COLÉGIO PLÍNIO LEITE
MATEMÁTICA – 2º Período/2014
3ª SÉRIE ESCOLAR - ENSINO MÉDIO
Nome: ____________________________________________________
Professor : Chiquinho
Turma: ______
nº: ____
Data: 31/07/2014
Atividade Pontuada – parte 02
Total de acertos:______
............................................................................................................................. ...................................
1)(UNIRIO) Dadas
as
funções
2
e
g(x)  5  x
f (x)  x  2x  1 ,
definimos
a função
h(x)  x 2  4x  3
g(x)  h(x)
. Analisando os valores de x,
(x) 
f (x)
para os quais (x)  0 , temos:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
x 1
x 1
x 1
x5
x5
ou
ou
ou
ou
ou
3 x 5
3 x 5
3 x 5
1 x  3
1 x  3
2) (UNESP-SP) Uma função quadrática tem o
eixo dos y como eixo de simetria. A distância
entre os zeros da função é de 4 unidades, e a
função tem - 5 como valor mínimo. Essa
função quadrática é:
(A) y  5x 2  4x  5
(B) y  5x 2  20
5
(C) y  x 2  5x
4
5
(D) y  x 2  5
4
5
(E) y  x 2  20
4
3) Quantos números inteiros
inequação x 2  10x   16 ?
(A) 5
(B) 3
(C) 4
(D) 6
satisfazem
a
(E) 7
4)
(UFF)
Considere
a
inequação
2
2

, n  * . O conjunto solução desta
2
n
9  6n
inequação é :
(A) n 
(B) *
(C) 
*
n  1 e n  3
(D) n 
*
/ n  3
(E) {1,3}
5)
O histórico desempenho dos
atletas brasileiros no PAN2007 (54 de ouro, 40 de prata e
67 de bronze, total de 161
medalhas) superou os objetivos
traçados pelo Comitê Olímpico
Brasileiro (COB).
Embora
tenha superado Cuba (59 de
ouro, 35 de prata e 41 de bronze, total de 135
medalhas) no total de medalhas, o Brasil
terminou os Jogos em terceiro lugar no quadro,
atrás de Cuba (segundo) e Estados Unidos
(primeiro lugar, com 237 medalhas).
Adaptado de
http://torcida2007.globo.com/torcida2007/noticias/noticias_interna.asp?id=
6166.
Não satisfeita com o terceiro lugar do Brasil na
competição, uma professora de matemática
sugeriu que a classificação geral deveria ser feita
pelo total de pontos obtido por cada equipe
segundo o seguinte critério: cada medalha de
bronze valeria 1 ponto, a medalha de prata q
pontos e a medalha de ouro q 2 pontos, sendo q ,
obviamente, maior que 1. Considere então B o
conjunto que contém
todos
valores reais
possíveis de q tal que, segundo o critério da
professora, o Brasil ficaria na frente de Cuba
no PAN-2007. Assim sendo, pode-se afirmar
que:
(A) B  2,3
(B) B  
(C) B  3, 
(D) B  1,3
(E) B  1, 
6)(FGV – SP) O lucro de uma empresa é dado por
L(x)  100 10  x    x  2 , onde x é a
quantidade vendida. Podemos afirmar que:
(A) o lucro é positivo qualquer que seja x.
(B) o lucro é positivo para x maior do que 10.
(C) o lucro é positivo para x entre 2 e 10.
(D) o lucro é máximo para x igual a 10.
(E) o lucro é máximo para x igual a 3.
S(metros)
7) (UERJ – E.Q) Os gráficos I e II representam as
posições S de dois corpos em função do tempo t.
gráfico I
h
S(metros)
0
t (segundos)
gráfico II
x   2 ou  1  x  2 
(E) D  f   x 
x   2 ou  1  x  2 
10) (Enem) Um boato tem um público-alvo e
alastra-se com determinada rapidez. Em geral,
essa rapidez é diretamente proporcional ao
número de pessoas desse público que conhecem o
boato e diretamente proporcional também ao
número de pessoas que não o conhecem. Em
outras palavras, sendo R a rapidez de propagação,
P o público-alvo e x o número de pessoas que
conhecem o boato, tem-se: R  x   kx   P  x 
onde k é uma constante positiva característica do
boato. Considerando o modelo acima descrito, se
o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a
máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o
boato for conhecido por um número de pessoas
igual a:
(A) 11.000.
(B) 22.000.
(C) 33.000.
h
0
(D) D  f   x 
t (segundos)
No gráfico I, a função horária é definida pela
equação S  a1t 2  b1t e, no gráfico II, por
S  a 2 t 2  b 2 t . Admita que V1 e V2 são,
respectivamente, os vértices das curvas traçadas
a
nos gráficos I e II. Assim, a razão 1 é igual a:
a2
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8
8)(UNIRIO) Um engenheiro vai projetar uma
piscina, em forma de paralelepípedo retoretângulo, cujas medidas internas são, em m,
expressas por x, 20  x , e 2. O maior volume
que esta piscina poderá ter, em m 3 , é igual a:
(A) 240 (B) 220 (C) 200
(D) 150
(E) 100
9) Sendo f a função real de variável real definida
x  1
por f  x  
, podemos afirmar que o seu
x 2  4
domínio é o conjunto:
(A) D  f   x 
 1  x  2
(B) D  f   x 
 2  x  1 ou x  2
(C) D  f   x 
 2  x  1 ou x  2
(D) 38.000.
(E) 44.000.
11) (Cesgranrio) O diretor de uma orquestra
percebeu que, com o ingresso a R$9,00 em média
300 pessoas assistem aos concertos e que, para
cada redução de R$1,00 no preço dos ingressos, o
público aumenta de 100 espectadores. Qual deve
ser o preço para que a receita seja máxima?
(A) R$ 9,00
(B) R$ 8,00
(C) R$ 7,00
(D) R$ 6,00
(E) R$ 5,00
12) (UEG/12) Em um terreno, na forma de um
triângulo retângulo, será construído um jardim
retangular, conforme figura abaixo. Sabendo-se
que os dois menores lados do terreno medem 9 m
e 4 m, as dimensões do jardim para que ele tenha a
maior área possível, serão, respectivamente,
Jardim
(A) 2,0 m e 4,5 m
(B) 3,0 m e 4,0 m
(C) 3,5 m e 5,0 m
(D) 2,5 m e 7,0 m