Revisão P1 - 2T – 2° Ano de Ensino Médio - 2015
1. Sej am A = (aij )3 x 2 tal que aij = 3i − j e B = (bij )3 x 2 tal que bij = 2i + 3 j , encontre:
a) A + B
b) B – A
c) 3A – 2B
a + b b + c  9 − 1
=
 , determi ne os valores de a, b, c e d.
 2b 2a − 3d  6 18 
2. Sabendo que 
3 − 2 
,
5 10 
3. Sej a A = (aij ) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que aij = 2i − j + 3 . Se X + A = 
deter mine a matriz X.
 −3
4. Sendo A = 
5
4
 −3
 e B=
7
 −5
− 1
 , calcule A.B e B.A.
6
m + n m 
 é igual a matriz identidade de ordem 2, qual é o valor
n 2 
 0
5. Sabendo que a matr iz M = 
de m e n?
6. Sendo ‫ = ܣ‬ቂ
1
0
6
2 −3 1
ቃ , ‫ = ܤ‬൥−2 −1 5 ൩ e C = A x B, encontre a matriz.
−1 0 3
2
3 −4
7. Dada a matriz A abaixo, deter mine a sua ordem, quais são os elementos da di agonal
principal, da diagonal secundária e o seu det er minante?
9
 3 6

A =  −1
 5

7
8

10 
14 
8. Preencha as afir mat ivas abaixo com V par a ver dadeiro e F para f also.
a. (
) Se det A = 10, então det A t = -10
c. (
1 −2 6
) อ−2 −4 5 อ = 0
1 −2 −4
) Se det A = 3 e det B = 2, então det AB = 5
d. (
) Se det M 3 = 27, então det M = 3
b. (
2‫ݔ‬
4
9. Resol va a equação ቚ
2
1
ቚ=ቚ
3
2
−2
ቚ
‫ݔ‬
 2
x2 
T
10. Sej a A = 
 e sabendo que A = A , deter mine o(s) valor(es) de x.
2 x − 1 0 
2
11. O valor de x que s atisfaz a equação:
1
x
3 4 3 =0
−1 2 −1
−2 1
቎ 5 −1
3
0
12. Encontre o deter mi nante da matriz 4 −2
0
2
1
0
3
−4቏
2
1
RESPOSTAS
2 1
1) A = ൥5 4൩
8 7
7
9
a) ൥12 14൩
17 19
2) a =6
3) X = ቂ
−1 −5
ቃ
−1 5
4) A.B = ቂ
5 8
B = ൥7 10൩
9 12
3 7
b) ൥2 6൩
1 5
b = 3
−11 27
ቃ
−50 37
4
B.A = ቂ
45
5) m = 0 e n = 1
6) ቂ
10 6 −7
ቃ
5 9 −18
c = -4
−4 −13
c) ൥ 1
−8 ൩
6
−3
d = -2
−19
ቃ
22
7) Ordem 3x3
Diag. Principal: 3, 7, 14
Diag. Secundária: 5, 7, 9
8) a) F
b) F
d) V
9) x = 12/5
10) x = 1
11) x = 2
12) det = 21
c) F
det A = 51