Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Instituto de Física
Sistema de autorevisão de conteúdos do ensino médio
Exemplos de Cálculo de Energia Cinética
Vimos que a expressão para o cálculo da energia cinética é dada por:
Neste texto, vamos apresentar alguns exemplos do cálculo da energia cinética
de corpos de nosso dia a dia:
Exemplo 1 – Uma pessoa caminhando
Consideremos uma pessoa caminhando a uma velocidade de 5 km/h e
que tenha uma massa de 80 kg. Neste caso, temos que primeiro
transformar a velocidade da pessoa para o Sistema Internacional de
Unidades, no qual a velocidade é dada em m/s (a massa já está na
unidade adequada). Como vimos anteriormente, basta dividir a
velocidade em km/h pelo fator 3,6:
[ ]
[
]
.
Podemos agora calcular a energia cinética do objeto:
(
)
(
)
Exemplo 2 – Um carro popular no trânsito urbano
Vamos calcular agora a energia cinética de um carro de passeio, tipo
popular, andando em uma via pública, a uma velocidade de 50 km/h
(limite de velocidade em muitas vias públicas). Vamos estimar a
velocidade do carro em 1.500 kg (peso do carro mais a carga máxima).
Neste caso (já realizamos a transformação da velocidade para a
unidade m/s):
(
)
Exemplo 3 – Um asteroide se chocando com a Terra
A causa mais provável da extinção dos dinossauros é a colisão de um
asteroide com a Terra há 65 milhões de anos (veja detalhes em
Prof. Paulo Ricardo da Silva Rosa
[email protected]
http://www.paulorosa.docente.ufms.br
Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Instituto de Física
Sistema de autorevisão de conteúdos do ensino médio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Extinção_Cretáceo-Paleogeno).
Esta
colisão teria lançado milhões de toneladas de detritos na atmosfera,
causando a diminuição da incidência de luz solar no solo e,
consequentemente, causando o desaparecimento de plantas, afetando,
deste modo, toda a cadeia alimentar.
Vamos estimar a massa do asteroide a partir de sua densidade e
diâmetro. Para o evento que levou à extinção dos dinossauros, dados
fósseis apontam para um diâmetro de 10 km (10.000 m) e uma
densidade (ρ) de 2 g/cm3 (2000 kg/m3). Portanto, assumindo uma
forma esférica para o asteroide (V sendo o volume do asteroide):
(
)
Vamos assumir, por hipótese, que o asteroide se chocou com a Terra
com a velocidade de escape a Terra (40000 km/h ou 11.000 m/s).
Portanto, a energia cinética do asteroide seria, aproximadamente, de:
(
)
(
)
Considere o seguinte número: a bomba atômica lançada sobre
Hiroshima no final da segunda guerra mundial liberou uma
quantidade de energia estimada em 6,3×1013 j. Portanto, o número de
bombas atômicas (N) equivalentes em energia à energia liberada pelo
asteroide ao se chocar com a Terra seria obtido pela divisão da
energia liberada pelo asteroide pela energia de uma única bomba
como a lançada em Hiroshima:
.
Ou seja, a energia de um bilhão de bombas atômicas!
Prof. Paulo Ricardo da Silva Rosa
[email protected]
http://www.paulorosa.docente.ufms.br