INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL IV-E (FIS 124)
EXERCÍCIOS: ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
1. Mostre que as funções abaixo obedecem a equação de onda. Considere kc = ω
a. E = Em cos(kx - ωt + φ)
b. E = Em exp[j(kx - ωt + φ)]
2. O campo Ex = 0, Ey = 0,5 sen[2π.108( z/c - t)] e Ez = 0 representa uma onda eletromagnética no vácuo
a. Determine o comprimento de onda e a direção de propagação.
b. Determine o campo magnético
c.
Calcule o vetor de Poynting e a intensidade média da onda.
3. As arestas de um cubo tem comprimento a e são respectivamente paralelas aos eixos x, y e z do
sistema de coordenadas. Existe um campo E paralelo ao eixo y e um campo B paralelo a x. Calcule:
a. A quantidade de energia que atravessa cada uma das faces do cubo, por unidade de tempo, de acordo
com o conceito de vetor de Poynting.
b. A taxa de variação da quantidade de energia contida no cubo.
4. Um condutor cilíndrico de comprimento l, raio a e resistividade ρ é percorrido por uma corrente I.
a. Mostre que, em qualquer ponto da superfície, o vetor de Poynting é normal à superfície apontando para
dentro do condutor.
b. Mostre que a potência do fluxo de energia através da superfície do condutor, obtida por integração
do vetor de Poynting sobre essa superfície, é igual a taxa de produção de energia térmica por efeito
Joule, isto é
∫
→
→
S.d A = RI 2
5. Um capacitor de placas paralelas de área A está em processo de carga.
a. Mostre que o vetor de Poynting S é, em cada ponto, dirigido radialmente para dentro do volume
cilíndrico.
b. Mostre que o fluxo da energia por unidade de tempo, que penetra nesse volume cilíndrico ( calculado por
integração do vetor de Poynting sobre a superfície lateral do cilindro) é igual a taxa de variação da
energia eletrostática armazenada no capacitor, isto é
∫
→
→
S.d A = Ad
d 1
( ε oE 2 )
dt 2
1
onde A d é o volume do capacitor e
(½ εo E2) é a densidade de energia armazenada, constante
dentro desse volume
6. Um avião voando a uma distância de 10 km de um transmissor de rádio recebe um sinal de potência
igual a 10 μW/m2. Calcule:
a. a amplitude do campo elétrico do avião devido a este sinal (R: 86,8 mV/m)
b. a amplitude do campo magnético (R: 2,89 x 10-10 T)
c.
a potência total irradiada pelo transmissor, supondo que este irradia uniformemente em todas as
direções. (R: 12,56 kW)
7. Um feixe de laser He-Ne de potência de 5 mW e λ= 633 nm é focalizado por uma lente até formar um
ponto luminoso circular, cujo diâmetro efetivo pode ser considerado igual a 2 comprimentos de onda.
a. Calcule a intensidade do feixe focalizado. (R: 3,97 x 109 W/m2)
b. Calcule a pressão da radiação exercida sobre uma esfera perfeitamente absorvente cujo diâmetro é
igual ao ponto focal . (R: 13,24 N/m2)
c.
Calcule a força exercida sobre esta esfera (R: 1,66 x 10-11 N)
d. Calcule a aceleração comunicada a ela. Suponha que a densidade da esfera seja igual a 5000 kg/m3.
(R: 3,137 x 103 m/s2)
8. A luz do sol é absorvida completamente pelos painéis de um satélite. A intensidade da luz é de 100 W/m2
e os painéis tem área total de 16 m2.
a. Calcule a quantidade de movimento total desenvolvida pelos painéis num período de 24 horas. (R:
0,461 N.s)
b. A quantidade de movimento aumentaria ou diminuiria se os painéis refletissem um pouco de luz?
9. Uma onda se propaga em um meio onde não há absorção de energia. Determine como a amplitude e
a intensidade dependem da distância à fonte para o caso onde temos uma
a. Fonte puntiforme (ou esférica) que emite ondas esféricas
b. Fonte linear que emite ondas cilíndricas
10. Como funciona um forno de micro ondas? Você pode ferver água contida num saco plástico neste tipo
de forno. Como pode ser isto?
12. Por que a modificação de Maxwell na Lei de Ampère é necessária para a compreensão da propagação
das ondas eletromagnéticas?
13. Ao ligarmos uma lanterna, você acha que ela experimenta alguma força associada à emissão de luz?
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