SISTEMAS DIGITAIS
Síntese clássica de
circuitos sequenciais síncronos
Prof. Carlos Sêrro
Alterado para lógica positiva por Guilherme Arroz
Novembro de 2005
Sistemas Digitais
1
Diagramas de estado
Prof. Carlos Sêrro


A síntese de um circuito sequencial
síncrono segue, naturalmente, uma
sequência de passos oposta à da análise
que estudámos anteriormente
Em geral começa-se o processo de síntese
pela elaboração do diagrama de estados
da máquina sequencial, a partir de uma
descrição em língua natural (português)
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Diagramas de estado
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


Põe-se, assim, o problema da concepção de
um diagrama de estados a partir da
descrição do funcionamento de uma
máquina sequencial
Este é um método heurístico
A melhor forma de aprender a gerar
diagramas de estados é estudar vários
exemplos
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Detector da sequência 0101
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


Admitamos que pretendíamos obter um
circuito que identifique a ocorrência da
sequência binária 0101 na sua (única)
entrada
Quando isso ocorrer, e só nessas
circunstâncias, a saída do circuito deve vir
a1
Este circuito é um detector da sequência
0101
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Detector da sequência 0101
O circuito pretendido possui o seguinte
diagrama de blocos
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
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Detector da sequência 0101
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


Começamos por optar por uma máquina de
Mealy ou de Moore
Se optarmos por uma máquina de Moore, a
saída só passará a 1 depois do último bit
da sequência, se esta tiver sido
completamente identificada
Se optarmos por uma máquina de Mealy, a
saída surge em coincidência temporal com
o último bit da sequência
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Detector da sequência 0101
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

Por outro lado, se o último bit da
sequência tiver uma duração encurtada,
então a saída da máquina de Mealy
também tem a sua duração encurtada
Mas a máquina de Moore terá uma saída
com a duração exacta de um período de
relógio, qualquer que seja a duração do
último bit da sequência
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Detector da sequência 0101
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Admitiu-se o uso de FFs ET a comutar nos flancos descendentes
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Detector da sequência 0101
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

Comecemos por gerar o diagrama de
estados de uma máquina de Moore que
detecta as sequências 0101
Mais tarde geraremos o diagrama de
estados de uma máquina de Mealy
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Detector da sequência 0101
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

Começamos por um estado inicial, digamos
o estado A
O facto de se tratar de um estado inicial
vem representado pela seta que vai parar
ao estado A
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Detector da sequência 0101
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
Notar como se tem Z=0 no estado A
porque ainda não estão reunidas as
condições para gerar Z=1
 Isto é, ainda não foi detectada a sequência
0101
Z=0 no estado A
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Detector da sequência 0101
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

Estando no estado A, vamos para um outro
estado, B, se a entrada tiver o valor 0,
mas ficamos no estado A se a entrada
tiver o valor 1
No estado B temos Z=0 (ainda não temos
a sequência detectada)
X=0 no
estado A
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Detector da sequência 0101
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

Estando no estado B, vamos para um outro
estado, C, se a entrada tiver o valor 1
Mas ficamos no estado B se a entrada
tiver o valor 0
 Pode ser o início de uma sequência

No estado C temos Z=0 (ainda não temos
a sequência detectada)
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Detector da sequência 0101
Continuemos com um estado D
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
Não pode ser início de uma sequência
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Detector da sequência 0101
E com um estado E
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
Pode ser início de uma nova sequência
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Detector da sequência 0101
Finalmente
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
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Detector da sequência 0101
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

Notemos como esta máquina permite a
detecção de sequências sobrepostas
Ex:
Z=1
Z=1
Z=1
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Detector da sequência 0101
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
Como seria se quisessemos desenhar um
detector das sequências 0101 que não
detectasse sequências sobrepostas?
 Não vamos dar a resposta
 Constitui um bom exercício inicial

E se quiséssemos um detector de Mealy?
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Detector da sequência 0101
Diagrama de estados de um detector de
Mealy que aceita sequências sobrepostas
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
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Detector da sequência 0101
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
Notar a forma como são gerados os
diversos valores lógicos na saída Z. Exs:
X/Z
No estado A a saída vale 0
se a entrada valer 0
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No estado D a saída vale 0
se a entrada valer 0 mas
Vale 1 se a entrada valer 1
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Detector da sequência 0101
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

Como vimos atrás, a evolução da saída Z é
diferente consoante a máquina seja de
Mealy ou de Moore
Vejamos os diagramas temporais gerados
nos dois casos
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Detector da sequência 0101
Diagramas temporais de Mealy e de
Moore
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
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Detector da sequência 0101
Diagramas temporais de Mealy e de
Moore
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
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Detector da sequência 0101
Diagramas temporais de Mealy e de
Moore
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
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Síntese clássica
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
Agora que já sabemos gerar diagramas de
estado (ou as equivalentes tabelas de
estados e de saídas) podemos prosseguir
com o processo de síntese
 Já conhecida da síntese dos contadores com
ciclos de contagem arbitrários
 Também conhecida através do processo de
análise da aula anterior (é ao “contrário”)
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Síntese clássica
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
Vejamos os passos da síntese dita
clássica, depois de estabelecido o
diagrama de estados ou a tabela de
estados/saída
 mais tarde aprenderemos outro processo de
síntese, designado por síntese com 1 FF por
estado
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Síntese clássica
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
1º passo: escolha dos FFs
 Nº mínimo (1) de FFs e tipo (D, JK, etc.)
 Escolha arbitrária, não havendo garantia de
minimizações
 Geramos a tabela de excitações dos FFs que
tivermos escolhido
(1)
Não é garantido que um número mínimo de
Flip-flops dê um circuito mais simples
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Síntese clássica com FFs D
Vamos exemplificar com o detector de
Mealy das sequência 0101 sobrepostas
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
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Síntese clássica com FFs D
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
Passo prévio: geração da tabela de
estados/saída a partir do diagrama de
estados
Notar como a saída Z vem a 0 nos
estados A, B e C, e igual a X no
estado D
Como podemos identificar os
valores em Z directamente no
diagrama de estados?
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Síntese clássica com FFs D
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
Verifica~se que a
máquina é de Mealy por
causa dos valores de
saída no estado D
 Porque nos outros estados
a saída só depende do
estado actual, mas não da
entrada actual
 Saída de Moore nos
estados A, B e C
 Saída de Mealy no estado
D  máquina de Mealy
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Síntese clássica com FFs D

Escolhemos usar FFs do tipo D
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 mais tarde repetiremos a síntese clássica com FFs JK
 precisamos de 2 na síntese clássica (o menor número de
FFs 22 = 4 estados)


Não importa se eles possuem estrutura MS ou
ET, se comutam no flanco ascendente ou
descendente. Têm de ser todos iguais.
Só quando desenharmos o logigrama é que iremos
tomar essa decisão
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Síntese clássica
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
2º passo: codificação dos estados
 Em princípio, arbitrária
 ao contrário do que sucedia na síntese dos
contadores síncronos, em que a codificação dos
estados era imposta pela sequência de contagem
pretendida
 Porém, razões de natureza prática podem impôr
determinadas codificações (ver à frente)
 Obtemos a tabela de transições e de saída do
circuito
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Síntese clássica com FFs D
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
Porque queremos que a máquina inicie o
seu funcionamento pelo estado A,
precisamos de fornecer inicialmente uma
configuração aos FFs correspondente a
esse estado, actuando entradas de
PRESET ou de CLEAR assíncronas no
“power on”
 As entradas assinc. a utilizar dependem da
codificação que escolhermos para o estado A
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Síntese clássica com FFs D
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

Porque alguns FFs comerciais apenas
possuem entrada de CLEAR, é razoável
codificarmos o estado A com Q1Q0 = 00
Por outro lado, a saída, nesta máquina vale
1 apenas numa situação, quando a máquina
está no estado actual D e X = 1
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Síntese clássica com FFs D
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
Então, a função de saída mais simples é a
que resulta do produto lógico entre as
saídas dos FFs e a variável de entrada.
 Por isso convém que o estado D seja
codificado com Q1Q0 = 11
 Originando, desta forma, Z = XQ1Q0
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Síntese clássica com FFs D
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

As restantes codificações são
irrelevantes
Escolhemos a seguinte codificação de
estados para a nossa máquina
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Síntese clássica
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
3º passo: obtemos a tabela de excitações
do circuito
 Obtida a partir da tabela de transições do 2º
passo e da tabela de excitações dos FFs
 A tabela de excitações do circuito descreve
as excitações a aplicar aos FFs para obter as
transições descritas no diagrama de estados
(e na tabela de transições)
 Descreve os circuitos combinatórios de
excitação
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Síntese clássica com FFs D
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
Nestas condições, obtemos a seguinte
tabela de transições e de saídas neste
passo
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Síntese clássica com FFs D
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
Então, para passar da tabela de
transições obtida no 2º passo para a
tabela de excitações do circuito (que
queremos obter no 3º passo) basta mudar
o nome das colunas, de Q(t+1) para D(t)
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Síntese clássica com FFs D
Obtemos, então, a seguinte tabela de
excitações do circuito
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
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Síntese clássica
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
4º passo: obtemos os quadros de Karnaugh
e as equações lógicas de excitação dos
FFs
 Obtidos a partir da tabela de excitações do
circuito do 3º passo

Com a tabela de saídas obtemos as
equações das saídas
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
4º passo. Para todos os efeitos, já
definimos na tabela de excitações do
circuito os circuitos combinatórios de
excitação dos FFs
A tabela de excitações
do circuito está toda
definida no instante t,
logo estabelece
circuitos combinatórios
para D1 e D0 em função
de Q1, de Q0 e de X
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

Só falta introduzirmos essa informação
em quadros de Karnaugh
Relembrar a geração da saída: Z=XQ1Q0
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E dos quadros de Karnaugh obtemos as
equações de excitação e de saída
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
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

5º passo: Destas equações podemos
deduzir o logigrama do circuito
Naturalmente, agora precisamos de
estabelecer a estrutura dos FFs D
utilizados
 Escolhemos FFs ET a comutar nos flancos
descendentes
 Mas podíamos ter escolhidos outras
estruturas para os FFs do tipo D
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A activação de Reset no “power
on” permite a imposição do
estado inicial A codificado com
Q1Q0 = 00
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Síntese clássica com FFs JK
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

A síntese clássica com FFs JK segue
todos os passos da síntese anterior
A única diferença reside nas tabelas de
excitação dos FFs (JK em vez de D)
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
Como consequência dessa escolha,
obtemos diferentes tabelas de excitação
dos FFs, para a mesma tabela de
transições do circuito
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Síntese clássica com FFs JK
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A mesma
tabela de
transições
dá uma
tabela de
excitações
diferente
para o
circuito
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
Naturalmente, a uma
tabela de excitações
diferente
correspondem
quadros de Karnaugh
diferentes
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E a quadros de Karnaugh diferentes
corresponde um logigrama diferente
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
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Comparação dos dois circuitos
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