Matemática
Reflexão, rotação e translação
Propriedades das isometrias – síntese
Uma isometria é uma transformação geométrica que mantém os comprimentos dos segmentos
de reta e a amplitude dos ângulos correspondentes iguais. As isometrias podem ser:
translações
rotações
reflexões
reflexões deslizantes
Composição de isometrias
Para obteres uma figura, podes fazer mais do que uma transformação geométrica, ou seja, irás
passar por um processo que se denomina composição de isometrias.
Nota que qualquer isometria, seja ela uma translação, uma rotação e até mesmo uma reflexão
deslizante, pode ser obtida apenas por uma composição de reflexões.
www.escolavirtual.pt
© Escola Virtual
1/2
Matemática
Composição de reflexões
Se refletirmos uma figura em relação a uma reta e depois voltarmos a refletir a figura obtida
numa reta paralela à primeira obtemos o efeito de uma translação perpendicular às duas
retas e cuja distância é o dobro da distância entre essas duas retas.
Se refletirmos uma figura em relação a uma reta e depois voltarmos a refletir a figura obtida
numa reta oblíqua à primeira obtemos o efeito de uma rotação de centro no ponto de
interseção das duas retas e cuja amplitude do ângulo de rotação é igual ao dobro da
amplitude do ângulo entre essas retas.
Se refletirmos uma figura em relação a uma reta e depois fizermos uma translação, obtemos
uma reflexão deslizante. É de notar que a reflexão deslizante pode ser também obtida se
percorrermos os passos pela ordem inversa, ou seja, se fizermos primeiro a translação e
depois a reflexão da figura na reta.
www.escolavirtual.pt
© Escola Virtual
2/2