O ENSINO DAS FUNÇÕES ATRAVÉS DO JOGO BINGO DE FUNÇÕES
Marcos Aurélio Alves e Silva- UFPE/CAA
Alcicleide Ramos da Silva- UFPE/CAA
Jucélia Silva Santana- UFPE/CAA
Edelweis José Tavares Barbosa- UFPE/CAA
Resumo:
Este trabalho tem o objetivo principal de expor o jogo bingo de funções, todavia
também socializar uma experiência vivenciada com este no espaço do Programa
Institucional de Bolsas de Iniciação à docência- PIBID/UFPE/Subprojeto: Matemática,
onde os autores trabalharam o conteúdo de funções do 1° e 2° grau no Laboratório de
Matemática com uma turma do 1° ano do ensino médio de uma escola pública da cidade
de Caruaru-PE. O jogo bingo de funções tem o intuito de resgatar e fixar os
conhecimentos abordados em sala de aula e assim perceber como os alunos criam
estratégias para superar os possíveis entraves no processo de ensino-aprendizagem. A
partir das análises dos erros dos alunos visto em rascunhos percebe-se a especificidade
dos conteúdos e o quanto é necessário na Matemática se criar novos hábitos de
aprendizagem que não só remeta a forma tradicional.
Palavras chaves: Ensino de funções, Ludicidade, PIBID.
Introdução
A cada dia no ensino de Matemática é constante o descontentamento dos alunos em
relação às especificidades que esta traz consigo, sobretudo quando os conteúdos
abordados não aguçam vontade para o estudo e não trazem alguma conexão com a
realidade do aluno. Segundo Grando e Marasini (2013) “Atualmente, para muitos
estudantes da educação básica, a matemática reveste-se de uma imagem de disciplina
complexa, ao mesmo tempo em que compõe um conjunto de conhecimentos essenciais
para o ser humano”.
O ensino de funções não é diferente, os alunos na maioria das vezes não aprendem
os conceitos essenciais que embargam o conteúdo e daí ocorrem os conhecidos
“traumas de compreensão” achando que tudo na matemática é difícil e impossível de
solução, limitando-se somente em fixar o uso de fórmulas para resolver os problemas
que são lançados.
Na maioria das vezes as dificuldades que os alunos enfrentam em relação ao
aprendizado na matemática dizem respeito à forma como professor trabalha estes
conteúdos e como o mesmo atrela os conhecimentos adquiridos na sua formação
específica com a realidade que vivi. Costa (2008), investigando o conhecimento do
professor de Matemática sobre o conceito de função, verificou que este, quando
confrontado com questões envolvendo funções que geralmente são abordadas no ensino
básico, “apresenta um fraco desempenho, demonstrando limitações incompatíveis com
o seu grau de formação, ora produzindo os erros dos alunos desta etapa da educação, ora
reproduzindo em sala de aula erros de abordagem e de conceito”.
Não obstante a matemática apresenta sua relevância na formação do individuo que
perpassa os âmbitos escolares e vão além para afloramento da integralidade cultural e
social. O conteúdo de funções é de importância fundamental, pois está relacionado à
competência de modelar e resolver problemas que envolvam situações do cotidiano.
Segundo o PCN+,
O estudo das funções permite ao aluno adquirir a linguagem algébrica como a
linguagem das ciências, necessária para expressar a relação entre grandezas e
modelar situações-problema, construindo modelos descritivos de fenômenos
e permitindo várias conexões dentro e fora da própria matemática (BRASIL
2006, p.121).
Este trabalho tem o objetivo principal de expor o jogo bingo de funções,
compartilhando assim uma experiência vivenciada pelos bolsistas do PIBID com alunos
do 1° ano do Ensino Médio de uma escola estadual da cidade de Caruaru-PE,
apresentando a abordagem lúdica do aprendizado trazido pelo jogo no conteúdo de
funções do 1° e 2° grau no intuito de contribuir nas discussões que cercam o mesmo.
Metodologia
O jogo bingo de funções foi produzido pelos bolsistas do PIBID no espaço da
escola. Trazemos o jogo na perspectiva de Silva e Ferreira (2010), que aborda o mesmo no
intuito de promover o lúdico para o ensino da matemática. Segundo os mesmos autores o jogo
tem por objetivo,
tornar mais rápido o raciocínio dos alunos ao substituir o valor dos números
na função e descobrir quais as possíveis imagens da função dada, além de
estar também trabalhando com algumas operações, fixando assim o conceito
de domínio e imagem de funções (SILVA e FERREIRA 2010, p.04).
O intuito de apresentar o jogo foi de fazer com que esses alunos, aprendendo o
conteúdo de funções na sala de aula pudessem revistar e, sobretudo fixar o que foi visto
de uma forma que permitisse sair um pouco do tradicionalismo em que somente o
quadro é utilizado.
Para isto no momento da aplicação do jogo no laboratório de Matemática da
escola, revisitamos em primeiro momento o conteúdo e conceitos importantes,
explicitamos a ideia de domínio e imagem das funções afim (1° grau) e quadráticas (2°
grau), retirando as dúvidas ainda existentes e logo após fizemos a intervenção.
Assim prosseguimos com a realização do jogo onde o mesmo consistia em,
[Sortear] um número do globo do bingo, e esse número será o valor de X da
função dada na cartela. O aluno então efetua a operação e verifica o valor da
imagem da função para o número sorteado. O valor dessa imagem é o
número que ele deve procurar em sua cartela. Vence o jogo quem completar
toda a cartela e gritar a palavra BINGO (SILVA e FERREIRA 2010, p.04).
Teremos os números a serem sorteados em um globo: -14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 que são os valores do domínio da
função, ou seja os valores x, aos quais deverão ser substituídos na função distribuída, a
resposta da substituição serão os valores da imagem, ou seja os valores de y, que
deverão ser marcados, se houver, em um dos valores fixados na tabela.
Como exemplo na função f(x)= 2x+1, se o número sorteado for 1, substituímos
f(1)= 2.1+1= 3, marcaremos o 3 na tabela. E assim sucessivamente até um jogador
preencher todos os números.
Figura 1: Cartela utilizada no jogo
Distribuímos a cada jogador um rascunho para os cálculos que servirá para a
analise dos erros cometidos pelos mesmos. Dividimos os alunos em duplas e em outras
o jogo foi aplicado individualmente.
Resultados
Nosso intuito foi de apresentar de forma mais contextualizada, os conteúdos de
função de 1° e 2° grau vivenciado pelos alunos no espaço da sala de aula com o
professor. Sendo assim como dito anteriormente no momento do jogo entregamos aos
alunos rascunhos, que servirão para análise dos possíveis erros cometidos e também de
alguma forma apontar contribuições do jogo no desenvolvimento do aprendizado.
No decorrer da aplicação e no momento da análise percebemos que grande parte
dos erros diz respeito à questão do jogo de sinal.
Na função: f(x)= x²+2x+1. Quando sorteamos -6. O aluno substitui de forma
correta no valor de x, porém ao resolver a potência ao quadrado, mantêm negativo o
valor e faz o jogo de sinal errado. A figura abaixo mostra a resolução feita pelo aluno:
f(x)= x²+2x+6
x= -6
Figura 2: Rascunho do aluno 1
O exemplo abaixo mostra uma semelhança com o exemplo anterior. O aluno
neste caso faz o jogo de sinal da potência 2 correto, mas esquece que existe o sinal
negativo que acompanha o x².
f(x)= -x²-x-1
x= -1
Figura 3: Rascunho do aluno 2
O rascunho abaixo mostra mais uma vez erros com relação ao jogo de sinal,
fazendo uma comparação. Desta vez o aluno tem dificuldade quando o valor de x é um
número negativo o que difere quando o número é positivo.
f(x)= x²-6
x= -10, x= 9, x= -6, x= 5
Figura 4: Rascunho do aluno 3
Outro erro notado foi a resolução da expressão numérica. O aluno resolve a potenciação de
forma errada e assim erra todo processo seguinte.
f(x)= 3x²-2
x= -1
Figura 5: Rascunho do aluno 4
Conclusões
A cada é possível observar que a matemática possui suas especificidades quanto
ao processo de ensino- aprendizagem. Não basta somente ensinar os alunos de um modo
tradicional e que não traga para si questionamentos e discussões, isso faz com que se
tenha a impressão de uma ciência acabada que não traz algo novo para se discutir.
O lúdico se torna uma nova tendência no ensino da matemática assim como as
novas tecnologias, resolução de problemas e entre outros. Nisto o ensino tradicional vai
sendo moldado e o aprendizado do aluno mais satisfatório.
Trazer esta ludicidade aos alunos foi uma forma de fazer com que a matemática
seja de fato interessante na sua vida e tenha conexão com a realidade que vivem. O jogo
bingo de funções foi uma alternativa para consolidar esta ideia, pois ainda os conteúdos
que envolvem incógnitas associadas a números, remetem medo e insegurança dos
alunos.
Foi possível constatar na experiência com os alunos que apesar dos mesmos
terem dificuldades em relação aos conteúdos trabalhados, essa dificuldade parte de
operações básicas como a multiplicação e potenciação o que atesta uma precarização na
formação inicial.
Contudo a experiência permitiu almejar novos espaços de discussões acerca de
funções do 1° e 2° grau e ao mesmo tempo permitiu a criação de experiências na
formação de futuros docentes propostos pelo PIBID.
Referências
BRASIL, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio:
Orientações Educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Ciências da natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília: Ministério da
Educação/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2002. 144 p.
COSTA, C. B. de J. da. O conhecimento do professor de matemática sobre o conceito
de função. 2008. 96 f. Dissertacao (Mestrado em Ensino de Matematica) – Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.
GRANDO, N. I.; MARASINI, S. M. Representações gráficas de funções de 1º e 2º
graus na 8ª série do ensino fundamental: potencialidades e fragilidades. Espaço
pedagógico v. 20, n. 1, Passo Fundo, p. 105-118, jan./jun. 2013. Disponível em
http://www.upf.br/seer/index.php/rep
SILVA, A. C.; FERREIRA, A. P. F. Bingo das funções In: VI ENCONTRO
PARAIBANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. 2010. Monteiro. Anais do VI
Encontro Paraibano de Educação Matemática. Monteiro: 2010.