Física • Unidade III • Trabalho e energia • Série 1 - Trabalho de uma força
01
O trabalho é dado por:
τ = F ⋅ d ⋅ cos θ
Como, nessa situação, θ = 0o, pois a força é na mesma direção do
deslocamento, temos:
τ = 10 000 ⋅ 200 = 2 ⋅106 J
Resposta: E
1
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02
Nessa situação, a força é perpendicular ao deslocamento e θ = 90o, de
forma que cos θ = 0. Assim, o trabalho é nulo.
Resposta: A
2
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03
De acordo com o enunciado:
Portanto, trabalho realizado para puxar a mochila é:
τ = F ⋅ d ⋅ cos 60°
τ = 15 ⋅ 30 ⋅ 0,5
τ = 225 J
Resposta: B
3
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04
I. Falso, pois
τF
at
= Fat ⋅ d ⋅ cos 180° ≠ 0 .
II. Verdadeiro, pois θ = 90o, logo:
τ = F ⋅ d ⋅ cos θ = 0 .
III. Falso, pois a resultante é nula.
Resposta: B
4
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05
De acordo com o enunciado:
R = FT + Fr ar
Logo, τR = τ FT + τFr ar ⇒ τ FT = τ R − τ Fr ar ⇒ τ FT = 1000 − ( 800 ) = 200 kJ
Resposta: 200 kJ
5
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06
O trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória; logo, o
trabalho da força peso não depende da trajetória e será o mesmo em
ambos os casos, considerando que o ponto de partida e o de chegada é
comum para ambas as trajetórias.
Resposta: D
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A resultante é:
R = Fprop + P ⇒ R = 5 ⋅107 − 1⋅107 = 4 ⋅107 N
Logo:
τR = F ⋅ d ⋅ cos 0°
⇒ τR = 4 ⋅107 ⋅ 2 ⋅103 = 8 ⋅1010 N
Resposta: D
7
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08
O trabalho é calculado pela expressão:
τ R = F ⋅ d ⋅ cos 60° = k ⋅ d , com k sendo uma constante.
Essa é a equação de uma reta (y = mx + b, com b = 0).
Resposta: D
8
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09
O trabalho realizado quando o ângulo vale θ é
e quando o ângulo vale 2θ é
τF
2
τF
1
= 0,4 ⋅ 2,5 ⋅ cos θ = cos θ = k
= F ⋅ 2,5 ⋅ cos 2θ = 0,4 ⋅ 2,5 ⋅ cos 2θ .
Como cos 2θ = 2(cos θ) 2 − 1 , temos:
τF
2
= 2(cos θ) 2 − 1 = 2k 2 − 1
Resposta: D
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Como a força atuante é na direção x (no sentindo do movimento, cos θ =
0), e o trabalho deve ser calculado pela área do gráfico de Fx por x, temos:
τ=
( 4 + 6 ) ⋅ 5 = 25 J
2
Resposta: D
10
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I. Verdadeiro, pois pela área do gráfico:
τ = 15 ⋅ 0, 01 = 7,5 ⋅10−2
2
J
II. Verdadeiro, pois considerando a força F como única força atuante no
cilindro, R = F = cte, temos:
a=
R 15
=
= 10 m/s 2 = cte
m 1,5
III. Verdadeiro, pois a resultante é nula.
IV. Falso, pois a área do gráfico de F por x entre x = 0 e x = 4 não é igual à
área do gráfico entre x = 5 e x = 7.
Resposta: E
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a)
τF
1
= 10 ⋅ 4 ⋅ 0,5 = 20 J
b) A área do gráfico é numericamente igual ao trabalho realizado:
τF
2
= 6 ⋅1 +
( 6 + 8 ) ⋅1 + 8 ⋅1 + ( 8 + 4 ) ⋅1 = 27 J
2
2
c) O peso é perpendicular ao deslocamento; logo, o trabalho é nulo.
d) A normal é perpendicular ao deslocamento; logo, o trabalho é nulo.
e) O trabalho da resultante é a soma dos trabalhos de F1 e F2; logo:
τ R = 20 + 27 = 47 J
Respostas:
a) 20 J
b) 27 J
c) O trabalho é nulo.
d) O trabalho é nulo.
e) 47 J
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O trabalho realizado é numericamente igual à área do gráfico de F por x,
de x = 4 até x = 2:
τ=(
40 + 80 ) ⋅ 2
2
= 120 J
Observação: O trabalho é positivo, pois o ângulo entre a força e o
deslocamento é 0°.
Resposta: A
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Este é o gráfico da força pela deformação:
F=k⋅x
F = 100 ⋅ x
x
F
2
200
8
800
Da área do gráfico, obtemos o trabalho:
τ=(
200 + 800 ) ⋅ 6
= 3 000 J
2
Resposta: C
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