Motosserras
Sejam A e B dois planos paralelos
distintos, uma reta s secante a esses
planos e um círculo de centro O
contido em α. Consideremos todos os
segmentos de reta, paralelos a uma
reta, de modo que cada um deles
tenha um extremo pertencente a O e o
outro extremo pertencente a O’. Com
esta definição, podemos compor um
sólido geométrico chamado de cilindro
de revolução. Este cilindro terá uma
área que poderemos definir.
0
0
h
0
0
A superfície de um cilindro reto de altura h e raio da base r é
equivalente à reunião de uma região retangular, de lados 2πr e h,
com dois círculos de raio r. Observe a planificação do cilindro.
r
base
superfície lateral
h
r
2.π.r
r
base
h
Para determinarmos a área de um cilindro reto, devemos
primeiramente calcular a área lateral e depois somar com as
áreas da base e do topo desse cilindro. Vejamos:
A área lateral de um cilindro pode ser obtida
através da seguinte equação: AL = 2.π.r x H
AL: Área lateral
R: Raio
H: altura
O cálculo de área da base e do topo de um
cilindro é obtido através da equação: AB = 2𝝅R²
AB: Área da base
R: Raio
Portanto a área total de um cilindro será:
AT = AL + 2AB ou ainda AT = 2.𝝅.R.H + 2.𝝅.R²
eixo
O diâmetro da base de um cilindro reto é 12 cm e a altura é 5 cm.
Determine sua área total.
r
Dois cilindros têm a mesma altura: 1m. O diâmetro da base de um
deles mede 20cm e o do outro mede 40cm. Vamos determinar a
área de cada cilindro e comparar os dois.
Uma fábrica de charutos fará a exportação de 2.000 unidades de
uma série especial. Para isso terá que envolvê-los totalmente com
um papel especial antes de exportá-los. Sabendo que cada
charuto tem as mesmas medidas, 3 cm de diâmetro e 8 cm de
altura, determine quantos m² de papel serão necessários para
envolver todos esses charutos.
Quantos cm² de papel alumínio são necessários para enrolar 10
caixas de linguiça contendo 50 linguiças em cada caixa conforme
dimensões a seguir:
25 cm
3,5 cm