Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC
Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas - DCET
Grupo de Pesquisa em Ensino e aprendizagem da Matemática em Ambiente Computacional - GPEMAC
A INTUIÇÃO EM MATEMÁTICA
• A importância da intuição em Matemática.
•A intuição muitas vezes falha.
•objetivo – explorar através de exemplos,
exatamente o segundo aspecto.
• Imagine uma tábua de madeira como abaixo:
•Será que é possível construir um objeto sólido que passe
por estas 3 aberturas sem deixar espaço?
•
“Imagine” uma corda bem esticada ligando as cidades de Ilhéus a
Itabuna.
ILHÉUS
A
B
c
ITABUNA
•Agora considere outra corda 1 metro maior, ou seja, com (c+1)m, e fixe
também suas extremidades nos pontos A e B. A corda ficará “bamba”.
Levante essa corda pelo seu ponto médio.
ILHÉUS
h
A
c
B
ITABUNA
•
Intuitivamente pensando, a altura h desse triângulo é maior ou menor
que 1 metro?
ILHÉUS
c 1
2
A
h
c
c 1
2
B
ITABUNA
•Façamos as contas:
Conclusão: nesse espaço daria pra construir um
prédio de pelo menos 37 andares.
•
Tome uma moeda de 1 real e considere um barbante enrolado à sua volta, de
forma que fique bem justo. “Imagine” a mesma situação só que agora com um
barbante enrolado em torna da terra na linha do Equador. Se aumentarmos 1
metro no comprimento de de cada um dos dois barbantes, eles deixarão de estar
bem ajustados, haverá uma folga entre eles. Pergunta-se qual é a folga maior?
C1
C
Façamos as contas:
Seja C uma circunferência de raio R;
Seja C1 uma circunferência de comprimento 2R1 .
Conclusão: as folgas são as mesmas  0,16 u.c.
• Resposta da primeira situação: