“A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus “.
Será? Por quê? Desvendando alguns (di)Lemas matemáticos com o software
Geogebra.
Proponentes:
Janice Pereira Lopes - Instituto de Matemática e Estatística (IME)/Universidade Federal
de Goiás
e-mail: [email protected]
Elyanara Moreira Matheus - Especialização em Educação Matemática (IME/UFG);
Colégio Estadual Major Oscar Alvelos
e-mail: [email protected]
Resumo
A presente oficina tem como objetivo a exploração do software Geogebra em situações
envolvendo conceitos e propriedades básicas do campo da Geometria Plana, tais como
os conceitos de ponto, reta, ângulos e figuras geométricas básicas. Neste caminho, ao
priorizar questionamentos acerca de propriedades fundamentais que caracterizam alguns
dos conceitos citados (tais como, por exemplo: “a soma das medidas dos ângulos
internos de um triângulo qualquer é 180 graus”) a oficina pretende fomentar a retomada
e compreensão significativa de propriedades e conceitos matemáticos que, muitas vezes,
são memorizados de forma mecânica pelos alunos e aceitos sem que os mesmos
consigam atribuir real significado a estes conhecimentos. À luz deste objetivo, a
manipulação efetiva dos recursos e ferramentas disponíveis no software Geogebra
possibilita a construção significativa de tais conceitos, permitindo que o processo de
aprendizagem e compreensão ocorra de modo menos linear e mais reflexivo. Isso
porque o caminho estabelecido para a construção dos conceitos e propriedades no
âmbito do Geogebra privilegiará a exploração de situações pautadas num trabalho
investigativo e colaborativo, especialmente por meio de reflexões em torno de
propriedades e ‘(di)lemas’ aceitos e incorporados como verdades absolutas e que
comumente não são questionadas nem tampouco compreendidas na íntegra pelos
estudantes. Sendo assim, a oficina pretende, por meio da problematização de
propriedades e representações básicas do campo da Geometria Plana, oportunizar um
espaço voltado prioritariamente para a manipulação e construção dialógica de alguns
elementos e propriedades fundamentais com o auxílio do Geogebra e das ferramentas
disponíveis neste software. Por se tratar de um software de Geometria Dinâmica (GD),
isto é, um ambiente que permite a criação e manipulação de figuras geométricas a partir
de suas propriedades, o suporte do Geogebra permite a construção e reflexão sobre os
conceitos geométricos mediante a articulação entre as componentes conceitual e figural.
Dessa forma, o deslocamento dos elementos que compõe a figura, não altera as
propriedades que definem o objeto geométrico e, essa multiplicidade de figuras em
movimento, propiciam a análise dos invariantes que correspondem às propriedades
inerentes ao objeto. (Gravina,1996). Destarte, a experiência de manipular conceitos e
propriedades matemáticas fundamentais num ambiente tecnológico agrega significado e
relevância aos conhecimentos trabalhados, especialmente ao se fomentar, neste caso
pela via do software, situações de manipulação de dados e definições e, ainda, por
favorecer o diálogo e a construção sincronizada das representações algébricas e gráficas
dos conceitos estudados. Ademais, conforme aponta Moran (2011), “aprendemos mais
quando estabelecemos pontes entre a reflexão e a ação, entre a experiência e a
conceituação, entre a teoria e a prática; quando ambas se alimentam mutuamente”
(p.23). Nesta perspectiva, acreditamos que a interatividade e a forte comunicação visual
potencializada pelos recursos midiáticos podem contribuir fortemente tanto na
construção de conceitos quanto no estabelecimento de pontes entre estes e suas
representações. No limite, busca, ainda, sobretudo a partir da desconstrução da ideia
equivocada de que o conhecimento matemático é estático e estabelecido por meio de
ideias e definições incontestáveis, despertar nos participantes a curiosidade e o interesse
pela Geometria Plana e, quiçá, pela própria Matemática.
Informações Adicionais:
Materiais de apoio necessários: Laboratório de informática (com o software Geogebra
devidamente instalado nos computadores), data show, tela de projeção, notebook (com
o software Geogebra instalado, impreterivelmente no mesmo sistema operacional dos
demais computadores do laboratório).
Público alvo da oficina: Ensino Fundamental II
Quantidade de vagas da oficina: 30 vagas
Horário para oferta da oficina: preferencialmente, das 10h30 às 12h30
Referências:
GRAVINA, M. A. Geometria Dinâmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da
Geometria. In: VII SBIE – Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, Belo
Horizonte
(MG),
1996.
p.
1-13.
Disponível
em:
<
http://200.189.113.123/diaadia/diadia/arquivos/Image/conteudo/artigos_teses/EDUCAC
AO_E_TECNOLOGIA/GEODINAMICA.PDF > Acesso em: 22/04/2012.
MORAN, J. M. Ensino e aprendizagem inovadores com tecnologias audiovisuais e
telemáticas. In: MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas
tecnologias e mediação pedagógica. 19° edição. Campinas, SP: Papirus, 2011.p.11-66.