Colégio Nomelini
Nome:___________________________________________ nº_____
LISTA 3 - MATEMÁTICA - 9º ano A
Data: 09/06/2015
Professor: Eziquiel Neto ☺
Módulos 13 e 14
Leia com atenção:
1) NÃO É NECESSÁRIA A IMPRESSÃO DESTA LISTA.
2) Resolva no caderno copiando os enunciados. Consulte a apostila.
3) Caso deseje imprimir a lista e resolver na mesma, desconsidere a informação acima.
Questões
A)Adição algébrica com radicais: - Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos
os termos que têm radicais iguais ( radicais de mesmo índice e mesmo radicando), somando algebricamente os fatores
externos.
1) Calcule: a)
e)
49 + 16 = b) 3 8 − 4 16 = c) − 5 9 + 2 169 = d) 103 2 + 43 2 − 3 2 =
18 + 2 50 = f)
25 + 3 27 + 4 81 =
64 + 3 − 64 + 6 64 =
g)
2)Efetue:
a) 3 5 + 5 − 6 5 =
b) 55 3 + 25 3 − 25 3 + 5 3 =
25 3 − 2 3 + 3 3 + 35 3 =
f) 2 27 − 5 12 =
c) − 4 + 3 5 + 23 5 − 4 =
50 + 18 − 8 =
g) 4 63 − 7 = h) 12 + 75 + 108 =
d)
e)
B)Multiplicação com radicais: - Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar os
radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido.
5⋅ 2 =
1)Efetue as multiplicações:a)
2 ⋅ 6 ⋅ 3 = d)
3
4 ⋅3 6 =
4
b)
(
2 ⋅4 8 =
)
c)
(
2⋅
)(
5 ⋅ 1 + 5 = f) 3 2 − 2 ⋅
e)
(
)
7 +2 =
)
d)
3
5 ⋅3 6 =
e)
2⋅ 8 =
f)
2 +3 =
C) Divisão com radicais: - Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os radicandos,
simplificando sempre que possível o resultado obtido.
1)Efetue as divisões: a)
e)
50 ÷ 2 = f)
3
49
25
20 ÷ 3 10 =
=
g)
28 ÷ 7 =
b)
123 6
33 2
c) 30 15 ÷ 5 3 = d)
12 ÷ 3 =
=
2)Calcule o valor das expressões:
a)
( 18 +
) (
98 + 200 ÷ 2 2 + 8
)
(
)
b) 10 27 + 10 3 ÷ 10 3
(
)
c) 20 10 + 10 18 ÷ 2 2
D) Potenciação com radicais: - Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o
radicando à potência indicada.
1)Calcule as potências: a)
( )
f) 3 7
2
=
g)
(
7+ 3
( 2)
=
)
h) 3 − 7
2
2
=
b)
(
( 9)
2
3
)
2
=
( )
c) 4 5
=
2)Calcule o valor da expressão A = x 4 + x 2 + 2 para x = 3 .
1
3
=
d)
(
2+ 3
)
2
= e)
( 15 )
2
=
Colégio Nomelini
E) Radiciação com radicais: - Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e
conservar o radicando, simplificando o radical obtido, sempre que possível ( considerando o radicando um número real
positivo e os índices números naturais não-nulos).
1)Reduza a um único radical: a)
3
7 =
b)
3
5 2 = c)
4
23 5 =
d)
10 =
e)
2 =
2)Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível:
a)
6
53 =
15 4 =
b)
c)
3
2 24 =
d)
4
3 5 =
F) Racionalização: - Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pelo denominador da fração, (no caso de
raiz quadrada), para outros índices transformamos o denominador em um produto de radicais de mesmo índice, tal que
a soma dos expoentes dos radicandos seja igual a esse índice.
11
11
3
5
8
3
5 2
6
7
2 3
2 3
3 5
6
2
3
Mais atividades de Operações com
Radicais:
2