PERÍODO DE RECUPERAÇÃO – PROF. OSMAR – ÁLGEBRA – 9º ANO
1.- Você estudou unidades de medidas para grandes extensões- medidas macroscópicas- como o
ano-luz ( distância percorrida pela luz num ano ) que tem 9,5 trilhões de quilômetros ou seja
9.500.000.000.000 km e com distâncias microscópicas , como por exemplo a massa do átomo de
hidrogênio que é de cerca de 0,00000000000000000000000166 grama.
Escreva essas duas informações acima em notação científica.
Um ano luz: ___________________________
Massa do átomo de hidrogênio: _____________________
2.- Também aprendeu a trabalhar com os conjuntos numéricos fundamentais: naturais,
inteiros, racionais, irracionais e reais. Viu a necessidade da ampliação dos conjuntos. Considere
os seguintes números:
1
8
 ;  3 ;  2 0 ; 0,255 ; 1,2333 ...; 9 2 ;  ;  1 ; 5,111 ... ; 8.10 3 ;
2
Pede-se:
a) Quais números são inteiros?
b) Quais números são irracionais?
c) Existe algum número não real ( imaginário) ?
3.- Escreva a fração geratriz das dízimas exatas ( decimais exatos) e das dízimas periódicas de:
a) 0,5=
b) 0,555...
c) 1,21111....=
4. Num final de campeonato uma turma de amigos fez um “bolão” de apostas sobre o
resultado do jogo. Nem todos entraram com a mesma quantia e, como houve 3 vencedores, o
prêmio foi dividido proporcionalmente. Veja os vencedores e com quanto cada um entrou no
“bolão”.
Paulo: R$ 18,00
Pedro: R$ 22,00
João: R$ 12,00
Se o prêmio foi de R$ 806, 00, quanto recebeu cada um?
5.- Você aprendeu trabalhar com radicais. Vamos ver, se sabe resolver os exercícios abaixo.
a)
Simplifique os radicais:
3
125 
b)
27 a 3 =
Efetue as operações indicadas, simplificando o resultado, quando possível:
3 2  3 5 2 2 33 5 
1.)
. 2 10 
2.)
5 2
3.)
(3 x 2 ) 4 
4.)
(
3
128 ) 
5.) 2 27  3  3 12  75 
c)Racionalize os denominadores:
1.)
3
3
2)
2
2 1
6.- Resolva o seguinte problema de regra de três composta.
Para construir uma ponte em 75 dias de 8 horas diárias de trabalho foram contratados 150
operários. Entretanto, com a aproximação da estação chuvosa, foi decidido terminar a obra
em 50 dias de 10 horas diárias de trabalho. Quantos operários devem ser contratados?
7..-Resolva as equações, considerando U = IR .
a) x2 + 3 x = 0
b) ( 3x + 1 ) 2 = 6x + 1
c)
x 2  2x x  2

0
3
2
d) x2 – 8x + 12=0
8.-.- Um trapézio possui área igual a 30 cm2. Determine as medidas das bases desse trapézio,
sabendo-se que a base maior é o triplo da base menor, e a altura excede a base menor em
duas unidades.
9.-Determine o valor de k para que a equação x2 – 10 x + 25k = 0 não possua raízes reais(<0)
10.-Resolva por substituição o sistema em IR
x +y =4
x2 – y 2 = 8
11.a)Represente no plano cartesiano a função definida por y = - 2x + 4
b) Dê exemplo de uma função do 1º grau, cujo gráfico é uma reta passando pela origem.
12.-Você aprendeu a resolver equações literais, equações irracionais e equações biquadradas,
usando técnicas especiais e também a fórmula de Bháskara ( fórmula resolutiva de equações
do 2º grau).
Resolva as seguintes equações considerando U = IR e a incógnita x.
a) x2 - 7m x + 12m2 = 0
b)
3x  5  x  5
c) x4 – 8 x2 = 9
13. - Determine m para que a soma das raízes da equação 3 x2 - (2m+1) x- 3m =0 seja igual a
11.
14. –Funções do tipo f(x) = ax + b , onde a e b são números reais e a≠0, definidas para todo x
real são chamadas de funções do 1º grau. Responda, completando:
a) Toda função do 1º grau é representada graficamente por _________________.
b) Na função do 1º grau y = ax +b , o coeficiente a é chamado de _________________ e b de
__________________
c) Para que o gráfico de uma função do 1º grau passe pela origem dos eixos coordenados é
necessário que o valor de b seja __________.
d) Dada a função f(x) = 3x – 1 , calcule f(1). Qual o zero dessa função?
15. Resolver em IR a equação literal, determinado seu domínio de validade:
3
5
1
+
= 2
𝑥−1 𝑥+1 𝑥 −1
Respostas
a) 9,5 . 1012 km
a) -8/2 ; -20 : 91/2
−√3 ; π
𝑆𝑖𝑚 , √−1
1.
2.
b)
c)
b) 1,66 . 10-24 g
3. a) ½ b) 5/9
c) 109/90
4. Paulo R$ 279,00 b) Pedro R$341,00 c) João R$ 186,00
5. A) 5
b) 3a√3𝑎
B) 1.)8 √2 − 3√3 + 3√5
2.) 20√5
3
3.) x2 √𝑥 2
6
4.) 2√2
5.) 16√3
C)1.) √3
2) 2 − √2
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Resp 180 operários
A) { -3, 0 }
B) { 0 }
C) { 3/2 , 2 }
D) { 2, 6 }
3 e 9 cm
K> 1
{ (3, 1) }
A) gráfico
B) y= 3x ( basta b=0)
12. a) { 3m, 4 m }
b) { 3 }
c) { -3, + 3 }
13. ) m = 16
14.) a ) uma reta
b ) coeficiente angular ; coeficiente linear
15. { 3/8 }
c) zero d) 2 e x= 1/3