Treino Gráficos de Energia
1. As moléculas que compõem o ar estão
em
constante
movimento,
independentemente do volume no qual
estejam contidas. Ludwig Boltzmann (18441906)
colaborou
para
demonstrar
matematicamente que, em um determinado
volume de ar, as moléculas possuem
diferentes velocidades de deslocamento,
havendo maior probabilidade de encontrálas em velocidades intermediárias. Assinale
a alternativa que contém o gráfico que
melhor representa a distribuição de
velocidades moleculares de um gás dentro
de certo volume, sob uma temperatura T.
pequena esfera em movimento oscilatório,
presa na extremidade de uma mola. Dentre
os gráficos I, II, III e IV, aqueles que
representam a energia cinética e a energia
total do sistema, quando não há efeitos
dissipativos, são, respectivamente,
a)
b)
c)
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e I.
3.
Um bloco está apoiado em uma
superfície horizontal de atrito desprezível e
encontra-se preso a uma mola ideal, de tal
forma
que
executa
um
movimento
harmônico simples.
Na figura a seguir, os pontos A, 0 e B
representam os
pontos
de máxima
compressão, de equilíbrio e de máxima
elongação da mola, respectivamente.
d)
e)
2.
O gráfico abaixo representa a energia
potencial EP, em função do tempo, de uma
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O gráfico de barras que representa
corretamente os percentuais da energia
cinética do bloco e da energia potencial
elástica armazenada na mola para as
posições A, 0 e B, indicadas na figura, é:
Escolha o gráfico que representa as
velocidades dos dardos I e II, como função
do tempo, a partir do instante em que eles
saem dos canos dos brinquedos.
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
e)
e)
4. Dois brinquedos idênticos, que lançam
dardos usando molas, são disparados
simultaneamente na vertical para baixo.
As molas com os respectivos dardos foram
inicialmente comprimidas até a posição 1 e,
então, liberadas. A única diferença entre os
dardos I e II, conforme mostra a figura, é
que I tem um pedaço de chumbo grudado
nele, o que não existe em II.
5.
No século XXI, racionalizar o uso da
energia é uma necessidade imposta ao
homem
devido
ao
crescimento
populacional e aos problemas climáticos
que o uso da energia, nos moldes em que
vem sendo feito, tem criado para o planeta.
Assim, melhorar a eficiência no consumo
global de energia torna-se imperativo. O
gráfico, a seguir, mostra a participação de
vários setores da atividade econômica na
composição do PIB e sua participação no
consumo final de energia no Brasil.
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7.
O gráfico mostra como varia, com o
tempo, a energia potencial elástica de um
corpo que oscila, preso a uma mola ideal,
em uma superfície horizontal, sem atrito.
O gráfico equivalente para a energia
cinética será mais bem representado em
Considerando os dados apresentados, a
fonte de energia primária para a qual uma
melhoria de 10% na eficiência de seu uso
resultaria em maior redução no consumo
global de energia seria
a) o carvão.
b) o petróleo.
c) a biomassa.
d) o gás natural.
e) a hidroeletricidade.
6.
A figura que segue representa uma
esfera que desliza sem rolar sobre uma
superfície perfeitamente lisa em direção a
uma mola em repouso. A esfera irá
comprimir a mola e será arremessada de
volta. A energia mecânica do sistema é
suficiente para que a esfera suba a rampa
e continue em movimento.
Considerando t 0 o instante em que ocorre a
máxima compressão da mola, assinale,
entre os gráficos a seguir, aquele que
melhor representa a possível evolução da
energia cinética da esfera.
8.
Uma mola, que apresenta uma
determinada constante elástica, está fixada
verticalmente
por
uma
de
suas
extremidades, conforme figura 1.
Ao acloparmos a extremidade livre a um
corpo de massa M, o comprimento da mola
foi acrescido de um valor X, e ela passou a
armazenar uma energia elástica E,
conforme figura 2.
Em função de X2, o gráfico que melhor
representa E está indicado em:
9. O bloco A da figura desliza sobre uma
superfície horizontal sem atrito puxado pelo
bloco B. O fio e a polia são ideais.
O gráfico que representa qualitativamente a
energia cinética do sistema em função do
tempo a partir do instante em que o bloco A
atinge o ponto P é
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10.
Um objeto é abandonado a partir do
repouso, em t = 0, no topo de um plano
inclinado. Desprezando o atrito, qual dos
gráficos a seguir melhor representa a
variação da energia cinética do objeto em
função do tempo?
Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico,
correspondem a dois instantes diferentes
do movimento de Rita.
Despreze todas as formas de atrito.
Com
base
nessas
informações,
é
CORRETO afirmar que Rita atinge
a) velocidade máxima em Q e altura
mínima em R.
b) velocidade máxima em R e altura
máxima em Q.
c) velocidade máxima em Q e altura
máxima em R.
d) velocidade máxima em R e altura
mínima em Q.
13.
A figura representa um projétil logo
após ter atravessado uma prancha de
madeira, na direção x perpendicular à
prancha.
11.
Melhor representa a energia cinética
(Ec) da massa de um pêndulo, em função
da sua energia potencial (Ep) gravitacional,
o gráfico do item:
Considere os atritos desprezíveis.
12.
Rita está esquiando numa montanha
dos Andes. A energia cinética dela em
função do tempo, durante parte do trajeto,
está representada neste gráfico:
Supondo que a prancha exerça uma força
constante de resistência ao movimento do
projétil, o gráfico que melhor representa a
energia cinética do projétil, em função de x,
é
14. Da janela de seu apartamento, Marina
lança uma bola verticalmente para cima,
como mostra a figura adiante.
Despreze a resistência do ar.
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor
representa a velocidade da bola em função
do tempo, a partir do instante em que ela
foi lançada.
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c) 3
d) 4
17.
Uma massa m está presa na
extremidade de uma mola de massa
desprezível e constante elástica conhecida.
A massa oscila em torno da sua posição de
equilíbrio x = 0, com amplitude A, sobre
uma superfície horizontal sem atrito. Qual
dos gráficos a seguir representa melhor a
energia cinética Ec, em função da posição
x da massa?
15. Uma massa (m) é forçada a mover-se
em um fio esticado, sem atrito, sob a ação
da gravidade, conforme diagrama adiante.
Com base nessas informações, assinale a
alternativa que contém o gráfico que
melhor representa a variação da energia
potencial (E) da massa (m), em função do
tempo (t).
16.
Um corpo cai em direção à terra, a
partir do repouso, no instante t = 0.
Observe os gráficos a seguir, nos quais são
apresentadas diferentes variações das
energias potencial (Ep) e cinética (Ec)
deste corpo, em função do tempo.
O gráfico energia × tempo que melhor
representa a variação das duas grandezas
descritas é o de número:
a) 1
b) 2
18. No instante t 0=0, uma pequena esfera
é abandonada de uma altura h0, próxima à
superfície terrestre. Após chocar-se contra
o solo, retorna segundo a mesma vertical
até uma altura h1, menor que h0. Em
seguida, torna a cair, choca-se com o solo
e retorna, atingindo uma altura h2, menor
que h1, e assim sucessivamente por mais
algumas vezes até parar no solo.
Desprezando a resistência do ar e
considerando que os choques com o solo
se deram, respectivamente, nos instantes
t1, t 2, t 3, t 4 e t5, quando parou, o gráfico que
melhor representa a variação do módulo da
velocidade escalar dessa esfera em função
do tempo é:
19.
Uma partícula de massa m é
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abandonada a partir do repouso de uma
altura y=h acima da superfície da Terra
(y=0). A aceleração da gravidade g é
constante durante sua queda. Qual dos
gráficos abaixo melhor representa a
energia cinética Ec da partícula em função
de sua posição y?
21.
No instante t 1=0, um corpo de
pequenas dimensões e massa m é
disparado verticalmente para cima a partir
do solo, num local onde a aceleração
gravitacional é a , atingindo a altura
máxima h. Despreza-se a resistência do ar.
O gráfico que melhor representa a variação
da energia potencial gravitacional desse
corpo, em relação ao solo, no decorrer do
tempo, desde o instante de lançamento até
o retorno à posição inicial, no instante t 2=t,
é:
20. Uma partícula move-se no sentido do
eixo x, com velocidade inicial v0 e energia
total E 0. A partícula penetra numa região
onde a energia potencial U varia com a
posição, de acordo com o gráfico mostrado
na figura a seguir.
22.
A figura mostra o gráfico posição (x)
em função do tempo (t) para o movimento
de um corpo. Em relação às energias
cinéticas nos pontos A, B e C, é CORRETO
afirmar:
Levando em conta o gráfico
analise as afirmativas a seguir.
anterior,
I - a velocidade da partícula no ponto A é
menor do que v0;
II - a velocidade da partícula aumenta entre
os pontos A e C;
III - a velocidade da partícula no ponto C é
zero;
IV - a velocidade da partícula nos pontos B
e D é a mesma;
Marque a opção que indica as afirmativas
corretas.
a) I, II e III.
b) II, III e IV.
c) I, II e IV.
d) I, II, III e IV.
e) I, III e IV.
a) EA = EB e EC = 0
b) EA < EB e EC = 0
c) EA > E B e EC = 0
d) EA = EB = EC
e) EA < EB < EC
23. A figura a seguir mostra um corpo que
é abandonado do topo do plano inclinado
AB sem atrito e percorre o trecho BC, que
apresenta atrito, parando em C. O gráfico
que melhor representa a energia mecânica
E desse corpo em função da posição x é:
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Considerando os intervalos de tempo I, II e
III, a energia cinética do corpo AUMENTA
24.
Um corpo, inicialmente em repouso, é
submetido a uma força resultante F , cujo
valor algébrico varia com o tempo de
acordo com o gráfico a seguir.
a) apenas no intervalo I
b) apenas no intervalo II
c) apenas no intervalo III
d) apenas nos intervalos I e II
e) nos intervalos I, II e III
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Gabarito:
v02 
Resposta da questão 1: [A]
O gráfico que representa essa distribuição
é a curva de Gauss ou curva do Sino
(também conhecida por normal zero-um).
Poucas moléculas têm baixa velocidade e
poucas têm alta velocidade. A maioria das
moléculas possuem um valor médio de
velocidade.
Resposta da questão 2: [B]
Como o sistema é conservativo a energia
mecânica total é constante e diferente de
zero (gráfico III). Se a energia total é
constante quando a energia potencial
diminui a cinética deve aumentar ou
quando Ep = máxima  Ec =0 (gráfico I).
k x2 
2
m g x 

m 
2 
v0  2 g x 
k x2
.
m
Como a massa m aparece no
denominador, o dardo de maior massa é o
que tem menor velocidade inicial, ou seja, o
dardo I, que tem um pedaço de chumbo
grudado nele.
Após sair dos canos dos brinquedos,
desprezando a resistência do ar, os dados
ficam sujeitos exclusivamente à força peso,
tendo, portanto, a mesma aceleração g.
Por isso os gráficos são retas paralelas,
como mostrado na opção A.
Resposta da questão 3: [A]
Como o sistema é conservativo, a soma
dos percentuais das energias cinética (EC )
e potencial (EP) tem que dar 100%. Como
nos extremos (A e B) a velocidade é nula
(Ec = 0), temos 0% de energia cinética e
100% de energia potencial; já no ponto O,
a deformação é nula (EP = 0), então temos
0% de energia potencial e 100% de energia
cinética.
Assim:
Ponto A: 100% de E P e 0% de E C . (barra
preta).
Ponto O: 0% de E P e 100% de E C . (barra
branca).
Ponto B: 100% de E P e 0% de E C . (barra
preta).
Resposta da questão 5: [B]
O gráfico mostra que o setor que apresenta
maior consumo percentual de energia é o
setor de Transporte, que usa basicamente
como fonte de energia primária o petróleo.
Resposta da questão 4: [A]
Resposta da questão 6: [C]
Nos dois casos, a deformação da mola é a
mesma (x), armazenando as duas molas
mesma energia potencial elástica: EPel =
Resolução
Na máxima compressão da mola o corpo
não apresentará velocidade e
consequentemente energia cinética.
k x2
.
2
A energia potencial gravitacional em
relação à linha da mola não deformada é:
EPg = m g x.
Pela conservação da energia, a velocidade
v0 de lançamento de um dardo é:
Ecin = EPel + EPg 
m v 02
k x2
=mgx+

2
2
Resposta da questão 7 [B]
Resposta da questão 8: [A]
Resposta da questão 9: [A]
Resposta da questão 10: [B]
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Resposta da questão 11: [C]
Resposta da questão 12: [B]
Supondo não haver atrito o sistema é
conservativo e a energia mecânica total
permanece constante.
Ec  Ep  cons tante
Sendo assim quando a energia potencial
for máxima (Hmax ) a energia cinética será
mínima e vice-versa.
Ponto R  energia cinética máxima 
velocidade máxima  energia potencial
mínima  altura mínima
Ponto Q  energia cinética mínima 
velocidade mínima  energia potencial
máxima  altura máxima
Resposta da questão 13: [B]
Resposta da questão 14: [C]
Resposta da questão 15: [C]
Resposta da questão 16: [A]
Resposta da questão 17: [A]
Resposta da questão 18: [A]
Resposta da questão 19: [E]
Resposta da questão 20: [C]
Resposta da questão 21: [D]
Resposta da questão 22: [C]
Resposta da questão 23: [D]
Resposta da questão 24: [E]
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