UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Es co la de E nge nhar ia de Loren a – E EL
P2 - Cinética Química – EBQ6 – 25/11/2008
Uma determinada reação em fase líquida do tipo
A → produtos
tem a sua velocidade
estudada a 25ºC a partir de dados experimentais concentração do reagente em diversos tempos como
mostrado na tabela abaixo:
t (min)
CA (M)
0
0,378
20
0,339
40
0,295
70
0,246
100
0,204
120
0,178
Sabendo que a energia de ativação é 12.000 cal, determine:
A - A equação de velocidade desta reação a 25ºC.
B - A constante de velocidade a 45ºC
C - A equação de velocidade desta reação em função da temperatura
D - A conversão da reação em 5 minutos a 45ºC
E - A concentração molar de A após 10 horas de reação a 25ºC
A – EQUAÇÃO DE VELOCIDADE DA REAÇÃO
O passo inicial é testar os modelos matemáticos mais prováveis: primeira e segunda ordem para os dados
coletados.
Ordem
Equação de Velocidade
1
-rA = kCA
2
-rA = kCA
Modelo Matemático
− ln
CA
= kt
C Ao
1
1
−
= kt
C A C Ao
2
Teste para ordem um (1)
t (min )
C A (M )
-ln (CA/CAo)
k × 10 5 (n = 1)
0
0,378
0
-
20
40
70
100
120
0,339
0,109
545
0,295
0,248
620
0,246
0,430
614
0,204
0,616
616
0,178
0,753
627
20
40
70
100
120
0,339
0,304
152
0,295
0,744
186
0,246
1,419
203
0,204
2,257
226
0,178
2,972
248
Teste para ordem dois (2)
t (min )
C A (M )
1/CA - 1/CAo
k × 10 4 (n = 2 )
0
0,378
0
-
CONCLUSÃO: Analisando-se as respostas obtidas, percebe-se que a constante de velocidade aumenta
sempre para ordem dois, enquanto permanece constante para ordem um nos tempos entre 40 e 110 min.
RESPOSTA: Despreza-se o tempo 20 minutos para ordem um, devido a provável erro experimental e
calcula-se a média dos demais valores de constante de velocidade para os tempos de 40 a 120 minutos.
Portanto:
k = 0,00619(min )
−1
⇒
− rA = 0,00619C A (m / min )
____________________________________________________
Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Es co la de E nge nhar ia de Loren a – E EL
P2 - Cinética Química – EBQ6 – 25/11/2008
B – CONSTANTE DE VELOCIDADE A 45oC
Conhecido o valor de k a 25oC, aplica-se a lei de Arrehnius em seu formato simplificado para duas
constantes de velocidade em apenas duas temperaturas diferentes.
ln
Tem-se então que:
k 45
12000  1
1 
=
−

0,00619
1,99  298 318 
⇒
k 45 = 0,0221(min )
−1
C – EQUAÇÃO DE VELOCIDADE EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA
Uma equação de velocidade de primeira ordem é do tipo:
(− rA ) = kC A
Quando apresentada em função da Lei de Arrhenius, é do tipo:
(− rA ) = k 0 e − Ea / RT C A
k 0 = 0,00619e
Portanto, utilizando os dados a 25oC, tem-se que:
E que: k 0 = 3,8 × 10 (min )
6
−1
e equação de velocidade então é: − rA = 3,8 × 10 e
6
− 6030
12000
T
1,99×298
C A (M / min )
D – CONVERSÃO DA REAÇÃO EM 5 MINUTOS A 45oC
− ln (1 − X A ) = 0,0221 × 5
⇒
X A = 0,105
E – CONCENTRAÇÃO MOLAR DE A APÓS 10 HORAS DE REAÇÃO A 25oC
− ln
CA
= 0,00619 × 600
0378
⇒
C A = 0,00922 M
____________________________________________________
Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira