UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Es co la de E nge nhar ia de Loren a – E EL
P1 - Cinética Química – EI8 – 07/10/2008
Uma substância gasosa decompõe-se segundo a seguinte equação química: AB3 → ½ A 2 + 3/2 B2
A pressão total do sistema foi medida a 200ºC em tempos distintos e os dados obtidos estão na tabela
abaixo:
tempo (h)
π (mm Hg)
0
660
5
990
15
1155
35
1237,5
Calcular:
A - a equação de velocidade desta reação.
B – a pressão parcial de A2 após 20 horas de reação
C – a pressão parcial de B2 após 60 horas de reação.
A – EQUAÇÃO DE VELOCIDADE DA REAÇÃO
O passo inicial é testar os modelos matemáticos de primeira e segunda ordem para os dados coletados.
Ordem
Equação de Velocidade
Modelo Matemático
1
-rA = kpA
− ln
2
-rA = kpA2
1
1
−
= kt
p A p Ao
pA
= kt
p Ao
Teste de Primeira e Segunda Ordem
tempo (h)
π (mmHg)
pA (mmHg)
y (n=1)
k (n=1)
y (n=2)
kx106 (n=2)
Resposta:
0
660
660
0
--0
---
-4
-1
k =3,03x10 (mmhg) (h)
5
990
330
0,693
0,1386
0,00152
303,03
-1
15
1155
165
1,386
0,0924
0,00455
303,03
35
1237,5
82,5
2,079
0,0594
0,01061
303,03
2
-rA = 0,000303pA (mmHg/h)
Para resolver os itens B e C, inicialmente, monta-se a equação de balanço de mols das espécies químicas
que participam da reação, a fim de encontrar a equação matemática que permite o cálculo das pressões
parciais ao longo do tempo.
∆AB3 ∆A2 ∆B2
=
=
1
0,5
1,5
∆AB3 = 2∆A2 =
⇒
2∆B2
3
Considerando AB3 = reagente A e adotando pressão parcial como referencial:
p A0 − p A = 2 p A2 =
2
pB2
3
⇒
p A0 − p A
2
3( p A0 − p A )
=
2
p A2 =
⇒
pB2
⇒
p A2 =
660 − p A
2
p B 2 = 1,5(660 − p A )
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Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira
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Es co la de E nge nhar ia de Loren a – E EL
P1 - Cinética Química – EI8 – 07/10/2008
B) pA2 ( t = 20h)
1
1
−
= 3,03 × 10 − 4 × 20
p A 660
Como p A 2 =
660 − p A
2
⇒
p A = 132,01mmHg
p A 2 ≅ 264mmHg
⇒
C) pB2 ( t = 60h)
1
1
−
= 3,03 × 10 − 4 × 60
p A 660
Como p B 2 = 1,5(660 − p A )
⇒
⇒
p A = 50,77mmHg
p B 2 ≅ 913,8mmHg
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Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira