Energia Cinética de Rotação
Sejam m1, m2, ... mN as massas das N partículas que compõem um corpo
extenso, que gira ao redor de um eixo fixo com velocidade angular de módulo ω
constante num dado referencial, e r1, r2, ... rN, as respectivas distâncias a este eixo
(Fig.40, em que mostramos apenas a k-ésima partícula).
Como a k-ésima partícula tem energia cinética:
Κ κ = 21 mk v k2
em que vk representa o módulo da sua velocidade linear, e como vk = ωrk, a energia
cinética do corpo como um todo fica dada por:
N
Κ=
1
2
∑
k =1
 N

mk v k2 = 21 
mk rk2  ω2
 k =1

∑
O termo entre colchetes é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo
considerado. Portanto, a energia cinética de rotação do corpo fica:
Κ = 21 ℑω2
Exercício
Certos veículos de entrega operam com energia armazenada num volante
cilíndrico, sólido e homogêneo, que é posto a girar por meio de um motor elétrico.
Calcule quanto tempo um desses veículos pode operar entre dois carregamentos, se
ele trabalha com uma potência média de 8 kW e a velocidade angular máxima que o
motor elétrico pode fornecer ao volante de 1 m de raio e 500 kg de massa tem módulo
de 200π rad/s.
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria