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Estatística Básica
Aula 1: Média Aritmética
Prova de Estatística do Concurso de Auditor do Estado da Bahia – 2004
1. Uma administradora de locação de imóveis, com o objetivo de analisar o mercado em sua
região, procedeu às seguintes operações:
I. Multiplicou por 2 os valores de todos os aluguéis de sua carteira.
II. Subtraiu R$ 1.200,00 de cada valor encontrado no item I.
III. Dividiu por R$ 1.000,00 cada valor encontrado no item II.
IV. Calculou a média aritmética de todos os valores apurados no item III.
Se o valor encontrado no item IV foi
3
, então, a média aritmética dos valores dos aluguéis,
10
em reais, é
A) 750
B) 1.300
C) 1.500
D) 1.700
E) 2.300
TCM - 2004
2. Uma série composta de 6 elementos teve a sua média aritmética arbitrada em 16 e, a partir
dela foram calculados os seguintes desvios: – 14, – 10, – 8, – 8, 10 e 6. O valor real da média
aritmética é:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 18
e) 20
3. Uma prova foi aplicada a uma turma de 50 alunos e a média aritmética da turma foi 7,5. A
média aritmética dos alunos do sexo masculino foi de 7,2, enquanto que a média das alunas foi
8,2. Então, o número de alunas da turma é:
a) 35
b) 30
c) 25
d) 15
e) 10
AFTN - 96
Para efeito das questões de nos 4 e 5, considere os seguintes dados:
DISTRIBUIÇAO DE FREQÜÊNCIAS DAS IDADES DOS FUNCIONÁRIOS DA EMPRESA
ALFA, EM 1º/1/90
Classes de
Idades
(Anos)
19,5 ı 24,5
24,5 ı 29,5
29,5 ı 34,5
34,5 ı 39,5
39,5 ı 44,5
44,5 ı 49,5
49,5 ı 54,5
TOTAL
Freqüências
( fi )
Prof. Jorge Medina
2
9
23
29
18
12
7
100
Pontos
Médios
( xi )
22
27
32
37
42
47
52
x − 37
di = i
5
di.f i
di .f i
2
di .f i
3
di .f i
–3
–2
–1
1
2
3
–6
– 18
– 23
18
24
21
18
36
23
18
48
63
– 54
– 72
– 23
18
96
189
162
144
23
18
192
567
16
206
154
1.106
4
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Estatística Básica
4. Marque a opção que representa a média das idades dos funcionários em 1/1/90.
a) 37,4 anos
b) 37,8 anos
c) 38,2 anos
d) 38,6 anos
e) 39,0 anos
Para efeito das questões de nº 5, sabe-se que o quadro de pessoal da empresa continua o
mesmo em 1/1/96.
5. Marque a opção que representa a média das idades dos funcionários em 1/1/96.
a) 37,4 anos
b) 39,0 anos
c) 43,4 anos
d) 43,8 anos
e) 44,6 anos
AFRF- 2002/ ABRIL
Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro (X) foram examinados
200 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela
de freqüências abaixo. a coluna Classes representa intervalos de valores de X em reais e a
coluna P representa a freqüência relativa acumulada. Não existem observações coincidentes
com os extremos das classes.
A questão 6 refere-se a este ensaio.
Classes
70 – 90
90 –110
110 – 130
130 – 150
150 – 170
170 – 190
190 – 210
P(%)
5
15
40
70
85
95
100
6. Assinale a opção que dá o valor médio amostral de X.
a) 140,10
b) 115,50
c) 120,00
d) 140,00
e) 138,00
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Estatística Básica
FTE-PA-2002-ESAF
A tabela de freqüências abaixo deve ser utilizada na questão 7 e apresenta as freqüências
acumuladas (F) correspondentes a uma amostra da distribuição dos salários anuais de
economistas (Y) – em R$ 1.000,00 – do departamento de fiscalização da Cia X. Não existem
observações de Y coincidentes com as extremidades das classes salariais.
Classes
29,5  39,5
39,5  49,5
49,5  59,5
59,5  69,5
69,5  79,5
79,5  89,5
89,5  99,5
F
2
6
13
23
36
45
50
7. Assinale a opção que corresponde ao salário anual médio estimado para o departamento de
fiscalização da Cia X.
a) 70,0
b) 69,5
c) 68,0
d) 74,4
e) 60,0
Prova de Estatística do Concurso de Auditor do Estado da Bahia – 2004
8. O gráfico abaixo é o histograma de freqüências absolutas de uma amostra de valores
arrecadados de determinado tributo em um município.
freqüências
500
400
300
200
100
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0 R$ ( em mil)
Com relação aos dados dessa amostra, é verdade que
A) a amplitude da amostra é igual a R$ 4.000,00.
B) 60% dos valores são maiores ou iguais a R$ 1.500,00 e menores que R$ 3.000,00.
C) mais de 30% dos valores são maiores ou iguais a R$ 2.500,00 e menores que R$3.5000,00.
D) a porcentagem dos valores iguais ou superiores a R$ 3.500,00 é maior que a porcentagem
dos valores inferiores a R$ 1.500,00.
E) a freqüência relativa de valores inferiores a R$ 1.500,00 é menor que 10%.
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Instruções: Para responder à questão de número 9, considere a tabela abaixo, que mostra a
distribuição de salários (em reais) de 160 funcionários de determinada empresa, com suas
respectivas freqüências acumuladas.
Classes
(em reais)
Freqüência
Relativa
Acumulada (%)
10
30
70
95
100
600 ı 1.000
1.000 ı 1.400
1.400 ı 1.800
1.800 ı 2.200
2.200 ı 2.600
9. A média aritmética dos salários dessa empresa, em reais, é
A) 1.900
B) 1.700
C) 1.580
D) 1.520
E) 1.460
AFRF - 2000
Para efeito das duas próximas questões faça uso da tabela de freqüências abaixo que
representa a distribuição de freqüências acumuladas dos salários dos empregados da Cia.
Alpha.
Classes de
Salários
(3 ; 6]
(6 ; 9]
(9 ; 12]
(12 ; 15]
(15 ; 18]
(18 ; 21]
Freqüências
Acumuladas
12
30
50
60
65
68
10. Quer-se estimar o salário médio anual para os empregados da Cia. Alpha. Assinale a
opção que representa a aproximação desta estatística calculada com base na distribuição de
freqüências.
a) 9,93
b) 15,00
c) 13,50
d) 10,00
e) 12,50
FTE-SC - 98
11. Uma empresa possui dois técnicos em informática recebendo salários, mensalmente, de
R$ 3.400,00 cada um; quatro economistas recebendo R$ 4.500,00 cada um por mês; um
diretor de recursos humanos, com salário mensal de R$ 7.000,00; e três outros profissionais
recebendo R$ 5.500,00 cada um por mês. A média, mensal, destes salários é:
a) R$ 5.830,00
b) R$ 6.830,00
c) R$ 2.830,00
d) R$ 3.830,00
e) R$ 4.830,00
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12. Das afirmações abaixo:
I. A média aritmética ficará aumentada ou diminuída da quantidade que foi adicionada ou
subtraída a todos os valores da série.
II. As classes de uma distribuição de freqüência devem ser mutuamente exclusivas para que
nenhum dado seja excluído.
III. A média aritmética, por ser um valor representativo, depende de todos os valores da série
ou distribuição de freqüência.
IV. A média, a moda e a mediana são medidas de dispersão.
a) Todas são falsas.
b) Apenas I é verdadeira.
c) A III é falsa.
d) Todas são verdadeiras.
e) II e IV são falsas.
Fiscal de Tributos de Minas de Gerais
13. A estatura média dos sócios de um clube é 165cm, sendo a dos homens 172cm e a das
mulheres 162cm. A porcentagem de mulheres no clube é de:
a)
b)
c)
d)
e)
62%
65%
68%
70%
72%
TJCE - ESAF - 2002
A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüências do atributo salário mensal medido em
quantidade de salários mínimos para uma amostra de 200 funcionários da empresa X. As três
próximas questões referem-se a esta tabela. Note que a coluna classes refere-se a classes
salariais em quantidades de salários mínimos e que a coluna P refere-se ao percentual da
freqüência acumulada relativo ao total da amostra. Não existem observações coincidentes com
os extremos das classes.
Classes
4–8
8 – 12
12 – 16
16 – 20
20 – 24
P
20
60
80
98
100
14. (TJCE-ESAF-2002) Assinale a opção que corresponde ao salário médio amostral calculado
a partir dos dados agrupados na tabela.
a) 11,68
b) 13,00
c) 17,21
d) 16,00
e) 14,00
GABARITO:
1.A
2.B
8.C
9.C
3.D
10.A
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4.B
11.E
5.D
12.E
6.E
13.D
7.B
14.A
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