TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Aula 18: 25/05/2012
Decantação e
Sedimentação
1
Aplicações:
 Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por
exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe;
 Separação de líquidos clarificados de suspensões;
 Decantação de lodos obtidos em diversos processos
(ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.).
2
Sedimentação versus Decantação
• Quando
a queda da partícula não é afetada pela proximidade
com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é
chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do
movimento de partículas em fluídos.
•
A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas
de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se
Decantação Influenciada)
•
A operação de separação de um lodo diluído ou de uma
suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e
um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação.
Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso
das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em
fluídos).
•
A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica
das partículas é maior que 40%
3
 Se as partículas forem
muito pequenas, existe o
Movimento Browniano.
 Ele é um movimento
aleatório gerado pelas
colisões entre as moléculas
do fluido e as partículas.
 Nesse caso, a teoria
convencional do movimento
de uma partícula em um
fluido não deve ser usada e
recorre-se a equações
empíricas.
Movimento Browniano de uma partícula
http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related
4
1. Sedimentação
É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força
do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma
“lama”com a maior parte de sólidos.
tempo
Tipos de lama:
5
Mecanismo (fases) da sedimentação
Zona clarificada
Zona de concentração
uniforme
Pode acontecer em batelada ou
processo contínuo. A diferença é
que em processo contínuo, a
situação mostrada na proveta #3 se
mantém, permitindo a entrada e
saídas constantes.
Zona de concentração
não-uniforme
Zona de transição
#3
Sólidos sedimentados
tempo
6
A sedimentação industrial ocorre em equipamentos
denominados tanques de decantação ou decantadores, que
podem atuar como espessadores ou clarificadores.
Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e
quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador.
Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo
7
Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de
suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva
mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos.
Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t
Tempo, h
Altura da interface, cm
0
36
0,25
32,4
0,50
28,6
1,00
21
1,75
14,7
3,00
12,3
4,75
11,55
12,0
9,8
20,0
8,8
Zi
zL
t
vL = (zi-zL)/t
8
Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as
velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo”
versus ”velocidade”.
Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar.
A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo.
A  c  zi  A  c0  z0
Z0 = altura da interface inicial, cm
C0 = concentração inicial, g/L
Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os
sólidos estivessem na concentração “c”,
C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L
Tempo Velocidade de sedimentação
h
cm/h
c0  z0
c
zi
Concentração
g/L
0,5
15,65
236
1,0
15,65
236
1,5
5,00
358
2,0
2,78
425
3,0
1,27
525
4,0
0,646
600
8,0
0,158
714
9
Exercício
Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário
de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro,
em um decantador contínuo.
A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia.
Determine a área necessária a partir dos dados da tabela.
Tempo (min)
0
1
2
3
5
8
12
16
20
25
Altura da
interface (cm)
51
43,5
37
30,6
23
17,9
14,3
12,2
11,2
10,7
10
Considerando área de sedimentação constante
Z c C c  Z u Cu  Z 0 C 0
Z 0 C0
Zu 
Cu
51 2500
Zu 
11,7cm
10900
Tempo = 11,2 min
11
Tempo Altura da
Concentração da
(min) interface (cm) suspensão (mg/ml)
0
51
2500,0
1
43,5
2931,0
2
37
3445,9
3
30,6
4166,7
5
23
5543,5
8
17,9
7122,9
12
14,3
8916,1
16
12,2
10450,8
20
11,2
11383,9
25
10,7
11915,9
 11,2 min
u
Cálculo da área
Z0 A

Q C0 
C0
u

Q
A
u
Z0
Concentração desejada= 10900 mg/ml
14000.0
12000.0
10000.0
8000.0
6000.0
4000.0
2000.0
Tempo = 17,5 min
0.0
0
5
10
15
20
25
30
4,5 x10 6 1000 / 1440 11,2
A
 6,92 x105 cm 2
51
A  69,2 m 2
A  108 m 2
12
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO
►
Sedimentação discreta (Tipo 1):
As partículas permanecem com dimensão e
velocidade constantes ao longo do processo de
sedimentação.
► Sedimentação floculenta (Tipo 2):
As partículas se aglomeram e sua dimensão e
velocidade aumentam ao longo do processo de
sedimentação.
► Sedimentação em zona (Tipo 3):
As partículas sedimentam em massa (e.g., adição
de cal). As partículas ficam próximas e interagem.
► Sedimentação por compressão (Tipo 4):
As partículas se compactam como lodo.
13
2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1)
►
As partículas permanecem com dimensões e velocidades
constantes ao longo do processo de sedimentação, não
ocorrendo interação entre as mesmas.
Decantadores em uma instalação de
tratamento de esgotos
14
Zona de
decantação
Vx
Vs = Vc
H
Vs>Vc
Zona de
Entrada
Vs<Vc
Vy
Zona de
Saída
Zona de Lodos
L
Vx
H/3
Vy
Vx
H
H/3
Bandejas
Vy
Vx
H/3
Vy
L/3
15
Decantador laminar de placas
Canal de Água
Floculada
Canal de Água Decantada
Escoamento preferencial
Descarga de
Lodo
16
Cálculos de Projeto
t = t2-t1 = t
t1
1
Considere o
decantador horizontal
ao lado e a trajetória
da partícula sólida
(linha tracejada):
t2
Vh
Vs
H
B
L

LBH
Q
L
t


Taxa de escoamento superficial na direção “h”: vh 
Area
BH
t
Velocidade média da partícula na direção “s”:
(velocidade de sedimentação)
H
vs 
t
Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se:
[1]
[2]
vh .H
vS 
L
[3]
Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]:


Q
Q  vh . A  vh 
Area


Q
Q
vh 

BH Área de escoamento
[4]
17
Substituindo agora [4] em [3] tem-se:
vh .H
vS 
L

vh 
Q
BH


Q H Q
Q
vS 


BH L BL Area de sedimentaç ão
[5]
As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc)
não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado.
Equações básicas para sedimentação discreta:


Q
Q
vS 

BL Area de sedimentaç ão


Q
Q
vh 

BH Área de escoamento
“vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s)
“vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)
18
Exemplo:
Dimensionamento de um sedimentador convencional.
• Vazão: 1,0 m3/s
• Número de unidades de
sedimentação: 4
• Velocidade de sedimentação das
partículas sólidas: 1,67m/h
H
(valor obtido de um estudo prévio)
• Profundidade da lâmina líquida:
H=4,5 m
• ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP
t=t2-t1=t
t1
t2
1
Vh
Vs
B
L
Exigência:
Re 
vh .Rh . f
f
 20.000 onde
Área de escoamento
Rh  Raio Hidráulico
PerímetroMolhado
Pede-se para calcular:
(1) A área do sedimentador
(2) O tempo de residência da partícula no sedimentador
(3) A velocidade horizontal
19
Resolução:
(1) Área do sedimentador

Qtotal
1m3 60s 60 min 24 horas
m3

.
.
.
 86400
s 1min 1hora 1dia
dia

Q sedimentador
86400 m3
1
m3

.
 21600
dia
4 sedimentad ores
dia
40 m3
vs  1,67m / h  2
m dia

(Dado fornecido)

Q
Q
vS 

BL Area de sedimentaç ão
Substituindo a Q e vs tem-se:
40 
21600
 BL  540 m 2
BL
Admitindo uma relação entre L/B igual a 4
(valor geralmente usado), tem-se:
4B2 = 540 m2
B  11,62 m
L  46,47 m
H
B
L
20
(2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte
de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”)

Q
volume
volume
 tempo 

tempo
Q

m3 dia
m3
Q  21600
 900
dia 24h
h
vh
H
B
vs
L
Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3
Substituindo Q e volume na equação acima tem-se:
Tempo = 2,70h = 2h42minutos
(3) Velocidade horizontal

Q
900m3 / h
m
m
vh 

 17,21  0,28
BH 11,6m * 4,5m
h
min
21
Verificação do Reynolds:
Rh 
Re 
Área de escoamento B.H
11,6m * 4,5m


 2,53m
PerímetroMolhado 2H  B 2 * 4,5m  11,6m
vh .Rh . f
f

0,00478m / s 2,53m1000kg / m3 

 12122
1.103 Pa.s
12122 < 20000 OK!
Condição inicial
22
3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3)
Distribuição dos diâmetros das
partículas presentes na
suspensão diluída
Somente as partículas com
diâmetro superior ao diâmetro
crítico serão sedimentadas.
Freqüência relativa
Esses casos ocorrem quando o
dimensionamento foi realizado
considerando apenas partículas
superiores ao diâmetro crítico, e
eventualmente, a suspensão
diluída foi alterada. Outro caso
ocorre quando tem-se um espaço
físico limitado para a construção
do sedimentador.
Diâmetro crítico
Diâmetro das partículas
23
Com a aplicação de agentes floculantes tem-se:
Nova distribuição dos
diâmetros das partículas
presentes na suspensão
diluída
dp > dc
Freqüência relativa
Partículas
sedimentáveis
Diâmetro crítico
Diâmetro das partículas
24
Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma
de flocos tênues, causada por um reagente.”
Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o
aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura.
Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de
águas de abastecimento

Sulfato de alumínio:
5 mg/L a 100 mg/L
 Cloreto férrico:
5 mg/L a 70 mg/L
 Sulfato férrico:
8 mg/L a 80 mg/L
 Coagulantes orgânicos catiônicos:
1 mg/L a 4 mg/L
25
DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%)
Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma
velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista
pela Equação de Stokes.
Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que
consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas,
uma delas é a seguinte:
g D  s   m  4.19 1 
vt ,w 
e
18
2
Vt,w = Velocidade do movimento descendente das
partículas sólidas
  viscosidade do fluido
  porosidade
m 
m f  ms
V f  Vs

m f  ms
Vm
(Densidade aparente
da mistura)
26
Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de
partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe
informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso
de partículas irregulares.
Exemplo:
Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma
decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh
no seio de água.
Dados:
 s  2600kg / m3
Concentração = 0,2
D  74m  7,4 x105 m
F  1cp  103 kg / m.s
  0,8
 f  1000kg / m3
27
Resolução:
Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão
(mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de
0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg,
e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg.
A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto:
 m  1320kg / m3
(densidade da mistura; aparente)
Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a
velocidade de sedimentação da partícula:
vt ,w

 s   m   g D 2 e 4,191 

18
2
vt , w

m
5 2
kg 0,8 x 9,8 m / s 7,4 x10
 2600 1320 3
m
18 x103 kg / m s
2
e 4,19 x 0, 2 1,32 x 103 m / s
28