próximos é denominada força da gravidade. A lei da
gravitação universal foi formulada pelo físico inglês Sir
Isaac Newton em sua obra „Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica’, publicada em 1687, que
descreve a lei da gravitação universal e as Leis de
Newton
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Lei da Gravitação Universal
• A lei da gravitação universal diz que dois objetos quaisquer se atraem
gravitacionalmente por meio de uma força que depende das massas
desses objetos e da distância que há entre eles.
• Dados dois corpos de massa m1 e m2, a uma distância r entre si, esses
dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à
massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da
distância que separa esses corpos.
Onde:
M1 = massa do corpo 1 (kg)
M2 = massa do corpo 2 (kg)
r = distância entre as massas (m)
G = 6,67 x 10-11 N . m² / kg² - constante
de gravitação Universal
F = Força de interação gravitacional (N)
Campo Gravitacional
Em mecânica Newtoniana, o campo gravitacional é o campo vetorial que
representa a atração gravitacional que um corpo massivo (isto é, um corpo
caracterizado pelo atributo de massa) exerce sobre os outros corpos. Isso é
possível porque pela lei da gravitação universal, a força gravitacional sentida
por um corpo é diretamente proporcional à sua massa gravitacional. Assim, o
campo gravitacional corresponde mais exatamente ao fator de
proporcionalidade a ser aplicado para obtermos a força exercida sobre uma
massa em particular.
Altura em relação ao nível do mar
g (N/kg)
5 km
9,81
10 km
9,80
50 km
9,68
100 km
9,53
400 km
8,70
40000 km
0,19