A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO BRASIL
Maria das Dores Costa Brito
Licenciatura em Matemática
Universidade Católica de Brasília
Orientador: Sinval Braga de Freitas
RESUMO
Este artigo foi desenvolvido com o objetivo de trazer informações históricas ao leitor mostrando como a
Matemática se desenvolveu no Brasil ao longo dos anos. Nele relatamos as contribuições de matemáticos
brasileiros e estrangeiros que trabalharam com dificuldades, mostraram tenacidade e assim deixaram suas
contribuições para o crescimento dessa ciência no Brasil.
Palavras-chave: história da matemática, desenvolvimento, Brasil.
1. INTRODUÇÃO
Mesmo nós que estudamos durante anos em curso superior conhecemos muito pouco no
que se refere à História Geral da Matemática, que se desenvolveu ao longo do tempo, e
deixamos passar despercebida a História da Matemática do nosso país.
O Estudo da matemática durante muitos anos deu-se apenas como disciplina obrigatória
para outros cursos. Era vergonhoso, nos tempos passados, pois a matemática não era
reconhecida como profissão e muito menos como ciência. Logo não existiam
instituições de Ensino Superior que oferecessem um curso especifico para o estudo de
matemática, e isso atrasou o seu desenvolvimento.
É importante saber que tivemos a colaboração de vários matemáticos que muito fizeram
para o crescimento da matemática no Brasil. E só não foi um número maior porque não
havia incentivo e muito menos interesse por parte das autoridades competentes em
desenvolver o estudo da matemática como ciência.
Logo, o objetivo deste trabalho, em forma de pesquisa bibliográfica, é mostrar que
mesmo com tantas dificuldades, hoje temos ótimos matemáticos que contribuíram para
a construção da matemática como ciência em nosso país. Enfrentaram obstáculos, mas
deixaram a História da Matemática registrada no Brasil.
2. DIVISÃO HISTÓRICA
2.1 Brasil colônia até a década de 1780
Nesse período da história da matemática no Brasil há pouco o que relatar, pois naquela
época o país não dispunha de nenhuma estrutura e muito menos interesse por parte dos
colonizadores em ensinar matemática. O objetivo era ensinar para a igreja. Os jesuítas
foram os criadores das primeiras escolas no Brasil. O Padre Manuel da Nóbrega (15171570) chegou ao Brasil em 1549 e em 29 de março daquele mesmo ano tomou
providencias para a criação de uma escola de primeiras letras. Em 15 de abril de 1549
foi fundada, em Salvador, Bahia, a primeira escola primária no Brasil, onde se ensinava
a ler e escrever. O primeiro mestre-escola, ou seja, o primeiro professor do Brasil foi o
Jesuíta Vicente Rijo Rodrigues (1528-1600). Quando da sua fundação, “A Companhia
de Jesus” não teve o ensino como um de seus objetivos imediatos. Vejamos o que disse
a esse respeito a professora Ana Isabel.
Quando Inácio de Loyola e seus companheiros fundaram a
Companhia de Jesus, parece não haver nenhuma intenção de
que um de seus objetivos seria o ensino, e até mesmo a Bula
Papal que aprova esta Ordem não se refere a isso. No entanto,
vamos encontrá-la nas “Constituições” da Companhia que,
apesar de terem começado a ser escrita por Inácio de Loyola em
1539, só foram aprovadas em 1558 [...] (ROSENDO, 1996,
apud, SILVA, 1992).
Em 1550 chegou ao Brasil, em São Vicente, São Paulo, o jesuíta Leonardo Nunes.
Naquela localidade foi fundada a segunda escola primária do Brasil que funcionava em
uma parte de um pavilhão de taipa. Como se pode perceber, nas duas primeiras escolas
primárias do Brasil não existia o ensino de matemática.
Em 1572 foi criado pelos inicianos (esse nome foi aos jesuítas porque foram eles os que
iniciaram todo o processo de ensino daquela época) um curso mais avançado. Foi o
primeiro curso de Artes no Colégio de Salvador. Esse curso tinha três anos de duração,
onde se estudava alguns assuntos como: matemáticas, lógicas, físicas, metafísica e ética.
Esse curso levava seus alunos ao grau de bacharelado ou licenciado, o que quer dizer
que foi o inicio das licenciaturas e bacharelados no Brasil. Muitos jesuítas trabalhavam
no Colégio de Salvador, como Valentim Estancel, Aluízio Conrado Pfiel, Manual
Amaral, Inácio Stafforo, Felipe Bourel, Jacobo Cocleo ou Jacques Cocler, Diogo
Soares, Domingos Capassi e João Brewer. O ensino das matemáticas naquele colégio
iniciava com os algarismos ou aritmética.
Naquela época funcionavam 16 colégios mantidos pelos jesuítas no Brasil e em apenas
oito funcionava o curso de Filosofia ou de Artes. O objetivo da ordem iniciana nesses
colégios sempre foi educar e formar para a igreja, mesmo assim vários alunos que não
seguiam essa ordem freqüentaram esses colégios.
Em 1573 foi fundado também pelos jesuítas um colégio na cidade do Rio de Janeiro que
em seguida criou um curso de Artes. No currículo do curso de Artes fazia parte o estudo
sistemático das matemáticas. Em 1575, no colégio da Bahia, foram concedidos os
primeiros graus de bacharelado e licenciado aos seus alunos. Naquela mesma
instituição, no ano de 1578, concederam os primeiros graus de mestre em Artes e, em
1581, o grau de doutor em Teologia a seus alunos.
As escolas elementares do Brasil, na primeira fase, eram freqüentadas por meninos e só
posteriormente por meninas. Em 1578, na cidade do Rio de Janeiro, o escrivão
Francisco Lopes lecionou aritmética para turmas particulares, pois nas escolas
elementares não havia o ensino de matemática, e quando havia não passava das quatro
operações algébricas. Nas escolas dos jesuítas foram utilizados livros didáticos de
autores inicianos, como por exemplo, os Elementos Matemáticos e Teoremas
Matemáticos, que foram escritos pelo jesuíta Inácio Estafford,
Logo, o ensino das matemáticas no Brasil teve início com os jesuítas. Em algumas
escolas elementares eram ensinadas as quatro operações algébricas e a geometria
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elementar, por ser algo mais adiantada, era ministrada no curso de Artes. Em 1605 eram
ensinados a aritmética nos colégios de Salvador, Rio de Janeiro e Recife, e alguns
tópicos eram ensinados, como razões, proporções e geometria euclidiana.
Pode-se perceber que a influência dos inicianos foi muito forte para o ensino das
matemáticas no Brasil e, dessa influência, nasce no Colégio de Salvador a Faculdade de
Matemática em 1757. O matemático José Monteiro Rocha (1734-1819) estudou nessa
faculdade de matemática de onde entrou para a companhia de Jesus. Em 1759 os
jesuítas foram expulsos do Brasil e em 1760 ele se desligou da ordem iniciana. No
século XVIII, José Monteiro da Rocha foi convocado por Sebastião José de Carvalho e
Melo (1699-1782), o Marquês de Pombal, para compor a comissão que reformou a
Universidade de Coimbra, criando inclusive a Faculdade de Matemática, em 1772.
As matemáticas ensinadas na Faculdade de Matemática de Salvador foram em parte as
mesmas ensinadas na Universidade de Coimbra Pré-Pombalina (anterior ao Marquês de
Pombal). Durante alguns anos a metrópole não reconheceu como legal os graus
acadêmicos concedidos pelos colégios jesuítas no Brasil e, com isso, os alunos já
graduados aqui no Brasil, que pretendiam seguir em frente com os seus estudos na
Universidade de Coimbra, tiveram alguns contratempos, pois eram obrigados a repetir
tudo o que já tinham estudado no Brasil.
Com a expulsão dos jesuítas do Brasil, ficou um vazio no estudo primário. Outras
ordens religiosas abriram algumas instituições de ensino, como os franciscanos, que
elaboraram um projeto de uma faculdade, na qual se estudaria retórica, hebraico, grego,
filosofia e etc. O estudo das matemáticas ficou de fora. A faculdade terminou não sendo
fundada.
Alguns matemáticos inicianos estiveram no Brasil nos séculos XVII e XVIII. Alguns se
dedicaram ao ensino, outros não. Merecem destaque Diogo Soares (1684-1748),
Domingos Capassi, a quem se deve o primeiro levantamento das latitudes e longitudes
de grande parte do território brasileiro, e João Brewer (1718-1789), que na década de
1750 foi professor na Faculdade de Matemática no Colégio de Salvador.
Os matemáticos inicianos que estiveram naquela época no Brasil não tinham uma
cultura matemática comparável à de outros matemáticos contemporâneos seus, mas
tinham capacidade e conhecimento para ministrar matemática na Universidade
Portuguesa Pré-Pombalina. Dentre os jesuítas mais atualizados cientificamente
citaremos os seguintes:
• Cristoph Clavius (1537-1612), autor da obra Euclidis Eementorum. Publicado em
1574, esse livro foi adotado nas escolas Européias do século XVII e ficou conhecida
como Euclides do século XVII;
• Orazio Grassi (1582-1654) que se envolvera em uma disputa cientifica com Galileu;
• Gregório de Saint-Vicent (1582-1667), que em virtude seus trabalhos matemáticos
recebeu elogios por parte de G. W.Leibniz. A ele foi atribuída a teoria do teorema:
dx
ln x =
;
x
Outro que merece destaque é o Bartolomeu de Gusmão (1685-1724), conhecido como
padre voador. Foi completar seus estudos em Portugal e em 1709 foi nomeado lente de
matemática da Universidade da Coimbra, mas logo renunciou para se dedicar aos
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estudos de balões. Seus resultados, representados pela “Passarola” anteciparam em
quase 10 anos os estudos dos irmãos Motgolfier.
Enfim, se houvesse interesse por parte das autoridades competentes (brasileiros e
portugueses) a matemática superior no Brasil poderia ter se desenvolvido desde o início
do século XVIII.
2.2 Fatos em Portugal que afetaram a educação brasileira nesse período
Como nossa herança é portuguesa devemos relatar alguns fatos que ocorreram na
reforma do ensino português (a reforma da Universidade de Coimbra) executada pelo
primeiro Ministro Marquês de Pombal. Essa reforma afetou a vida cultural, científica e
comercial da colônia Brasil. Para Portugal proibir a língua nativa seria uma forma de
acabar com atraso do país, mais tudo isso só atrasou ainda mais, pois várias escolas
foram fechadas e o objetivo do Marques de Pombal era organizar as escolas para o
estado e não para a fé como os jesuítas. A reforma do ensino português foi levada a
cabo pelo Marquês de Pombal, e alcançou seu clímax em 1772 ao atingir a
Universidade de Coimbra por meio de novos Estatutos. O Primeiro Ministro esperava
então conseguir homens preparados para a grande Revolução Industrial que se
processava na Europa Culta.
A abordagem histórica da nova Universidade de Coimbra é do período de 1772 a 1808,
sendo a última data justamente a de chegada da Família Real portuguesa ao Brasil.
Aqui, não nos interessam fatos e conseqüências acontecidos em Portugal e sim registrar
que a reforma do ensino português afetou o Brasil colônia, principalmente os jovens que
foram a Portugal e regressaram sem curso algum. Devemos ressaltar que a Universidade
de Coimbra era uma instituição que não buscava a investigação da verdade nos ramos
das ciências, e se restringia a conservação e transmissão de conhecimentos já
constituídos. Como esses conhecimentos não foram passados para a sociedade, não
puderam contribuir para a evolução da mesma. Esse fato foi importante, pois a Europa
naquela época viria a possuir uma Universidade verdadeiramente não medieval (da
idade média) Só a partir da década de 1800, quando W. Hunbold reformou a
Universidade de Berlim, essa sim passou a ter como objetivo pesquisas especificas.
O Primeiro Ministro de Portugal não se preocupou em contratar profissionais no
exterior para impulsionar o ambiente cientifico matemático em Portugal e sim em
engenheiros italianos, que por motivos óbvios não tinham interesse algum em pesquisas
básicas das matemáticas, bem como fazer escola. Mesmo assim, a Faculdade de
Matemática causou um grande impacto na elite intelectual portuguesa, pois foi o início
de algo novo em Portugal, o treinamento de especialistas em matemática, ao ser
concedido o grau de doutor.
Alguns jovens portugueses se destacaram naquela época. Merece destaque José
Monteiro da Rocha (1734-1819) e José Anastácio da Cunha (1744-1787), que também
não se preocuparam em fazer escola, mas tiveram alguns discípulos que se tornaram
matemáticos e outros que se dedicaram ao ensino secundário.
Esses fatos influenciaram negativamente o ensino e o desenvolvimento das matemáticas
no Brasil, (em sua fase inicial), pois brasileiros e portugueses que estudavam
matemática em Portugal (na Universidade de Coimbra e Escolas Militares),
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interromperam seus estudos e tiveram que vir para o Brasil com a Família Real no
século XVIII e alguns deles fizeram parte do primeiro corpo docente da Academia Real
Militar.
Alguns brasileiros, a partir de 1772, passaram pelos bancos da Faculdade de Matemática
em Portugal. Dentre eles apenas alguns conseguiram o grau de doutor em Ciências
Matemáticas, no período de 1772 e 1857: Antonio Pires da Silva (1750-1805), natural
da Bahia, doutorou-se em 24 de dezembro de 1777; Francisco José de Lacerda e
Almeida (1753-1802), natural de São Paulo, doutorou-se em 21 de dezembro de 1777;
Antonio Francisco Bastos, natural de Pernambuco, doutorou-se 24 de julho de 1785;
Thomas Antonio de Oliveira Lobo, natural do Rio de Janeiro, doutorou-se em 31 de
julho de 1857; João Antonio Coqueiro (1837-1910), nascido na cidade de São Luis,
Província do Maranhão, mesmo não tendo sido graduado, nem obtido o grau de doutor
pela Universidade de Coimbra, aos 18 anos de idade foi estudar na Escola Central de
Artes e Manufaturas de Paris – França. Em 1860, publicou em Paris, com o auxilio do
Governo do Maranhão, o livro O Tratado de Aritmética. Nessa mesma Escola Central
ele freqüentava as aulas da Faculdade de Ciências e nessa Instituição recebeu o grau de
Bacharel em Ciências. João Antonio Coqueiro foi durante dois anos preparador auxiliar
da cadeira de Física Experimental da Faculdade de Ciências. Em 1862, recebeu o grau
de doutor em Ciências Físicas e Matemáticas pela Universidade de Bruxelas – Bélgica.
Contudo, há que se louvar o espírito reformador do Marquês de Pombal. Homem de
visão, apesar de ser tirano (injusto, cruel e opressor), compreendeu a urgência e a
necessidade de reformar o Ensino Público Português, ordenou também a criação de uma
Faculdade de Matemática para estimular o estudo e o desenvolvimento das matemáticas
em Portugal. Sem dúvidas que aquela instituição de ensino foi o marco inicial de uma
trajetória bem sucedida para a formação de matemáticos em Portugal, quer em Coimbra
quer em outra cidade. A profunda reforma pombalina da Universidade de Coimbra foi
um dos acontecimentos da segunda metade do século XVIII, que contribui para a
mudança de rumo do ensino da ciência e da cultura em Portugal. As Matemáticas e as
Ciências Físicas, Químicas e Naturais alcançaram prestígios e abriu as portas aos
métodos da Ciência Moderna.
Sobre os primórdios da Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, como
citado anteriormente, destacaremos dois matemáticos portugueses: José Anastácio da
Cunha e José Monteiro da Rocha (1734-1819). (aquele que teve participação no
programa de reforma da instituição). Ambos foram autodidatas. José Monteiro da Rocha
estudou com o Jesuíta João Brewer, na Faculdade de Matemática da Bahia, deixou a
ordem dos inicianos após a expulsão dos jesuítas do Brasil em 1759, como já foi dito.
Ordenou-se sacerdote, e depois de alguns anos retornou a Portugal e foi nomeado lente
da cadeira de Ciências Física-Matemática da Faculdade de Matemática, instituição essa
que ele havia ajudado a organizar. Ele também assumiu o encargo de traduzir os livros
didáticos para a língua portuguesa (Elementos de Aritmética, Elementos de
Trigonometria Plana e Álgebra). José Monteiro da Rocha recebeu o grau de doutor pela
Universidade de Coimbra. Exerceu alguns cargos e em 1783 chegou à vice-reitoria da
Universidade, ficando nesse cargo até 23 de maio de 1804, quando foi convidado pela
corte para exercer o cargo de Conselheiro do Príncipe Regente Dom João, cargo esse
que desempenhou até 1807, quando então a família real fugiu para o Brasil, expulsa por
Napoleão Bonaparte.
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José Anastácio da Cunha (1744-1787) escreveu a pedido de um oficial britânico de seu
regimento, um trabalho intitulado Carta Física-Matemática sobre a Theoria da Pólvora
e a Determinação do Melhor Comprimento das Peças em Particular. Ao analisar esses
trabalhos ele apontava vários erros contidos naqueles manuais e ao mesmo tempo
apresentava novas teorias a respeito do assunto. Por esse motivo foi detido, mas
posteriormente o comandante que ordenou a sua detenção reconheceu o valor contido na
obra de José Anastácio e escreveu ao Primeiro Ministro levando os méritos científicos
do seu subordinado. Em carta datada de 05 de outubro de 1773 ao Reitor da
Universidade de Coimbra, assim se expressa o Marquês de Pombal a respeito de
Anastácio da Cunha.
O dito Militar e tão eminente na Sciencia Mathemática, que
tendo-o eu destinado para ir à Alemanha aperfeiçoar-se com o
Marechal General, que me tinha pedido dois ou três moços
portugueses para os tornar completos, me requereu o Tenente
General Francisco Marican que não o mandasse, porque ele
sabia mais que a maior parte dos Marechais da França, de
Inglaterra e de Alemanha; e que é um d’aqueles homens raros
que nas nações cultas costumam aparecer (FREIRE, 1872,
apud, SILVA, 1992).
Em 1774 já na qualidade de lente da cadeira de geometria ele recebe o grau de doutor
por ordem do Marquês de Pombal. Com a queda do Primeiro Ministro em 1777, José
Anastácio da Cunha passou uma fase difícil em sua vida. Foi preso, julgado e
condenado. Ao ser interrogado informou que havia completado, após 12 anos, um livro
de matemática, intitulado Princípios Matemáticos.
Este capítulo que vai da colonização até o império nos fornece uma visão da qualidade e
direcionamento do ensino das Matemáticas em Portugal e no Brasil, onde os inicianos
tinham o domínio.
2.3 Período do Império e República Velha até a década de 1930
Com a fuga da Família Real para o Brasil no fim de 1807, foi autorizada a criação da
Academia Real Militar na Corte do Rio de Janeiro em 1808. Dentre os cursos da
Academia, constava o curso de matemática que durava quatro anos e um curso militar
de três anos. A institucionalização do Ensino da Matemática Superior no Brasil
começou em 1810. Mas nem todos os alunos eram obrigados a completar o curso de
sete anos, conforme nos informa J. Motta.
Os alunos destinados a Infantaria e a Cavalaria apenas
estudavam as matérias do primeiro ano (Matemática
Elementar), e os assuntos militares do quinto. Só para
artilheiros e engenheiros eram exigidos os estudos do curso
completo... (Motta, J., 1976, p. 20, apud, SILVA, 1992).
A Academia Real Militar começou a funcionar em 23 de abril de 1811. Listamos a
seguir as disciplinas ministradas na Academia:
1º ano: Aritmética, Álgebra, Geometria Trigonometria e Desenho;
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2º ano: Álgebra, Geometria, Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, Geometria
Descritiva e Desenho;
3º ano: Mecânica, Balística e Desenho;
4º ano: Trigonometria Esférica, Física, Astronomia, Geodésia, Geografia Geral e
Desenho;
5º ano: Tática, Estratégia, Castrametraçao (arte de assentar equipamentos), Fortificação
de Companhia e Reconhecimento de Terreno e Química;
6º ano: Fortificação Regular e Irregular, Ataque e Defesa de Práticas, Mineralogia e
Desenho;
7º ano: Artilharia, Minas e História Natural.
A primeira composição do corpo docente do curso básico de matemática foi a seguinte:
Antonio José do Amaral (1782-1840), Francisco Cordeiro da Silva Torres e Alvin
(1775-1856), José Saturnino da Costa Pereira (1773-1853), José Vitorino dos Santos e
Souza (1780-1852), Manuel Ferreira de Araújo Guimarães (1777-1838). Estes foram os
homens que formaram no Brasil pós-período colonial, a primeira geração de
engenheiros matemáticos. Foram formados em instituições portuguesas, onde o forte
não era a pesquisa matemática atrelado ao ensino. As Escolas Militares tinham os seus
próprios objetivos, enquanto a Universidade de Coimbra continuava a ser uma
instituição medieval. Por sua vez, José Monteiro da Rocha e José Anastácio da Cunha
não foram suficientemente capazes de criar um ambiente matemático, como já falamos
antes, e sim gerenciar as suas próprias ambições, mesmo assim formaram discípulos. Se
houvesse condições propícias no Brasil, os professores acima citados não estavam
preparados cientificamente para iniciar aos alunos brasileiros no estudo da matemática.
Contudo, devemos registrar a preocupação dos organizadores dos cursos da Academia
Real Militar quanto à qualidade e seriedade dos mesmos, levando-se em conta
consideração de padrões científicos e culturais da época. Constava em seus Estatutos o
fato de que os professores eram obrigados a organizarem textos didáticos moldados
sobre livros adotados, geralmente de autores franceses, para o uso de seus alunos. Este
foi o forte motivo pelo qual foram feitas traduções para a língua portuguesa de várias
obras matemáticas de alguns autores renomados para o uso na Academia.
Após a Independência do Brasil, em 1822, a Academia Real Militar passou a chamar-se
Academia Imperial Militar e em seguida instituir-se-ia Academia Militar e de Marinha
do Brasil. Foi num curto período, pois um decreto Imperial de número 25 decretou a
separação das duas Escolas, e depois de outras mudanças denominou-se Escola Militar.
Um Decreto Imperial de número 140, de 09 de março de 1842, instituiu modificações
nos Estatutos da Escola Militar, dentre estes, ampliariam disciplinas de Engenharia
Civil do sétimo ano do curso daquela instituição de ensino. Foi o prenúncio para a
criação da Escola de Engenharia, separada de uma Instituição Militar. Foi também
mantido o curso Matemático, passando o mesmo a conter as seguintes disciplinas:
1º ano: Aritmética, Álgebra Elementar, Geometria, Trigonometria Plana e Desenho;
2º ano: Álgebra Superior, Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral e
Desenho;
3º ano: Mecânica Racional Aplicada as Máquinas, Física Experimental e Desenho;
4º ano: Trigonometria Esférica e Astronomia Geodésia.
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O Decreto em pauta também instituiria naquela escola algo muito importante para o
ensino e desenvolvimento das Matemáticas no Brasil, que foi o grau de doutor em
Ciências Matemáticas, porque despertou o interesse e desejo de alguns alunos de
estudar por conta própria alguns tópicos Matemáticos não desenvolvidos no curso na
Escola e, com isso, atualizaram-se com o desenvolvimento daquela ciência. Porém,
aquele título só foi regulamentado em 1846, ano a partir do qual foram concedidos, por
decreto, os primeiros graus de doutor aos professores da instituição, conforme estatuía o
Artigo 19° do Decreto 140. Somente foi a partir de 1848 que começaram a ser
defendidas as primeiras teses.
Art. 19° - “Os alunos que se mostrarem aprovados plenamente em todos sete anos do
curso da Escola Militar, e se habilitaram pela forma que for determinada nas Instruções,
ou Regimento do Governo, receberão o grau de doutor em Ciências Matemáticas, e só
os que obtiveram poderão ser opositores aos lugares de Substitutos. Os Lentes e
Substitutos atuais receberão o referido grau sem outra alguma habilitação que o título de
suas nomeações.”
A Escola Militar continuava não satisfazendo as necessidades do país, pois ela não
formava engenheiros civis, e naquela época o país necessitava de engenheiros para o seu
desenvolvimento, pois era o início das construções de estradas, portos, casas, prédios
etc. Dessa forma veio a idéia de separar o ensino militar do ensino civil, criando um
curso superior próprio de engenharia com disciplina de engenharia civil. O Decreto de
número 2116 de 1° de Março de 1858, aprovou em seu Art. 1º- As atuais escolas:
Militar da Corte e de Aplicação do Exército, e o curso de infantaria e cavalaria da
Província de S. Pedro do Rio Grande do Sul, passarão a chamar-se Escola Central.
Nessa Escola Central teria três cursos: de matemática, de ciências físicas e naturais,
onde se formava bacharéis, onde eram ministradas as seguintes disciplinas:
1°ano-Álgebra, Trigonometria Plana, Geometria Plana, Física Experimental,
Meteorologia, Desenho Linear,Topográfico e Paisagem.
2ºano-Geometria Descritiva, Cálculo Diferencial e Integral, Calculo das
Probabilidades,das Variações e Diferenças Finitas, Químicas Desenho Descritivo e
Topográfico.
3° ano- Mecânica Racional e Aplicação às Máquinas em Geral, Maquina a Vapor e suas
Aplicações, Mineralogia, Geologia e Desenho de Máquinas.
4º ano-Trigonometria Esférica,Ótica, Astronomia, Geodésia, Botânica, Zoologia,
Desenho Geográfico.
Um Decreto Imperial de número 5600, de 25 de abril de 1874, deu novos Estatutos à,
transformando em Escola Politécnica, uma escola para ensino exclusivo de Engenharia
e subordinada a um Ministro Civil, a saber, Ministro Imperial.
“Art. 1 – A atual Escola Central passará a dominar-se Escola Politécnica e se comporá
de um curso geral e dos seguintes cursos especiais: 1º Curso de Ciências Físicas e
Naturais; 2º Curso de Ciências Físicas e Matemáticas; 3º Curso de Engenheiros
Geógrafos; 4º Curso de Engenharia Civil; 5º Curso de Minas; 6º Curso de Artes e
Manufaturas [...]”
Conjetura-se que este modelo de escola foi inspirada em escolas francesas. Temos
especial interesse pelo Curso de Ciências Físicas e Matemáticas, sucessor do curso
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matemático da então Academia Real Militar. O curso citado tinha três anos de duração e
foi mantido naquela instituição até 1896, onde se estudavam as seguintes disciplinas:
Séries, Funções Elípticas, Cálculo Diferencial e Integral, Cálculo das Variações, das
Diferenças e das Probabilidades, Aplicações às Tabuas de Mortalidade, aos Problemas
de Juros Compostos, às Amortizações pelo Sistema de Price, aos Cálculos das
Sociedades Tontinas e aos Seguros de Vida.
O Artigo 67 do Decreto Imperial acima referido concedeu na Escola Politécnica o grau
de doutor em Ciências Físicas e Matemáticas e grau de doutor em Ciências Físicas e
Naturais. Porém o grau somente seria conferido a quem fosse bacharel e tivesse obtido
aprovação plena em todas as cadeiras do curso que realizou. Desse modo o candidato
estaria habilitado para concorrer ao grau que após defender a sua tese e ser aprovado
receberia o grau de doutor acima especificado.
Com a Proclamação da Republica, iniciou uma nova fase do ponto de vista matemático
científico, mas em geral, pouca inovação trouxe ao país, com relação Ensino Superior.
No período republicano foi promulgado o Decreto número 2221, de 23 de janeiro de
1896, dando novos Estatutos da Escola Politécnica. Essa reforma extinguiria os
chamados cursos científicos, como curso de Ciências Físicas e Matemáticas e o curso de
Ciências Físicas Naturais. Então, o ensino da matemática Superior no Brasil, no período
de 1896 até 1933 foi feito exclusivamente como cadeira dos cursos de engenharia, onde
eram formados engenheiros–matemáticos. Quem sabe esteja aí a resposta para a
explicação do pobre desenvolvimento das matemáticas em nosso país naquela época.
Foi um dos períodos mais críticos do ensino superior no Brasil.
A partir de 1934, com a Fundação da Universidade de São Paulo – USP e sua Faculdade
de Filosofia, Ciências e Letras é que o ensino e o desenvolvimento das Matemáticas
retornaram com toda força ao país, por meio de um curso próprio.
Ao analisarmos as reformas ocorridas nos Estatutos da Escola Militar e suas sucessoras
até a Escola Politécnica do Rio de Janeiro, observamos a ausência das matemáticas,
bem como a ausência de pesquisas científicas ligadas ao ensino das matemáticas. As
cadeiras de matemáticas que existiam ensinavam uma matemática arcaica voltada aos
interesses do ensino das engenharias, com objetivos específicos. Mas foi a única
instituição de ensino que até o ano 1933 ensinou, de modo contínuo, a matemática
superior no Brasil. E desses engenheiros–matemáticos que se dedicaram a pesquisas
científicas dois deles merecem destaque: Joaquim Gomes de Souza e Otto de Alencar
Silva (1874-1912). Seus trabalhos foram feitos por seus próprios esforços.
2.4 Tentativas de criação de universidades até a década de 1940
Ao fazermos um estudo histórico do ensino das Matemáticas no Brasil, relataremos um
esboço histórico a respeito da tentativa da criação de universidades. Durante a fase
imperial foram apresentados 42 anteprojetos, ou seja, 42 tentativas de criar uma
Universidade. Mas alguns historiadores consideram o ano de 1538, como sendo o marco
inicial dos debates para a criação de uma universidade no país. Em nenhum desses
anteprojetos, houve preocupação nenhuma em criar uma Faculdade de Matemática.
Como relatamos anteriormente, o Colégio da Bahia, mantido pelos inicianos, manteve
até o século XVII uma Faculdade de Matemática.
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O Príncipe João Maurício de Nassau (1604-1679) que foi Governador da colônia
holandesa no Brasil de 1637 a 1644 tinha um projeto para a fundação de uma
universidade em Recife, a qual não foi instalada. Mesmo assim o Príncipe mandou
instalar um observatório astronômico em uma torre do Palácio Friburgo.
Os mentores da Inconfidência Mineira chegaram a cogitar uma universidade em Ouro
Preto, mas no projeto não havia espaço para a Faculdade de Ciências. Em 1820, José
Bonifácio de Andrade e Silva elaborou um anteprojeto visando à criação de uma
universidade, onde teria vários cursos, inclusive o de Ciências Matemáticas. É nesse
esboço que encontramos pela primeira vez a intenção de criar um Curso de Matemática
no Brasil, após a extinção da Faculdade de Matemática dos inicianos.
No ano de 1842 foi elaborado mais um anteprojeto que visava a Fundação de uma
Universidade no país. O artigo 2 desse anteprojeto dava a Constituição da Universidade
que seria formada por Faculdades de Teologia, Direito, Filosofia, Medicina e
Matemática. A Faculdade de Matemática mencionada teria como modelo a
Universidade de Coimbra. O curso Matemático teria a duração de quatro anos e é um
pobre elenco de disciplinas matemáticas a serem ministradas nas seguintes cadeiras:
1º ano: Geometria;
2º ano: Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral;
3º ano: Mecânica;
4º ano: Astronomia.
Assim, durante décadas vários anteprojetos foram feitos para a criação de uma
universidade e todos foram arquivados.
Em 1911 foi promulgada a Lei Orgânica do Ensino Superior e do Ensino Fundamental
da Republica, Decreto número 8659 conhecido como Lei Rivadávia, que permitia a
criação de instituições de Ensino Superior pertencentes à iniciativa privada. Dessa lei
surgiram várias Instituições de Ensino Superior.
Em Manaus de 1908 pretendiam criar uma Instituição de Ensino Superior para aquela
região. Naquele espírito, em dois de fevereiro de 1909, parte da elite intelectual aprovou
os Estatutos da Escola Universidade Livre de Manaus, que constava vários cursos,
inclusive o de Ciências, transformada, em 1913, na Universidade de Manaus. Os alunos
daquela instituição pagavam uma taxa de mensalidade, porém as despesas eram pagas
pelos cofres públicos do Estado e do Município.
Na cidade de São Paulo, em 1911, foram criadas as seguintes instituições de ensino
superior: Instituto Superior de São Paulo, Universidade Paulista, Superior Universidade
do Estado de São Paulo e Universidade de São Paulo, todas particulares. Dessas
instituições acima mencionadas apenas a Universidade de São Paulo levou a sério suas
pretensões. Só que o Ensino das Matemáticas como sempre ficou de fora.
Ainda amparado pelo Decreto já mencionado, em 19 de dezembro de 1912 foi criada a
Universidade do Paraná, particular, que foi constituída por vários cursos e mais uma vez
não houve naquela instituição o Curso de Ciências Matemáticas.
10
Estas instituições de ensino superior não sobreviveram por muito tempo. A partir de
1911 houve no Brasil a liberdade de ensino ou ensino livre. Esse fato junto com a
ambição de ganhar dinheiro fácil desenvolvida em pessoas sem escrúpulos, motivou a
criação legal de fábrica de diplomas de curso superior. Em verdade estava se
ploriferando no Brasil uma indústria de “Faculdades”. Citamos como exemplo o que
segue: “Universidade brasileira reconhecida em todo o Brasil [...] É um estabelecimento
de ensino fundamental superior [...] Cujo fim é conferir o grau de doutor em Medicina,
doutor em Direito, Engenharia, Farmácia [...]” (Anúncio publicado in em O Estado de
São Paulo, 25 de março de 1913, apud, SILVA, 1992)
O ministro Carlos Maximiliano do então Presidente Venceslau Braz Pereira Gomes,
inconformado com esse erro e preocupado com uma pequena parcela de pessoas de
bem, resolveu acabar aquele estado critico do ensino superior e, aos poucos, foram
sendo extintas estas instituições.
A Universidade Federal do Paraná, sucessora da Universidade do Paraná, foi criada em
1° de abril de 1946 e oficializada por Decreto-Lei n° 9323 de 6 de junho de 1946 com
várias unidades. O ensino superior que existia no Estado do Paraná, no que diz respeito
à matemática, no período de 1912 à década de 1940, quando então começou a funcionar
o curso de matemática, na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, era ministrado em
curso de Engenharia por professores engenheiros e se limitava aos seguintes assuntos:
Geometria Analítica, Geometria Descritiva, Geometria Euclidiana, Trigonometria,
Cálculo Diferencial e Integral à moda antiga, isto é, sem o uso de conceito e da
definição de: função, limite de uma função em um ponto, derivada de uma função,
integral de uma função segundo Riemann, função continua, dentre outros assuntos já
incorporados à literatura matemática da época. Um pobre elenco de assuntos, mas o
suficiente para o ensino de engenharia civil da época.
2.5 O desenvolvimento da matemática no Brasil a partir da década 1930
O segundo e conciliador período do desenvolvimento das Matemáticas no Brasil, foi a
fundação da Universidade de São Paulo (USP) no ano de 1934. Isso fez com que o
Estado de São Paulo surgisse nas décadas de 1930, 1940 e 1950 como líder nos estudos
das Matemáticas no Brasil. Naquela instituição teve início um novo ciclo para o ensino
e desenvolvimento das Matemáticas no Brasil, livre, por exemplo, das influências do
positivismo comteano1. Nela foi criado o primeiro curso de graduação em matemática,
onde formava-se matemáticos e professores de matemática para o ensino superior e
secundário, um fato novo no país do bacharéis.
Para aquela instituição foram contratados bons professores europeus por Teodoro A.
Ramos (1895-1935). O então docente da Escola Politécnica de São Paulo trouxe em
1934, dentre outros, para a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras - FFCL o
prestigiado matemático italiano Luigi Fantappié (1901-1956) que estava com 33 anos,
no auge da sua atividade científica e em 1936 veio outro matemático italiano, Giacomo
Albanese (1890-1957).
Na década de 1930 no Rio de Janeiro a união de idéias de educadores liderada por
Anísio Teixeira (1900-1971) culminou com a criação da Universidade do Distrito
1
O Positivismo é uma corrente sociológica cujo precursor foi o francês Auguste Comte (1789-1857).
Para maiores detalhes, consultar, por exemplo, o site http://pt.wikipedia.org/wiki/Positivismo.
11
Federal que foi uma instituição , apesar de pouco duradoura, voltada para o ensino e
para pesquisa básica ligada ao ensino. Dentre as faculdades havia a de Ciências.
Retomando a FFCL e a USP. Aquela unidade foi concebida por Julio Mesquita Filho
(1892-1969), como um grande centro de pesquisa cientifica básica continuada associada
ao ensino e atuando em algumas áreas de conhecimento, dentre elas destacamos:
ciências exatas, ciências biológicas e ciências humanas. A USP, diferentemente das
faculdades já existentes, incentivava e estimulava o aluno à pesquisa, enquanto as
universidades constituídas de escolas profissionalizantes, distintas e distantes entre si,
não se preocupavam com a pesquisa básica continuada ligada ao ensino de graduação.
Assim sendo, o Curso de Matemática da USP contou desde seu início com a valiosa
colaboração de renomados matemáticos italianos. O primeiro a chegar foi Luigi
Fantappié (1901-1956) que foi discípulo de Vito Volterra (1860-1940). Na época,
Fantappié estava interessado em estudar a parte da Análise Matemática conhecida por
Funcionais Analíticos. Antes de vir para o Brasil Fantappié foi catedrático de Análise
Matemática na Universidade de Bologna e diretor do Instituto Matemático Salvatore
Pincherle. Na USP ele se dedicou em formar uma escola de matemática e também ao
trabalho de desenvolvimento e implantação dos estudos da Matemática no Brasil por
meio de divulgação de escritos contendo suas idéias sobre a necessidade da reforma do
ensino secundário. Ele também combateu o que chamava de ensino enciclopédico,
pleno de conhecimentos isolados, de fórmulas e regras a serem decoradas que nada
contribuíam para a formação da personalidade do indivíduo. Fantappié reformulou os
programas da cadeira de Cálculo Infinitesimal e de Geometria que era ministrado na
Escola Politécnica. Ele iniciou o curso de cálculo com os números Reais, apresentando
aos seus alunos, por exemplo, a definição de corpo, corpo ordenado etc., e terminando
o curso com estudo das Equações Diferenciais. Ele também ministrou cursos sobre
assuntos até então não conhecidos pelos alunos brasileiros, como por exemplo:
Funcionais Analíticos, Teoria dos Grupos Contínuos, Teoria dos Números, Álgebra e
outros assuntos. Criou o Seminário Físico e Matemático que atraiu a atenção dos
estudantes, iniciou a formação de uma biblioteca de matemática na USP e iniciou
também a compra de coleções e de assinaturas de revistas sobre matemática. Fantappié
foi um grande matemático que contribuiu para o desenvolvimento da mesma em nosso
país.
Giacomo Albanese (1890-1947) chegou a USP logo após Fantappié e na época
trabalhava com Geometria Algébrica, um dos ramos da matemática criado pela escola
italiana. Chegou a USP em 1936 para reger a cadeira de Geometria na FFCL e depois a
cadeira de Geometria Projetiva, Analítica e Descritiva, na Escola Politécnica. Estes dois
matemáticos impulsionaram para frente o ambiente matemático em São Paulo e no
Brasil. A partir da década de 1940 os estudos matemáticos se expandiram em qualidade
e quantidade em São Paulo e no Brasil. Podemos dizer que a FFCL da USP se
constituiu, a partir de sua fundação e por mais de 20 anos, a principal fonte de formação
e estudos matemáticos do Brasil.
2.6 Algumas teses de matemáticos que foram defendidas a partir da Escola Militar
Segue uma breve análise sobre as teses apresentadas na Escola Militar para obtenção do
grau de doutor, em Ciências Matemáticas. Dentre essas teses destacaremos a que foi
apresentada por Joaquim Gomes de Souza, intitulada Dissertação Sobre o Modo de
12
Indagar Novos Astros sem Auxilio das Observações e a que foi defendida por Teodoro
Augusto Ramos, em 1918, com o título: Sobre as Funções de Variáveis Reais. Esta foi
a mais importante, porque dentre outras coisas, introduziu no Brasil a Análise
Matemática Moderna. Com exceção dessas duas teses, as demais são trabalhos de
caráter expositivo, compilações de termos conhecidos e concedidos em livros didáticos,
o que de certa forma, refletiria na sociedade, pois não havia novas descobertas para a
evolução da mesma na área das Ciências Matemáticas.
Com relação à concessão do grau de doutor em ciências matemáticas, sabemos o
seguinte: a partir de 9 de Março de 1842, de acordo com os Estatutos reformados da
Escola Militar, seus professores passaram a fazer jus ao grau de doutor em Ciências
Matemáticas sem necessidade de defesa de tese. No ano de 1846 foram concedidos, por
decreto, os primeiros graus. Alguns professores em 18 de Dezembro de 1846: José
Saturnino da Silva Torres, José Victorino dos Santos, João Paulo dos Santos Barreto,
Jose da Costa Azevedo, Joaquim José de Oliveira, e outros. E em 20 de setembro de
1847 receberam o grau de doutor os seguintes professores: Ricardo José Gomes Jardim,
Frederico Leopoldo César Burlamaque, André Cordeiro de Negreiros Lobato e
Francisco Antonio de Araújo. Estes foram os professores que séc. XIX receberam o
grau de doutor por decreto.
Devemos registrar o que no arquivo de Benjamim Constant (1836-1891) que se
encontra num museu que recebe o seu nome, existe em dados bibliográficos a seguinte
informação: cursou a Escola Militar em 1853. Aperfeiçoamento em Engenharia e doutor
em Matemática e Ciências Físicas pela a Escola Central. Os livros que constam os
termos de colação de grau da Escola Militar, Central e Politécnica do Rio de Janeiro não
constam o nome de Benjamim como sendo um dos recebedores do referido grau.
No frontispício da primeira edição de 1868, de sua obra intitulada Theoria das
Quantidades Negativas, que foi apresentada ao Instituto Politécnico brasileiro, em
1867, instituição da qual ele fizera parte, consta o seguinte após o nome de Beijamim
Constant: Bacharel em Matemática e Ciências Naturais, Capitão do Corpo do Estado
Maior de Primeira Classe. Ele foi nomeado lente da Escola Superior de Guerra e em 26
de Março de 1889 Beijamim Constant teria recebido o grau de doutor em Ciências
Físicas e Matemáticas, uma decisão política por parte das autoridades competentes.
Como já falamos anteriormente, um dos matemáticos que mais se destacou nas duas
primeiras décadas do século XIX foi Joaquim Gomes de Souza, que nasceu na fazenda
Conceição na Província do Maranhão e chegou ao Rio de Janeiro em 1844 para
ingressar na Escola Militar. Em 1840, não satisfeito com os estudos daquela instituição,
abandonou-a, matriculando-se na Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro. Ao
freqüentar aquela instituição veio o desejo de se aprofundar nos estudos das Ciências
Físicas, Ciências Químicas e Ciências Naturais que o impulsionava a estudar
matemática com muita dedicação. Em 1846 voltou à Escola Militar e em 1847 pediu
permissão para realizar o Exame Vago, de todas as cadeiras que faltavam. Foi aprovado
com louvor e em 10 de julho de 1848 fez a colação de grau de bacharel em Ciências
Matemáticas. Em 14 de outubro de 1848, aos 19 anos de idade, após defender a sua tese
intitulada Dissertação sobre o modo de Indagar novos Astros sem auxilio das
Observações Diretas, colou o grau de doutor em Ciências Matemáticas.
13
Ele foi o primeiro aluno da Escola Militar a obter o grau de doutor. Joaquim Gomes de
Souza publicou vários trabalhos onde os quais tratam de Física Matemática, Integração
de Equações Diferenciais Parciais e Equações Integrais. A Obra Matemática de Joaquim
é importantíssima, não pelo seu rigor e sim pelo seu isolamento do mundo cientifico
europeu de então. Essa tese foi um trabalho acadêmico de excelente qualidade é um
importante passo para a ciência no Brasil. Ele foi um vencedor, pois as dificuldades para
se adquirir livros e revistas em matemáticas, publicados no velho continente, eram
grandes, pois vivíamos isolados do mundo cientifico. Ao final desse trabalho não há
alguma listagem de consulta a obras bibliográficas, logo não era comum no meio
cientifico brasileiro. Mas, em muitas partes de sua tese, Gomes da Silva que fez
referências às obras de Laplace e Lagrange.
Outro matemático que merece destaque é Theodoro Augusto Ramos, que se graduou em
Engenharia Civil em 1917 pela Escola Politécnica do Rio de Janeiro e em 25 de julho
de 1918 recebeu o grau de doutor em Ciências Físicas Matemáticas ao defender a tese
intitulada: Sobre as Funções de Variáveis Reais. Theodoro Ramos foi um dos brilhantes
matemáticos brasileiro mais produtivo de sua geração. Sempre esteve atualizado na área
das matemáticas de seu interesse. Ele fez parte do grupo de cientistas brasileiros que
combateu a influência da ideologia positivista de Augusto Comte sobre a elite
intelectual brasileira. O ciclo de ruptura dessas influências foi iniciado por Otto de
Alencar Silva (1874-1912). A tese de Teodoro Ramos é um importante trabalho
matemático que introduziu a Análise Matemática Moderna no Brasil. Um dos objetivos
do autor foi mostrar como se baseava de modo natural, a teoria das funções de variáveis
reais sobre a simples noção de polinômios. A idéia central do autor foi considerar as
funções de uma variável real como limite de sucessões convergentes de polinômios em
um intervalo.
Theodoro Ramos, homem de consciência cientifica, não se isolou e manteve contatos
pessoais e por correspondência com vários cientistas brasileiros e europeus. Durante
algumas décadas, vários brasileiros receberam o grau de doutor em Ciências Físicas
Matemáticas. Outros matemáticos que defenderam teses: Ignácio da Silva Galvão.
Título de tese: Dissertação sobre as Superfícies Involtórias; Francisco Joaquim Catete,
titulo da tese: Sobre a Curva Acústica; João de Castro Morais Antas, titulo da tese:
Teoria Matemáticas das Probabilidades; Francisco da Costa Araújo e Silva, título da
tese: Dissertação Sobre o Paralelismo das Linhas e Superfícies Curvas.
2.7 Sociedades científicas e publicações
A partir da década de 1920 uma parte da sociedade intelectual brasileira começou a se
mobilizar para que a nação tivesse consciências de suas necessidades e buscassem
solução para grandes problemas da época. (Educacional, Saúde, Econômico e outros).
Um dos movimentos que culminaram naquela época foi à chamada Semana da Arte
Moderna, ocorrida em 1922 em São Paulo, que envolveu artistas e escritores. Os
intelectuais ligados à Sociedade Brasileira de Ciências e transformados em Academia
Brasileira de Ciências – ABC. Na década de 1920 a ABC iniciou um programa de
intercâmbio com cientistas e com instituições científicas estrangeiras. Naquela mesma
década vieram ao Brasil, para realizar cursos e conferências, vários cientistas, entre eles
estavam Jacques Hadamard (1865-1963), Emile Borel (1871-1956) e Albert Einstein
(1879-1955).
14
Foi a partir de 1940 que foram fundadas as primeiras sociedades cientificas do Brasil. A
primeira foi a Sociedade de Matemática de São Paulo em 1945 e foi extinta em 1969. A
segunda sociedade de Matemática a ser fundada foi a Sociedade Paranaense de
Matemática, criada em 31 de outubro de1953. Posteriormente foram fundadas outras
sociedades como: Sociedade Brasileira de Matemática – SBM, fundada em 1969,
Sociedade de Matemática Aplicada e Computacional – SBMAC, fundada em 1978,
Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, fundada em 27 de Janeiro de
1988, e outras.
Em 1924 foi fundada a Associação Brasileira de Educação – ABE, cujos fundadores
estavam preocupados com a qualidade e o futuro do ensino no país, em 1932 surgiu o
chamado Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova, tendo como signatários o
educador Anísio Teixeira. A ABE passou a estimular seus membros a publicarem, nos
jornais da cidade, artigos científicos versando sobre temas educacionais e científicos.
Aquela instituição organizou e promoveu o 1º Evento Conferência Nacional de
Educação, na qual seu então presidente M. Amoroso Costa apresentou o trabalho
intitulado A Universidade e a Pesquisa Cientifica.
Após 1930 foram criadas revistas periódicas que abordavam exclusivamente temas de
matemática pura e aplicada:
1. Jornal da Matemática Pura e Aplicada. Esta foi a primeira revista dedicada a
trabalhos de pesquisa Matemática publicada no Brasil;
2. Summa Brasiliensis Matematicae, fundada em 1945, revista de nível
internacional financiada pelo Instituto Brasileiro de Educação Ciência e Cultura
do Rio de Janeiro. Em 1968 foi publicado o seu ultimo fascículo;
3. Boletim da Sociedade de Matemática de São Paulo. Seu primeiro volume foi
publicado em 1946, e seu ultimo volume foi publicado em 1966. Revista
Cientifica, essa publicação era da responsabilidade do Departamento de
Matemática, Física, Química e Historia Natural da Faculdade Nacional de
Filosofia;
4. Anuário da Sociedade Paranaense de Matemática, revista fundada em 1950 e
interrompida em 1960;
5. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, fundada em 1958;
6. Revista do Professor de Matemática e Matemática Universitária. Publicações da
SBM. Ambas fundadas em 1969 no VII Colóquio Brasileiro de Matemática;
7. Matemática Aplicada e Computacional, uma revista da SBMAC fundada em
1978.
2.8 Contribuições de matemáticos estrangeiros
Em virtude da deflagração da Segunda Guerra Mundial, emigrou da Polônia para o
Brasil o matemático Zbigniew Lepecki, doutorado em Ciências Matemáticas pela
Universidade de Cracóvia. Chegou a Curitiba em 1940 e foi contratado para reger a
cadeira de Analise Matemática e Análise Superior do Departamento de Matemática da
Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras do Paraná de 1940 a 1943, em substituição ao
professor Flávio Suplicy de Lacerda que se licenciou. Ele não ficou em Curitiba,
transferiu-se para Belo Horizonte e desse modo Curitiba perdeu importante contribuição
cientifica de um especialista matemático.
15
Após a Segunda Guerra Mundial foram contratados outros matemáticos estrangeiros
para lecionar em vários estados. André Weil (1906-1998), um dos brilhantes
matemáticos de sua geração, chegou à USP em 1945. Logo após chegaram outros
matemáticos, entre eles Jean Deudonné (1906-1998), que veio da Europa. No período
de abril de 1946 a dezembro de 1947 ministrou na Universidade de São Paulo, um curso
de extensão em Álgebra, intitulado Teoria dos Corpos Comutativos. Curso que atraiu
vários alunos em todo o país.
Com a chegada à USP destes e de outros matemáticos estrangeiros, os alunos de São
Paulo foram postos em contato com as principais correntes de desenvolvimento da
matemática de então. Eles passaram a estudar tópicos como: Análise Funcional, Teoria
de Conjuntos, em nível avançado, Topologia Geral, Álgebra, Álgebra Linear e etc.
Devemos mencionar que o professor Theodoro Ramos havia ministrado assuntos como:
Análise Matemática, Cálculo Vetorial, Cálculo Tensorial.
Em 1945 chegou ao Brasil o matemático português Dr. Antonio A. R. Monteiro. Ele
iniciou seis alunos em cursos e seminários de formação que abordavam tópicos como:
Topologia, Espaços de Hilbert, Análise Funcional, Álgebra de Boole, Reticulados e
Conjuntos Ordenados. Assuntos atuais e novos para estudantes locais.
O professor português João Remy chegou ao Brasil 1952 para assumir a cadeira de
Estatística Geral no recém curso de Ciências Sociais, da Faculdade de Filosofia
Ciências e Letras da Universidade do Paraná. Ao chegar à Curitiba iniciou um ambiente
de estudos matemáticos, com prática de seminário e cursos de férias e isso impulsionou
os estudos matemáticos, de onde surgiu a Sociedade Paranaense de Matemática - SPM.
A SPM iniciou varias atividades para alunos e professores do ensino secundário e do
ensino superior. A partir de 1980, a SPM passou a realizar anualmente a Olimpíada
Estadual de Matemática para alunos do 2º Grau, classificando-os para a Olimpíada
Brasileira de Matemática, realizada pela SBM. Com isso percebe-se que vários
matemáticos estrangeiros contribuíram para o desenvolvimento da matemática em nosso
país.
2.9 Programas de pós-graduação
Na década de 1940 começaram na UPS os estudos de pós-graduação em matemática. O
Decreto do Governo Federal n° 12511 de 21 de janeiro de 1942, instituiu o grau de
doutor pela FFCL da USP. No caso da matemática foi instituído o grau de Ciências. Na
época não havia curso de pós-graduação Stricto Sensu no Brasil. Este grau era obtido
através de concurso, após alguns anos de estudos orientados por um professor.
Nesta fase inicial da USP foram poucos alunos que conseguiram o grau de doutor em
matemática e entre eles registramos uma mulher: Elza Furtado Gomide, graduada em
matemática pela FFCL da USP. Ela foi à primeira brasileira que em Dezembro de 1968
a obter o grau de doutor em matemática, em uma instituição brasileira, com a tese
intitulada sobre o Teorema de Antin-Weil, na área de Analise Matemática.
A segunda fase de doutoramento da USP iniciou em 1952. O Decreto do Governo
Federal n° 21780, de 15 de outubro de 1952 instituiu um novo regimento de grau de
doutor na FFCL da USP. Eis o Art. 1º do referido decreto: “Será conferido o diploma de
doutor: a) a todos os candidatos aprovados em concurso para Professor Catedrático nos
16
termos do Art. 64, parágrafo segundo do Regulamento da Faculdade de Filosofia; e b)
aos bacharéis que forem aprovados em defesa de tese, depois de dois anos de estudos
sob a orientação do docente da disciplina escolhida, e um exame de duas disciplinas
subsidiárias da mesma seção, ou seção afim, ou das matérias do concurso de
Especialização que fizer”.
No caso da matemática, seria conferido o grau de doutor em Ciências. É então que
encontramos a segunda brasileira a obter o grau de doutor em matemática, que foi
Ofélia Teresa Alas, graduada em matemática pela FFCL da USP. O grau foi obtido em
concurso e sua tese intitulada Sobre uma Extensão do Conceito de Capacidade e suas
Aplicações, na área de Análise Matemática.
2.10 Colóquio Brasileiro de Matemática
Na segunda metade da década de 1950, por sugestão do Dr. Chaim S. Hönig, docente da
USP, foi criado um importante evento cientifico para o Brasil, a saber, o Colóquio
Brasileiro de Matemática, ciclo que marcou várias gerações de matemáticos. Em 1956 o
professor Chaim S. Hönig deu a sugestão da criação do evento ao professor Leopoldo
Nachbim (1922-1993), que na época era diretor do setor de matemática do Conselho
Nacional de Pesquisas-CNPq. Com a idéia aprovada, formou-se então o núcleo de
organização do colóquio constituído por: Chaim S. Hönig, Cândido da Silva Dias,
Fernando F. de Almeida, Luiz H. Jacy Monteiro, Carlos Benjamin de Lyra, José de
Barros Neto, Mauricio M. Peixoto, Paulo Ribenboim, Antonio Rodrigues, Lindolpho de
Carvalho Dias e Alexandre A. Martins Rodrigues.
Elaboraram um plano para os cursos que deveriam ser ministrados e conferências a
serem realizadas durante o 1º Colóquio Brasileiro de Matemática, que foi realizado na
cidade de Poços de Caldas – MG, no período de 1º a 10 de julho de 1957. Foram
realizadas conferências e cursos os quais refletiam as tendências das matemáticas da
época e focalizaram temas que pesquisadores brasileiros estavam trabalhando. Os
cursos foram os seguintes: Topologia Algébrica, por Carlos Benjamin de Lyra;
Geometria Diferencial por Antonio Rodrigues e Alexandre A. M. Rodrigues; Álgebra
Multilinear e Variedades Diferenciáveis, por Chaim S. Hönig; Teoria dos Galois, por
Luiz H. Jacy Monteiro; Teoria dos Números Algébricos, por Fernando F. de Almeida;
Análise Funcional, por Nelson Onuchi, José de Barros Neto, Domingos Pizzanele,
Candido Lima da Silva Dias e Alfredo Pereira Gomes. Ao elaborar o relatório final, a
Comissão Organizadora sugeriu as autoridades competentes que o evento deveria ser
realizado a cada dois anos.
Em 1952 foi fundado um Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA, no Rio de
Janeiro, como um órgão do CNPq e tendo como um dos seus pesquisadores o professor
Leopoldo Nachbin. O primeiro diretor do IMPA foi o professor Lélio Gama (18921981). Durantes as décadas de 1950 e 1960, o IMPA manteve atividades de pesquisa de
ensino (pós-graduação) nas áreas de Análise Matemática, Geometria e Sistemas
Dinâmicos.
O sexto Colóquio Brasileiro de Matemática, em julho de 1967 foi realizado na Escola
Latino–Americano de Matemática – ELAM, com o aumento de matemáticos brasileiros
em áreas específicas de Matemática Pura. O Colóquio foi se esvaziando enquanto outros
eventos científicos iam surgindo, dentre eles citaremos o Seminário Brasileiro de
17
Análise e a Escola de Álgebra. O 1º Seminário Brasileiro de Análise foi realizado no
IMPA e o 65 º Semario Brasileiro de Ánalise foi realizado em Maio de 2007, na
Universidade Federal de São João del-Rei. No ano de 1998 foi realizado o 47º
Seminário Brasileiro de Análise. A 18ª Escola de Álgebra foi realizada no período de 9
a 23 de Agosto de 2004.
2.11 O desenvolvimento da matemática no Brasil após 1960
A partir de 1960 houve um forte incremento na oferta e na demanda de cursos de
graduação em matemática em quase todo o país. Faltavam professores de matemática
nas escolas secundárias e também nas faculdades. Os Departamentos de Matemática de
várias Universidades contrataram, além de graduados em matemática, engenheiros
(civil, mecânico, químico, agrônomo) que desejassem ser professor. Nas instituições
universitárias do eixo Rio de Janeiro - São Paulo foi iniciado a partir daquela data os
programas de pós-graduação em matemática. Contudo provavelmente o primeiro curso
de mestrado tenha sido criado no Instituto Tecnológico da Aeronáutica – ITA, na
década de 1950.
Os programas de pós-graduação podem estar relacionados à realização dos Colóquios
de Matemática em Poços de Caldas, pois a cada Colóquio aumentava o numero de
participantes entre professores e alunos do Curso de Matemática. O IMPA, na década de
1960, foi a primeira instituição a criar seu programa de pós-graduação em matemática,
em convênio com a Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ Dessa primeira fase
do IMPA, três alunos que foram orientados pelo Dr. Mauricio M. Peixoto, concluíram o
doutorado a saber, Aristides Camargo Barreto, Ivan Kupk e a Jorge Satomayor. O Dr.
Leopoldo Nachbim orientou José Barros Neto, que foi então seu primeiro discípulo em
doutorado e sua tese foi preparada no IMPA e defendida na USP. No ano de 1979, o
IMPA havia concedido 42 graus de doutor e mais de 60 graus em mestre em
matemática.
Foi do eixo Rio - São Paulo que foi criada a Universidade de Brasília – UnB por Darcy
Ribeiro, em 1962. Segundo o modelo de instituição universitária de concepção do
educador Anísio Teixeira. Com excelente corpo docente, a UnB, através do Instituto
Central de Matemática, passou a publicar uma coleção Monografias Matemática. E a
partir de 1964, foi criado um programa de pós-graduação em matemática com o corpo
docente modificado.
No final da década de 1960 e início de 1970 foi iniciado por parte do Governo Central
um forte programa de incentivo financeiro para alunos de pós-graduação. A partir daí
jovens de várias instituições de ensino de todo o país passaram a matricular-se
regularmente em cursos de mestrado e/ou doutorado em matemática. Na década de 1960
a Sociedade Brasileira de Matemática iniciou um programa de iniciação cientifica para a
realização de reuniões cientificas regionais.
A criação dos programas de pós-graduação em matemática foi um importante fator para
a melhoria de qualidade dos professores de graduação existente no país. A partir de
1970 várias instituições passaram a ofertar regularmente curso de verão versando sobre
iniciação científica, graduação, extensão universitária, aperfeiçoamento ou mesmo de
pós-graduação. De 1970 a 1980 as instituições Instituto de Matemática e Estatística
IME – USP, Instituto de Matemática – IM – UFRJ, Instituto de Matemática, Estatística
18
e Ciência da Computação – IMECC da Universidade Estadual de Campinas –
UNICAMP e o IMPA passaram a ofertar programas de doutorado e mestrado em áreas
matemáticas. Com a implantação dos programas acima mencionados logo surgiram
ótimos resultados. Na década de 1970 vários artigos foram escritos e publicados por
jovens brasileiros em conceituadas revistas internacionais. Esses artigos abrangiam
áreas como: Álgebra, Análise Matemática, Equações Diferenciais e Geometria dentre
outros.
Percebe-se também a partir daquela data, aumentou o interesse de jovens matemáticos
brasileiros em participar de eventos científicos nacionais e internacionais, como por
exemplo, o Congresso Internacional de Matemática. Houve também o interesse pela
Matemática aplicada e pela Pesquisa operacional, por parte dos jovens docentes e
alunos a partir das décadas de 1950 a 1960.
Devemos registrar que o Dr. Constantino Menezes de Barros (1931-1983), docente da
Universidade Federal fluminense – UFF e depois transferido para o Instituto de
Matemática da UFRJ, foi professor visitante do Instituto Henri Poincarè, Paris, e na
Stanford University (Califórnia – USA). Participou por duas vezes do Congresso
Internacional de Matemática com apresentação de Comunicações em 1966 (em
Moscou).
Na década de 1970 já havia no Brasil uma expressiva (em quantidade e qualidade)
produção científica de matemáticos brasileiros. No que diz respeito ao estudo da
Matemática Pura, começou a perder adeptos, cada vez mais para outras áreas como de
doutoramento em engenharia, visando também à matemática aplicada.
O catalogo Geral de Instituições de Ensino Superior que era editado pelo Ministério da
Educação – MEC, em última edição de 1993, apontou a existência de 104 cursos de
Licenciatura e de 46 cursos de Bacharelado em Matemática no Brasil (cf. SESu/MEC,
1993). Em meados de 1990, tínhamos cerca de 150 matemáticos brasileiros no exterior
em programas de doutorado e de pós-doutorado. Até 1998 foram concedidos 172 graus
de mestres em matemática no Brasil e o numero de grau de doutor já era significativo
(44 em 1996, 41 em 1997, 59 em 1998). Atualmente estima-se em 1000 o número de
doutores em matemática trabalhando nas universidades e institutos de pesquisas
nacionais.
Os encontros matemáticos de nível internacional realizados no Brasil se multiplicam.
Anualmente, mais de 20 encontros desse tipo têm lugar em diferentes instituições do
país. Os principais periódicos brasileiros de pesquisa matemática são: os Anais da
Academia Brasileira de Ciências, publicado pela ABC; o Boletim da Sociedade
Brasileira de Matemática e a Revista Matemática Contemporânea, publicadas pela
SBM; a Revista Computacional & Applied Mathematics e o Boletim da Sociedade
Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (jornal eletrônico), publicadas
pela SBMAC e o Brazilian Journal of Probability and Statistics, publicado pela
Associação Brasileira de Estatística – ABE. Na área do ensino temos como publicações
mais importantes: a Matemática Universitária e a Revista do Professor de Matemática,
publicadas pela SBM e a Educação Matemática em Revista, publicada pela SBEM.
Os matemáticos brasileiros publicam anualmente mais de 500 artigos de pesquisa em
periódicos com referee, a grande maioria em revistas estrangeiras, cobrindo as mais
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diversas especialidades matemáticas, tais como: Teoria dos Grupos, Álgebra
Comutativa, Geometria Aritmética, Geometria Algébrica, Sistemas Dinâmicos, Teoria
das Folheações, Geometria Diferencial, Topologia Diferencial, Análise, Equações
Diferenciais Parciais, Análise Numérica, Modelagem, Computação Gráfica, entre
outras.
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A importância dessa pesquisa sobre a História da Matemática no Brasil é que ela
possibilita o acesso a vários períodos importantes da evolução da mesma, cujos fatos
normalmente não são conhecidos por estudantes de graduação.
Desde as primeiras escolas até as universidades houve um longo percurso onde a
matemática passou de mera aplicação em outras áreas a ciência com produção
importante e importância internacional. A criação de várias instituições, principalmente
universidades, contribuiu muito para o desenvolvimento dessa ciência, possibilitando
novas pesquisas na área.
No desenvolvimento da História da Matemática no Brasil sobressaíram-se vários
matemáticos que lutaram e alcançaram seus ideais mesmo enfrentando situações
adversas como o fato de, por muito tempo, a matemática constar apenas como parte da
formação de profissionais de outras áreas.
Enfim, este trabalho teve como objetivo falar da História da Matemática no Brasil que,
embora tenha enfrentado dificuldades ao longo do percurso, contribuiu
significativamente no aspecto geral das ciências no Brasil. É pena que a partir da década
de 1980 várias instituições brasileiras com ótimos matemáticos praticamente
estacionaram: cresceram em qualidade, mas faltaram estímulos para a criação de novos
centros de pesquisas e para qualificação de alunos.
REFERÊNCIAS BILBIOGRÁFICAS
SILVA, Clóvis Pereira da. Matemática no Brasil: uma história de seu desenvolvimento. Curitiba:
Editora da UFPR, 1992.
D`AMBROSIO, Ubiratan. História da matemática no Brasil: uma visão panorâmica até 1950.
Disponível <http://vello.sites.uol.com.br/historia.htm>Acesso em: 28 de maio de 2007.
SILVA, Circe Mary da. Politécnicos ou matemáticos. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php>
Acesso em: 11 de set. de 2007.
SILVA, Clóvis Pereira da. Sobre a história da matemática no Brasil após o período colonial: Disponível
em: < http://www.mast.br/arquivos_sbhc/76.pdf> Acesso em: 19 de set. de 2007.
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Positivismo> Acesso em: 10 de nov. de 2007.
Maria das Dores Costa Brito ([email protected])
Curso de Matemática, Universidade Católica de Brasília.
EPCT – QS 07 – Lote 01 – Águas Claras – Taguatinga – CEP: 72966-700
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