UM ESTUDO DE CASO: A HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA COMO
MOTIVAÇÃO PARA ENSINAR AS FUNÇÕES SENO E COSSENO.
Carlos Antônio de Souza ¹
Eline das Flores Victer, DSc 2
Jurema Rosa Lopes, DSc 2 3
O objetivo do nosso trabalho é mostrar a importância da história da matemática como forma de
contextualizar o ensino de trigonometria, tornando a aprendizagem da função seno e da função
cosseno significativa. A inquietação da presente reflexão tem fundamento na minha prática
pedagógica como professor da Disciplina de Matemática durante, aproximadamente 30 anos, nas
turmas de 9ª ano do Ensino Fundamental e nos demais anos do Ensino Médio. Entre as múltiplas
dificuldades apresentadas pelos alunos, destaco especificamente como foco, a dificuldade em
trigonometria, seja trigonometria no triângulo retângulo ou a trigonometria circular. Além disso,
contribui para um maior aprofundamento sobre vários conceitos geométricos, bem como os estudos
de funções. Os tópicos básicos de trigonometria ensinados no nível médio são de extrema
importância para que o aluno desenvolva algumas habilidades para resolução de problemas de
física, geometria, desenho técnico, bem como outros saberes relacionados ao referido assunto.
Observamos, empiricamente, tanto nos livros didáticos como na prática de alguns professores, uma
preocupação com a aprendizagem “mecânica” desse saber matemático, ocasionando, por parte dos
alunos, um desconhecimento conceitual dos seus elementos chaves, ou seja, seno, cosseno e
tangente de um ângulo, além de outros tópicos básicos que têm importância no desenvolvimento
das funções trigonométricas.Acreditamos que o professor com uma prática de apenas transmitir ,
mecamicamente, um conhecimento de forma descontextualizada para o aluno, leva o mesmo a
não compreensão e apropriação dos conceitos desenvolvidos. Como resultado dessa problemática
ficamos inclinados a levantar as raízes e o caráter das dificuldades sentidas pelos alunos e nos
propusemos a analisar a possibilidade de utilizar a história da matemática, como auxílio para a
aprendizagem significativa dos alunos na apropriação da trigonometria .Isso porque no contexto
histórico, a trigonometria tem em sua cronologia e em seus termos um significado importante em
virtude das transformações que esse conhecimento foi sofrendo ao longo das conquistas e relações
comerciais entre os povos. Sabemos que os porquês cronológicos da trigonometria foram sempre
contextualizados culturalmente e acreditamos ser essa uma razão importante para o ensino através
da abordagem histórica. Pensamos ser necessário, portanto, que o professor associe o conhecimento
da trigonometria ao da história de modo a poder dispor de um plano de trabalho claro, cuidadoso e
único quanto a essa associação, para poder despertar o interesse do aluno no sentido de se envolver
emocionalmente com a (re)descoberta da trigonometria. Desse modo podemos dizer que a
fundamentação teórica deste trabalho tem por objetivo sustentar a elaboração de uma abordagem
histórica para o ensino de trigonometria no ensino médio, pretendemos apresentar a história da
matemática não como um simples instrumento metodológico, mas como uma abordagem para ser
adotada em sala de aula.
Segundo Sad (2004, p.4), o uso da história no ensino de matemática é importante porque a “história
aumenta a motivação para aprendizagem; tem ação problematizadora, utilizando em especial o
diálogo; articula matemática com outras ciências; mostra a importância da notação simbólica
(linguagem) na constituição das formas e estruturas matemáticas, no processo histórico de
construção dos objetos matemáticos por diversas culturas e situa a matemática cronologicamente:
em relação aos produtores e a sua própria constituição, para poder compreender as condições de sua
produção.”
____________________
¹ Discente do Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências, UNIGRANRIO
2
Docente do Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências, UNIGRANRIO
3
Docente do Programa de Pós-Graduação em Letras e Ciências Humanas, UNIGRANRIO
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Objetivando alcançar nosso objetivo, no presente momento nos encontramos na fase de levamento
dos estudos na área de matemática que tem como foco a trigonometria. De acordo com o
levantamento, ainda que preliminar, no Brasil dos últimos anos, os trabalhos que tiveram a
trigonometria como foco de interesse constituem estudos com abordagem bastante diversificada.
Costa (PUC-SP, 1997) em seu trabalho, investiga a influência de dois contextos – computador e
mundo experimental – na aprendizagem de trigonometria com o programa Cabri-Geomètre e o
Graphmatica e alguns experimentos. Segundo o autor, o contexto onde o estudo foi realizado foi
fora de sala de aula, com um grupo pequeno de alunos do ensino médio de uma escola particular.
Briguenti (UNESP-SP, 1994) propôs um curso completo de trigonometria na linha de aprendizagem
significativa, introduzindo as funções trigonométricas no computador e data show para o ensino de
gráfico das funções. A pesquisa envolveu alunos da educação básica e superior e apontou a falta de
significado do conteúdo para os alunos. Silva (PUC-SP, 2005), realizou uma pesquisa sobre
trigonometria no triângulo retângulo com o objetivo de promover a aprendizagem para alunos do 1º
ano do ensino médio, por meio de situações-problemas que articulavam as construções geométricas
e o tratamento figural. Ainda A Mendes (UFRN, 1997) em sua dissertação, defende a utilização da
história da matemática para o ensino-aprendizagem de noções básicas de trigonometria no ensino
médio. O trabalho teve como sujeitos do estudo professores de matemática. Nossa intenção é
desenvolver nosso estudo junto a uma turma do primeiro ano do Ensino Médio do Instituto Federal
do Rio de Janeiro,no município de Nilópolis, Rj. A escolha dessa turma se deu por ser no primeiro
ano que se ensina trigonometria e pela facilidade de acesso a turma, já que sou professor dessa
unidade escolar. Inicialmente, apresentaremos, vídeos com atividades inspiradas na história da
trigonometria, no 3º bimestre de 2011.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COSTA, Nielce Meneguelo Lobo. Função Seno e Cosseno: Uma seqüência de ensino a partir dos
contextos do mundo experimental e do computador. São Paulo, 1997, 179 f. Dissertação (Mestrado
em Educação Matemática) .PUC-SP.
BRIGUENTI, Maria José L. Ensino e Aprendizagem de Trigonometria: Novas Perspectivas da
Educação Matemática. São Paulo, 1994. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) UNESPSP.
SILVA, Silvio Alves. Trigonometria no Triângulo Retângulo: Construindo uma Aprendizagem
Significativa. São Paulo, 2005, 178 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – PUC-SP.
MENDES, Iran Abreu. Ensino de Trigonometria através de Atividades Históricas. Rio Grande do
Norte, 1997, 165 f. Dissertação (Mestrado em Educação) UFRN.
SAD, Ligia A. Educação Matemática: Unidade na História e nos Objetivos Educacionais. In:
ANAIS do VII EPEM, SP, junho de 2004, p. 1-5.
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