IF-UFRJ
Elementos de Eletrônica Analógica
FIW362
Mestrado Profissional em Ensino de Física
Prof. Antônio Carlos Fontes dos Santos
Aula 1: Divisores de tensão e Resistência interna de uma fonte de tensão
Este material foi baseado em livros e manuais existentes na literatura
(vide referências) e na internet e foi confeccionado exclusivamente
para uso como nota de aula para as práticas de Laboratório de Física
Moderna Eletrônica. Pela forma rápida que foi confeccionado, algumas
partes foram extraídas quase verbatim de outros autores citados na
lista de referências. Trata-se de um texto em processo de constante
modificação. Por gentileza, me informe os erros que encontrar.
O divisor de tensão é baseado na idéia de que em qualquer circuito em série a tensão é diretamente proporcional à
resistência. A figura abaixo mostra um circuito com dois resistores em série, constituindo um divisor de tensão. A
resistência total é igual à soma de todas as resistências:
R = R1 + R2
(1)
Usando a definição de resistência para calcular a corrente no circuito:
i=
Ventrada
R
(2)
A tensão em cima do resistor R2 (tensão de saída) é dado por
Vsaída = R2i =
R2
Ventrada
R1 + R2
(3)
Fig. 1 – Divisor de tensão elementar
Resistência interna da fonte
Idealmente, uma fonte de tensão é um dispositivo que fornece uma tensão independentemente da carga, ou seja, do
valor de R na equação 2. Mas, na realidade, fontes de tensão possuem resistências internas. A figura 2 ilustra uma
fonte ideal (esquerda) e uma fonte real (direita). A resistência interna da fonte é representada por ri. No primeiro
caso, a f.e.m da fonte, ε, aparece totalmente em cima da carga, R, para qualquer valor de R. No segundo caso,
aparece uma queda de tensão na resistência interna da fonte, de modo que a tensão de saída, ou seja, a tensão em
cima da carga R é dada por
Vsaida = ε − rii
(4)
e como a corrente é dada por
ε
i=
R + ri
(5)
Resultando em
Vsaida =
ε ⋅R
R + ri
(6)
1
Ou seja, a tensão de saída depende da carga. A equação 6 mostra que a tensão de saída será igual à f.e.m quando a
resistência interna da fonte for nula, ou quando a carga R for muito maior do que a resistência interna da fonte.
Então, para que não sobrecarregar a fonte, devemos utilizar valores altos para R. Em geral, as fontes vêm com
indicação da corrente máxima que podem fornecer de modo a não sobrecarregá-las. No caso do seu protoboard, este
valor está em torno de 0,6 A (verifique!).
Fig. 2 – Esquerda, fonte ideal com resistência interna, ri , nula; Direita, fonte real com resistência interna não nula.
Divisores de tensão carregados
Algumas vezes é essencial que a tensão fornecida por um divisor de tensão permaneça fixa; isto é, a tensão não deve
cair significativamente quando uma carga RL é conectada. Para prevenir tais efeitos de carregamento, usamos cargas
de valores suficientemente grandes para que o circuito divisor de tensão seja alterado minimamente. Isto é realizado
utilizando os chamados divisores de tensão firmes ou rígidos. Em um divisor firme, a carga é no mínimo 10 vezes o
valor resistivo da resistência sobre a qual é conectada (RL = 10.R2) . A carga em um divisor rígido é no mínimo 100
vezes o valor resistivo da resistência sobre a qual é conectada (RL = 100.R2). Os conceitos de divisores de tensão
firmes e rígidos são importantes para selecionar o equipamento de teste adequado para medir tensão em circuitos
eletrônicos e para estudar circuitos com transistores.
Fig. 3 – Um divisor de tensão carregado.
2
Prática:
Sua bancada de teste tem uma fonte de tensão simétrica com uma voltagem V=±12 V. Projete um divisor de tensão
que use uma corrente total de (12±1) mA, e cuja saída seja de (5±1) V. Meça a corrente e a voltagem de saída
simultaneamente com dois multímetros digitais. Compare os valores medidos com os de seu projeto. Não se esqueça
de anotar os valores dos resistores escolhidos e suas tolerâncias.
Cálculos:
a)
Resistência total R
b) Resistores individuais: R1 e R2 . Caso não encontre os resistores com os valores exatos, utilize valores
próximos.
Cálculos:
resistores
Valor
calculado
Valor
utilizado
Tolerância
(%)
R1 (Ω)
R2 (Ω)
Montagem experimental:
a)
Desenhe de forma esquemática o circuito. Não se esqueça de incluir o amperímetro e o voltímetro.
b) Valores medidos:
Tensão da fonte (V)
Tensão sobre R1 (V)
Tensão de saída (V)
Corrente (mA)
Para casa (entregar na próxima aula)
Exercícios:
[1] Você dispõe de uma fonte de + 5 V DC e que fornece uma corrente máxima de 0,5 A. Projete um divisor resistivo
que utilize 1 % da corrente máxima da fonte e que alimente uma carga com + 3V. Qual o valor mínimo da carga de
forma que o divisor seja firme, evitando-se assim efeitos de carregamento?
[2] Projete um divisor de tensão que utilizando uma fonte de 15 V forneça uma tensão de saída de 6 V, e drene uma
corrente máxima de 0,1 mA. Qual a carga mínima que pode ser conectada ao divisor ?
3
[3] Qual deve ser o valor de RL na figura abaixo para assegurar que a tensão com carga varie não mais que 1 % em
relação à tensão sem carga?
Referências:
[1] – David E. Lalond, John A. Ross, Dispositivos e circuitos eletrônicos Volume 1, Makron Books.
[2] - Laboratório de Eletricidade e Eletrônica , F. G. Capuano e M. A. M. Marino. Ed. Érica
Apêndice: código de cores de resistores
4
cor
Prata
Ouro
Preto
Marrom
Vermelho
Laranja
Amarelo
Verde
Azul
Violeta
Cinza
Branco
Valor
o
o
o
1 ,2 e3
digitos
Multiplicador
n
10
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1
10
o
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
Tolerância
Coeficiente
de
temperatura
10 %
5%
1%
2%
100 ppm
50 ppm
15 ppm
25 ppm
0,5 %
0,25%
0,1 %
5