Exercícios de revisão sobre intersecções, polígonos e sólidos
11.1- Considere os dois planos representados.
a) Como designa os planos a e b?
b) Desenhe os planos na sua folha de prova e
determine a intersecção dos dois planos.
1.2- Determine a intersecção do plano de rampa a cujo
traço horizontal tem afastamento 3 e o traço vertical tem cota
4, com o plano de nível de cota 1.
X
X
2- Considere o plano de rampa a, cujo traço horizontal tem
afastamento 5 e o traço vertical tem cota 3.
Considere também o plano oblíquo b, cujos traços fazem com X ângulos de 45º (a.
e.).
a) Que tipo de recta é a recta de intersecção de a com b?
b) Determine as projecções da recta i, de intersecção dos dois planos.
3- Considere o plano de topo a, cujo traço vertical faz 30º com o PHP (a.d.).
Considere também o plano oblíquo b, cujos traços fazem com X ângulos de 45º (a.
e.).
Os pontos dos dois planos que pertencem a LT, distam 3, a está à direita de b.
a) Que tipo de recta é a recta de intersecção de a com b?
b) Determine as projecções da recta i, de intersecção dos dois planos.
4- Determine a intersecção da recta n, de nível, que contém o ponto A(1;3;2) e cuja
projecção horizontal faz com X um ângulo de 45º (a.d.), com o plano de rampa, a, que
atravessa os 1º, 2º e 4º quadrantes e tal que o traço vertical dista 4 da LT, e o horizontal
dista 3 de LT.
5- Considere a recta oblíqua, r, que contém o ponto A( 5;3;5) e cujas projecções,
horizontal e vertical, fazem com X 45º (a.d.).
Considere também o plano oblíquo a cujo traço horizontal faz 30º com X (a.e.) e o
traço vertical faz com X 60º (a.e.).
Determine as projecções do ponto I, resultante da intersecção da recta r, com o
plano a.
6- O segmento AB é definido pelos pontos A(1;3;5) e B(5;1;3).
Recorrendo a uma mudança do plano horizontal de projecção, determine a
verdadeira grandeza do segmento AB.
7- Um quadrado [ABCD] está assente num plano vertical, p, que faz 30º, abertura para a
esquerda, com fo.
Os pontos A (5;1) e C(2;5) definem uma diagonal desse quadrado.
Recorrendo a uma mudança do Plano Vertical de Projecção, determine:
a) O valor em, mm, do lado do quadrado.
b) As projecções do quadrado.
8- Uma pirâmide quadrangular regular, do I quadrante, está assente num plano de nível de
cota 2.
Um lado da base faz com o plano vertical um ângulo de 30º (ad), mede 4 e o vértice
de menor afastamento tem afastamento 1.
A pirâmide tem de altura 6.
8- Os pontos A (0;5;0) e B(5;2;5) definem o lado de um quadrado equilátero,[ABCD], do 1º
quadrante e que está contido num plano de topo.
Recorrendo a uma mudança do plano horizontal de projecção, determine:
a) O valor, expresso em mm, do lado AB.
b) As projecções do referido quadrado.
10- Os pontos A(0;5;2,5) e B(3;0;2,5) são dois vértices consecutivos da base de uma
pirâmide quadrangular regular que está assente num plano de nível.
A altura da pirâmide mede 8.
Determine as projecções da pirâmide e assinale convenientemente as arestas
invisíveis.
11-Uma pirâmide quadrangular regular, com base de nível, tem altura 8.
A(0;5;2) e B(4;2;2) são dois vértices consecutivos da base.
Determine as projecções da pirâmide, assinalando convenientemente as arestas
invisíveis.
12- Os pontos A (0;5;0) e B(5;2;5) definem o lado de um triângulo equilátero,[ABC], do 1º
quadrante e que está contido num plano de topo.
Recorrendo a uma mudança do plano horizontal de projecção, determine:
a) O valor, expresso em mm, do lado AB.
b) As projecções do referido triângulo.
13- Os pontos A(0;5;2,5) e B(3;0;2,5) são dois vértices consecutivos da base de um prisma
quadrangular regular que está assente num plano de nível.
A altura do prisma mede 8.
Determine as projecções do prisma e assinale convenientemente as arestas
invisíveis.