RADIAÇÃO SOLAR E TERRESTRE
Capítulo 3 – Meteorologia Básica e
Aplicações (Vianello e Alves)
INTRODUÇÃO
• A Radiação Solar é a maior fonte de energia para a
Terra, sendo o principal elemento meteorológico,
que desencadeia todo o processo meteorológico
afetando todos os outros elementos (Temperatura,
pressão, vento, chuva, umidade, etc)
• A Energia Solar é a fonte primaria de energia para
todos os processos terrestres, desde a fotossintese
até o desenvolvimento de Furacões, tempestades,
circulação geral da atmosfera e oceanos.
INTRODUÇÃO
• Energia Radiante do Sol é fundamental em
estudos ecológicos e de disponibilidade de
energética, pois a maior parte da energia
disponível tem origem na radiação solar.
• A luz solar percorre cerca de 150.000.000Km,
a uma velocidade de 300.000Km/s e ela gasta
8,3min nessa trajetória.
• Veremos algumas relações importantes para a
quantificação da radiação solar.
RELAÇÕES ASTRONÔMICAS ENTRE SOL E A TERRA
DISTÂNCIA DA TERRA SOL É VARIÁVEL
Dmin = 147,1 x 106 Km (periélio)
Dmáx = 152,1 x 106 Km (afélio)

6
Dmed = 149,6 x 10 Km (1 Unidade astronômica – 1UA) = D
Fator de correção da excentricidade da terra – razão ao
quadrado da distancia média e a distancia atual
Equação de Duffie and Beckman:

( D/ D)  1 + 0,033 cos (360 nj / 365)
2
Hemisfério Norte
Iqbal, M. An Introcuction to Solar Radiation. Academic Press. 1983.
Fator de correção da excentricidade da terra –

razão ao quadrado da distancia média ( D )
e a distancia atual terra (D)- sol
Equação de Duffie and Beckman:

( D/ D)  1 + 0,033 cos (360 nj / 365)
2

( D/ D ) 2
Eq. de Spencer

( D/ D )2  1,000110 + 0,034221 cos X + 0,001280 sen X
+ 0,000719 cos 2X + 0,000077 sen 2X
X  360°.(nj - 1) / 365
COSMOGRAFIA E SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES
O GLOBO TERRESTRE:
FORMA GEÓIDE, RAIO MÉDIO = 6.371 Km
TERRA 2 MOVIMENTOS IMPORTANTES
ROTAÇÃO – DIAS E NOITES (PERÍODO 24 h)
TRANSLAÇÃO – 4 ESTAÇÕES (365 dias 6 h)
AS QUATRO ESTAÇÕES DO ANO
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
LATITUDE (F) - ângulo formado entre o Plano de Equador
Terrestre e o segmento de reta que liga o centro da terra ao
ponto em questão
 0° a 90°
 +HN (Hemisfério Norte), -HS (Hemisfério Sul)
LONGITUDE – ângulo formado pelo meridiano local e o
meridiano de Greenwich (varia de 0° a 180° - leste ou oeste)
 associado com os meridianos terrestres
 referência  meridiano de Greenwich
ALTITUDE – desnível em relação ao nível do Mar
 BRASIL F varia de 5°N a 34°S
e longitude de 35°W Grw a 75° Grw
COORDENADAS CELESTES
Com a finalidade de se estudar o movimento dos
corpos celestes definiu-se os sistemas de coordenadas
celestes
ESFERA CELESTE
Para simplificar o estudo admite-se que os astros
estão dispostos sobre uma superfície esférica,
denominada esfera celeste
PN – pólo norte
PS – pólo sul
PNC – pólo norte
celeste
PSC – pólo sul
celeste
PEC – Plano do
equador celeste
TUBELIS, A.; NASCIMENTO, F.J.F. Meteorologia descritiva: fundamentos e
aplicações brasileiras. São Paulo: Nobel, 1980.
Ascensão reta (a ou AR): ângulo medido sobre o PEC , com
origem no meridiano que passa pelo ponto Áries (ou ponto
vernal, g), e extremidade no meridiano do astro. A ascensão
reta varia entre 0h e 24h (ou entre 0º e 360º) aumentando
para leste. O Ponto Áries, também chamado Ponto Gama (g),
ou Ponto Vernal, é o ponto do plano do Equador Celeste,
ocupado pelo Sol no equinócio de primavera do hemisfério
norte (mais ou menos em 22 de março de cada ano).
0 h  a  24 h ou
0º  a  360º
Declinação do astro (): ângulo que o raio vetor do astro faz com
a sua projeção no PEC (Plano do Equador Celeste).
A declinação varia entre –90º e +90º.
Para o sol: -23,45°    +23,45º
Valores precisos são publicados no anuário astronômico.
Para fins agronômicos pode ser estimada pela equação de
Cooper (1969):
 360 (284  nj ) 
  23,45 sen 

365


nj = dia juliano ou dia do ano (varia de 1 a 365, ou de 1 a 366).
FIGURA 48 – Movimento Anual Aparente do Sol na Direção Norte-Sul, Associado
à Variação de sua Declinação, Devida à Obliquidade do eixo em Relação ao Plano
da Eclíptica (Varejão- Silva, M.A. Ceballos, J.C. 1982- Citado por Vianello e Alves,
2000)
Ângulo horário (h): É o ângulo medido sobre o equador, com
origem no meridiano local e extremidade no meridiano do
astro (ângulo entre o meridiano local e o meridiano que
contem o astro). Varia entre -12h e +12h (positivo à tarde e
negativo de manhã). O sinal negativo indica que o astro está a
leste do meridiano, e o sinal positivo indica que ele está a
oeste do meridiano.
h = (Hora Solar Verdadeira – 12) . 15°
Note que o valor 12 na expressão acima representa o meio
dia solar, ou seja o instante em que o Sol passa sobre o
meridiano local.
A hora solar verdadeira é também denominada na literatura
como hora solar aparente.
O Sistema Horizontal Local de Coordenadas Celestes
Esse sistema utiliza como plano fundamental o Horizonte celeste.
As coordenadas horizontais são azimute e a elevação.
Sistema Horizontal Local de Coordenadas Celestes
a = azimute; e = elevação solar; PHL = Plano do Horizonte Local
O Sistema Horizontal Local de Coordenadas Celestes
Esse sistema utiliza como plano fundamental o Horizonte celeste. As
coordenadas horizontais são azimute e a elevação.
Azimute (A): é o ângulo medido no plano do horizonte local (PHL) a partir
do rebatimento do astro com a linha NS, com origem no Sul. O azimute
varia entre 0º e 180º. É negativo pela manhã e positivo à tarde.
Elevação (e) ou altura do astro: é o ângulo medido sobre o círculo vertical
do astro, com origem no horizonte e extremidade no astro. A altura varia
entre -90° e +90°. O complemento da elevação se chama ângulo zenital
(z). Assim, a distância zenital é o ângulo medido sobre o círculo vertical do
astro, com origem no zênite e extremidade no astro. O ângulo zenital
varia entre 0° e 180°.
e + Z =90°
Sistema Horizontal Local de Coordenadas Celestes
a = azimute; e = elevação solar; PHL = Plano do Horizonte Local
O TRIÂNGULO ASTRONÔMICO
Triangulo imaginário localizado na esfera celeste que é utilizado para
equacionar as relações entre os ângulos: zenital (z), azimutal (a), horário
(h) e declinação solar ()
Observação importante a primeira equação fornece o sinal do
ângulo e a segunda o modulo do ângulo.
Z = ângulo zenital
 = latitude do local
h = ângulo horário
0° a  90° (+HN e –HS)
h = (HORA – 12 ) . 15
cos Z = sen  . sen  + cos  . cos  . cos h
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES
1 - Ao meio dia solar (h = 0°), tem-se:
cos Z = sen  . sen  + cos  . cos  . 1
cos Z = cos (  )
Considerando-se a convenção de sinais adotada anteriormente, obtem-se
Z= 
isto significa que quando o sol passa pelo zênite de uma localidade ( Z = 0°)
situada em uma determinada latitude quando   
2 – Os ângulos horários correspondentes ao nascer (-H) e ao
pôr do sol (+H), respectivamente, serão determinados
fazendo Z = 90°
0 = sen  . sen  + cos  . cos  . cos h
cos H = - tg  . tg 
3 – A duração astronômica do dia (comprimento do dia, ou
fotoperíodo), N, pode ser determinada por:
2H
N
15
N em horas e H em graus
Cálculo do comprimento da sombra
Exemplo: Calcule para o dia 1 de outubro em Diamantina – MG
(Lat = 18° 15’ S, Long = 43° 36’ W e Alt = 1296 m):
a) A declinação
solar (δ), o fator de excentricidade da órbita

terrestre ( D/ D)2, o ângulo horário do nascer e do por do sol
(H), o comprimento do dia (N) – fotoperíodo ou duração
astronomia do dia – e os horários de nascer e por do sol.
b) Considerando o horário de 15horas deste dia calcule o
ângulo zenital (Z), a elevação solar (e) e o azimute do sol (a),
para referido dia, no referido horário. Calcule também, para
este mesmo dia e horário, o comprimento da sombra de um
poste de 10 m de altura.
c) Calcule para o referido dia a Radiação no topo da
atmosfera (Ro) – aula que vem.................ATÉ LÁ
d) Compare com os valores tabelados (Vianello e Alves, 2000)
TRABALHO 3 – ENTREGA ATE 20 10 2014
PARA DA DATA DO SEU ANIVERSÁRIO
Bibliografia
IQBAL, M. An Introduction to Solar Radiation. Academic Press, New York,
390p. 1983.
PEREIRA, A.R.; ANGELOCCI, L.R.; SENTELHAS, P.C. Agrometeorologia:
fundamentos e aplicações práticas. Guaiba: Agropécuária, 2002. 478 p.
(Capítulo 5)
VAREJÃO-SILVA, M.A. Meteorologia e Climatologia. Versão Digital. Brasília:
Inmet, 2005. 531p. CAPITULO I (p.7) e V (p.194)
VIANELLO, R.L., ALVES, A.R. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: UFV,
2000. 449p.
Wikipédia, a enciclopédia livre.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hor%C3%A1rio_solar_aparente
Acesso em 15 de novembro de 2011.