MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
01. Calcular a taxa mensal proporcional de juros de:
a)
b)
c)
d)
e)
14,4% ao ano;
6,8% ao quadrimestre;
11,4% ao semestre;
110,4% ao ano
54,72% ao biênio.
produzidos por R$ 400.000,00, emprestados a 15% a .
m., durante o mesmo período?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 420.000,00
R$ 450.000,00
R$ 480.000,00
R$ 520.000,00
R$ 500.000,00
02. Calcular a taxa trimestral proporcional a juros de:
a)
b)
c)
120% ao ano;
3,2% ao quadrimestre;
1,5% ao mês.
03. Determinar a taxa de juros simples anual
proporcional às seguintes taxas:
a)
b)
c)
2,5% ao mês;
56% ao quadrimestre;
12,5% para 5 meses.
04. (ESAF) Calcular os juros simples que um capital de
R$ 10.000,00 rende em um ano e meio aplicado à taxa de
6% a.a. Os juros são de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 700,00
R$ 1.000,00
R$ 1.600,00
R$ 600,00
R$ 900,00
05. (ESAF) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado á taxa
de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo de 15
meses, rende um total de juros no valor de
a)
b)
c)
d)
R$ 30.000,00
R$ 80.000,00
R$ 100.000,00
R$ 150.000,00
06. (BACEN) Na capitalização simples, os juros
correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por dois
meses, à taxa de 4% ao mês, é:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 320,00
R$ 2.160,00
R$ 160,00
R$ 1.320,00
R$ 230,00
07. (CESPE) Quando se deve aplicar a 12% a.m para
serem obtidos os mesmos juros simples que os
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
08. (B.BRASIL) Que quantia aplicada a 2,5% a.m.,
durante três meses e dez dias, rende R$ 28.000,00?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 112.000,00
R$ 134.400,00
R$ 250.000,00
R$ 336.000,00
R$ 403.200,00
09. (ESAF) O capital que, investido hoje a juros simples
de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00 no fim de oito
meses é de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 1.100,00
R$ 1.000,00
R$ 1.392,00
R$ 1.200,00
R$ 1.399,00
10. (ESAF) Um capital de R$ 80,00 aplicado a juros
simples à taxa de 2,4% a.m. atinge, em 45 dias, um
montante, em reais, de :
a)
b)
c)
d)
e)
81,92
82,88
83,60
84,80
88,00
11. (ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a juros
simples a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias,
um montante de:
a)
b)
c)
d)
e)
51
51,2
52
53,6
68
12. (ESAF) Paulo emprestou R$ 150,00, a juros simples
comerciais, lucrando R$ 42,00 de juros. Sabendo-se que
o prazo de aplicação foi de 120 dias, a taxa de juros
mensal aplicada foi de:
1
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
a)
b)
c)
d)
e)
7%
8%
6%
5%
4%
13. (ESAF) Indique nas opções abaixo qual a taxa
unitária anual equivalente à taxa de juros simples de
5% ao mês.
a)
b)
c)
d)
e)
5,0
1,0
60,0
12,0
0,6
14. (ESAF) A taxa de juros simples semestral equivale à
taxa simples de 16% quadrimestral é:
a)
b)
c)
d)
30%
26%
24%
20%
15. (CESPE) Qual a taxa necessária para que um
capital, colocado a juros simples, decuplique de valor
em 7 anos?
a)
b)
c)
d)
e)
50% a.a.
128 4/7 % a.a.
142 6/7 % a.a.
1 2/7 % a.m.
12% a.m.
16. (CESPE) O capital de R$ 1.200,00 está para seus
juros assim como 4 está para 3. Determinar a taxa de
juros, considerando que o capital esteve empregado 1
ano e 3 meses.
a)
b)
c)
d)
e)
6% a.m.
60% a.a.
5 % a.a.
66% a.a.
50% a.a.
17. (ESAF) Um fogão é vendido por R$ 600,00 à vista ou
com uma entrada de 22% e mais um pagamento de
R$ 542,88, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal
envolvida na operação?
a)
b)
c)
d)
e)
5%
12%
15%
16%
20%
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
18. (BACEN) Na capitalização simples, a taxa que faz
duplicar um capital, em dois meses, vale
a)
b)
c)
d)
e)
100%
50%
40%
30%
10%
19. (ESAF) O prazo em que se duplica um capital
aplicado à taxa de juros simples de 4% ao mês é:
a)
b)
c)
d)
1 ano
15 meses
20 meses
25 meses
20. (ESAF) Se 6/8 de uma quantia produzem 3/8 desta
mesma quantia de juros em 4 anos, qual é a taxa
aplicada?
a)
b)
c)
d)
e)
20% a.a.
125% a.a.
12,5% a.a.
200% a.a.
10% a.a.
21. (ESAF) A que taxa mensal deverá a firma “O Dura”
aplicar seu capital de R$ 300.000,00, para que, em 2
anos e 4 meses, renda juros equivalentes a 98% de si
mesmo?
a)
b)
c)
d)
e)
42% a .m
3,5% a .m
35% a .m
4,2% a .m
18% a .m
22. (ESAF) Aplicar um capital à taxa de juros simples
de 5% ao mês, por dez meses, é equivalente a investir o
mesmo capital, por 15 meses, à taxa de:
a)
b)
c)
d)
7,5% ao mês
3,33% ao mês
3,0% ao mês
12% ao ano
23. (ESAF) Calcular a taxa que foi aplicada um capital
de R$ 4.000,00, durante três anos sabendo-se que se um
capital de R$ 10.000,00 fosse aplicado durante o mesmo
tempo, a juros simples de 5% a.a., renderia mais
R$ 600,00 que o primeiro. A taxa é de:
a)
b)
c)
d)
e)
8,0%
7,5%
7,1%
6,9%
6,2%
2
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
24. (CEF) Um capital foi aplicado a juros simples e, ao
completar um período de um ano e quatro meses,
produziu um montante equivalente a 7/5 de seu valor. A
taxa mensal dessa aplicação foi de:
a)
b)
c)
d)
e)
2%
2,2%
2,5%
2,6%
2,8%
25. (ESAF) O preço à vista de uma mercadoria é de
R$ 1.000,00. O comprador pode, entretanto, pagar 20%
de entrada no ato e o restante em uma única parcela de
R$ 1.001,60 vencível em 90 dias. Admitindo-se o regime
de juros simples comerciais, a taxa de juros anuais
cobrada na venda a prazo é de:
a)
b)
c)
d)
e)
98,4%
99,6%
100,8%
102,0%
103,2%
26. (B.BRASIL) Uma geladeira é vendida à vista por
R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira
como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses
após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de
juros simples utilizada?
a)
b)
c)
d)
e)
6%
4%
2%
5%
3%
27. (ESAF) Um capital de R$ 14.400,00 aplicado a 22%
ao ano rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto
tempo esteve empregado?
a)
b)
c)
d)
e)
3 meses e 3 dias
3 meses e 8 dias
2 meses e 23 dias
3 meses e 10 dias
27 dias
28. (ESAF) Se em cinco meses o capital de
R$ 250.000,00 rende R$ 200.000,00 de juros simples à
taxa de 16% ao mês, qual o tempo necessário para se
ganhar os mesmos juros se a taxa fosse de 160% ao ano?
a)
b)
c)
d)
e)
6m
7m
8m
9m
10m
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
29. (B.BRASIL) Em quanto tempo um capital, aplicado
à taxa de 2,5% ao mês, rende juros equivalentes a 2/5 de
seu valor?
a)
b)
c)
d)
e)
11 meses
1 ano
1 ano e 3 meses
1 ano e 4 meses
1 ano e 6 meses
30. (CEF) Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a
juros simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja
obtido um montante de R$ 19.050,00, o prazo dessa
aplicação deverá ser de:
a)
b)
c)
d)
e)
1 ano e 10 meses
1 ano e 9 meses
1 ano e 8 meses
1 ano e 6 meses
1 ano e 4 meses
31. (ESAF) Qual é o capital que diminuído dos seus
juros simples de 18 meses, à taxa de 6% a.a., reduz-se a
R$ 8.736,00?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 9.800,00
R$ 9.760,66
R$ 9.600,00
R$ 10.308,48
R$ 9.522,24
32. (CESPE) Emprestei 1/4 do meu capital a 8% a.a.,
2/3 a 9% a.a., e o restante a 6% a.a.. No fim de um ano,
recebi R$ 102,00 de juros. Determine o capital.
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 680,00
R$ 840,00
R$ 1.200,00
R$ 2.530,00
R$ 12.600,00
33. (CESPE) Depositei certa importância em um Banco
e, depois de algum tempo, retirei os juros de
R$ 1.600,00, que representavam 80% do capital.
Determine o tempo em que o capital esteve empregado,
se a taxa contratada foi de 16% ao mês.
a)
b)
c)
d)
e)
5 meses e 20 dias
5 meses
4 meses e 10 dias
4 meses
6 meses e 5 dias
3
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
34. (ESAF) Qual é o capital que diminuído dos seus
juros simples de 18 meses, à taxa de 6% a.a., reduz-se a
R$ 8.736,00?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 9.800,00
R$ 9.760,00
R$ 9.600,00
R$ 10.308,48
R$ 9.522,24
35. (FEDF) Uma escola oferece as seguintes opções para
o pagamento da taxa de matrícula, quando efetuada no
dia 5 de dezembro:
I – desconto de 10% para pagamento à vista;
II – pagamento em duas vezes, sendo 50% no ato da
renovação da matrícula e 50% um mês após, isto é, no
dia 5 de janeiro.
Um pai de aluno não quer ter lucro nem prejuízo,
optando por qualquer uma das duas modalidades de
pagamento, no ato da renovação de matrícula. Para
tanto, se optar por II, deve investir a diferença entre os
valores que seriam pagos em 5 de dezembro, nas
modalidades I e II, em uma aplicação financeira com
uma taxa mensal de rendimento de:
a)
b)
c)
d)
e)
5%
10%
20%
25%
30%
38. (ESAF) Se
6
8
de uma quantia produzem
3
8
desta
mesma quantia de juros em quatro anos, qual é a taxa
aplicada?
a)
b)
c)
d)
e)
20% ao ano
125% ao ano
12,5% ao ano
200% ao ano
10% ao ano
39. (ESAF) Uma capitalista empregou 2/5 de seu capital
a juros simples comerciais, à taxa de 48% a.a., durante
cinco meses, e o restante do capital também a juros
simples comerciais, à taxa de 60% a.a., durante seis
meses. Sabendo –se que a soma dos montantes recebidos
nas duas aplicações foi de R$ 302.400,00, o capital
inicial era de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 230.000,00
R$ 240.000,00
R$ 250.000,00
R$ 255.000,00
R$ 260.000,00
40. (ESAF) João aplicou certa importância a uma taxa
de 24% a.a., por dez meses. Findo o prazo, reaplicou o
montante por mais cinco meses, à taxa de 30% a.a.
Sabendo-se que ambas as aplicações renderam juros
totais de R$ 3.710,00 e que o regime de capitalização é
de juros simples comerciais, o capital inicial da
aplicação original era de R$:
36. (B.BRASIL) Um aplicador aplica R$ 10.000,00 em
CDB do Banco do Brasil, de 30 dias de prazo e uma taxa
prefixada de 3% ao mês. Considerando o Imposto de
Renda de 20% no resgate, o valor líquido a ser
resgatado pelo aplicador, em reais, e a taxa de
rentabilidade efetiva da aplicação são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
41. (B.BRASIL) Se aplicarmos determinada quantia
durante oito meses, seu montante será de R$ 63.000,00.
Caso a aplicação durasse 13 meses, o montante seria de
R$ 74.250,00. Qual a taxa mensal empregada?
10.200,00 e 2,35%
10.240,00 e 2,35%
10.240,00 e 2,40%
10.240,00 e 2,45%
10.300,00 e 2,45%
37. (ESAF) Mário aplicou suas economias, a juros
simples comerciais, em um banco, a juros de 15%a.a.,
durante dois anos. Findo o prazo, reaplicou o montante
e mais R$ 2.000,00 de suas novas economias, por mais
quatro anos, à taxa de 20%a.a., sob o mesmo regime de
capitalização. Admitindo-se que os juros das três
aplicações somaram R$ 18.216,00, o capital inicial da
primeira aplicação era de R$:
a)
b)
c)
d)
e)
11.200,00
13.200,00
13.500,00
12.700,00
12.400,00
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
a)
b)
c)
d)
e)
10.000,00
10.600,00
10.700,00
10.800,00
11.000,00
4%
5%
6%
7%
8%
42. (UFMG) Uma pessoa tinha uma dívida da qual
podia pagar apenas 20%. Para pagar o restante, fez um
empréstimo que, a uma taxa fixa de 5% ao mês, lhe
custou juros simples de R$ 12.000,00, ao final de um
ano. A dívida era de:
a) R$ 25.000,00
b) R$ 30.000,00
c) R$ 100.000,00
4
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
d) R$ 240.000,00
e) R$ 300.000,00
43. (ESAF) Uma certa importância foi aplicada a juros
simples de 48% a.a., durante 60 dias. Findo o prazo, o
montante apurado foi reaplicado por mais 120 dias, a
uma taxa de 60% a.a., mantendo-se o mesmo regime de
capitalização. Admitindo-se que o último montante
foi de R$ 207,36, qual foi o capital inicial da primeira
operação?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 200,00
R$ 180,00
R$ 160,00
R$ 150,00
R$ 144,00
44. (ESAF) Três capitais são colocados a juros simples;
o primeiro a 25% a.a, durante 4 anos, o segundo a 24%
a.a, durante 3 anos e 6 meses e o terceiro a 20% a.a .,
durante 2 anos e 4 meses. Juntos renderam um juro de
R$ 27.591,80. Sabendo que o segundo capital é o dobro
do primeiro e que o terceiro é o triplo do segundo, o
valor do terceiro capital é de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 30.210,00
R$ 10.070,00
R$ 15.105,00
R$ 20.140,00
R$ 5.035,00
45. (TTN) Um investidor empregou 70% de seu capital
à taxa de 24% a.a. e o restante à taxa de 18% a.a.
Admitindo-se que as aplicações foram efetuadas no
regime de juros simples comerciais, pelo prazo de dez
meses, e que juntas renderam juros no total de
R$ 38.850,00, o capital inicial do investidor era de R$:
a)
b)
c)
d)
e)
210.000,00
214.000,00
215.000,00
218.000,00
220.000,00
46. (ESAF) Carlos aplicou ¼ de seu capital a juros
simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de um ano, e
o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo
mesmo prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que
uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros mais do
que a outra, o capital inicial era de R$:
a)
b)
c)
d)
e)
4.200,00
4.800,00
4.900,00
4.600,00
4.400,00
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
47. (ESAF) Dois capitais foram aplicados a uma taxa de
72% a.a., sob regime de juros simples. O primeiro pelo
prazo de quatro meses e o segundo por cinco meses.
Sabendo-se que a soma dos juros totalizou R$ 39.540,00
e que os juros do segundo capital excederam os juros do
primeiro em R$ 12.660,00, a soma dos dois capitais era
de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 140.000,00
R$ 143.000,00
R$ 145.000,00
R$ 147.000,00
R$ 115.000,00
48. (ESAF) Um capitalista aplicou o seu capital a juros
simples ordinários, sendo 2/5 a 60% a.a. e o restante a
72% a.a. Sabendo-se que ao final de seis meses a
soma dos montantes era de R$ 641.280,00, o capital
inicial aplicado foi de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 470.000,00
R$ 480.000,00
R$ 490.000,00
R$ 495.000,00
R$ 500.000,00
49. (ESAF) João colocou metade do seu capital a juros
simples pelo prazo de seis meses e o restante, nas
mesmas condições, pelo período de quatro meses.
Sabendo-se que ao final das aplicações os montantes
eram de R$ 117.000 e R$ 108.000, respectivamente, o
capital inicial do capitalista era de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 150.000
R$ 160.000
R$ 170.000
R$ 180.000
R$ 200.000
50. (ESAF) Paulo colocou R$ 200.000,00 à taxa de juros
simples comerciais de 96% a.a. pelo prazo de dez meses.
Entretanto, antes do término do prazo conseguiu um
aumento da taxa de juros para 144% a.a. para o
restante do prazo. Sabendo-se que ao final do período
recebeu o montante de R$ 376.000,00, o tempo que o
capital ficou aplicado à taxa menor foi de (juros simples
comerciais para todo o período):
a)
b)
c)
d)
e)
2 meses
4 meses
6 meses
8 meses
9 meses
5
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
51. (UFMG) Um banco anuncia empréstimo à taxa de
20% ao mês. Porém, a prática do banco é cobrar os
juros no momento do empréstimo. A taxa mensal
efetivamente cobrada pelo banco é:
a)
b)
c)
d)
e)
21%
22%
23%
24%
25%
52. (BACEN) Uma pessoa recebeu um empréstimo de
um banco comercial de R$ 10.000,00 para pagar
R$ 12.000,00 ao final de cinco meses, mas foi obrigada a
manter R$ 2.000,00 de saldo em sua conta durante a
vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa
retirou os R$ 2.000,00 do empréstimo recebido e os
utilizou para pagamento do montante no final, indique a
taxa real de juros paga.
a)
b)
c)
d)
e)
20% ao semestre
4% ao mês, considerando juros simples
10% ao mês, considerando juros simples
20% ao período
5% ao mês, juros simples.
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
6
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
GABARITO
02. a) 30% a.t.
b) 2,4% a.t.
c) 4,5% a.t.
40. B
41. B
42. A
43. C
44. A
45. A
46. E
47. B
48. B
49. D
03. a) 30% a.a.
b) 168% a.a.
c) 30% a.a.
50. D
51. E
52. E
01.
a) 1,2% a.m.
b) 1,7% a.m.
c) 1,9% a.m.
d) 9,2% a.m.
e) 2,28% a.m.
04. E
05. C
06. C
07. E
08. D
09. D
10. B
11. B
12. A
13. E
14. C
15. B
16. B
17. C
18. A
19. D
20. C
21. B
22. B
23. B
24. C
25. C
26. D
27. D
28. A
29. D
30. D
31. C
32. C
33. B
34. C
35. D
36. C
37. E
38. C
39. B
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
7
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
DICAS PARA RESOLUÇÃO
01)
÷12
a ) 14,4 →
 1,2

÷4
b) 6,8 → 1,7

÷6
c) 11,4 → 1,9

÷12
d ) 110,4 → 9,2
÷ 24
e) 54,72 →
 2,28

02)
05)

C = 100.000

t = 15 m

20
20
÷3
i = 20% a.t. 
→ % a.m. =
3
3 ×100



 J = Cit

20
 J = 100000 ×
× 15 = 100.000
3 × 100

06)
÷4
a) 120 →
30

÷4
×3
b) 3,2 → 0,8 → 2,4
c) 1,5 →
×3
4,5


C = 2.000

t = 2 m

4
i = 4% a.m. =
100



 J = Cit

4
 J = 2000 ×
× 2 = 160
100

03)
12
a) 2,5 ×→
30

×3
b) 56 → 168
c) 12,5 →
÷5
12
2,5 ×→
30

07)
04)

C = 10.000

t = 1,5 a

6
i = 6% a.a. =
100



 J = Cit

6
 J = 10000 ×
× 1,5 = 900
100

JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
 J = Cit

 primeira aplicação : J1 = C × 12 × t

100

15
 segunda aplicação : J 2 = 400.000 ×
×t
100


 J1 = J 2

12
15
C ×
× t = 400.000 ×
×t
100
 100

400.000 × 15
C =
12


8
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
08)
11)

C = 50

t = 20 d

3, 6
÷30
i = 3, 6% a.m →
( a.d .)

30 × 100




 J = Cit

 J = 50 × 3, 6 × 20 = 1, 20

30 × 100
 M = C + J = 51, 20


 J = 28.000

t = 3m10d = 100 d

2,5
i = 2,5 % a.m. =
( a.d .)
30 × 100


 J = Cit

2,5
× 100
28000 = C ×
30 × 100

28000 × 30 × 100

= 336.000
C =
2,5 × 100

09)

 M = 1296

t = 8 m

12
÷12
i = 12% a.a →
= 0, 01 ( a.m.)

12 × 100






 M = C (1 + it )

1296 = C (1 + 0, 01× 8 )
1296 = C × 1, 08

1296

C = 1, 08 = 1.200

12)
C = 150

 J = 42
t = 120 d



 J = Cit
42 = 150 × i × 120

42
42 × 100

×100%
×30
i = 150 × 120 → 150 ×120 %a.d . → 7% a.m.



13)
12
5% a.m. ×→
60% a.a. =
10)

C = 80

t = 45 d

2, 4
÷30
i = 2, 4% a.m →
( a.d .)

30 × 100




 J = Cit

 J = 80 × 2, 4 × 45 = 2,88

30 ×100
 M = C + J = 82,88

JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
60
= 0,6
100
14)
4 e ×6
16% a.q. ÷
→ 24% a.s.
15)
 M = 10 C → J = M − C ∴ J = 9 C
 J = Cit

9 C = C × i × 7

900
×100%
i = 9 
→
% a.a.
 7
7
9
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
16)
21)
C = 4

 J = 3

 J = Cit
3 = 4 × i × 15

×100%
×12
i = 0, 05 
→ 5% a.m. →
60 % a.a.
 J = Cit

 98
100 C = C × i × 28 ⇒ i = 0, 035
22)



C


1a. aplicação t = 10 m


5
i = 5% a.m. =

100



C
2a. aplicação 

t = 15 m


 J1 = J 2


 J = Cit



5
×10 = C × i × 15
C×
100


5 × 10
×100%

→ 3, 33% a.m.
 i=
100
×
15


17)

22
entrada = 100 × 600 = 132

valor financiado = 600 − 132 = 468
 juros = J = 542,88 − 468 = 74,88



 J = Cit
74,88 = 468 × i × 32 ⇒ i = 0, 005

×100%
×30


→ 0,5 % a.d . →
15 % a.m.
18)
M = 2C ⇒ J = M − C = 2C − C ⇒ J =C

t = 2m
J =Cit

C =C ×i × 2
 C 1
×100%
x2
i =
= =0,5 
→50%a.m. 
→100%ab
..
 C ×2 2
19)
 M = 2C ⇒ J = M − C = 2C − C ⇒ J = C

i = 4 % a.m. = 4

100
 J = Cit

4

C = C × 100 × t

t = C ×100 = 25 meses
C×4

20)
 J = Cit

6
3
 8 C = 8 C × i × 4 ⇒ i = 0,125
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
23)

C1 = 4.000
1a. aplicação 
t = 3 a




C2 = 10.000


2a. aplicação t = 3 a


5

i = 5% a.a. =

100


 J 2 = J1 + 600

 J = Cit

5
× 3 = 4000 × i × 3 + 600
 10000 ×
100

1500 = 12000 i + 600

900 × 100
×100%
 i = 900 
→
% = 7,5 % a.a.
12000
 12000


10
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
24)
27)

C = 14.400

 J = 880

22
÷360
i = 22% a.a 
→
( a.d .)

360 × 100





 J = Cit


22
880 = 14400 × 360 × 100 × t

t = 880 × 360 × 100 = 100 dias

14400 × 22



7
7
2
 M = 5 C ⇒ J = M − C = 5 C − C ⇒ J = 5 C

t =1a 4m =16 m
 J = Cit

2
 5 C = C × i ×16

×100%
i = 2 × C = 0, 025 
→ 2,5% a.m.
 5 × C ×16
25)
valor financiado =1000 − 20% de 1000 = 800

C = 800
 J = M − C = 1.001, 60 − 800 = 201, 60

t = 90 d = 3 m



 J = Cit

201, 60 = 800 × i × 3

×100%
×12
i = 201, 60 
→ 8, 4% a.m. →
100,8% a.a.
 800 × 3
26)
 valor financiado = 1000 − 200 = 800

 C = 800
  J = 880 − 800 = 80

 t = 2 m



 J = Cit

80 = 800 × i × 2

×100%
i = 80 
→ 5% a.m.
 800 × 2
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
28)

C = 250.000

 J = 200.000

160
÷360
i = 160% a.a 
→
( a.d .)

360 × 100





 J = Cit


160
200000 = 250000 × 360 × 100 × t

t = 200000 × 360 × 100 = 180 dias = 6 meses

250000 ×160


29)

2
 J = 5 C

2,5
i = 2,5 % a.m. →
÷30
( a.d .)

30 × 100

 J = Cit
2
2,5
 C =C ×
×t
30 × 100
5
 2 × C × 30 × 100
= 480 dias
t =
5 × C × 2,5

11
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
30)

 C =15.000

  J = M − C = 19050 − 15000 = 4050

3
 i = 3% a.b. =
( a.d .)
60 ×100




 J = Cit

3
 4050 =15000 ×
×t

60 × 100

t = 4050 × 60 ×100 = 540 dias =1a 6m

15000 × 3
31)
 J = Cit
C − J = 8736


6
C − C ×
× 18 = 8736
12 × 100


9C
= 8736
C −
100

32)

11 1
 1 2
 1 −  4 + 3  = 1 − 12 = 12

 
 J = Cit

 J1 + J 2 + J 3 = 102
1
8
2
9
1
6
 C × × 1 + C × ×1 + C ×
×1 = 102
10
3
10
12
100
4
 2C
6C
C
+
+
= 102

100 100 200
33)
 J = 80 % → C = 100 %
 J = Cit

16

80 = 100 × 30 × 100 × t

t = 150 dias
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
34)
t = 18 m

6
1
i = 6% a.a =
=
a.m.


12 ×100 200




 J = Cit

C − J = 8736

1
× 18 = 8736
C − C ×
200

200C −18C = 1.747.200 ⇒ C = 9.600


35)
valor da matrícula = M

a vista : C = M − 10% de M = 90 M = 9 M
100
10


M


entrada = 50% de M = 2


 financiado 
50% de M
1a. parcela 



t = 1 m

diferença dos valores pagos em 05 / 01:

M 9 M − 5M 4 M 2 M
9
M− =
=
=

10
2
10
10
5

 Juros = M − 2 M = 5M − 4 M = M

2
5
10
10




 J = Cit
 M 2M
× i ×1
 =
5
 10

M ×5
×100%
= 0, 25 
→ 25% a.m.
i =
 10 × 2 × M

12
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
37)
36)

C = 10.000

t = 30 d = 1 m

i = 3% a.m = 3

100




 J = Cit

3
 J = 10000 ×
× 1 = 300
100

valor líquido de resgate :

 10000 + 80% de 300 = 10.240


rentabilidade efetiva :

 10000 − − − − − − − 100%
  240 − − − − − − − x
 
 
  240 × 100
= 2, 4%
 x =
10000
 
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02



C1 = C



t = 2 a


15

i = 15% a.a. =
100
1a. aplicação 


 J = Cit


15
3

×2= C
 J1 = C ×

100
10



3
13

M 1 = C + J1 = C + C = C


10
10



13

C2 = M 1 = 10 C



t = 4a



20
2a. aplicação i = 20 % a.a. =
100






 J = Cit



 J 2 = 13 C × 20 × 4 = 104 C

10
100
100





C3 = 2.000



t = 4a


20

i = 20 % a.a. =
100
3a. aplicação 




 J = Cit



20
 J 3 = 2.000 ×

× 4 = 1.600
100


 J + J + J = 18.216
 1 2 3
 J = Cit
3
104
 C+
C + 1600 =18216
100
10
30 C + 104 C = 1.821.600 −160.000

134 C =1.661.600
⇒ C = 12.400


13
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
38)
40)

6
valor aplicado = 8 C

 J = 3 C
 8

t = 4 a





 J = Cit
3
 C = 6 C ×i×4
8
8

3× C × 8
×100%

→12, 5% a.a.
i =
 8× 6× C × 4
39)
capital total = C

2


C1 = C


5
1a. aplicação t =5 m



48

÷12
i = 48%a.a. 
→
= 0,04 a.m.

12×100


3



C2 = 5 C


2a. aplicação t = 6 m


60
÷12

i = 60%a.a. 
→
= 0,05 a.m

12×100



M1 + M2 = 302.400

M = C (1+ it )
 2C
 (1+ 0,04× 5) + 3C (1+ 0,05× 6) = 302400
5
5
0,48C + 0,78C = 302400

1,26C = 302400 ⇒ C = 240.000


JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02



 C1



 t = 10 m


24
2

 i = 24 % a.a. =
=
( a.m.)
12 ×100 100
1a. aplicação  


 J = Cit


2
C

×10 =
J = C ×

100
5



C 6C

M =C+J =C+ =


5
5



6C

C
=
2



5


5
t
=
m




30
5
 i = 30 % a.a. =
=
( a.m.)

12 ×100 200
2a. aplicação  




 J = Cit



6C
5
15C
J =
×
×5 =

5 200
100




 J1 + J 2 = 3710
 C 15C
 +
= 3710
 5 100
 20C + 15C = 371000 ⇒ C = 10.600




14
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
41)
43)

 M 1 = 63000
1a. aplicação 
t = 8 m


 M = 74250
2a. aplicação  2

t = 13 m


 M 2 − M 1 = 11250 ( juros de 5 meses → 13 m − 8 m )


5 m − − − − − − − 11250 ( juros )



8 − − − − − − − J1

 J = 18000

1


⇒ C = M 1 − J1 = 45000
1a. aplicação 

 J = Cit



18000 = 45000 × i × 8


18000
×100%

→ 5% a.m.

i =
 45000 × 8



C1

t = 60 d


1a. aplicação 
48

i = 48% a.a. = 360 ×100 = ( a.d .)



 M 1

C2 = M 1

t = 120 d



60
2a. aplicação 
i = 60 % a.a. = 360 ×100 = ( a.d .)



 M 2 = 207,36





 M = C (1 + it )


60



×120 
 207,36 = C2 1 +
2a. aplicação 
 360 ×100


 207,36 = C ×1, 2 ⇒ C = 172,80

2
2


 M 1 = C2 = 172,80


48




1
a
.
a
plicação
× 60 
172,80 = C1 1 +

 360 ×100





172,80 = C1 ×1, 08 ⇒ C1 = 160, 00


42)

C ( 80% da dívida )
 J = 12.000

t = 1a

5 × 12
×12
i = 5% a.m →

100


 J = Cit

5 × 12

×1
12000 = C ×
100

12000 × 100

= 20000
C =
5 × 12

 Se
 20000 − − − − − − − 80%

dívida − − − − − − − 100



20000 × 100
= 25.000
dívida =
80

JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
15
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
44)
45)



C1


1a. aplicação t = 4 a


25
i = 25% a.a. =

100





C2


2a. aplicação t = 3a 6m = 42 m


24

i = 24 % a.a. =
( a.m.)

12 ×100




C3

3a. aplicação t = 2a 4m = 28 m



20

i = 20 % a.a. =
( a.m.)

12 × 100




 J1 + J 2 + J 3 = 27.591,80

C1 , C2 = 2 C1 e C3 = 3 C2 = 6 C1



 J = Cit



 C1 × 25 × 4 + 2 C1 × 24 × 42 +
100
12 × 100


20
× 28 = 27.591,80
6 C1 ×
12 × 100



C + 168 C + 280 C = 27.591,80
 1 100 1 100 1
548 C = 27.591,80 → C = 5.035
1
1

⇒ C3 = 6 C1 = 30.210
JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
capital total = C

70


C1 = 70% de C = 100 C

1a. aplicação t =10 m



24

÷12
i = 24% a.a. →
( a.m.) .

12 × 100


30



C2 = 30% de C = 100 C


2a. aplicação t =10 m


18
÷12
i = 18% a.a. →

( a.m.)
×
12
100




 J1 + J 2 = 38.850


 J = Cit

 70C × 24 × 10 + 30C × 18 ×10 = 38850
 100 12 ×100
100 12 ×100

14
C
9
C

+
= 38850
 100 200
28C + 9C = 7770000

37C = 7.770.000 ⇒ C = 210.000


46)
capital total = C

1


C1 = C


4
1a. aplicação t =1 a



18

i = 18% a.a =

100


3



C2 = 4 C


2a. aplicação t = 1 a


24
i = 24% a.a. =

100


 J 2 = J1 + 594

 J = Cit
 3C 24
1C 18
×
×1 =
×
× 1 + 594

4 100
 4 100
18C 9C
 100 = 200 + 594

36C = 9C + 118800
27C = 118800 ⇒ C = 4.400


16
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
47)
48)



C1


1a. aplicação t = 4 m


72
6
i = 72%a.a. =

=
( a.m.)
12 ×100 100





C2


2a. aplicação t = 5 m


6

i = 72%a.a. =
( a.m.)

100


J1 + J2 = 39540
J2 = J1 +12660

⇒ J1 + J1 +12660 = 39540
 2J = 26880 ⇒ J = 13440

1
1

 J2 = 13440 +12660 = 26100
⇒



J = Cit


6


13440 = C1 × 100 × 4
1a. aplicação 

C = 13440 ×100 = 56.000
1

6× 4


6


=
×
×5
26100
C
2



100
2a. aplicação 

C = 26100 ×100 = 87.000

 2
6× 5

 C1 + C2 = 56.000 + 87.000 = 143.000

JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
capital total = C

2


C1 = C


5
1a. aplicação t = 6 m



60
5

i = 60% a.a =
=
( a.m.)

12 × 100 100


3



C2 = 5 C


2a. aplicação t = 6 m


72
6
i = 72% a.a. =
=
( a.m.)

12 × 100 100


C + J1 + J 2 = 641280

 J = Cit

2C 5
3C 6
×
×6 +
×
× 6 = 641280
C+
5 100
5 100


12C 108C
C + 100 + 500 = 641280

500C + 60C + 108C = 641280 × 500
 ⇒ C = 480.000


49)
capital total = C

1


C1 = C


2
1a. aplicação t = 6 m


 M = 117000

 1



1



 C2 = 2 C


2a. aplicação t = 4 m
 M = 108000

 2





 M 2 − M 1 = 9000 ( juros de 2 meses → 6 m − 4 m )

2m − − − − − − − 9000 ( juros )



6 − − − − − − − J 1

 J = 27000

1

1a. aplicação  C

⇒ = M 1 − J1 = 90000

 2

⇒ C = 180.000







17
MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos
50)
52)


t1 ( meses )
C = 10000

1a. aplicação 

empréstimo  M = 12000 ⇒ J = M − C = 2000

96


( a.m.)
i = 96% a.a =
t = 5 m


12 × 100




t2 = 10 − n1 ( meses )


2a. aplicação 

144


=
144%
.
=
.
.
i
a
a
a
m
(
)

12 × 100


na prática :



 financia 8.000 (10000 − 2000 ) e paga

 J1 + J 2 = M − C ⇒ J1 + J 2 = 176000
juros de 2.000

 J = Cit


8000 − − − − − − − 100%

96
144
200000
×
×
+
200000
×
×
10
−
=
t
t
(
)


1
1

12 × 100
12 ×100
2000 − − − − − − − x

176000



16000t + 24000 10 − t = 176000
(
)
1
1
 2000 × 100

= 25% no período ( 5 meses )
 x =
16000t1 + 240000 − 24000t1 = 176000
8000



÷5


→ 5% a.m.
⇒ t1 = 8 meses


51)
em1 mês :
Se C = 100 ⇒ J = 20% de C = 20

valor recebido =100 − 20 = 80

na prática financia 80 e recebe 20 de juros


taxa mensal efetiva :

80 − − − − − − − 100%
20 − − − − − − − x


 20 × 100
 x =
= 25%
80



JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02
18