Semana 8 Assunto: Problemas envolvendo a função afim
Atividade 1
A pressão da água do mar varia com a profundidade. Sabe-seque a pressão da água ao nível
do mar é de 1 atm(atmosfera), e que a cada 5m de profundidade a pressãosofre um
acréscimo de 0,5 atm. Qual é a função afim que expressaa pressão p, em atmosferas, em
funçãoda profundidade h, em metros?
(a) p = 1 + 0,5 hX(b) p = 1 + 0,1 h(c) p = 1 – 0,5 h(d) p = 0,5 h(e) p = 0,1 h
Atividade 2
Esboce o gráfico de um função f definida porf(x) =
e dê o seu conjunto
imagem.
Conjuntoimagem=
Atividade 3
O dono de um restaurante resolveu modificar o tipo de cobrança, misturando o sistema a
quilo com o de preço fixo. Ele instituiu o seguinte sistema de preços para as refeições:
Até 300g
R$ 3,00 por refeição
Entre 300g e1kg
R$10,00 por quilo
Acima de 1 kgR$10,00 por refeição
O gráfico que melhor representa o preço das refeições nesse restaurante é:
Atividade 4
Em uma certa cidade, o preço de uma corrida de táxi é calculado do seguinte modo: (i) a
“bandeirada” é R$2,50; (ii) durante os primeiros 10km, o preço da corrida é de R$0,80 por
km; (iii) daí por diante, o preço da corrida passa a ser de R$1,20 por km. Para uma corrida
de até 30km, f(x) designa o preço total da corrida que começou no km 0 e acabou no km x.
Suponha que x varie continuamente no conjunto dos números reais.
a) Expresse f(x) algebricamente.
b) Calcule o preço de uma corrida de 30km.
c) Faça um esboço do gráfico de y=f(x).
Atividade 5 UNICAMP
Três planosde telefonia celular são apresentados na tabela abaixo
Plano
Custo fixo mensal
Custo adicionalpor minuto
A
R$35,00
R$0,50
B
R$20,00
R$0,80
C
0
R$1,20
Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?
A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?
Atividade 6
Uma loja adota a seguinte promoção:
"Nas compras acima de R$ 100,00, ganhe um desconto de 20% sobre o valor que exceder
R$ 100,00".
a) Duas amigas fazem compras no valor de R$ 70,00 e R$ 50,00, respectivamente. Que
economia elas fariam se reunissem suas compras em uma única conta?
b) Esboce o gráfico da função f que associa a cada valor de compras x
f (x)
efetivamente pago pelo cliente.
c) Para x >100, f (x) é da forma f (x) = ax + b. Calcule os valores de a e b.
Atividade 7
Esboce o gráfico que representa a função que a cada número real x associa a distância de x
ao número 1?
Se x>1 então a distância será x-1
Se x=1 a distância será 0
Se x for menor que 1 a distância será 1-x
Atividade 8FUVEST
Seja f a função que associa a cada número real x o menor dos números x+3 e –x+5. Assim,
o valor máximo de f(x) é:
a)1b)2c)4d)6e)7