TRABALHO 1º ANO REGULAR - MATEMATICA
Conjuntos:
Questão 1:
Escreva o conjunto expresso pela propriedade:
a) x é um número natural par;
b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor do que 31;
c) x é um quadrilátero que possui 4 ângulos retos.
Questão 2:
Classifique como conjunto vazio ou conjunto unitário considerando o universo dos números naturais:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
}
Questão 3:
Dados os conjuntos
(V) ou falso (F):
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Questão 4:
Dados os conjuntos
a)
b)
c)
d)
Questão 5:
Dados os conjuntos
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
,
,
e
,
e
,
e
, classifique em verdadeiro
, determine:
, determine:
Questão 6:
Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de
música? Gosta de esportes? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda;
25 responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados?
Questão 7:
Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 41
estudam inglês, 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês, 8 estudam francês e
espanhol, 19 estudam inglês e espanhol; 5 estudam os três idiomas.
a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?
b) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?
Questão 8:
Usando os símbolos
a) N e N*
b) Q e R
e
, relacione os conjuntos numéricos a seguir:
Questão 9:
Com os conjuntos numéricos dados, efetue as operações de união e intersecção:
a) Z e Q
b) Q e Ir
Questão 10:
Dê a representação decimal dos seguintes números racionais:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 11:
Determine a geratriz
das seguintes decimais periódicas:
a)
b)
c)
d)
Questão 12:
O número
é racional ou irracional?
Questão 13:
Coloque em ordem crescente os números reais:
;
; ; ;
;
.
Questão 14:
Associe V ou F a cada uma das seguintes afirmações:
a)
( )
b)
(
)
(
c)
(
d)
e)
(
)
)
)
Situações-problema envolvendo números reais, grandezas e medidas.
Questão 15:
Você sabia que as duas capitais brasileiras mais distantes uma da outra são Boa Vista (Roraima) e Porto Alegre
(Rio Grande do Sul)? E que essa distância é de 3775 km?
a) Escreva esse número por extenso.
b) Escreva esse número decompondo-o em potências de 10.
c) Arredonde esse número para a centena mais próxima.
d) Arredonde esse número para a unidade de milhar mais próxima.
Questão 16:
Escreva usando somente algarismos:
a)
milhões.
b)
milhão.
c)
mil
d)
bilhões
e)
bilhões
f)
trilhões.
Funções:
Questão 17:
2
Observe na tabela a medida do lado (em cm) de uma região quadrada e sua área (em cm ).
Medida do lado
(em cm)
2
Área (em cm )
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1
3
4
5,5
10
...
1
9
16
30,25
100
...
O que é dado em função do quê?
Qual é a variável dependente?
Qual é a variável independente?
Qual é a lei da função que associa a medida do lado com a área?
Qual é a área de uma região quadrada cujo lado mede 12 cm?
2
Qual é a medida do lado de região quadrada cuja área é de 169 cm ?
Questão 18:
A tabela abaixo indica o custo de produção de certo número de peças para informática:
Número de
peças
Custo (R$)
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
5
6
7
8
1,20
2,40
3,60
4,80
6,00
7,20
8,40
9,60
A cada número de peças corresponde um único valor em reais?
O que é dado em função do quê?
Qual é a fórmula matemática que dá o custo (c) em função do número de peças (x)?
Qual é o custo de 10 peças? E de 20 peças? E de 50 peças?
Com um custo de R$ 120,00, quantas peças podem ser produzidas?
Questão 19:
(PUC-RJ) Determine para que valores de x a desigualdade
Questão 20:
Qual dos seguintes diagramas representam uma função de A em B?
a)
A
B
0
2
1
3
2
4
3
5
4
é verdadeira.
b)
A
0
0
-2
2
-3
3
4
9
Questão 21:
Considere a função
A
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
B
dada pelo diagrama e determine:
3
1
4
3
5
5
6
7
B
D(f).
Im(f).
f(4).
y, quando x = 5.
x, quando y = 3.
x, quando f(x) = 1.
f(x), quando x = 6.
Y, quando x = 3.
x, quando y = 7.
Questão 22:
Dê as coordenadas cartesianas de cada ponto do plano cartesiano abaixo:
y
4
3
2
1
x
−4
−3
−2
−1
1
−1
−2
−3
−4
Questão 23:
Assinale, num plano cartesiano, os seguintes pontos:
a)
b)
c)
d)
e)
2
3
4
5
f)
y
4
3
2
1
x
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
−1
−2
−3
−4
Função Afim
Questão 24:
(Unicamp-SP) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial , fixo, mais um valor que varia
proporcionalmente à distância
percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram
percorridos 3,6 km, a quantia cobrada foi de R$ 8,25, e que em outra corrida, de 2,8 km, a quantia cobrada foi de
R$ 7,25.
a) Calcule o valor inicial .
b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$ 75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro
percorreu naquele dia?
Questão 25:
(Fatec-SP) Se uma função do primeiro grau é tal que
a)
b)
c)
d)
e)
e
, então é verdade que:
Questão 26:
(UFSM-RS) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada
bandeira, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeira é de R$ 4,60 e o
quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00, para ir de sua casa ao
shopping, é de:
a) 5 km
b) 10 km
c) 15 km
d) 20 km
e) 25 km
Questão 27:
(Ufal-adaptado) Para um fabricante que só produz certo tipo de peça, o custo total mensal representado por um
valor fixo de R$ 800,00 e mais o custo de R$ 6,00 por unidade produzida. Ele vende cada unidade por R$ 10,00.
Dado: Sejam C o custo mensal de fabricação das peças, R a receita mensal da venda das peças, L o lucro
mensal das vendas das peças (L = R - C), temos:
.
Use essas informações para julgar os itens que seguem.
a) ( ) Se ele produzir e vender x peças em um mês, a quantidade que receberá por essa venda, em reais,
será
b) ( ) Se ele produzir e vender x peças em um mês, seu lucro, em reais será dado por
.
c) ( ) Em um mês em que produziu e vendeu 500 peças, seu lucro foi de R$ 2.700,00.
d) (
)Para ter um lucro de exatamente R$ 2.500,00 em um mês, deve produzir e vender no mês um total
de 400 unidades.
e) ( ) Certo mês em que não teve prejuízo, ele produziu e vendeu um mínimo de 200 peças.
Questão 28:
Verifique quais funções são afins. Nelas, encontre a e b, para f(x) = ax + b.
a)
b)
c)
d)
Questão 29:
Classifique as funções
a)
b)
c)
d)
e)
f)
abaixo em afim, linear, identidade, constante e translação:
Questão 30:
(Fuvest-SP) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma
mercadoria é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 31:
Construa num sistema de eixos ortogonais, o gráfico das seguintes funções:
a)
b)
c)
d)
Questão 32:
O custo de um produto é calculado pela fórmula
, na qual
indica o custo (em reais) e
quantidade produzida (em unidades). Dados os gráficos abaixo, qual representa melhor a função acima?
a)
c
4
3
2
1
q
−4
−3
−2
−1
1
−1
−2
−3
−4
2
3
4
5
, a
b)
c
4
3
2
1
q
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
−1
−2
−3
−4
c)
c
4
3
2
1
q
−4
−3
−2
−1
5
−1
−2
−3
−4
d)
c
4
3
2
1
q
−4
−3
−2
−1
−1
−2
−3
−4
5
Questão 33:
Dado o gráfico da função de
em
, qual a função
que melhor corresponde com o gráfico?
y
4
3
2
1
x
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
−1
−2
−3
−4
a)
b)
c)
d)
e)
Função Quadrática
Questão 34:
As seguintes funções são definidas em
uma delas os valores de a, b e c:
a)
b)
c)
d)
. Verifique quais delas são funções quadráticas e identifique em cada
Questão 35:
Dada a função quadrática
a)
b)
c)
d)
e)
, determine:
Questão 36:
(Fuvest-SP) Seja
. Calcule
.
Questão 37:
Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência (em watts)
que certo gerador lança num circuito elétrico é dada pela relação
, em que é a intensidade da
corrente elétrica que atravessa o gerador, determine o número de watts que expressa a potência quando
ampères.
Questão 38:
As raízes da equação do segundo grau dada por
a)
x1 = 1, x2 = 4
b)
x1 = 4, x2 = −2
c)
x 2 − 3x − 10 = 0
x1 = −4, x2 = 2
valem:
d)
x1 = 5, x2 = −2
]
Questão 39:
Quando variamos a medida do lado de um quadrado, a área da região quadrada também vária. Então, a área é
dada em função da medida do lado, ou seja,
. Determine:
a) Calcule
,
e
;
b) Calcule tal que
.
Questão 40:
(Unifesp) A tabela mostra a distância
em segundos.
em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado
0
0
A distância é função de
segundos, é igual a:
a) 248
b) 228
c) 208
d) 200
e) 190
1
32
dada pela expressão
2
128
3
288
4
512
. A distância
em centímetros, quanto