Diogo Fernando Bornancin
Costa
Fábio de H.C.R. dos Santos
Gustavo Sakuno
Marco Aurélio Assad dos
Santos
Roberto Koya Hasegawa
Filho
 Porque
não dependem que os valores da
variável estudada tenham distribuição
normal ou aproximadamente normal.
A
distribuição normal é determinada pelos
parâmetros média e desvio-padrão.
 Amostras
pequenas muitas vezes não
permitem conhecer o tipo de distribuição da
variável.
 Quando
não se conhece a distribuição dos
dados na população.
 Quando
essa distribuição é assimétrica.
 Quando
a variável é medida em escala
ordinal.
 Em
resumo: são testes de aplicação mais
ampla, que podem ser utilizados quando as
exigências das técnicas clássicas não são
satisfeitas.

Extraem menos informação do experimento,
porque substituem o valor real medido pelo
posto ocupado na ordenação de valores obtidos,
o que resulta em perda de informação relativa à
variabilidade da característica (uma diferença
numericamente grande pode representar apenas
uma mudança para o posto seguinte).

Quando utilizados em dados que satisfazem as
exigências das técnicas clássicas, estes métodos
apresentam uma eficiência menor.
 Comparação
amostras.
de variáveis dicotômicas entre 2
 Interdependência
 Uso
O
entre as amostras.
do qui-quadrado é ilícito!
teste de McNemar é um teste quiquadrado de ajustamento, que compara as
frequências observadas com as esperadas
supondo igualdade de efeito para ambos
tratamentos (ou ausência de associação
entre as variáveis).
 Para
testar a significância de qualquer
mudança observável, através deste método,
é necessário construir uma tabela de
freqüências “2x2”. Veja exemplo a seguir:
Tratamento
C
o
n
t
r
o
l
e
+
-
+
A
B
-
C
D
Alívio com Alívio com a loção 2
a loção 1 Sim
Não
Total
Sim
18 (A)
9 (B)
27
Não
24 (C)
19 (D)
43
Total
42
28
70
A e D: respostas concordantes (alívio ou ausência de alívio com ambas loções).
Não fornecem informação que permita decidir qual loção é a melhor, portanto,
não são considerados no teste de McNemar.
B e C: respostas discordantes, portanto, informativas. n = 33.
H0: as duas loções têm o mesmo efeito.
Se H0 é verdadeira, espera-se o mesmo número de pessoas
discordantes do tipo “sim para I / não para II” que do tipo “não
para I / sim para II” (isto é, frequências iguais nas células B e C,
ou seja, 33/2 = 16,5 em cada célula).

Testa-se o sucesso ou fracasso para a ocorrência
ou não do evento de interesse.

Se for verdadeira espera-se que as discordâncias
observadas sejam fruto do caso. Em outras
palavras, sob espera-se a metade do número de
discordâncias (b+c)/2.

A hipótese deve, portanto, ser rejeitada se a
distância entre os valores discordantes
observados e os esperados for grande.
A
correção torna-se necessária porque uma
distribuição contínua, no caso, o quiquadrado está sendo usada para aproximar
uma distribuição discreta. Quando todas as
freqüências esperadas são pequenas, esta
aproximação pode não ser boa.
A
correção de continuidade (de Yates) é uma
tentativa de remover esta fonte de erro. A
expressão incluindo a correção de Yates fica:
 X²
= (|B - C| -1)²
B+C
O
teste consiste em se rejeitar a hipótese
nula quando X² MCN > X² 1,1 – α;
 Em
que X² é o percentil 1- α de ordem da
distribuição qui-quadrado com 1 grau de
liberdade.
Categoria
Obtido
Esperado
|O-E| - 0,5
(|O-E| - 0,5)²
/E
B
9
16,5
7
2,970
C
24
16,5
7
2,970
Ʃ
33
33,0
X² McNemar = (|B - C| -1)² = (|9-24| -1)²
B+C
9 + 24
5,94
= 5,94
• O valor crítico de qui-quadrado para 1 grau de liberdade e
nível de significância de 5% é 3,84.
• Como o valor calculado de qui-quadrado é maior que o crítico, rejeita-se H0.

Etapa 1: estabeleça as hipóteses. Neste caso vamos estabelecer Ho como
sendo a ineficácia do tratamento.:
Ho : Não existe diferença antes e depois do tratamento
H1 : Existe diferença antes e depois do tratamento

Etapa 2: estabeleça o nível de significância. => α = 5%

Etapa 3: estabelecendo a estatística de testes: X²

Etapa 4: estabeleça os valores críticos de X² para α = 5% e gl = 1 .
Da tabela temos X² crítico =.3,84

Etapa 5: o cálculo do valor da Estatística Teste
Realiza o cálculo de McNemar.

Etapa 6: o valor da estatística teste excede o valor crítico, assim
rejeitamos Ho.